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はてなキーワード: 数学科とは
数学科なら大学数学を謳った本がいくらでもあるし線形代数と解析学を学ぶということも有名だからそういう意味で何を独学すれば大学のカリキュラムをなぞったことになるかの目途は立つ。
(というか岩波講座全部やればそこらの数学科卒よりは賢くなるだろう)
で、史学部ってなにやるんだよ？日本史世界史をいくら学んでも高校までの歴史の継ぎ足しにしかならんから、学ぶべき知識としてそういう方向性じゃ大学レベルを独学したことには全くならないことぐらいしか分からん。
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先日、ネットでとある記事を読んでいたら思わず「え？」と思う記述があった
一瞬、頭がフリーズした。
彼の言っている「文系」と「文化系」が、私の頭の中でうまく結びつかなかったからだ。
ああ、なるほど。
彼は「理系と文系」という学問の分類と、「体育会系と文化系」という人間の気質の分類を
ごちゃ混ぜにしてしまっているのだ。
そして、その後者における「文化系」が持つ、やや内向的、いわゆる「陰キャ」的なイメージを、前者における「文系」全体に当てはめてしまっている。
しかし、その一方で、なぜ彼がそんな突拍子もない（と私には思える）勘違いをしてしまったのか、妙に気になってしまった。
「理系か、文系か」というのは、高校や大学で選択する学問分野の大きな括りのことだ。
ざっくり言えば、自然科学や数学、工学、医学といった分野が「理系」。そして、人文科学、社会科学、法学、経済学といった分野が「文系」。これは、何を学ぶか、どんなアプローチで真理を探究するかの違いであって、個人の性格やライフスタイルを規定するものではない。もちろん、学問の特性が個人の思考様式に影響を与えることはあるだろうが、それは結果論に過ぎない。
一方で、「体育会系か、文化系か」というのは、個人の気質や所属するコミュニティのカルチャーを指す言葉だ。
「体育会系」と言えば、運動部に代表されるような、上下関係がはっきりしていて、根性論やチームワークを重んじる、エネルギッシュで外向的なカルチャーを指すことが多い。いわゆる「陽キャ」のイメージと結びつきやすい。対する「文化系」は、文芸部や美術部、吹奏楽部などに代表される、個人の興味や探究心、内面的な活動を重視するカルチャーだ。こちらは比較的物静かで、インドア、内向的な「陰キャ」のイメージを持たれがちだ。
この二つの分類軸を並べてみれば、両者が全く別物であることは火を見るより明らかだろう。
これはX軸とY軸のようなもので、本来は組み合わせて四象限のマトリクスで考えるべきものだ。
・理系で体育会系：工学部のラグビー部員とか、医学部のサッカー部員とか。ゴリゴリのフィジカルを持ちながら、論理的な思考も得意とする人たち。たくさんいる。
・文系で体育会系：法学部の野球部主将とか、経済学部のアメフト部エースとか。チームをまとめ上げるリーダーシップとコミュニケーション能力に長け、社会の仕組みにも明るい。こちらもたくさんいる。むしろ、営業職などで大活躍するイメージすらある。
・理系で文化系：数学科でチェスに没頭する学生とか、物理学科でSF小説を書きふける大学院生とか。知的好奇心の塊で、自分の世界を深く掘り下げるタイプ。これもステレオタイプな「理系像」に近いかもしれない。
・文系で文化系：文学部で古文書を読み解くのが好きな学生とか、史学科で一日中博物館にいるような人とか。これもまた、一つの典型的なイメージではあるだろう。
このように、四つの象限にはそれぞれ典型的な人物像を当てはめることができる。
そんな単純な話では全くないのだ。
彼が言っていた「文系＝文化系（陰キャ）」という図式は、このマトリクスの存在を完全に無視した、あまりにも解像度の低い世界認識だと言わざるを得ない。
では、なぜ彼は、そしておそらく彼以外の一部の人たちも、こんなにも雑な紐付けをしてしまうのだろうか。
いくつか理由が考えられる。
「文系」の「文」と「文化系」の「文」。この共通する漢字一文字が、無意識のレベルで両者を結びつけている可能性は高い。人間は、意味よりも音や形の類似性で物事を連想することがよくある。「文」という字には、どこか「武」の対極にあるような、静かで知的なイメージがつきまとう。「武」が体育会系なら、「文」は文化系だろう、という非常にシンプルな連想ゲームが、頭の中で行われているのではないか。
二つ目は、ステレオタイプの暴走と単純化だ。世の中には、様々なキャラクターの「型」が存在する。特に、ドラマや漫画、アニメといったフィクションの世界では、分かりやすさが重視されるため、キャラクターはしばしば極端なステレオタイプとして描かれる。
たとえば、「理系の天才」は、コミュニケーションが苦手で、白衣を着て研究室にこもっている、まさに「文化系の陰キャ」として描かれがちだ。一方で、法廷ドラマの敏腕弁護士や、経済ドラマの熱血銀行員といった「文系」のヒーローは、弁が立ち、行動力がある人物として描かれることが多い。
こう考えると、むしろ「文系＝陽キャ」のイメージの方が強まりそうにも思える。だが、ここで話はもう少し複雑になる。
おそらく、多くの人が「文系」と聞いて真っ先に思い浮かべるのは、
経済学部や法学部ももちろん文系だが、より「文系っぽい文系」としてイメージされるのは前者だろう。そして、ひたすら文献を読んだり、思索にふけったりする文学部のイメージは、確かに「文化系」の活動と親和性が高い。この「文系の中の特定のイメージ」が肥大化し、文系全体を代表するイメージとして認識されてしまう。その結果、「文系＝文学部っぽい人たち＝文化系っぽい＝陰キャ」という、伝言ゲームのような連想が出来上がってしまうのではないか。
人は誰しも、自分の見てきた世界が世界のすべてだと思いがちだ。例えば、その人が通っていた高校のクラス編成が、たまたま「理系クラスは大人しい生徒が多く、文系クラスは活発な生徒と静かな生徒が混在していた」という状況だったとする。その場合、「理系は文化系寄り、文系もまあ文化系寄りかな」という雑な印象が刷り込まれてしまうかもしれない。あるいは、自分の周りにいる数少ない「文系」の友人が、たまたまインドアな趣味を持つ人ばかりだった、という可能性もある。その限られたサンプルから、「文系とはこういうものだ」という法則を導き出し、それを世の中全体に当てはめてしまう。これも、人間が陥りがちな思考の罠の一つだ。
https://anond.hatelabo.jp/20250614122405
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まあ、引くような当てずっぽうかどうかなんてことは所詮相対的な問題かつ程度問題なんだよね。
自分も双対の原理というものを齧って、なんか双対性というものに着目すれば一つの定理(命題)から別の定理を自動証明できるみたいなことを知ったんだが、
それをする上でまず双対要素ってものが見極められなければならないのだが、どうそれを判別すればいいのか全然分からない。
たとえばブリアンションの定理において出現する線と点が双対要素の一つになってるらしくてこれらを交換することでそのままパスカルの定理という別の正しい命題になるそうなだが
たとえば一番単純な例で「線は点の集合である」ってのを考えてみてこの線と点を置き換えて「点は線の集合である」ってしてもまあ成り立たないよな。
つまり自分は双対要素かどうかを判別するという部分においてまさに齧ったばっかでしかないために理屈的な理解が全く追いつてなくて当てずっぽうになるしかない段階なんだよな。
でもそれを咎める人間なんて今のところ数学科の人しかいないだろう。
しかし人類の知性が底上げされてそういうのも理解できて当然になったら私もめでたくケーキを切れない大人みたいな見方をされるんだろう。
そうやって相対的に人間の評価するような価値基準を社会が持っていることは果たして正しいのかってまず思うんだな。
急にタイトルについて思い付いた。
実際どうよ？
大学の数学科じゃなくても、数学が人より得意だと思えてる奴ならだいたいプログラミングも得意なんじゃないかと思う。
もちろんやった事がなかったり興味が無ければプログラミングできないだろうけど、やる気が出てやってみて挫折した奴は居ないんじゃなかろうか？
「大学の数学科出身。もしくは数学が得意な奴で、プログラミングを頑張ったけど自分にはプログラミング向いてないなと思ってやめた人居る？」
プログラミング超得意！大好き！でも数学わけわからん！数学めっちゃ苦手！
とか、この逆の人とか、そんな人が居るなら聞いてみたい！
「その両者にはどんな違いがあって、なぜ片方しか得意じゃないのか、それを自分で理解してたらぜひ説明して！」と言いたい、というか聞きたい！
なぜなら、その差分には何か意味があるんじゃないかと思えるから！
そして！
そんな奴はたぶん世の中に居ない！
今の哲学って学問＝哲学だった頃（数百年前～数千年前）から専門性がどんどん別の科目として抜けて行った搾りカスに、変な左翼と変な政治思想が醜く寄生して税金吸って成長した「成れ果て」じゃん
哲学科でやるのは歴史のお勉強とキモい政治闘争、あるいはヤリサー入ってセックスと相対的に厳しい就活くらいで、哲学科で哲学をしてる奴なんて減税したがる財務省官僚と同じくらいありえねえ存在じゃん
でそんなの常識で考えればわかるし、考えなくても調べりゃ出てくるのにそのリサーチ力すらないってヤバくね
哲学やりたくて哲学科いく奴絶対いないと思うけど仮にいたとしたらあまりにも頭悪すぎる
18年間何やってたの？
哲学やりたいなら数学科行けとしか言いようがない、逆になんで数学科行かないの？謎
哲学書は好きなだけ読んでりゃいいじゃん
https://x.com/segawashin/status/1793456208566980852
この手の「小中学校レベル」を馬鹿にする言説はFラン不要論でよく見るのだが、例えば負の数と負の数を掛けると正になる理由、分数の除算は分子分母ひっくり返す理由、加算乗算で交換法則が成り立つのに減算除算では成り立たない理由など、きちんと説明できるだろうか？
小中学校でやるのは「負の数同士の掛け算はプラスになる」「分数の割り算は割る数をひっくり返す」「足し算掛け算は順番替えていいけど、引き算割り算は替えちゃ駄目」という手段で終わり
理由を考えるのは大学の教養科目だとか、数学科とかでやるもんでしょ
小学校で習う漢字の漢検1級レベルのものすごいマニアックな読み方を提示して、「ほら、この読み方を知らないだろう。お前は小学生の漢字がわからない！」と言われている感覚
義務教育でやったら、数学をあと週1コマ増やさないといけないだろうね
数学だけ優先するわけにもいかないから、5教科やるとなると週5コマ追加か
小中で週7の授業やるのはしんどいぞ
1.5時間×15コマ=22.5時間、約1日で小1～中3までの総復習をしなくちゃいけないのに、理由なんてやってられないでしょ
・現状、他のものに興味がないとする
・全国で賞を取るようなレベルではなく、例えば「クラスで一番か二番くらい得意」くらいだとする
・女子
相談されて何も言えなかった
「他人よりは十分得意だが、その進路が明らかに稼げない茨の道であると分かっている場合どうするか？」
俺周りに理系しかいなかったから、どれであってもある程度まともな仕事に直結してたんだよね（数学科除く）
最近になって、文系とか技能系？とか頭弱い子とかの進路相談うけて、あまりの難しさに困っちゃった
世の親は大変だね
一力遼が世界戦を勝ったが、なんと日本勢としては１９年ぶりらしい。 張栩がアジア選手権で勝った以降、井山すらも世界戦では勝てていなかったことになる。 これ自体は、素晴らしいことだとは思う。
しかし同時に、囲碁プロ棋士ってもう意味あるんだろうかという疑問も持っている。
囲碁AIが発達し、人間とは大差の実力を持つようになってしまった。 その結果どうなったかというと、 「AIが示す着手が最善手」という認識がプロにもアマにも定着してしまった。 今、アマがプロの碁を見る時にやってることは、 プロが打った手がAIの示す最善手と一致しているかどうかを確認することだ。 形勢判断についても、今はAIの評価を見ることが一般的だ。
プロも、囲碁の学習ではAI様のおっしゃるに打てるようになることを目指し、 実戦においても、AI様と一致することをよしとする。 今、世界ランキングでダントツのトップを行く韓国の申ジンソは、 AIとの一致率の高さから、「申工智能」と呼ばれている。 決まった答えがあり、それと同じように打つことが求められるのであれば、 もはやそれは人間がやる意味はないと思う。 お笑い番組で、箱の中に隠されたものを手の感触だけで当てるゲームがあるが、 これに近い。
以前は、囲碁のプロ棋士の役目は、最善手の探求そのものにあったように思う。 囲碁の理論（棋理という）自体を生涯をかけて追求した棋士もいた。 囲碁のプロ棋士とは、勝負師であると同時に、囲碁の研究者でもあったわけである。 それが研究の答えはこうですとAIが示すようになり、 人間もそれを受け入れてしまった以上、 囲碁の研究者という人間の仕事はもう失われてしまったわけで、 今残っているのは、AIなりきり選手権だけである。
去年、本因坊戦が縮小されて業界的には大きなニュースになったわけだが、 これは本質的にはAIの発達によってプロ囲碁の価値が失われたからだ。 囲碁新聞なんかもどんどん廃刊になっていっているが、 これも例えば棋譜解説なんかはAIに入力させれば終わりだし、 そもそもプロの打ち碁自体がAIものまね選手権であり、価値を失ってるからだ。
今後も、プロの囲碁はどんどん価値を失っていき、 職業としても危うくなっていくと思う。 芝野虎丸の兄である龍之介は、囲碁の棋士は斜陽であり、 平均年収は300万弱（中央値はもっと下）であるという考察を述べて、 囲碁の普及が足りてないことを問題意識として持っているようだが、 おれの考えでは真の原因はAIの発達と、それによる囲碁棋士のオワコン化にあると思う。
しかしこれは、囲碁自体がオワコンになったことを意味しない。 おれは、囲碁が生き残る方法は、囲碁を知能教育の手段として明確に位置づけることだと思っている。 東大では、全学体験ゼミナール「囲碁で養う考える力」 という講座があるように、碁は考える力を養う。 おれの母校である京大をはじめとして他の大学でも同様の講座をすべきなのはもちろんのこと、 出来れば小学校で囲碁を必修化すべきだ。しょうもない英語なんかやってる場合ではない。 囲碁で地頭を強化すれば、算数だろうが英語だろうが、余裕で出来るようになるから安心しろ。 故長尾健太郎氏は、囲碁で頭を鍛えた結果、四谷大塚で５年生の時に６年生の試験を受けて、一位をとっていたようだ。
元経産官僚の宇佐美典也氏（東大卒）は「僕は小さい頃、地元では1番で、このまま日本一になるのかと思ったこともあった。でも四谷大塚に入ったら、学年は1個下なのに、僕の学年の試験を受けて、ずっと1番を取っている長尾健太郎という男がいた。 https://times.abema.tv/articles/-/8670771?page=1
では、この世界に向かうにあたって、あるいは到達したあと、 囲碁のプロ棋士はどんな意味を持つだろうか。 例えば、スウェーデンでは教員になるためには修士号が必要というし、 大学受験の世界でも数学科出身の人が数学講師をやっていたりするわけだから、 プロ棋士が囲碁の先生になるというのは自然なことだ。
しかし、どんなに囲碁人口が増えようとも、囲碁のプロ棋士になる 人間は増えず、ゼロに収束していくと思う。 それは上に述べたように、囲碁がもうコンピュータによって解き明かされた ゲームであり、人間の探求領域はもう存在しないからである。
むしろ今後は、アマチュアの囲碁が盛り上がっていくのではないだろうか。 AIによって学習の機会は平等になったし、それによって受ける恩恵はプロよりも アマチュアの方が大きい。
囲碁棋士の歴史が終わってしまうことは文化的には大きな損失だとは思うが、 技術革新によってある仕事が失われるというのは他の業界では起こっていることであり、 囲碁についても、プロ棋士ではない別の職業が生まれるのではないかと思っている。 日本棋院は囲碁棋士業界を延命させることに必死だが、 それは無理なので、別の道を模索した方がいいと思う。
トランスジェンダーのことがよくわかりません。
わたしは女ですが性自認が女だと思ったことはないし、誰かに女として接してこられるのが嫌でした。
子どもの頃から、スカートよりズボン、ピンクよりブルー、おままごとよりチャンバラが好きで、欲しい服を選ぼうと思うと必ず男性的なファッションになってしまい髪も短く切っていました。
乗り物や宇宙や植物が大好きで理系に進学し、特に数学が好きだったので物理系に進みました。（数学科は落ちた）
色恋に興味を持った時は好きな男の人とセックスする夢を見たこともありますが、なぜか自分にちんこが生えて犯してるときもあればひっくり返ってまんこに入れられてるときもあり、当時はびっくりしたものです。
大学生の頃は女としてセックスすることに猛烈な嫌悪感を抱いたこともありますが後々それは母子関係に原因があることがわかり（本題から逸れるので割愛しますが母親から性的な過干渉を受けており親子仲が悪かった）、すごく好みで相性のいい男性とは嫌な気持ちになるどころか全然良かったです。セックス最高！ちんこも欲しいけど
今は社会的な要請にしたがって大人しくメイクしてますが、本当はメイクなんてしたくないし実際かなりすっぴんに近い格好で出勤しておりストレスがないとは言いません。
ただ会社の服装規定がゆるいためすっぴん気味でも許されるしユニセックスな服装で働けており、プラマイプラスくらいに捉えています。
数々の好ましくない経験から、自分はジェンダー的に男性なスタイルの方が向いてるなとは思いましたが、だからと言って性自認が男だとも女だとも思いません。
わたしは女の子っぽくないけど女として生まれてきたので、そういう女として誇りを持っていますし、今の自分が数多の女性の紛れもない一サンプルである以上そう生きようと思ってるし、自分が女らしくないことを気にしたことは一度もありません。性別が性染色体によって決まる以上現在の医療技術では性別（セックス）を変更できないので、女になるとか男になるとかいうことは根本的に不可能です。
そもそも、自分の性別がしっくりくる、と思いながら生活している人は本当にいるのでしょうか？
なぜトランスジェンダーの人たちは、性自認というよく分からない"自認"が存在するのか理解できません。
結局、元の性別で生きる度胸がないだけではないか？と思うのです。
その人の中に存在する、男はこう、女はこう、という思い込みにその人自身が反するので、偏見やレッテルにそぐう方の性別になろうと頑張ってしまうのではないか。
男は筋肉ムキムキで髪を短く刈り上げて男装して男らしくあるべき、女は髪の毛がサラサラで美しくメイクして女装して女らしくするべき、そういうステレオタイプなジェンダーバイアス強く内在化させているために、"ジェンダー"自認がそのまま"セックス"自認に結びついてしまっているのではないか。
SNSやテレビやYouTubeでは、ものすごく女性らしくあろうとする美しいトランス女性や、頑張って見た目を男に近づけようと筋トレしまくってるトランス男性を大勢見かけます。それを見るたびに、そういうことをするのが好きな男性、女性と何が違うんだろうと思います。
手に違和感があるから一本斬り落とすとか、尻尾がないことに違和感があるから移植するという人がいないように、性器に関してもその違和感はなにか別のところに原因がある気がしてなりません。
自分みたいな、メイクにも"女装"にもあまり興味がなく女っぽくないトランス女性をメディアやsnsで見たことがないのは何故でしょうか？
また、もしそういうトランスジェンダー当事者の方がいらっしゃいましたら、何か根本的に勘違いしてるとか指摘コメントをくれると嬉しいです。
追記 7/13
トランスジェンダーは臆病なのではないかとか、女っぽくないトランス女性はいるのか？（いないだろ）みたいな攻撃的で失礼なことを沢山書いてしまったのに、丁寧にコメントくださってありがとうございます。
昨夜から返信できてないけど後で読みます。ありがとうございます。
追加２ 7/15
読みました。自分の意見のすべてを今すぐ否定できる何かが分かったわけではないですが、
・身体性への社会的なまなざしや役割（ジェンダーバイアス）を理由に性別を越える人もいる。強固なジェンダーバイアスがなくなればトランスしなかったかもしれないが、今は不明。
・ジェンダーバイアス関係なく身体性がしっくり来ないのでトランスする人もいる。らしい服装、振る舞いで暮らす人もいるが、そうでない人もいる。（女っぽくないトランス女性は存在する）
・性自認があるシスジェンダーは存在する。男性は女性より性自認が強い可能性がある。（シス男性から二人、男として性自認があるとコメントあり）
・その困難がジェンダーバイアスから来るかどうかに関わらず、みんなそれぞれ困難がない方がいいよね……の社会になりたい。
シスジェンダーに性自認や身体性のしっくり感？がどれくらいあるか調べると面白そうと思った。
いろいろありがとうございました。
美術史家のハインリヒ・ヴェルフリンは、イタリアのルネサンスの絵画と建築に具体化された古典的な美の概念について考察している。
イタリア ルネッサンスの中心的な考え方は、完璧なバランスです。この時代は、建物と同様に人間の姿においても、それ自体の中に静止している完璧なイメージを達成しようと努めました。あらゆる形態は自己存在する存在へと発展し、全体が自由に調整され、独立して生きている部分にすぎません…。古典的な作曲のシステムでは、個々の部分は、たとえ全体にしっかりと根付いていても、一定の独立性を維持します。それは原始芸術の無政府状態ではありません。部分は全体によって条件づけられていますが、それでもそれ自身の命を持つことをやめません。観客にとって、それは分節、つまり部分から部分への進行を前提としており、それは全体としての知覚とは非常に異なる操作です。
古典的な概念では、美しさは、比例、調和、対称性、および同様の概念に従って、統合された部分を配置して一貫した全体を形成することで構成される。
これは西洋の原始的な美の概念であり、古典および新古典の建築、彫刻、文学、音楽のどこにでも体現されている。
アリストテレスは『詩学』の中で、「生き物、そして部分から構成されるすべての全体が美しくあるためには、部分の配置に一定の秩序がなければなりません」（アリストテレス、第 2 巻）と述べている。
そして形而上学では、「美の主な形式は秩序、対称性、明確性であり、数学科学は特別な程度でそれを実証しています。」（アリストテレス、第 2 巻)
アリストテレスが示唆しているように、この見方は黄金分割などの数式に要約されることもあるが、それほど厳密に考える必要はない。
この概念は、とりわけユークリッド原論などの文書やパルテノン神殿などの建築作品に例示されており、また彫刻家ポリクレイトス (紀元前 5 世紀後半から 4 世紀初頭) の正典によって例示されている。
カノンは、完璧なプロポーションを示すように設計された彫像であるだけでなく、今では失われた美に関する論文でもあった。
医師ガレノスは、この文章の特徴として、たとえば、「指と指、すべての指と中手骨、手首、そしてこれらすべてと前腕、および前腕と腕」の比率を指定していると説明している。
その論文で身体のすべての対称性を私たちに教えてくれたポリュクレイトスは、その論文に従って人間の像を作り、論文と同様にその像自体を正典と呼んだ作品でその論文を裏付けた。
古典的なテキストにおける「対称性」の概念は、双方向の鏡像関係を示すために現在使用されているものとは異なり、より豊かであることに注意することが重要。
それはまた、古典的な意味で美しい、物体の特徴である部分間の調和の取れた測定可能な比率の一種にも正確に言及しており、道徳的な重みも担っている。
たとえば、『ソフィスト』 では、プラトンは高潔な魂を対称的であると説明している。
古代ローマの建築家ウィトルウィウスは、その複雑さと、適切であるがその根底にある統一性の両方において、中心的かつ非常に影響力のある定式化における古典的な概念を体現している。
建築は、ギリシャ語でタクシーと呼ばれる秩序と、ギリシャ人がディアテシスと呼ぶ配置、そしてギリシャ人がエコノミアと呼ぶ比例と対称、装飾と配分から構成されます。
秩序とは、作品の細部を個別にバランスよく調整し、全体としては対称的な結果を目指して比率を配置することです。
プロポーションは、優雅な外観、つまり文脈の中で詳細が適切に表示されることを意味します。これは、作品の細部がその幅に適した高さ、その長さに適した幅である場合に達成されます。一言で言えば、すべてが対称的な対応関係を持っているときです。
シンメトリーは、作品自体の細部から生じる適切な調和でもあります。つまり、与えられた各細部が全体としてのデザインの形に対応することです。人間の身体と同様に、キュービット、足、手のひら、インチ、その他の小さな部分から、リトミーの対称的な性質が生まれます。
アクィナスは、典型的なアリストテレスの多元主義的な定式化で次のように述べている。「第一に、誠実さ、あるいは完璧さです。何かが損なわれていると、それは醜いからです。次に、適切な比例または調和があります。そして明晰さもあります。明るい色のものが美しいと呼ばれるのは、このためです。」（『神学教典I』）
18 世紀のフランシス・ハッチソンは、この見解を最も明確に表現していると思われることを次のように述べている。
「したがって、体の均一性が等しい場合、美しさは多様性と同じです。そして多様性が等しい場合、美しさは均一性と同じです。」 (Hutcheson)。
ハッチソンは続けて、最も美しい対象として数式、特にユークリッドの命題を挙げる一方で、次のような普遍的な物理法則によってその根底にある巨大な複雑性を持つ自然を熱狂的に賞賛している。
「美しさはある、と彼は言います。アイザック・ニュートン卿の計画における重力がそれである」(Hutcheson)
美とは部分間の特定の比率の問題であり、したがって古典的な概念に対する一連の非常に説得力のある反論と反例が、エドマンド・バークの著書「私たちのアイデアの起源についての哲学的調査」で与えられている。
植物界に目を向けると、そこには花ほど美しいものはありません。しかし、花にはあらゆる種類の形とあらゆる種類の性質があります。それらは無限に多様な形に加工されます。 …バラは大きな花ですが、小さな低木の上に生えています。リンゴの花はとても小さいですが、大きな木の上に生えています。しかし、バラもリンゴの花もどちらも美しいです。 … 白鳥は、自白すると美しい鳥で、首は体の他の部分よりも長く、尾は非常に短いです。これは美しいプロポーションですか？私たちはそれが事実であることを認めなければなりません。しかし、首が比較的短く、尾が首と体の残りの部分よりも長いクジャクについてはどう言うでしょうか。 …人間の身体には、相互に一定の比率を保っていることが観察される部分がいくつかあります。しかし、美しさの効果的な原因がこれらにあることを証明する前に、これらが正確に見出されればどこでも、それらが属する人は美しいということを示さなければなりません。 …私としては、これらの比率の多くを非常に注意深く検討したことが何度かあり、多くの主題においてそれらが非常に近い、あるいはまったく同じに保たれていることがわかりました。それらは互いに大きく異なるだけでなく、一方が非常に美しい場合には、 、そしてもう1つは美しさから非常に遠いです。 …人体のあらゆる部分に好きな比率を割り当てることができます。そして私は、画家がそれらすべてを観察し、それにもかかわらず、もし望むなら、非常に醜い人物を描くことを約束します。
