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はてなキーワード: ローレンツとは
僕は予定通り、午前中の抽象数学とか超弦理論とかの理論的進捗を完了した。
進捗率は87%。残りの13%は、世界の物理学者の理解能力に依存しているので、実質的には完了と見なしていい。
今日の主題は、超弦理論における因果ダイアモンドの再定式化だった。
通常、因果ダイアモンドとは、ある2点 ( p, q ) に対して、pの未来光円錐と q の過去光円錐の共通部分として定義される。
つまり時空内の情報が閉じ込められた領域だ。だが、この定義は古典的すぎる。僕が扱っているのは、背景独立な量子重力の極限での話だ。
僕はこれを、弦のワールドシート上の埋め込みではなく、より高次の圏論的対象として再構築した。
具体的には、因果ダイアモンドを単なる領域ではなく、可観測代数の双対的束として扱う。ここでのポイントは、境界が単なる幾何学的境界ではなく、エンタングルメント構造によって定義されるという点だ。
つまり、因果ダイアモンドの境界は、リーマン多様体上の単純な測地線ではなく、情報の流れの不変量としてのホログラフィック境界になる。
ここで通常の人間は混乱する。ルームメイトも例外ではなかった。
朝、僕がホワイトボードに書いた「因果ダイアモンドのエンタングルメント・エントロピーは境界の極小曲面ではなく、∞-圏における射のスペクトルで定義される」という式を見て、彼はコーヒーをこぼした。
非効率だ。
このとき重要なのは、時間順序ですら派生概念になる点だ。つまり、因果構造は基本的ではなく、エンタングルメントのネットワークから誘導される。
友人Aにこの話をしたところ、「それはつまり、観測するまで何もないってことか？」と言った。
典型的な誤解だ。僕は正確に訂正した。「観測するまで何もないのではなく、観測という操作自体が圏の射として再定義される」と。
彼は沈黙した。理解したわけではない。ただ処理能力が飽和しただけだ。
一方、隣人は朝からドアを3回ノックした。3回というのは許容できるが、間隔が不均一だった。
僕は即座に調教した。彼女は「普通はそんなこと気にしない」と言ったが、それは単に最適化問題を解く能力が低いことを意味するだけだ。
友人Bとは昼前にビデオ通話をした。彼は因果ダイアモンドの「ダイアモンド」という語が比喩的であることに納得していなかった。
僕は説明した。「それはローレンツ対称性のもとでの光円錐構造の投影形状に由来する」と。彼はなぜか安心した。
さて、ここまでが今日の進捗だ。
次にやることは明確だ。
1. 因果ダイアモンドを用いたブラックホール内部の情報再構成
これが完了すれば、時空は存在しないという命題が、単なる哲学ではなく、厳密な数学的定理として成立する。
その前に、13:00ちょうどに昼食を取る必要がある。今日は決められたメニューの日だ。変更は許されない。宇宙の基本法則と同じくらい重要だ。
ルームメイトが「たまには違うものを食べよう」と言ってきたが、僕は明確に拒否した。対称性の破れは慎重に扱うべきだ。特に昼食においては。
以上。今日はここまで。
僕は今朝、シリアルを42回噛んだ。42という数は宇宙的に重要だからではない。単に最適化の結果だ。咀嚼回数を増やすと粘性が上がり、牛乳との混相ダイナミクスが不快になる。減らすと消化効率が落ちる。物理はキッチンにも宿る。
さて、本題だ。多相互作用世界と2状態ベクトル形式を同時に飼い慣らす、という野心的な試みについてまず整理する。
Howard Wisemanらが提案したMIWは、波動関数を実在とみなさず、有限個あるいは無限個の古典的世界の配置空間上の相互作用で量子力学を再構成しようとする。
量子ポテンシャルに相当する効果が、世界間の反発的相互作用から現れるという立場だ。シュレーディンガー方程式は、極限での有効理論にすぎない。
一方で、Yakir AharonovのTSVFは、状態をヒルベルト空間のベクトル一つではなく、前進するケットと後退するブラのペアで記述する。
境界条件は初期時刻と最終時刻の両方に課される。時間対称性を露骨に採用する形式だ。測定は“収縮”ではなく、境界条件の更新と解釈できる。
両者の共通動機は明確だ。コペンハーゲン解釈の曖昧な観測という語を物理法則から追放し、より実在論的で決定論的な像を得たいという欲望だ。欲望はしばしば理論を前進させる。時に暴走もさせるが。
では仮に、作業仮説として、MIWの世界群それぞれにTSVF的な二重境界条件を与えるとどうなるか。
通常のMIWでは、世界の配置は初期分布から時間発展し、隣接世界との相互作用項が量子的振る舞いを再現する。未来は結果であって原因ではない。
ここにTSVFを差し込むと、各世界は初期位置だけでなく最終配置も固定される。すると運動方程式は、単なる初期値問題ではなく、二点境界値問題になる。
言い換えると、世界は横から他世界に押され、前後から境界条件に挟まれる。
世界は枝分かれするのではなく、巨大な時空グラフの中の一本の整合的経路になる。各経路は未来のポストセレクションに対応する。
弱測定の異常値は、この二重制約の幾何学的帰結として理解できるかもしれない。
もちろん、これは完成理論ではない。問題は山ほどある。ローレンツ不変性をどう保つのか。有限世界数で干渉の位相情報を完全に再現できるのか。未来境界条件はどの物理過程で選ばれるのか。
Lev Vaidmanの立場は興味深い。彼はTSVFを用いながら多世界解釈にも積極的だ。つまり、ヒルベルト空間の数学と世界の実在性を同時に肯定する。
これはある意味で、状態ベクトルを記述ではなく分岐した実在の総体とみなす姿勢だ。僕はその大胆さを評価する。ただし評価と真理は別物だ。
高次元カラビヤウ多様体のモジュライ空間を歩くと、安定化条件が未来境界条件のように見える瞬間がある。
ウィッテンでさえ完全には制御できない非摂動効果が、あたかも後ろからの制約のように振る舞う。
時間対称性は、場の量子論の経路積分の中では最初から潜んでいる。始点と終点を固定して和を取るのだから当然だ。
MIWとTSVFの統合は、量子力学を初期値理論から境界条件理論へ再解釈する試みと見るのが妥当だ。
それが成功するかは不明だが、少なくとも測定問題を別の座標系に写像する効果はある。
今日の朝はここまでにする。
ルームメイト協定第7条により、早朝の理論的飛躍は禁止されている。
水曜日 深夜1:54
僕は今、定位置の左端、クッションの縫い目と背もたれの角度が直交する場所に座っている。温度は23.1℃。この0.1が重要だ。23.0ではなく23.1。23.0は丸すぎる。丸さは怠慢の入り口だ。
今日の主進捗は、超弦理論における背景独立性の強化版の再定式化だ。
通常、弦理論は特定の時空背景上で定義される摂動展開から出発する。
しかし僕が考えているのは、背景そのものをホモトピー型として扱い、時空を∞-トポス内の対象とみなす立場だ。
時空多様体はもはや固定された滑らかな4次元多様体ではない。安定∞-圏の中のスペクトル対象として振る舞う。
ウィッテンでも完全には形式化していない領域に踏み込んでいる。
弦の世界面は単なる2次元共形場理論ではなく、コボルディズム仮説の高次版に従う対称モノイダル∞-関手の像として再解釈できるのではないかと考えている。
p進弦理論の振幅は、実数体ではなくp進体上のアデール的統一で書ける。そのとき散乱振幅は単なる解析関数ではなく、モチーフ的L関数の特殊値に対応する可能性がある。
僕の作業仮説はこうだ。弦のスペクトルは、導来代数幾何の枠組みで定義されるスタック上の層の導来圏において、自己同型群の固定点として特徴づけられる。
Dブレーンは単なる境界条件ではなく、E∞-環スペクトルの加群対象だ。そこに現れる対称性は通常のゲージ群ではなく、高次群、つまり∞-群だ。
今日の計算では、安定ホモトピー群π_k^sの非自明性が、ある種のBPS状態の存在条件と一致する兆候を見つけた。
ただしこれはまだworking theoryだ。証明には至っていない。
整合性条件を一つ緩めると、宇宙定数項が自然に消える形になる。もしこれが正しいなら、真空エネルギー問題はゼロに近いのではなく、高次構造の影として説明できる。
ルームメイトは「それは物理なのか数学なのか」と言った。誤った二分法だ。物理は自然界の公理系の推測であり、数学はその言語だ。言語を分離してどうする。
夕食時、隣人が「今日は普通の話をしないの？」と聞いた。普通とは何だ。四次元ローレンツ多様体上の弦の量子化より普通な話題が存在するなら提示してほしい。
友人Aは相変わらず工学的応用の話を持ち出した。「それで何が作れるの？」という問いは理論物理への最大級の侮辱だ。
重力波が観測される前、誰が一般相対論を応用目線で評価しただろうか。
友人Bは途中でカレーの辛さについて延々と語り出した。辛さはスカラー量だが、僕の関心はテンソルだ。
習慣について記録しておく。水曜日は洗濯の日だ。洗濯機の回転数は1200rpm固定。タオルは必ず偶数枚で入れる。
奇数枚だと回転の位相が心理的にずれる。これは迷信ではない。非対称性は気になる。気になるものは排除する。それが理性だ。
21:00から23:30まで計算。23:30から23:42はホットココア。マグカップは青。赤は月曜日用だ。色の割り当てはカレンダーと一致している。これは宇宙の対称性を日常に投影する試みだ。
これからやることは二つ。
第一に、弦のモジュライ空間を通常の複素多様体ではなく、スペクトル代数幾何の枠組みで再構成する。
第二に、非可換幾何とホログラフィー対応の接続を、圏論的随伴関手の言葉で書き直す。
もし成功すれば、時空は「存在するもの」ではなく、「関手として振る舞うもの」になる。宇宙は対象ではなく射だ。これは詩ではない。構造だ。
雛鳥が生後初めて見た生き物を親だと思ってついていく現象は、印象形成（刷り込み）と呼ばれる行動です。これは、特に鳥類において、種の保存のために重要な役割を果たす生物学的メカニズムです。
印象形成は、動物が生まれて間もなく、初めて接した特定の物体や生物に強い結びつきを感じ、それを親として認識し、従うという現象です。このメカニズムは、特に卵からかえったばかりの雛鳥に顕著に見られます。雛鳥は視覚や音などを通じて、母親を識別し、その母親を追いかけたり、保護してもらうために従ったりします。
この印象形成は、生まれてから数時間から数日の間に行われることが多く、その後の生涯において重要な影響を与えることがあります。
印象形成が進化的に重要である理由は、雛鳥が生まれてすぐに親からの保護を受け、食物を与えてもらう必要があるためです。もし親を見失うことなくついていければ、天敵から守られ、生き残る確率が高くなります。
印象形成がうまく機能しない場合や、他の動物に刷り込まれてしまった場合には、雛鳥が本来の親から離れてしまうことがあります。いくつかの悲劇的な事例がありますが、代表的なものとしては以下のようなケースが考えられます。
有名な実験である、オーストリアの生物学者 コンラート・ローレンツ の実験があります。ローレンツは、ガチョウの雛に生まれた直後に自分の姿を見せて、雛鳥が彼を親だと思い込ませました。その結果、雛鳥は自分の親ではなくローレンツを親だと認識し、彼を追いかけて従うようになりました。これが、刷り込みの実験として非常に有名で、自然界でも人工物やヒトに刷り込まれる事例が時折あります。
別の例では、雛鳥が別の種の動物に刷り込まれることもあります。例えば、カッコウのような托卵（たくらん）を行う鳥は、自分の巣に他の鳥の卵を産みつけ、その卵が孵化すると、雛はその巣の中で育ちます。雛鳥はその巣の中の親鳥を親として認識し、親が違う種であるにもかかわらずその親に従うことになります。カッコウの雛が他の鳥の親を頼る事例は、自然界で見られる悲劇の一つです。
さらに悲劇的な例としては、人間が育てた動物が、その後も人間を親だと思い込む場合があります。例えば、野生動物が人間に育てられた場合、その動物はその後の生活において、他の動物と接した際に、自分が人間の一部だと思い込むことがあります。これにより、野生に戻すことができず、繁殖活動や生存に問題を抱えることになります。
雛鳥が初めて見た生き物を親だと思って従うのは、生物が生き残るために進化した重要な行動ですが、時としてその刷り込みが不適切な対象に向かうと、悲劇的な結果を招くことがあります。自然界では、他の動物や環境がこの印象形成をどのように利用しているかが興味深いポイントとなります。
朝起きて最初に考えていたのは、超弦理論という名前がいかに多くの誤解を温存しているか、という問題だった。
今僕が扱っている対象は、もはや物理理論ではない。むしろ、物理理論という概念そのものを内部対象として含む数学的環境だ。場の量子化も、時空の選択も、可換性条件を満たす高階射の存在に還元される。
最近は、理論空間全体を「理論の理論」として扱う立場をさらに推し進めている。具体的には、各一貫した量子重力理論を対象とし、双対性・極限・退化・次元の出現を射とする(∞,2)-圏を考える。
この圏の内部論理では、「摂動的」「非摂動的」という区別自体が、異なるt構造の選択に過ぎない。真空とは基底状態ではなく、あるスタックが持つ自己同型群の軌道の一つだ。
重要なのは、ここで時空が初期データとして存在しないことだ。ローレンツ対称性すら、ある普遍的対象に対する自己同値の安定部分群として事後的に回収される。
次元は整数ではなく、安定ホモトピー圏における切断の消滅次数として現れる不変量になる。
この段階では、弦は一次元的対象ですらない。弦は、理論間関手が持つ自然変換の失敗度合いを測る障害類としてのみ痕跡を残す。
ここまで来ると、直観という言葉は完全に無意味だが、可換図式は静かに閉じている。
この抽象性の中で朝食を取った。メニューは固定されている。選択肢があると、不要な自由度が思考に混入する。コーヒーを淹れながら、頭の片隅ではMTGの環境解析を続けていた。
メタゲームとは、個々のデッキの強弱ではなく、戦略分布が自己参照的に更新される動的系だ。あるデッキが強いという命題は、その命題が共有された瞬間に偽になり始める。
これは量子重力における背景独立性と同型だ。固定された環境を仮定した最適化は、常に一段浅い。
午前中の後半はFF14に入った。戦闘は単なる娯楽ではない。スキル回しは、有限周期を持つ非可換演算の列であり、理想状態とはそれが一つの準同型として閉じる点だ。
ラグや入力遅延は、射の合成が厳密でないことに対応する。完璧な回しが気持ちいいのは、局所的にではあるが、圏がほぼ厳密化される瞬間を体感できるからだ。
少し休憩してアメコミを読んだ。並行世界やリブートが乱立する構造は、物語の破綻ではなく、単一の時間軸を基準にした読解が破綻しているだけだ。
キャラクターとは個体ではなく、制約条件を満たす表現の圏そのものだ。異なる世界線は異なるファイバーに過ぎず、同一性はファイバー間の同値としてしか定義できない。
この読み方をすると、設定矛盾は問題にならない。問題になるのは、自然変換が存在しないことだけだ。
ルームメイトが何か話しかけてきたが、内容は抽象度が低かったので処理しなかった。
隣人の生活音は、ホワイトノイズとして無視できる範囲に収まっている。
友人Aと友人Bからの連絡も確認したが、応答は時間スロットが来てからにする。割り込みは、理論の一貫性を壊す。
この後は、今朝構成した(∞,2)-圏の定式化をさらに一段引き上げ、理論空間全体を一つの内部論理として閉じられるか検証する。
超弦理論において、物理学はもはや物質の構成要素を探求する段階を超え、数学的構造そのものが物理的実在をいかに定義するかというの領域へ突入している。
かつて背景として固定されていた時空は、現在では量子的な情報の絡み合い（エンタングルメント）から派生する二次的な構造として捉え直されている。
時空の幾何学（曲がり具合や距離）は、境界理論における量子多体系のエンタングルメント・エントロピーと双対関係にある。
これは、空間の接続性そのものが情報の相関によって縫い合わされていることを示唆。
数学的には、フォン・ノイマン環（特にType III因子環）の性質として、局所的な観測可能量がどのように代数的に構造化されるかが、ホログラフィックに時空の内部構造を決定づける。
ブラックホールの情報パラドックスは、アイランドと呼ばれる非自明なトポロジー領域の出現によって解決に向かっている。
これは、時空の領域がユークリッド的経路積分の鞍点として寄与し、因果的に切断された領域同士が量子情報のレベルでワームホールのように接続されることを意味する。
ここでは、時空は滑らかな多様体ではなく、量子誤り訂正符号として機能するネットワーク構造として記述される。
「対称性＝群の作用」というパラダイムは崩壊し、対称性はトポロジカルな欠陥として再定義されている。
粒子（0次元点）に作用する従来の対称性を拡張し、紐（1次元）や膜（2次元）といった高次元オブジェクトに作用する対称性が議論されている。
さらに、群の構造を持たない（逆元が存在しない）非可逆対称性の発見により、対称性は融合圏（Fusion Category）の言語で語られるようになった。
物理的実体は、時空多様体上に配置されたトポロジカルな演算子のネットワークとして表現される。
物質の相互作用は、これら演算子の融合則（Fusion Rules）や組み換え（Braiding）といった圏論的な操作として抽象化され、粒子物理学は時空上の位相的場の理論（TQFT）の欠陥の分類問題へと昇華されている。
可能なすべての数学的理論のうち、実際に量子重力として整合性を持つものはごく一部（ランドスケープ）であり、残りは不毛な沼地（スワンプランド）であるという考え方。
理論のパラメータ空間（モジュライ空間）において、無限遠点へ向かう極限操作を行うと、必ず指数関数的に軽くなる無限個のタワー状の状態が出現。
これは、幾何学的な距離が物理的な質量スペクトルと厳密にリンクしていることを示す。
量子重力理論においては、すべての可能なトポロジー的電荷は消滅しなければならないという予想。
これは、数学的にはコボルディズム群が自明（ゼロ）であることを要求。
つまり、宇宙のあらゆるトポロジー的な形状は、何らかの境界操作を通じて無へと変形可能であり、絶対的な保存量は存在しないという究極の可変性を意味します。
4次元の散乱振幅（粒子がぶつかって飛び散る確率）は、時空の無限遠にある天球（2次元球面）上の相関関数として記述できることが判明した。
ここでは、ローレンツ群（時空の回転）が天球上の共形変換群と同一視される。
時空の果てにおける対称性（BMS群など）は、重力波が通過した後に時空に残す記憶（メモリー）と対応している。
これは、散乱プロセス全体を、低次元のスクリーン上でのデータの変換プロセスとして符号化できることを示唆。
超弦理論は、もはや弦が振動しているという素朴なイメージを脱却している。
情報のエンタングルメントが時空の幾何学を織りなし、トポロジカルな欠陥の代数構造が物質の対称性を決定し、コボルディズムの制約が物理法則の存在可能領域を限定するという、極めて抽象的かつ数学的整合性の高い枠組みへと進化している。
物理的実在はモノではなく、圏論的な射（morphism）とその関係性の網の目の中に浮かび上がる構造として理解されつつある。
ローレンツの公演タイトルは「ブラジルの1匹の蝶の羽ばたきはテキサスで竜巻を引き起こすか？（反語）」で
公演のド冒頭で否定してる
https://www.ias.ac.in/describe/article/reso/020/03/0260-0263
これカオス理論を完璧に説明してるし、「風が吹けば桶屋が儲かる」はまったくカオス理論じゃないってすぐわかるのに
「もし一匹の蝶の一回の羽ばたきが竜巻を引き起こせるならば、同じように竜巻を止めることもできる
小さな変動は、竜巻などの気象現象の発生頻度を増やしも減らしもしない。
(1)簡単な本から始めたら良いのではないか。星新一のショートショート小説とか、岩波少年文庫とか、本当に簡単で読みやすい本から始めると良い。
(2)「知能には問題が無いが、読書ができない」というタイプの脳機能障害もあるにはある。しかし元増田はたぶん、その可能性は無いのではないか。ここでリプライされた文章を読んで意味が分かる時は、その可能性を心配する必要は無いだろう。
(3)プロの作家や学者の中にも、読みにくい文章を書く人は多数存在する。マジで。だから、もし何だか分からない本に行き当たっても、今の段階では「この本は読み辛いな」と思ったら、思い切って投げ出しても構わない。
(4)本を読む時に理解できなくて辛いと思うならば、文学的な本よりも、科学エッセイ的な本を読むと良いかもしれない。それも、読んでいて楽しいもの。コンラート・ローレンツの『ソロモンの指輪』とかどうだろうか。卵から孵化した鳥のヒナが、最初に見たものを親と認識する現象。著者は、それを発見した学者です。
(5)声に出して読めない言葉や文章は、黙読でもストレスがたまる。逆に声を出して読める言葉や文章は、意味がわからなくても、読むストレスは軽減される。世の中、分かったふりをして本を読み進める人は意外に多いと思う。意味は分からないけれど字や音だけ目や耳に残っていて、ずいぶん後になってから「ああ、コレはこういうことだったのか」と分かることも少なくない。まずは、音読する快感から始めてもよいのではないか。
本を読むのが苦手と言う人に、長い文章を書いてごめんなさい。
ここまではよくわかる。それで物理学と数学的なカオス理論を押す連中が間違っていると思うのが、
二度目の入力の際に手間を惜しみ、初期値の僅かな違いは最終的な計算結果に与える影響もまた小さいだろうと考えて、小数のある桁以降の入力を省いたところ、
ここ。ここが諸悪の根源だ。まず計算機科学の連中が大学に入って最初に引っかかるミスに大御所がひっかっている。たとえば、0.4 - 0.3 は計算機科学では 0.1 じゃない。それは十進法から二進法に変換するという計算機の特性を理解してない人がやるミスだ。嘘だと思ったら、0.4 - 0.3 == 0.1 と C なり Ruby なり Python なり Java なり Haskell なりでやってくれ。ちなみに JavaScript なら 0.4 - 0.3 === 0.1、Lisp族の Clojure は (== (- 0.4 0.3) 0.1)、PHP はちょっと自信がないので省かせてもらう...。浮動演算ユニットがついているプロセッサで IEEE 754 の類をサポートしているなら「偽」となるはずだ。ここでは「桁あふれ」「丸め誤差」なんかは説明しないが、計算機で小数を扱うのは注意が必要ってことだ。閑話休題、つまり計算機で数学や物理学が実数のように小数点を扱うなら 3.0 と 3.1と 3.14 は別物として扱う必要があって、カオス理論の創始者であるローレンツは「有史に残る」ミスを犯した。
結果が大きく異なった。
これは金融界隈のエンジニアたちにとっては、コンピュータが現れてからは悪夢のような形で襲っていて、ゴースト・イン・ザ・シェルの題材にすらなっている「既知の未知」という類のエラーだ。はっきりいうと、大御所にこんなことを言うことは憚れるが、エンジニアだと３年目以降だとしないミスを MIT のエリートがやっているという、なんというか「そりゃ、そうなるだろ」的なミスをしでかした結果なんだよ。例えば、古典物理学だと有効数字のひとつ下の数値は切り上げて四捨五入するというのは教科書的には正しい。だがね、計算機科学だと小数点の扱いは事故の元なんだよ。具体例を出すと「Ruby で円周率を100回掛け合わせる、Ππ（パイパイ、n=100）みたいなことをする。
puts [3.0, 3.1, 3.14].map{|i| 100.times.reduce(i) {|j, k| j *= k + 1}} # 2.7997864633183236e+158 # 2.893112678762268e+158 # 2.930443164939848e+158
もう一度、特に高校の物理をやった人は考えてほしい。数値を切り捨てしないだけで、これだけの差が生じるのだ。そりゃ、ローレンツ大先生も驚くわな。現実世界では起きないような気がするのはなぜか？、と思うじゃん。そこで、わたしはこう思うわけですよ、
とね。だからこそ、
というものを科学する学問があって良いのじゃないかと。つまり、
なのではないかと。
逆に聞くけど、質問を質問で返すのは詭弁のガイドラインに抵触するのは承知の上で、貴方は「計算機が実数を扱っているという前提が間違っている」のを知っているのか？
逆に何でその程度のことすら知らないと想定してんだよ。意味不明すぎるだろ。そもそも「計算機が実数を扱っているという前提」なんて存在しねーぞ。お前は実数の定義を知ってるのか？有理数を完備化したもんだぞ？有理数が稠密だということを理解してるのか？そもそも自然界に「実数」が存在してるなんて証拠は一個でもあるのか？物理学が実数体でないと致命的におかしくなるケースが一個でもあるのか？
たとえば、カオス理論が起きるのは「計算機科学で物理学と同じように小数を扱ったから」なのだけど、あれは古典物理学を学んてきた人がおかすミスなんだよ。あれはローレンツが有効数字というまやかしに引っかかって起きたのと、十進法と二進法の互換性が無いことに起因したケアレスミスなんだよ。俺はカオス理論を否定するのじゃなくて、カオス理論も偶然が生んだ産物だという上で言っているのよ、念の為。
意味不明。カオスは初期値に鋭敏だというだけだぞ（細かいことを言えば色々あるが）。計算機がどうとか関係ねーし有理数も実数も関係ねー。パイこね変換のカオスは離散系だろうが。何言ってんだ。
