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はてなキーワード: フーリエとは
火曜日（昼）追記。本来、今日の日記は朝に一度だけ書けば十分なはずだった。
ルーチンというのは、反復可能性と予測可能性によって価値を持つ。
ところが、午前中の出来事が僕の内部状態（というより、僕の神経系の割り込み処理）を強制的に発火させた。
よって緊急追記だ。僕は非効率を嫌うが、例外処理が必要なときに例外を拒否するのは、ただの愚か者の頑固さだ。
朝の時点での進捗は、例の背景独立性を持つ超弦理論の非摂動的定式化の続きを進めることだった。
僕が昨日から考えているのは、弦の世界面Σを単なる2次元多様体として扱うのではなく、(∞,1)-トポス内部の測度付きスタックとして再定義する枠組みだ。
重要なのは、世界面の点集合を使うのをやめること。点という概念自体が、量子重力ではあまりにも脆弱で、局所性への執着は病的ですらある。
だから僕は、世界面を安定曲線の導来モジュライスタック 𝓜̄_{g,n}の上にファイバー化した高次幾何の対象として扱い、弦の摂動展開を積分ではなくコホモロジー的プッシュフォワードとして書き換えている。
要するに、弦の散乱振幅を ∫*{𝓜̄*{g,n}} ω みたいな原始的表現で済ませるのではなく、導来代数幾何の言語で
π_* (𝒪_{Vir} ⊗ ℒ^{⊗c})
のような普遍的な場の理論の圏論的像として扱う。ここでπは世界面の普遍曲線からモジュライへの射で、ℒは決定的線束。cは中心電荷。
これを計算するのではなく、存在を保証するのが目的だ。計算できるかどうかは二流の問題だ。存在しない理論を計算するのは、ただの数学的自慰だから。
ただしこのままだと、理論は綺麗だが物理としては空虚になる危険がある。
そこで僕は、対象を単なる(∞,1)-圏の上でなく、対称モノイダル(∞,2)-圏で扱い、TQFT（位相的量子場理論）とCFT（共形場理論）の中間にあるエントロピー的変形を導入した。
具体的には、世界面上の作用を関数として定義するのをやめて、作用を因子化ホモロジーで評価される自然変換として置く。局所作用密度？そんなものは古典物理の遺物だ。
僕の新しい仮説はこうだ。
弦理論は、もはや10次元時空に弦が存在する理論ではない。弦理論とは、自己双対なE_∞-代数Aの上に構成される場の圏F(A)が、ある種のKoszul双対性を満たすという主張そのものだ。
X ≃ Spec(A)
として後から出現する。背景は入力ではなく出力だ。背景独立性とは、背景を仮定しないことではなく、背景が自然同型類としてしか意味を持たないことだ。
この枠組みで、Dブレーンは部分多様体ではなく、A加群の導来圏D(A-mod)の中の特異対象として現れる。
さらに、開弦と閉弦の相互作用は、HochschildコホモロジーHH^*(A)の構造として再構成される。閉弦がHH^*(A)に対応し、開弦はA加群の自己拡張Ext^*(M,M)に対応する。
HH^*(A) ≃ End(Id_{D(A-mod)})
という高次圏論的恒等式の物理的影だ。これを理解できない人間が弦理論を語るのは、猿がシェイクスピアを引用するのと同じくらい滑稽だ。
さらに今日の午前中、僕は例の問題に踏み込んだ。つまり、弦理論のランドスケープがなぜ無数に見えるのか、という問題だ。
多くの人間はこれを「真空がたくさんある」と雑に言うが、それは理解ではなく逃避だ。僕の見立てでは、真空が多いのではない。観測者が、(∞,1)-圏の中で同値なものを区別してしまっているだけだ。
要するに、ランドスケープとはモジュライ空間ではなく、モジュライスタックだ。そしてスタックの同値関係を無視して点集合に落とすから、無限の真空が現れる。
愚かな射影だ。真空は点ではなく自己同型群を持つ対象だ。そこに重力のゲージ冗長性が絡むと、もはや点的直観は死ぬ。
この考えをさらに推し進めると、宇宙の選択は確率ではなく、圏の中の測度の押し出しに対応する。
つまり多世界解釈の分岐も、ヒルベルト空間のベクトルが分裂するのではなく、対象の分解系列が変化する現象として扱うべきだ。
分岐とは直交分解ではなく、半直積構造の変化だ。量子測定は、射の合成則が局所的に変形するイベントだ。
この時点で、僕は朝の日記の時点より明らかに先に進んだ。問題は、その進捗を邪魔する外乱が発生したことだ。
結果、冷蔵庫の扉が周期的に開閉されていることがわかった。これは異常事態だ。
冷蔵庫は必要なときにだけ開くのが正しい。無意味な開閉はエネルギー散逸であり、エントロピー増大であり、文明への裏切りだ。
僕が「冷蔵庫の扉を開けたり閉めたりすることで、君は熱力学第二法則に対する小規模なテロ行為をしている」と指摘すると、ルームメイトは「ただ昼飯を探してただけだ」と言った。
探す？
冷蔵庫の中身は有限集合だ。探すという行為が発生するのは、記憶と整理の失敗である。
僕は冷蔵庫の内容物をカテゴリ分けし、配置を最適化する計画を提案した。
乳製品を左、野菜を右、調味料を上段、タンパク源を下段。さらに扉ポケットには使用頻度で重み付けをした確率分布を割り当てる。
これにより期待探索時間を最小化できる。ルームメイトは「お前の人生って疲れないの？」と言った。
疲れる？
さらに隣人が突然ドアをノックして「ランチ一緒にどう？」と言ってきた。
僕は即座に拒否した。僕の火曜日の昼は、弦理論と、食事と、弦理論のためにある。
会話という非決定的プロセスに時間を割くのは、ガベージコレクションされるべき愚行だ。
隣人は「たまには外に出たら？」と言った。僕は「外部環境はノイズ源であり、僕の内部モデルの収束を遅らせる」と説明した。
隣人は意味がわからない顔をした。当然だ。人間の平均的認知能力は、宇宙の理解に対してあまりに貧弱だ。
その後、友人Aからメッセージが来た。「昨日言ってた次元の折り畳みって、要するに紙を折るみたいなやつ？」と。
僕は返信する気が失せた。紙を折る？次元のコンパクト化を折り紙で理解しようとするのは、ブラックホールを炊飯器で理解しようとするのと同じだ。
「コンパクト化とは、局所的にはR^dだが大域的にはR^d×Kであるような繊維束構造を持つことだ。KはCalabi–Yau三次元多様体で、重要なのはそのホロノミーがSU(3)である点。紙を折る話は忘れろ。」
友人Bからはさらにひどい。「それってスピリチュアル？」と来た。
僕は携帯を机に伏せた。量子重力の数学をスピリチュアルと混同するのは、微分方程式を占いと呼ぶのと同じだ。文明はなぜこれほど脆弱なのか。
ここで僕の習慣の話になる。
僕は午前11時47分に必ず手を洗う。理由は単純で、手の汚染度が統計的に最大になる時間帯がそこだからだ。
僕の生活は確率過程だが、適切な観測と介入によってマルコフ連鎖を制御できる。
僕は歯磨きも厳密に3分40秒で終える。短すぎれば不完全、長すぎれば歯肉が損傷する。僕は無意味な気分ではなく、最適点で生きている。
そして昼食は、必ず同じカロリー、同じ栄養素比率にする。今日も例外ではない。僕は摂取するタンパク質量を固定し、糖質は脳のグルコース需要に合わせて調整する。
弦理論を考える脳は、ただの臓器ではない。計算装置だ。計算装置に不規則な燃料を入れるのは犯罪的だ。
昼の進捗として、僕はこれから次のことをやる。
第一に、導来モジュライスタック上の弦場の圏を、因子化代数として明示的に構成する。
これができれば、弦理論の「摂動展開」と呼ばれてきたものは、実際にはE_2-代数の変形理論として統一される。
摂動とは小さなパラメータ展開ではなく、モジュライの境界成分への制限のことでしかない。
第二に、ゲージ重力対応を等式ではなく随伴関手として定式化する。
AdS/CFTは対応ではない。ある圏から別の圏への関手であり、しかもその関手はモノイダル構造を保存し、さらに双対性を与える。つまり
F : 𝒞_bulk → 𝒞_boundary
時空の次元が落ちるという幼稚な理解は捨てるべきだ。落ちるのは次元ではない。情報の符号化形式が変わるだけだ。
第三に、ブラックホール情報問題をエントロピーで語るのをやめて、トレースで語る。
ブラックホールの熱力学エントロピーは、圏論的にはある対象の次元、より正確にはトレースの値に対応する。
つまり、エントロピーとは物理量ではなく、圏の不変量だ。ホーキング放射は確率過程ではなく、トレースの分解だ。
これができれば、情報パラドックスは「情報が失われるか否か」という子供の議論ではなく、「トレースがどの圏で評価されているか」という問題に置き換わる。
つまりパラドックスは物理ではなく、言語の誤用だ。世界は矛盾していない。矛盾しているのは人間の表現だ。
この理論が正しければ、僕が朝に考えていた多世界的分岐も、トレースの分解として理解できる。
宇宙の分岐は、世界が割れるのではなく、観測者が属する圏が変わることだ。
観測者が別の圏に移るたびに、同じ対象の異なる不変量が見える。
だから「別世界の僕」がいるように見えるだけで、本質的には同じ構造を別の関手で見ているだけだ。
ここまで書いた時点で、僕は気づいた。今日の昼の日記は、朝の日記より遥かに重要だ。
朝の僕はまだ古い直観を引きずっていた。昼の僕はそれを捨てた。進歩とは、知識を積み上げることではなく、間違った直観を破壊することだ。
最後にもう一つ記録しておく。
さっきルームメイトがまた「お前って本当に友達いるの？」と言った。
僕は答えた。「友達とは、僕の研究の自由度を減らす制約条件だ。必要ならラグランジュ乗数を導入するが、目的関数を歪めるなら削除する。」
これから僕は、昼のコーヒーを淹れる。豆の量は14.7g。抽出温度は93℃。抽出時間は2分20秒。誤差は±3秒以内。
フーリエ変換は、フーリエの部分を「もう無理」と同じイントネーションにしながら言おうとしてもうまく言えない。お前らもやってみろ。たぶん「もう無理返還」って感じのイントネーションになるから。
「もう無理変換」のイントネーションの八音の言葉を実際に聞いたことがないからだろうな。
dorawiiより
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モームリ
フーリエ(変換)
dorawiiより
-----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE----- Hash: SHA512 https://anond.hatelabo.jp/20260204185855# -----BEGIN PGP SIGNATURE----- iHUEARYKAB0WIQTEe8eLwpVRSViDKR5wMdsubs4+SAUCaYMYYQAKCRBwMdsubs4+ SPC9AQDxXYfETQJsT1dH2YbtCWF6OlNOOg9AMCBIn5LPkUv4ZQD/doZTSunGofiF 815X0/O+CQQmpkTmcEl6yuX7KN/AOQI= =V7aZ -----END PGP SIGNATURE-----
日中は実験室的な刺激は少なかったが、思考の連続性を保つために自分なりの儀式をいくつかこなした。
起床直後に室温を0.5度単位で確認し（許容範囲は20.0±0.5℃）、その後コーヒーを淹れる前にキッチンの振動スペクトルをスマートフォンで3回測定して平均を取るというのは、たぶん普通の人から見れば過剰だろう。
だが、振動の微妙な変動は頭の中でのテンポを崩す。つまり僕の「集中可能領域」は外界のノイズに対して一種の位相同調を要求するのだ。
ルームメイトはその儀式を奇癖と呼ぶが、彼は観測手順を厳密に守ることがどれほど実務効率を上げるか理解していない。
隣人はその一部を見て、冗談めかして「君はコーヒーにフレームを当ててるの？」と訊いた。
風邪の初期症状かと思われる彼の声色を僕は瞬時に周波数ドメインで解析し、4つの帯域での振幅比から一貫して風邪寄りだと判定した。
友人たちはこの種の即断をいつも笑うが、逆に言えば僕の世界は検証可能で再現可能な思考で出来ているので、笑いもまた統計的に期待値で語るべきだ。
午前は論文の読み返しに費やした。超弦理論の現代的なアプローチは、もはや単なる量子場とリーマン幾何の掛け合わせではなく、導来代数幾何、モーダルなホモトピー型理論、そしてコヒーシブなホモトピー理論のような高次の圏論的道具を用いることで新たな言語を得つつある。
これらの道具は直感的に言えば空間と物理量の振る舞いを、同値類と高次の同型で記述するための言語だ。
具体的には、ブランデッドされたDブレーンのモジュライ空間を導来圏やパーフェクト複体として扱い、さらに場の有る種の位相的・代数的変形が同値関係として圏的に表現されると、従来の場の理論的観測量が新しい不変量へと昇格する（この観点は鏡映対称性の最近のワークショップでも多く取り上げられていた）。
こうした動きは、数学側の最新手法が物理側の問題解像度を上げている好例だ。
午後には、僕が個人的に気に入っている超抽象的な思考実験をやった。位相空間の代わりにモーダルホモトピー型理論の型族をステートとして扱い、観測者の信念更新を型の変形（モナド的な操作）としてモデル化する。
つまり観測は単なる測定ではなく、型の圧縮と展開であり、観測履歴は圏論的に可逆ではないモノイド作用として蓄積される。
これを超弦理論の世界に持ち込むと、コンパクト化の自由度（カラビヤウ多様体の複素構造モジュライ）に対応する型のファミリーが、ある種の証明圏として振る舞い、復号不能な位相的変換がスワンプランド的制約になる可能性が出てくる。
スワンプランド・プログラムは、実効場の理論が量子重力に埋め込めるかどうかを判定する一連の主張であり、位相的・幾何的条件が物理的に厳しい制限を課すという見立てはここでも意味を持つ。
夕方、隣人が最近の観測結果について話題にしたので、僕は即座に「もし時空が非可換的であるならば、座標関数の交換子がプランクスケールでの有意な寄与をもたらし、その結果として宇宙加速の時間依存性に微妙な変化が現れるはずだ。DESIのデータで示唆された減速の傾向は、そのようなモデルの一つと整合する」と言ってしまった。
隣人は「え、ホント？」と目を丸くしたが、僕は論文の推論と予測可能な実験的検証手順（例えば位相干渉の複雑性を用いた観測）について簡潔に説明した。
これは新しいプレプリント群や一般向け記事でも取り上げられているテーマで、もし妥当ならば観測と理論の接続が初めて実際のデータで示唆されるかもしれない。
昼食は厳密にカロリーと糖質を計算し、その後で15分のパルス型瞑想を行う。瞑想は気分転換ではなく、思考のメタデータをリセットするための有限時間プロセスであり、呼吸のリズムをフーリエ分解して高調波成分を抑えることで瞬間集中力のフロアを上げる。
ルームメイトはこれを「大げさ」と言うが、彼は時間周波数解析の理論が日常生活にどう適用されるか想像できていない。
午後のルーティンは必ず、机上の文献を3段階でレビューする: まず抽象（定義と補題に注目）、次に変形（導来的操作や圏論的同値を追う）、最後に物理的帰結（スペクトルや散乱振幅への影響を推定）。
この三段階は僕にとって触媒のようなもので、日々の思考を整えるための外骨格だ。
夜は少し趣味の時間を取った。ゲームについては、最近のメタの変化を注意深く観察している。
具体的には、あるカードゲーム（TCG）の構築環境では統計的メタが明確に収束しており、ランダム性の寄与が低減した現在、最適戦略は確率分布の微小な歪みを利用する微分的最適化が主流になっている。
これは実際のトーナメントのデッキリストやカードプールの変遷から定量的に読み取れる。
最後に今日の哲学的なメモ。理論物理学者の仕事は、しばしば言語を発明することに帰着する。
僕が関心を持つのは、その言語がどれだけ少ない公理から多くの現象を統一的に説明できるか、そしてその言語が実験可能性とどの程度接続できるかだ。
導来的手法やホモトピー的言語は数学的な美しさを与えるが、僕は常に実験への戻り道を忘れない。
理論が美しくとも、もし検証手順が存在しないならば、それはただの魅力的な物語にすぎない。
隣人の驚き、ルームメイトの無頓着、友人たちの喧嘩腰な議論は、僕にとっては物理的現実の簡易的プロキシであり、そこから生まれる摩擦が新しい問いを生む。
さて、20:00を過ぎた。夜のルーティンとして、机の上の本を2冊半ページずつ読む（半ページは僕の集中サイクルを壊さないためのトリックだ）
あと、明日の午前に行う計算のためにノートに数個の仮定を書き込み、実行可能性を確認する。
ルームメイトは今夜も何か映画を流すだろうが、僕は既にヘッドホンを用意してある。
ヘッドホンのインピーダンス特性を毎回チェックするのは習慣だ。こうして日が終わる前に最低限の秩序を外界に押し付けておくこと、それが僕の安定性の根幹である。
以上。明日は午前に小さな計算実験を一つ走らせる予定だ。結果が出たら、その数値がどの程度「美的な単純さ」と折り合うかを眺めるのが楽しみである。
弦は1次元の振動体ではなく、スペクトル的係数を持つ（∞,n）-圏の対象間のモルフィズム群として扱われる量子幾何学的ファンクタであり、散乱振幅は因子化代数／En-代数のホモトピー的ホモロジー（factorization homology）と正の幾何（amplituhedron）およびトポロジカル再帰の交差点に現れるという観点。
従来のσモデルはマップ：Σ → X（Σは世界面、Xはターゲット多様体）と見るが、最新の言い方では Σ と X をそれぞれ導来（derived）モジュライ空間（つまり、擬同調的情報を含むスタック）として扱い、弦はこれら導来スタック間の内部モルフィズムの同値類とする。これによりボルツマン因子や量子的補正はスタックのコヒーレント層や微分グレード・リー代数のcohomologyとして自然に現れる。導来幾何学の教科書的基盤がここに使われる。
弦の結合・分裂は単なる局所頂点ではなく、高次モノイド構造（例えば（∞,2）あるいは（∞,n）級のdaggerカテゴリ的構成）における合成則として表現される。位相欠陥（defects）やDブレインはその中で高次射（higher morphism）を与え、トポロジカル条件やフレーミングは圏の添字（tangential structure）として扱うことで異常・双対性の条件が圏的制約に変わる。これが最近のトポロジカル欠陥の高次圏的記述に対応する。
局所演算子の代数はfactorization algebra / En-algebraとしてモデル化され、散乱振幅はこれらの因子化ホモロジー（factorization homology）と、正の幾何（positive geometry／amplituhedron）的構造の合流点で計算可能になる。つまり「場の理論の演算子代数的内容」＋「ポジティブ領域が選ぶ測度」が合わさって振幅を与えるというイメージ。Amplituhedronやその最近の拡張は、こうした代数的・幾何学的言語と直接結びついている。
リーマン面のモジュライ空間への計量的制限（例えばマルザカニの再帰類似）から得られるトポロジカル再帰は、弦場理論の頂点／定常解を記述する再帰方程式として働き、相互作用の全ループ構造を代数的な再帰操作で生成する。これは弦場理論を離散化する新しい組合せ的な生成法を与える。
AdS/CFT の双対性を単なる双対写像ではなく、導来圏（derived categories）やファンクタ間の完全な双対関係（例：カテゴリ化されたカーネルを与えるFourier–Mukai型変換）として読み替える。境界側の因子化代数とバルク側の（∞,n）-圏が相互に鏡像写像を与え合うことで、場の理論的情報が圏論的に移送される。これにより境界演算子の代数的性質がバルクの幾何学的スタック構造と同等に記述される。
パス積分や場の設定空間を高次帰納型（higher inductive types）で捉え、同値関係やゲージ同値をホモトピー型理論の命題等価として表現する。これにより測度と同値の矛盾を型のレベルで閉じ込め、形式的な正則化や再正規化は型中の構成子（constructors）として扱える、という構想がある（近年のHoTTの物理応用ワークショップで議論されている方向性）。
「弦＝導来スタック間の高次モルフィズム（スペクトル係数付き）、相互作用＝（∞,n）-圏のモノイド合成＋因子化代数のホモロジー、振幅＝正の幾何（amplituhedron）とトポロジカル再帰が選ぶ微分形式の交差である」
この言い方は、解析的・場の理論的計算を圏論・導来代数幾何・ホモトピー理論・正の幾何学的道具立てで一枚岩にする野心を表しており、実際の計算ではそれぞれの成分（因子化代数・導来コヒーレント層・amplituhedronの体積形式・再帰関係）を具体的に組み合わせていく必要がある（研究は既にこの方向で動いている）。
僕は今、いつもの座席に鎮座している。ルームメイトはリビングのソファでパズルゲームを無言で進めており、隣人はサブカル系の配信をしているらしく時折笑い声が廊下を渡ってくる。
友人たちはグループチャットで熱く同人の出来や新連載のガチャ確率について論争している。
僕の一日は厳密に区切られていて、朝は必ず8時に起床、コーヒーの抽出器具を90秒で予熱し、温度は92.3℃±0.2℃に保つという無駄に精細な儀式がある。
靴下は左足から履く。出勤前の15分は必ず抽象数学のノートを眺め、最近は圏論的位相場のホモトピー的反復と超弦モジュライのmeta-圏的安定化について自問している。
これは専門用語の羅列ではなく、僕にとっては手を洗うのと同じくらい生理的な行為であり、その行為を飛ばすと一日が微妙に狂うので飛ばすことはめったにない。
仕事が終わった今も、僕は一日の終わりに形式的整合性を取るためのルーティンを持っている。
具体的には、机上のコップは時計回りに90度ずつ回転させて元の位置に戻す、明かりのスイッチを一回押して3秒待ち、もう一度押すといった小さなチェックポイントを踏む。
これは合理的かどうかを問う人がいるだろうが、僕にとってはエラー訂正符号のようなものだ。失敗を検出すると自動的にその日のメンタル状態のトレースが始まり、友人たちの雑談に混じる気力が萎える。
超弦理論に関して今日述べることは極めて抽象化され、現実の誰が読んでも「それが何を意味するのか」を即座に把握できないように意図している。
僕は最近、モノイド対象としてのストリング世界面の圏を、圏論的対称化子（コクセター的ではなく、もっと抽象的に、位相的量子群の代数的類・モジュライ化）を用いて再定義する実験をしている。
言い換えれば、従来の共形場理論的な世界面パラメータ空間を、非可換ホモトピー論のフィルタ列で再帰的に層化し、その各層におけるファイバーの自己同型群をモナドとして扱うことで、局所的に見える弦状態の同値類を圏的に集約する。
さらに、圏の圏（2-圏）に対する新しい安定化の概念を導入して、通常のK理論的分類とは別の不変量が現れることを示唆する予備的計算結果がある（ここでは具体的数式を列挙しないが、ホモロジーの級数展開における位相的位相因子の再正規化が鍵となる）。
この構成を、最新の抽象数学的モジュール接続概念と結びつけると、我々が従来想定していたスペース-状態対応の双対性が、もっと弱い条件（例えば圏的可換性の高次緩和）で成立する可能性が開ける。
加えて、僕はこの考えをある講義資料やトークの示唆と照らして取り入れており、その資料は概念的な跳躍と直感的な図示を巧みに使っているので、僕の現在の探索にとって非常に有益だった。
僕は「誰も理解できないものを言語化する」ことに快感を覚えるタイプだが、ここで言っているのは自己満足のためではなく、圏的再構成が実際に計算上の省力化をもたらすかを検証するための試行でもある。
ある意味で、これは純粋数学者が夜中に自分だけの公理系をいじるのと同じ行為だが、僕の場合はそれを出社前の歯磨きに組み込んでしまっているので、周囲は迷惑かもしれない。
食事の配列はプレート上の分布エントロピーを最小化する向きで常に配置し、週に一度は手製のスキルツリー表を更新して趣味的投資の累積効用を整数化している。
コミックは最新巻が出ると即座にページごとのフレーム密度と作画のトーンワークを技術的に解析し、特に背景のディテールに含まれるトーンの反復パターン（いわば視覚的フーリエ成分）をスコア化する。
ゲームに関してはガチ勢的態度を崩さず、メタ的な語りを排してシステムのギミック、ドロップ率、レベリング曲線、そして対戦環境のテンプレート化された最適戦略について延々と解析する。
ただしゲームやコミックに対しては「空間」や「力学」といった語はなるべく避け、代わりに「状態遷移図」や「入力遅延とフレーム落ちの統計的扱い」など工学的・計算機的に言語化する。
たとえば今日友人が語っていた新作のギミックについては、その期待効用をELO的な評価尺度でランク付けして論争に勝とうとしたが、連中は「推し」を盾に論理を流してくるので僕はたまに脱力する。
だが脱力する暇は短く、夜の自習時間には再び圏論的比喩に戻り、各行動の符号化を試す。
日常の細部も大事にしている。玄関の鍵は4回回すのが正しいというオカルトじみたルールを持っているが、これは単なる迷信ではなく、僕の内部的なチェックサムである。
友人たちはこれを笑うが、彼らもまた各自の無意味な儀式に固執している。
コミュニティでの嗜好（推しキャラ、嫁、沼の深さ）に関しては妙に合理的で、僕はデータベースを自前で持っている。
各キャラの台詞数、出番頻度、描写の感情強度をパラメータ化し、二次創作が生成される確率空間を推定する実験をしている。
この種のオタク計量は笑われがちだが、実際にはコンテンツ開発や同人活動の動向を予測するには有用だ。
眠りに入る前に、僕は明日の論文ノートに小さな疑問を三つ書き付ける。
第一は、先に述べた圏的安定化が有限次元表現に落ちる際の可逆元の振る舞い、第二は同構クラスの計算可能性のアルゴリズム的複雑さ、第三は趣味領域における情報量の測度とその心理的飽和点の関係である。
これらを洗い出しておけば、僕は安心して眠れる。
ルームメイトがゲームのボスを討伐した歓声が聞こえ、隣人の配信が締めに入る。友人たちのチャットは未だヒートアップしている。
僕は日記を閉じ、明日のコーヒーの豆を2グラムだけ余分に計量しておく。これは単なる癖ではない。それは帰納的に我が生活を安定化するための小さな公理群だ。
ドラームコホモロジーとは、解析的な微分形式と代数的な構造の間に横たわる見えざる橋梁である。
その橋梁を渡るとき、我々は常に「形式」と「現実」のあいだに立ち尽くす。
ここで突然、青い猫型ロボットが姿を現す。
ドラえもんという偶像は、22世紀からやってきた未来の形式的対象でありながら、そのポケットからは無限に拡張されるコホモロジー類のように道具が湧き出る。
つまり、彼自身が「微分形式の無限和」であり、なおかつ「準同型写像としての友達」である。
では、automorphic formと大友さんの関係性はどうか。
大友さんという固有名は、数論的対象のように個別でありながら、automorphic formのように全体構造に埋め込まれている。
彼の存在は、グローバルな対称性の表現であり、ローカルにはどこにも属さぬ「偶然の素数」である。
大友さんが一言「なるほどね」とつぶやくとき、それはフーリエ展開の一項にすぎないが、全体を解釈するうえで不可欠な基底となる。
ドラームコホモロジーとドラえもんを結びつけるものは「ポケット」という概念である。
ドラえもんの四次元ポケットは、有限次元的に定義されながら無限の射影極限を孕む。そこには「形式的微分」と「のび太の怠惰」が共存し、まるで非自明なコサイクルとして時間に刻まれている。
一方、automorphic formと大友さんを結びつけるのは「調和」という観念である。彼の生活習慣、昼食の選択、曖昧な相槌が、すべてモジュラー性条件に従って整列する。
ひとつはドラーム的な「形式と実在のあいだを往復する知」、もうひとつはautomorphicな「局所と大域を接続する和声」。
すなわち我々がコホモロジーを通じて未来を語るとき、果たして誰がその翻訳を担うのか。
青いロボットか、大友さんか。それとも、われわれ自身がすでに形式そのものであり、ただ気づいていないだけなのか。
この謎は、もはや数式でも物語でも解けない。
だがひとつ確かなことは、ドラームコホモロジーとドラえもん、automorphic formと大友さんという四者は、互いに無関係であるがゆえに、最も深く結びついているのである。
確かこれが初めて読んだビートニック文学の一つだった。車でアメリカ大陸の各地を巡っては行き当たりばったりの旅をする話で終わりも尻切れトンボ、「なんだこりゃ」とひっくり返りながら読んだ。だが、こいつら一生そのまま放浪するんだろうなという感じがあっていい。ちなみに、これ以降も細部には触れないとはいえネタバレをガンガンかましてくので嫌な人は読まないでほしい。あと、この文章は半ばが自分語りというか、酔っ払いが管を巻いているようなものだと思っていただきたい。そもそもこの感想だってほとんどが曖昧な記憶と印象を頼りに書いているのであり、いたっていい加減なものだ。そもそも、僕は正規の文学教育を受けていない、一介の理系のアラフォーのおっさん、文学少年崩れに過ぎないのである。
ところで、これを薦めてくれた友人は「ブローティガンを読むといい」と教えてくれた。文学サークルで村上春樹「世界の終わりとハードボイルド・ワンダーランド」の幻想パートをもとにした小説を書いていた僕に、その元ネタの一つだと言って手渡してくれたのが「西瓜糖の日々」だった。妙な世界なんだけれども向こうは完全に常識だと思っている語りがすごく好きだし、こちらの世界に存在する物事がいくつか欠落しているのもなんだかいい。
なお、厳密には池澤夏樹の文学全集ではなく文庫版で読んだのだけれど、訳者が同じだったのでここに記載する。そもそも全部順番に読んだわけじゃないしね。
年端もいかない少女と同棲したり酒を飲んでだらしない生活をしたりするゴーギャンとその祖母の過激派フェミニストの二人を主役に据えたお話。この二人が現実に同じ一族から出ているのがまず面白いのだが、自分が生きたいように生きたというかそういう風にしか生きられなかった点ではよく似ている。型どおりに生きられないのよね。
このゴーギャンの祖母フローラ・トリスタンは、作中ではどこにでも出かけては結婚制度の有害さで一席をぶったり、関係ないときにも社会改革の話をしたり、貴族の子弟が幼い少女の性を慰み者にしたと突然告発したりと、かなりアグレッシブな人のようにも書かれているのだが、当時の人権状況はそれ以上にヤバかったってのは頭の中に入れて置かないといけないし、彼女のキャラは作中の誇張もあるだろう。余談だけど作中で言及されるフーリエの空想的社会主義って輪廻転生や数万年後の未来史を含んでいて結構オカルトっぽいのね。
タイトルがまずかっこいい。
プラハの春・ソ連侵攻前後のチェコを舞台にした四角関係小説なんだけれど、いろんな人の現実に向き合う態度が批評されている。その中で全体主義に埋もれてしまう人間の弱点を指摘しているのだけれども、真摯というよりもどこか軽やかというかシニカルだ。ドイツのことわざにいわく、「一回やっただけではやったことにならない」。しかし、人生は一度きり。さて、それでは本当に生きることってできるのか？ 屁理屈のようだが、深刻な問いだ。
時系列が入り組んでいるし、作者がちょくちょく顔を出してスターリンの収容所で死んだ息子とか関係なさそうな話をするもんだからちょっとややこしいんだけれど、浮気者の外科医が政治の嵐で一介の窓ふき職人として暮らしているっていう設定の恋愛劇、面白そうでしょ？
ちょくちょく出てくる作者の言葉、これは政治批判というよりも、人間の弱さや神の不在に対する諦念に近い。でも、例えば美しい理念に酔って自己満足に浸る「キッチュ」な態度をはじめとして、クンデラの作品でうまく言語化されていることは多い。個人的に純文学は基礎研究だと思っていて、みんな知っているけれども名づけていない（しばしば望ましくない）感情に名前を与えることがその役割の一つだ（余談だが、僕は政治的にはかなり左寄りなんだが、リベラルの人が正しさ競争というか、自分がどれだけアンテナと意識が高いかを鼻にかけてしまう瞬間に気づくことがあり、そんなときにたいそう居心地が悪いし、無数の人が実際に正しいかどうか自分の中で検討せずに「価値観をアップデート」していくのがプロパガンダみたいですごく怖い。まず自分の価値観・内面をどうするかは完全に個人の問題なのに、価値観や思想にまで触れてこようとするのが見知らぬ他人のベタベタした手がどこからともなく伸びてくるみたいだし、何も考えずにアップデートした人たちはバックラッシュが起きたときに結局それに流されて、下手すりゃ前よりも悪化してしまうだろう。たぶんリベラリズムが好きでもリベラリストはそうでもないんだ。閑話休題）。
作者の顔が割と見えるというか、虚構が虚構であると割り切っているところがあるのがクンデラのメタフィクション風の長編なのだけれど、芥川龍之介の「煙草と悪魔」を読んで以来、こういう語り口がすごく好きなのだ。そういうわけで、某創作講座でメタフィクションを書いたら「言い訳しながら小説を書くな」「このままでは一生成功はおぼつかない」とボロクソに貶されたことがある。悲しい。
あとは、登場人物が普通にモテるので、そういうのが気に食わない人にはあまりお勧めしない（というか、クンデラの小説のキャラってときおり人生における性的快楽の総量を最大化しようと行動している節がある）。僕がテレビドラマを見ないのもそれが理由だ。自分よりも顔のいい男がモテているのを、労働ですり減って帰って来たあとに見る気にはなれないし、ではモテていなければどうなるかと言えば、自分の不器用な振る舞いを指差して笑っていると感じるのである笑。
それはさておいてクンデラは面白かったので何冊か買ったし、再読もした。
これは読むタイミングがあまりよくなかったなと感じている。というのも、この本を読んでから数年後に、経済的には困っていないか、経済的には困っているのだけれども事態を解決しようとしない自堕落な貴族や金持ちの話を読むのが猛烈に好きになった時期があるのだ。たぶん金に困らない奴がうだうだする話が好きになったのはプルースト「失われた時を求めて」以来だ。「人間は暇になると恋愛遊戯に走るか、虚飾にまみれた儀礼を作るか、格付けや番付を作り始める」という趣旨の磯田道史「殿さまの通信簿」か何かの記述を思い出す。あらすじを調べると、上の感想とはかなり懸け離れてるのだが、読んだ内容と心に残していくものは若干ずれているものだ。
この話は基本的には悪魔が魔術・幻術で社会をひっかきまわすドタバタなのだが、冒頭の首ちょんぱがお好きならハマる。背景のイエス・キリストの実在とか彼の処刑にかかわったピラトの救済とか（を描いた劇中劇）はわからなくてもいい。勢いがすごい。ブルガーコフはこういうドタバタが多い。強烈なのは「犬の心臓」で、これは犬を手術で人間にしたらガラの悪い野郎になって人間の権利を侵害するようになるんだが、これはどう見ても革命に乗じてやりたい放題やっているならず者の風刺である。「運命の卵」は確か放射線かなんかを当てた卵からかえった動物が巨大化して街を襲う怪獣大行進である。
自分は悪魔の話が好きだ。ゲーテ「ファウスト」のように際限なく願いを叶えるのも好きだし、アシモフ「小悪魔アザゼル18の物語」のように、悪魔が契約を忠実に守るが穴があり、うまくいかず皮肉な結果になったりするのも好きだ。こういうアイロニーというか、破滅の運命を避けようとして逆にドツボにハマるのは、ギリシア神話やシェイクスピア「マクベス」なんかでも見られ、好物だ。
昨今の情勢からロシア文学が好きだとは言いづらいのだが、自分はまちがいなくロシア文学に命を救われている。ドストエフスキーの、激重感情で身が今にもはち切れそうな人々や、自分の狂気を強烈な理性で押さえつけてはいるものの今にもバランスを崩してしまいそうな人々の存在が、自分のことを受け入れることのできなかった二十代の自分を救ってくれていた。世界に平和が訪れたら、サンクトペテルブルクを流れる白夜のネヴァ川沿いを歩いてみたい。……とここまで書いて気づいたのだが、ブルガーコフはキーウ出身でゴーゴリと同じくウクライナ文学に分類されるじゃないか！ 知識が古いままだとうかつなことが言えない。
残雪「暗夜」はカフカが好きな僕は楽しんだ。基本的に何かが欠落したよくわからない世界で、よくわからない理由で翻弄される人間の話が好きだ。これは偏見だが、共産圏は映画を含めてこういう不条理な作品がひたすらうまい。現実が同じくらい不条理だからかもしれない。それが理由で、共産主義時代の東欧文学や映画にハマった時期がある。当時は自分の周りのあらゆることが不条理に感じられていたのだ。とはいえ、カフカのところでも述べるが、これだけ人が苦しんだということは胸が痛い。当時の僕は自分の悩みと痛みのことしか考えられず、不条理なものを求めて東欧に接近していたのである。
バオ・ニン「戦争の悲しみ」はよくわからなかった。これを読んだのが二十歳を迎えるかどうかの頃で、戦争で傷ついた女性がなぜ相手かまわず性交渉を行うようになるかが作品から読み取れなかった。ただ、自分が文学から女性の性について学ぼうとし始めた遠因かもしれない。なんで文学から学ぶんだよというツッコミはしないでほしい。他に学ぶルートが無かった。だから偏ったサンプルばかりで、ある程度バランスの取れた、ハッピーな性生活を送っている人はどうなのかが全然わからない。だって極端な人じゃないとフィクションにするのって難しいからね。
続く。
鉄緑会のことを何も知らないで書く。なので、完全に的外れかもしれない。
「東大の先生の授業レベルが、そのまま受験のバックグラウンドになっているから、現役東大生が集まった塾ではその知識やバックグラウンドが集合知となるから」
だと思われる。
あれって、大学レベルだと、フーリエとかラプラスとか使ったり、等価回路使ったりする。
で、実際過去問でそういえばそんなものがテーマになって高校生用にアレンジされてる感の問題があった。
この知識があって、そう言う感じの問題が出れば、圧倒的に有利だ。しかも周りは解けない。
そもそも、東大が日本の大学生の標準的な教科書を書いてる先生と書いて、それをパクって全国の大学が授業してるわけで。
その根本的な「東大生の学問理解レベル」を作成してる東大の先生の脳味噌は、東大生に反映されていて。それで問題を解析してるわけだ。
全国の塾で、東大の授業、レベルを知っている人がどれだけいるか。
もちろん、最先端まで知ってる塾講師はいるだろうが、「東大生のレベル」を色々な分野含めて知ってるとなると、鉄緑会しか無理だと思う。
自分の場合、物理、数学、生物ではこの手の感覚や、誰先生の授業が元ネタだろうなとかまでわかる。
おそらく、社会も化学も英語も国語もそう言う感じじゃないかと思う。
だって普通の受験生は、ラグランジュとか二回微分の解析とか知ら無いで、そこから発想された問題は捨てるか大量のハンデで解くしかない。
一方で、鉄緑会は、そう言うのを織り込み済みの中で教育されていて、問題への対応力が違うわけだもん。
一般の受験参考書の著者も、研究として１分野を知っていても、「現役の東大の集合知」となると敵わないから、あくまでこれまでの参考書のアレンジしかできないと思う。
一般受験生が、過去問などから、「東大テイスト」を知ろうと必死になるよりも、さらにアドバンテージ持ってるし、それをベースに計画された問題演習やってるわけじゃん。
そら敵わないわ。
良くはわからんけれども、
政治思想なんてのは時代の変遷とともに思想自体も、親和的な文化とも変わっていくものだよ。時代って言うには大げさすぎるかもだけど。
例えば社会主義なんかサン・シモン、フーリエ、ロバートオーエンの思想と、マルクスの思想はだいぶ違い、
科学的社会主義者を自負する者の中には前者を「空想的社会主義」として叩く人もいたわけだ。
同じくくくりでは「ネトウヨ」でも、昔の「古典的ネトウヨ」とは合わないように変わってしまったネトウヨが多くなってきた、ってだけの話なのでは。
ネトウヨは社会主義者と違って、空想的だとかそうやって切断することをやってないという点で差異はあるけど、
まあインテリ的では全くない思想だからそのあたりツメの甘さが別にあっても不自然ではないと思うし。
思想が変化したからって、ネトウヨという集団そのものがなくなったとみなすのは、油断であるように思えるよ。
実際、以前はネトウヨとあまりみなされてなかった意見や思想が新しくネトウヨとされてるのはだいぶ前から結構見るし。
そして最近、ネトウヨを名乗りながら、あるいはネトウヨ扱いされても否定せずに、その上でネトウヨを叩く人も増えてるように感じる。そういうことではないだろうか。
