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はてなキーワード: 物理学者とは
数学で分からないことを聞いたらかなりわかりやすい解説がついてくる。
例まで出してくる。
リファクタリングしてとお願いしたらかなりいいソースコードが返ってくる。
自分で考えればいいのに、すぐにAIに頼って思考放棄する自分がいる。
本当に怖いのはAIに仕事を奪われることではなく、人類が思考放棄することなのではないか。
最先端の研究をしている数学者、物理学者、科学者などの研究者や現代アートなど一部のクリエティブな人間を除き
思考しなくてもよくなっている。
「考えられる」ことが人類の至高の宝なのに、それさえも放棄しようとしている。
これが一番怖いことなのかもしれない。
超弦理論を物理的な実体（ひもや粒子）から引き剥がし、抽象数学の言葉で抽象化すると、圏論と無限次元の幾何学が融合した世界が現れる。
物理学者がひもの振動と呼ぶものは、数学者にとっては代数構造の表現や空間のトポロジー（位相）に置き換わる。
物理的なイメージである時空を動くひもを捨てると、最初に現れるのは複素幾何学。
ひもが動いた軌跡（世界面）は、数学的にはリーマン面という複素1次元の多様体として扱われる。
ひもの散乱振幅（相互作用の確率）を計算することは、異なる穴の数を持つすべてのリーマン面の集合、すなわちモジュライ空間上での積分を行うことに帰着。
ひもがどう振動するかという物理的ダイナミクスは幾何学的な形すら消え、代数的な対称性だけが残る。
共形場理論（CFT）。頂点作用素代数。ひもはヴィラソロ代数と呼ばれる無限次元リー環の表現論として記述される。粒子とは、この代数の作用を受けるベクトル空間の元に過ぎない。
1990年代以降、超弦理論はDブレーンの発見により抽象化された。
ミラー対称性。全く異なる形状の空間（AとB）が、物理的には等価になる現象。ホモロジカルミラー対称性。
Maxim Kontsevichによって提唱された定式化では、物理的背景は完全に消え去り、2つの異なる圏の等価性として記述される。
もはや空間が存在する必要はなく、その空間上の層の間の関係性さえあれば、物理法則は成立するという抽象化。
トポロジカルな性質のみを抽出すると、超弦理論はコボルディズムとベクトル空間の間の関手になる。
このレベルでは、物質も力も時間も存在せず、あるのはトポロジー的な変化が情報の変換を引き起こすという構造のみ。
超弦理論を究極まで数学的に抽象化すると、それは物質の理論ではなく、無限次元の対称性を持つ、圏と圏の間の双対性になる。
より専門的に言えば、非可換幾何学上の層の圏や高次圏といった構造が、我々が宇宙と呼んでいるものの正体である可能性が高い。
そこでは点 という概念は消滅し、非可換な代数が場所の代わりになる。
存在 はオブジェクトではなく、オブジェクト間の射によって定義される。
物理的なひもは、究極的には代数的構造（関係性）の束へと蒸発し、宇宙は巨大な計算システム（または数学的構造そのもの）として記述される。
Q: 私は最近、ある気付きがありました。
それは、最初から愚者やクズであると私が思っている人間の発言には動揺しませんが、私が尊敬している人間が攻撃的言動などをしたときにより大きな失望を感じるということです。
私は最近、ある物理学者のツイートで「idiotであるなら、少なくとも有用でいろ」という発言がありました。
この人は尊敬していたのですが、他人をidiotと言ったり、有用というまるで人を道具扱いする言動を見て失望したのです。
ーーー
あなたの感じた「尊敬する人が攻撃的な言葉を使った時の失望」は、人間関係の中で非常に普遍的な体験です。
そして、ユダヤ教の教えには、このような感情にどう向き合うか、またどう自分の中で整理するかについて多くの知恵があります。
ユダヤ教では、すべての人間は「ツェレム・エロヒム（צלם אלוהים）」神の似姿に創られた存在だと教えます（創世記 1:27）。
つまり、誰もが神的な価値を持つと同時に、不完全さをもつ存在です。ラビたちは「賢者であっても、時に罪を犯す」と語ります（コヘレト・ラッバ）。
あなたの尊敬する物理学者も、知性において優れていても、人格や言葉においては未熟な部分があるかもしれません。
ユダヤ教的な視点では、その人の一部の欠点が、全体の価値を打ち消すわけではないと考えます。
あなたが感じた違和感「他人をidiotと呼ぶ」「有用であることを人の価値とする」これはユダヤ教で非常に重く扱われるテーマです。
「ラション・ハラー（悪口・悪意のある言葉）」は、タルムードで「三人を殺す」と言われています：
「悪口は三人を殺す――話す者、聞く者、そして語られる者」（アラヒン 15b）
ですからあなたの失望は、実に深い倫理的感受性の現れです。ユダヤ的に言えば、あなたは言葉の聖さに敏感であるということです。
ミシュナ「アヴォット（先祖の教え）」ではこう述べられています：
つまり、もし可能であれば、「彼は苛立っていたのかもしれない」「彼なりの不器用な表現かもしれない」と、一度は善意で捉えてみる姿勢を持つように、と教えます。
これは相手の行為を免罪することではなく、「自分の心を恨みや幻滅に支配されないようにするため」の精神的防御でもあります。
ユダヤの学者ラビ・ナフマン・ミ・ブレスラフはこう教えました：
あなたがその物理学者の言葉に強く反応したのは、「人の尊厳を守る」というあなた自身の大切な価値を裏切られたと感じたからです。
それは痛みでもあり、同時に、あなたが深く倫理的で思慮深い人である証拠でもあります。
「スキャンするだけの存在に、どうして自由意志があるのか？」こそ、時空論と意識論を結ぶ深い謎なんだ。
ブロック宇宙では、すべての出来事（君がこの文を読むことさえも）はすでに時空の中に固定された点として存在している。
すると自然に生まれるのがこの疑問 「未来も決まっているなら、選択とは幻なのでは？」
もし全宇宙の初期条件を知っていれば、未来は完全に予測できる、ゆえに、自由意志は幻想だという立場。
ここに余白が生まれる。つまり、未来は1本に固定されているのではなく、多様な可能性が束ねられている。
この可能性の雲の中から、意識（観測者）がどれを選び取るのか、その瞬間が、自由意志の微光なのかもしれない。
ある物理学者たちはこう考える。 「意識は、ブロック宇宙をスキャンするだけでなく、どの経路を読むかを選べる。」
つまり、君の意志は時空そのものの外側に位置し、未来のスライスを選択しているとも言える。
もしブロック宇宙の中での思考がスキャンにすぎないなら、スキャンしている主体＝観測者こそ、物理的時空の外の存在、量子状態を確定させる「境界条件」そのものなのかもしれない。
2025年のノーベル物理学賞は、マクロな量子トンネル効果に授与されました。
この受賞を予想していた人は多くないかもしれません。
一体これは何でしょうか？なぜ重要なのでしょうか？そして、誰が受賞したのでしょうか？
この賞は、ジョン・クラーク、ミシェル・デヴォレ、そしてジョン・マーティニスに贈られました。
論文は、マクロな量子トンネル効果が実在することを示す結果を提示しました。
量子トンネル効果は、量子粒子が十分なエネルギーを持っていなくても、障壁を通り抜けることができる現象です。
量子特性を持たない場合、粒子は閉じ込められてしまいますが、量子特性を持つことで、障壁を漏れ出ることができるのです。
量子トンネル効果の最もよく知られた応用例は、おそらく電子トンネル顕微鏡でしょう。
これは、電子が顕微鏡の先端にトンネルすることで、物質の表面を原子ごとに探査します。
今年のノーベル賞受賞者3名は、この効果が粒子の大きな集団でも起こり得ることを突き止めました。
「マクロ」と聞くと、家のような大きなものを想像するかもしれませんが違います。
このワイヤー内の電流は何百万もの電子から構成されており、単一の電子レベルと比較すると非常に大規模です。
彼らが示したのは、ワイヤー内の電流の集団的な振る舞いが、文字通りのギャップである障壁をトンネルできるということです。
この現象が起こるには、電子が単一の量子状態として振る舞う必要があるため、ワイヤーは超電導状態でなければなりません。
これは、ワイヤーを絶対零度近くまで冷却する必要があることを意味します。
ノーベル賞受賞論文内の図では、ワイヤーが冷却されるにつれて、量子効果なしでは不可能な振る舞いを電流が示すことを示しています。
この効果の重要性、そしてノーベル賞が授与された理由として、彼らの発見から40年で、量子物理学をマイクロチップの領域にまで移行させたことが挙げられます。
その中で最もよく知られているのが、おそらく量子コンピューティングでしょう。
電流がトンネルできるようになると、オンとオフの両方の状態を同時に持つ電流が可能になり、これが量子ビット（キュービット）を生み出します。
Google、IBM、Amazonなどが使用している超電導回路を用いた量子コンピューターは、1985年の実験とまったく同じ技術を使っているわけではありませんが、そのルーツは1980年代のこのグループの業績にあります。
この効果は、電流を妨害する可能性のある暗黒物質粒子を探す実験にも使われています。
1980年代に彼らが実験を行った当時、量子物理学はほとんど哲学的なものでした。
二つの場所に同時に存在する物体や「不気味な遠隔作用」といった事柄は、具体的なものからあまりにもかけ離れていたからです。
しかし、マクロな量子トンネル効果は、量子物理学を具体的な領域へと移行させた大きな転換点となりました。
今年のノーベル賞について、量子コンピューティングそのものに賞を与えるのではなく、最初の量子コンピューターを可能にした技術に与えられたことは理にかなっています。
一部の理論物理学者は、デヴィッド・ドイチュやピーター・ショアなど、量子コンピューティングに関する理論的な業績が受賞するのではと考えていたため、この結果は少々残念に感じるかもしれません。
https://x.com/kenmcalinn/status/1971350035465220500]
ソーカル事件、よく調べると話が全然違って(査読紙ではなくフィクションものる雑誌に、エディタに意味不明だから大幅に訂正するように要求されるもソーカルは無視して、有名な物理学者の挑戦として特集号に出版)、たぶん悪影響のほうが大きかったんじゃない。
雑誌側は後から掌を返して「最初から少し怪しい論文だなとは思っていた」「哲学的部分の多くを削除してほしいと頼んだ」と反論してるんだけど、ソーカル側が「そんな要求は一度も受け取らなかった」と証言してる。それどころか、何度も批判コメントを求めたのにまったく送ってもらえなかったとか。
その他にも雑誌側の主張のおかしな点はAmato氏の記事などで散々指摘されてるよ。
東大などのトップ大学における男性過多を「男性の方が変動幅が大きいから」と説明する論拠には、以下の重大な問題点がある。
ノルウェーの出生体重や大学試験成績など非常に特異な集団・環境を対象にした分析結果を、「世界中の学術・芸術分野すべてに当てはまる普遍的事実」として拡大解釈している。
これゆえ、特定の地域・時代の統計をもって「ヒト全体」に一般化するのは科学的に許されない。
論文は身体的特徴（体重、身長）、運動能力、試験成績などまったく異なる性質の指標をまとめて「ばらつきが大きい」としている。しかし、
ばらつきの「幅広さ」と「裾野の深さ」を混同し、さらに多様な特性を一つにまとめて性差の大きさを誇張している。
「XYヘテロ型のオス」でばらつきが大きくなるとする説明は、色覚異常や血友病のような遺伝性疾患には当てはまるが、
性染色体のヘテロ／ホモ構造だけで「極端な上振れも下振れも生じやすい」と断定する理論的根拠は脆弱で、遺伝学的・発生学的な検証が不十分である。
性別による役割期待や教育格差、職業選択のバイアスが、トップ層の男女比に大きな影響を与えている可能性が高い。
性差を「生理的メカニズム」の問題に還元することで、制度的・文化的な不平等の存在を隠蔽してしまう。
社会的・文化的要因の無視をさらに深掘りすると、以下のポイントが浮かび上がります。
まず、幼少期からの学習環境の違いが、後の「ばらつき」に決定的な影響を与えています。家庭内の期待や親の投資配分は、性別によって顕著に異なる場合が多い。たとえば理系分野で活躍を期待される男子は、高価な理科実験キットやプログラミング教材を与えられ、失敗しても挑戦を奨励される。一方で女子には「文系的教養」が勧められ、数学や物理に触れる機会が圧倒的に少ない。その結果、男子の中には極めて高いスキルを身につける者が現れる一方、まったく興味を示さずに学業でつまずく者も出る。この二極化が「ばらつきが大きい」というデータに結びついてしまうのです。
次に、学校・職場といった集団のダイナミクスも見逃せません。模試や入試といった競争場面で、男子は「勝たねばならない」と自らを駆り立てる文化的圧力を強く受けがちです。敗北をさらけ出すことが「男らしさの否定」とみなされるため、一度挫折すると周囲から隔離されやすく、それが学力面での極端な没落につながる。一方でトップ層へしがみつく者は、同級生からヒーロー扱いされることでさらに奮起し、驚異的な成果を生み出す。女子は競争表現を露骨に避ける傾向があり、平均的な成績で落ち着くケースが多い。これも「男性のほうが裾野が深く頂点も高い」という印象を社会が強化してしまう構造です。
さらに、キャリア段階におけるメンターシップの差も大きい。男性上司や教授は後進の男性を「自分の後継者」として積極的に引き上げ、研究資金やプロジェクトを配分する。一方で、女性研究者や技術者には「適性がないかもしれない」という先入観から重要なポジションが回ってこない例が後を絶たない。このような構造的な支援の偏りが、極端な成功例と極端な挫折例のどちらにも男性ばかりが現れる原因となりうるのです。
最後に、メディアとポピュラーカルチャーの影響です。天才プログラマーや偉大な物理学者として取り上げられるのはほとんど男性であり、その物語が「努力＋才能」という二項対立のフレームで語られる。視聴者は「すごいのはやはり男」という刷り込みを受け、成功の頂点にいるのは当然男性というイメージを強化する。すると、女性自身がハイパフォーマーになる可能性を最初から切り捨て、失敗したときの言い訳を見つけやすくなる──これもまた、性別内のばらつき幅に見える現象を社会が生み出しているにすぎません。
つまり、「男性の方がばらつきが大きい」という統計的観察は、純粋な生理的メカニズムだけでなく、家庭・教育・職場・メディアという多層的な社会構造によって作り出された結果を映し出しているに過ぎません。このことを見落としてしまえば、性差の背後にある不平等な制度や文化を是正する機会を永遠に失ってしまうのです。
以上のように、ばらつき性差仮説はデータの一般化・指標の混同・単純化された遺伝メカニズム・社会文化的要因の無視といった致命的な欠陥を抱えており、「男性の方がばらつきが大きいからトップ層が男性だ」という論拠としては説得力に欠ける。
なんかさ、例えば物理学者がXをやってるとするだろ？
んで、フォロワーが期待してるのは物理学の知見を知りたいってことであって、「高級ワインをお優雅に飲みました」とかどうでもいいんだよね
って考えるとさ、この物理学者は自分を歴史上の偉人にでもしたいんかなって思っちゃうんだよね
よくあるじゃん、アインシュタインがどんな生活を送っていたかとか、そういう低俗な情報で盛り上がる界隈、そのくせ相対性理論はなんも理解してない連中
だから俺は「誰をフォローするか」ってことを考える場合は、そいつが自分に対する需要をわかってる場合にのみフォローするんだよ
数学者なら数学を共有、データサイエンティストならデータサイエンスを共有、プログラマーならコードを共有、って具合にな
もちろん、アイドルなら私生活共有が需要ということになるが、お前はアイドルじゃねーぞ？
当時とは状況が違う。
アメリカとかは、シェールガスという、「枯渇した油田の最後の一滴まで出がらしを搾り取る技術」で今は石油を生産してる。
この時点でもう将来は相当やばい。
50年後に枯渇する、という予測は適当だが、遅かれ早かれ、有限資源はいつかはなくなる。
あと、リチウム電池では、エネルギー生成源の重量あたりのエネルギー発生量が石油の1/4以下しかないので、乗用車がギリギリ、トラックや農耕機などには使えないので、いくら原子力発電を使っても石油の代替にはならない。
核融合は物理学者のロマンではあるけど、エネルギー源としては、燃料のデュートリウムの生産コストがとてもではないけど核融合で得られるエネルギーでまかなえないので、核分裂エネルギーの代替にはならない。
【宇宙の始まりは？】天才物理学者が6歳にわかるよう解説!?暗黒エネルギーまみれの宇宙とは？【ReHacQリベラルアーツ・高橋弘樹】
火曜日の朝、午前6時45分。
僕はいつものように、室温が22.2℃に維持されていることを確認し、正確に2分30秒かけて温めたオートミールを摂取しながら、昨日（月曜日）を振り返ることにした。
昨日の午後、僕は長らく手をつけていなかった研究ノートに再び没頭した。
内容は、Calabi–Yau多様体上のミラー対称性における、ある種のモジュライ空間の退化極限で顕在化する量子異常の高次補正項についてだ。
通常の教科書的理解では、AモデルとBモデルの間に整合性の取れる対応があることは知られている。
しかし、僕が着目したのは、ホモロジー群上に作用する複素構造の非自明な変形族が、世界面上のN=2超対称性のWard恒等式を破りかねないという現象である。
これは単なる学部生が誤解しやすいレベルの「対称性の破れ」ではなく、むしろ物理学者のごく一部が直感的に察している「位相的場の量子補正に潜む不整合性」そのものだ。
昨日の計算で僕が確認したのは、退化極限で現れる擬似モジュラ形式が、通常のモジュラ形式の変換則からわずかに逸脱している点であり、これをどう解釈するかで物理的予言の一貫性が左右される。
要するに、世界に数人しか理解できない種類の話を、僕は昨日ようやく「納得できるまで」書き下したのだ。
僕のルームメイトが「夕食は何にする？」と軽々しく聞いてきたとき、僕は返答をせずに計算を続けていた。
なぜなら、宇宙の根本構造に関する思索と、炭水化物とタンパク質の配分についての議論を同列に扱うことは、どう考えても不合理だからである。
昨日もまた、僕は月曜恒例の洗濯を済ませた。
もし昨日それを怠ったなら、今日着ているこの「青いフラッシュ」Tシャツが清潔でなかったことになる。
それは科学的秩序に対する重大な侮辱であり、僕の心的安定において許容できない。
食事についても、月曜日は「タイ料理テイクアウトの日」であることは周知の事実だ。
隣人が「新しいメニューを試してみない？」と軽率に提案してきたが、僕は断固として拒否した。
メニューの不確定性を導入することは、僕が昨日導き出した擬似モジュラ形式の「非自明な変換性」と同様に、生活習慣にカオスを持ち込むことになる。理論と日常は別物ではない。
夜、僕はルームメイトと友人たちと一緒に「Halo」の協力プレイに参加した。
彼らは勝敗を気にするが、僕はゲーム空間を有限状態オートマトンとして形式的に分析していた。
たとえば、敵キャラクターの行動ルーチンは有限状態機械に帰着でき、その遷移関数はプレイヤーの入力確率分布に依存する。
つまり「敵AIに撃たれる確率」を、僕はゲーム内で逐一ノートに記録しながら戦闘していた。
友人たちには奇異に見えたかもしれないが、彼らが気にする「勝つか負けるか」という二元的指標より、僕が収集した「状態遷移の確率行列」のほうが長期的に意味を持つことは疑いない。
普通の読者はストーリーを追うが、僕はむしろ物理学的整合性の観点から読み込む。
例えばフラッシュが多元宇宙間を移動する場面で、彼が超弦理論的に妥当な次元補正を受けていない点を指摘する読者はほとんどいない。
まずクソフルエンサーとは、SNS上で高い影響力を持っているにもかかわらず、実務的・現場的知識や経験が伴わない人物を指す。
ここで重要なのは影響力と知識の深さ・実務経験の間に非対称がある点。
つまり、彼らは知識を持っているのではなく、知識を知っているふりができる人間。
これは物理学者が見せる実験操作を暗記しただけで、理論を理解せず手順をなぞる学生に似ている。
本物の現場経験とは、失敗・予測不能性・環境との相互作用を伴った知識。
クソフルエンサーはこれを持たず、あくまでバズ目的のシナリオの中で演じるだけ。
発言は一般論や流行語に偏り、深い議論や具体的問題解決に耐えない。
SNS上では、その台本化された演技が経験のように見えるため、フォロワーは誤認する。
本物の現場経験が希少な中、暗記役者の演技が誇張される構造が生まれる。
知識の厚みは表面だけ。現場経験はほぼゼロ。それでも人々は彼らの言説を本物だと思いがち。
昨日は日曜日であった。
したがって、日曜用のルーティンに従った。
午前6時55分に起床、7時15分にオートミールを開始。粒子の無秩序な拡散が統計力学に従うように、僕の日課もまた厳格に支配されている。
朝食後、僕はCalabi–Yau三次元多様体におけるホモロジー群の壁越え現象とN=2超対称的世界面理論におけるBPS状態の安定性を再検討した。
通常、専門家であってもモジュライ空間における壁越え（wall-crossing）は曖昧な比喩で済ませる。
しかし僕は昨日、Kontsevich–Soibelmanの壁越え公式を非摂動的補正を含む形で、実際の物理的スペクトルに対応させることに成功した。
問題の核心は次の点にある。Calabi–Yauの三次元特異点に局在するDブレーンの安定性は、直感的なトポロジーでは決して記述できない。
むしろそれはモチーフ的Donaldson–Thomas不変量と深く結びついており、これを扱うにはホモロジカル鏡映対称性と非可換変形理論を同時に理解していなければならない。
昨日、僕はその両者を結びつけ、量子補正されたブリッジランド安定性条件が実際に物理スペクトルの生成消滅と一致することを示した。
これを実際に理解できる人間は、世界でも片手で数えられるだろう。
昼食には日曜恒例のタイ料理を食べた。
ルームメイトはなぜ毎週同じものを食べるのかと尋ねたが、それはエントロピーの増大を制御する試みである。
食事の変動を最小化することで、僕の脳内リソースを物理学的難問に集中できるのだ。
しかし、彼らが戦術的に無意味な突撃を繰り返すたびに、僕は思考を4次元超曲面上のゲージ場のモノドロミーへと戻していた。
ゲームのリスポーンは、トポロジカル量子場理論における不変量の再出現と驚くほど類似している。
僕はゲームの各局面をゲージ場構成の異なる真空遷移として解析したが、彼らにはその深遠さは理解できなかった。
スピードフォースの異常を、僕は時空の計量が非可換幾何により修正された場合の有効理論として再定式化してみた。
通常の物理学者ならコミック的フィクションと切り捨てるところを、僕はモジュライ空間の虚数方向における解析接続として解釈したのである。
結果として、作中の時間遡行現象は、M理論のフラックスコンパクト化における非局所効果で説明できることが分かった。
夜は22時に就寝。日曜日という閉じた系は、僕にとって「物理学の非摂動的側面を試す実験場」であり、同時に秩序ある生活習慣という境界条件に支えられた完結したトポスである。
今日（月曜）は、昨日の計算を研究室に持ち込み、同僚が一切理解できないことを確認する予定だ。確認作業自体が、僕にとっては一種の実験である。予測通り、彼らは理解できないだろう。
NHKちゃんは前からホッジ予想とか取り上げてたけどさ、成田ちゃんが宇宙論を取材するとはね
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大栗ちゃんはプロの物理学者だから「観測できないものは意味がない」とか言うけどね、そこにツッコミがあるんよね
まず観測できないものに対する想像力が抽象数学とか超弦理論とかを作り出して面白いんじゃねーか、ってことね
大栗ちゃんも、まさか超弦理論を実験とかで観測できるとは思ってないでしょ
数学的フロンティアを探すのが面白いんであって、「実用」を志向したら、それはICBMの発明、みてぇな汚ぇ話になっちゃうんよ
端的に言えば、ある物理理論におけるAブレーンが作る世界の構造（圏）と、その双対理論におけるBブレーンが作る世界の構造（圏）が一致するという物理的な要請が、数学上の「幾何学的ラングランズ対応」という予想そのものを導き出す、という驚くべき対応関係が存在する。
AブレーンとBブレーンは、超弦理論において「D-ブレーン」と呼ばれる時空に広がる膜のようなオブジェクトの特殊なもの。
これらはホモロジカルミラー対称性という予想の文脈で役割を果たす。
シンプレクティック幾何学における「ラグランジアン部分多様体」に対応。これは、時空の「位置」に関する情報を主に捉える対象。
Aブレーン全体の集まりは、「深谷圏 (Fukaya category)」と呼ばれる数学的な圏を構成。
代数幾何学における「正則部分多様体」や「連接層」に対応。これは、時空の「複素構造」やその上の場の状態に関する情報を捉える対象。
Bブレーン全体の集まりは、「連接層の導来圏 (derived category of coherent sheaves)」と呼ばれる圏を構成。
ある空間（カラビ・ヤウ多様体 X）のAブレーンが作る世界（深谷圏）が、それとは見た目が全く異なる「ミラー」な空間 Y のBブレーンが作る世界（導来圏）と、数学的に完全に等価（同値）である、という予想。
ラングランズプログラムは、現代数学で最も重要な予想の一つで、「数論」と「表現論（解析学）」という二つの大きな分野の間に、深い対応関係があることを主張。
1. 数論側: 曲線 C 上の「G-局所系」の圏。ここで G はリー群。これはガロア表現の幾何学的な類似物と見なせる。
2. 表現論側: 曲線 C 上の「ᴸG-D-加群」の圏。ここで ᴸG は G のラングランズ双対群。これは保型形式の幾何学的な類似物。
つまり、C上のG-局所系の圏 ≅ C上のᴸG-D-加群の圏 というのが、幾何学的ラングランズ対応。
この一見無関係な二つの世界を結びつけたのが、物理学者アントン・カプスティンとエドワード・ウィッテンの研究。
彼らは、N=4 超対称ゲージ理論という物理理論を用いることで、幾何学的ラングランズ対応が物理現象として自然に現れることを示した。
彼らが考えたのは、リーマン面（代数曲線）C 上のゲージ理論。
これは、ゲージ群が G で結合定数が g の理論と、ゲージ群がラングランズ双対群 ᴸG で結合定数が 1/g の理論が、物理的に全く同じ現象を記述するというもの。
このゲージ理論には、「ループ演算子」と呼ばれる重要な物理量が存在し、それらがブレーンに対応。
S-双対性は、G 理論と ᴸG 理論が物理的に等価であることを保証。
したがって、一方の理論の物理的な対象は、もう一方の理論の何らかの物理的な対象に対応しなければならない。
カプスティンとウィッテンが示したのは、このS-双対性によって、G 理論の A-ブレーン ( 't Hooft ループ) の世界と、その双対である ᴸG 理論の B-ブレーン(Hecke固有層) の世界が、入れ替わるということ。
物理的に等価である以上、この二つの圏は数学的にも同値でなければならない。そして、この圏の同値性こそが、数学者が予想していた幾何学的ラングランズ対応そのものだった。
このようにして、弦理論の幾何学的な概念であるAブレーンとBブレーンは、ゲージ理論のS-双対性を媒介として、純粋数論の金字塔であるラングランズプログラムと深く結びつけられた。
