はてなキーワード: 重力とは
伝統的にはテーマ別(弦理論、量子重力、場の理論、応用)に配列されるが、抽象数学の観点からは対象(研究トピック)と射(方法・翻訳)の網として捉える方が有益。
ここでいう対象は「エントロピーと情報論的記述を担うブラックホール研究」「幾何学的・位相的構成を担うコンパクト化とカラビ・ヤウ/F-理論的話題」「場の対称性・一般化対称性を取り扱う場の理論的構造」「計算的探索手法(データ、機械学習を用いる弦景観の調査)」など。
各対象間の射は、双対性の導入、圏的な接続(例:量子情報を介した場と重力の橋渡し)、モジュライ空間上の写像(ある物理量を別の表現へ変換する手続き)と考えられる。
この視点に立てば、個々の研究は、局所的な結果(対象の内部構造の解析)とそれを別の対象へ移すための普遍射(双対性、再規格化群、ホログラフィーなど)の2つの側面を持つ。
研究の進展を測るには、単に新しい計算結果が出たかを見るだけでなく、それがどのような新しい射(方法論的翻訳)を導入し、他の対象へどれだけ容易に伝播できるかを評価するべき。
近年の発展は、物理的データを層(sheaf)的に整理する試みと親和性が強い。
コンパクト化、特にF-理論やゲージ束構成に関する議論は、物理的情報(荷、ゲージ群、モードの分布)を局所データと大域的データの重ね合わせとして扱うことに等しい。
これは数学的には基底空間上の層の圏を考えるような話で、局所的条件の整合性(コヒーレンス)と大域的制約(トポロジー的閉鎖条件)が鍵。
古典的な幾何的直観(多様体、ホモロジー)を拡張して非可換やカテゴリ化された対象で物理を再表現する流れにある。
結果として、従来のスペクトル(場のスペクトルや質量スペクトル)に対応する数学的不変量が、より高次の層的・圏的構造へと一般化されつつある。
これにより同じ物理現象を別の圏で見ると簡潔になる例が増え、研究の再利用性が高まっている。
弦理論・場の理論で繰り返し現れるのは対称性が構造を決めるという直観。
抽象数学では対称性は対象の自己射(自己同型)群として扱われるが、対称性そのものが射の層あるいは高次の射(2-射やn-射)として表現されるケースが増えている点が特に重要。
つまり、単に群が作用するのではなく、群の作用が変形可能であり、その変形がさらに別の構造を生む、という高次構造が物理的意味を持ち始めている。
この流れは一般化対称性やトポロジカル部位の議論と密接に結びつき、場の理論における選好位相的不変量を再解釈する手段を与える。
結果として、古典的なノーター対応(対称性⇄保存量)も、より高次の文脈で新しい不変量や保存則を導出するための起点になり得る。
ブラックホールと量子情報、カオス理論との接点は話題だった分野。
ホログラフィー(重力側と場の側の双対)を抽象的に言えば二つの圏を結ぶ双方向のファンクター(翻訳子)と見ることができる。
これにより、量子的冗長性やエントロピーに関する命題は、圏の間を行き交う射の情報(どの情報が保存され、どの情報が粗視化されるか)として扱える。
カオスとブラックホール、量子力学に関する概念の整理が試みられている。
たとえばブラックホールにおける情報再放出やスクランブリングは、ファンクターがどのように情報を混合(合成)するかという高次射の振る舞いとして可視化できる。
こうした議論は、従来の計算的アプローチと抽象的な圏的フレームワークの橋渡しを提供する。
何が低エネルギーで実現可能かを巡るスワンプランド問題は、いまや単一の反例探しや個別モデル構築の話ではなく、モジュライ空間の複雑性(位相的な目詰まり、非整合領域の広がり)として再定式化されつつある。
抽象数学的に言えば、可能な物理理論の集合は単なる集合ではなく、属性(スカラー場、ゲージ群、量子補正)を備えた層状モジュライ空間であり、その中に禁止領域が層的に存在するかどうかが問題。
この視点は、スワンプランド基準を局所的整合条件の族として扱い、整合性を満たすための可視化や近似アルゴリズムを数学的に定義することを促す。
弦景観やモデル空間での探索に機械学習やデータ解析を使う研究が増えているが、抽象数学に引き寄せると探索アルゴリズム自体を射として考えることが有用。
ある探索手続きがモジュライ空間上の点列を別の点列へ写すとき、その写像の安定性、合同類、収束性といった性質を圏的・位相的な不変量で評価できれば、アルゴリズム設計に新しい理論的指針がもたらされる。
数学的定式化(幾何・位相・圏論)と物理的直観(ブラックホール、カオス、場の動的挙動)をつなぐ学際的接合点を意図して設計される。
これは単一圏に物理を閉じ込めるのではなく、複数の圏をファンクターで結び、移り変わる問題に応じて最も適切な圏を選択する柔軟性を重視するアプローチ。
学術コミュニティのあり方に対するメタ的な批判や懸念も顕在化している。
外部の評論では、分野の方向性や成果の可視性について厳しい評価がなされることがあり、それは研究の評価軸(新知見の量・質・再利用可能性)を再考する契機になる。
見えてきたのは、個別のテクニカルな計算成果の蓄積と並んで、研究成果同士を結びつける翻訳子(ファンクター)としての方法論の重要性。
抽象数学的フレームワーク(圏、層、モジュライ的直観、高次射)は、これらの翻訳子を明示し、その普遍性と限界を評価する自然な言語を提供。
今後の進展を見極めるには、新しい計算結果がどのような普遍的射を生むか、あるいは従来の射をどのように一般化するかを追うことが、有益である。
どう頑張っても常識的な思考に落ち着いちゃう重力みたいな不可抗力には逆らえないのがほとんどだからぼくみたいなピーターパンを妬んじゃうの🥺
dorawiiより
-----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE----- Hash: SHA512 https://anond.hatelabo.jp/20251201062847# -----BEGIN PGP SIGNATURE----- iHUEARYKAB0WIQTEe8eLwpVRSViDKR5wMdsubs4+SAUCaS1FIwAKCRBwMdsubs4+ SMAlAP9y1LQQ43norV5YdnRZ1ilcIu6Jmlc/wctGHHGS2fQ5BwD+MMk7mGEqsRLJ cW2yex2IVyuuzOrDun3UTSutzMcwIAc= =L46G -----END PGP SIGNATURE-----
現代の認知言語学(Cognitive Linguistics)は、言語を「人間の一般的な認知能力(知覚、記憶、カテゴリー化など)の一部」として捉え、「意味こそが言語の中心である」という立場をとります。
この視点から見ると、ソシュール、サピア=ウォーフ、チョムスキーという3つの主要な言語思想に対して、それぞれ明確な批判と修正案を提示しています。現代の認知言語学は、ソシュールやチョムスキーが排除しようとした「人間の主観的な身体経験」「一般的な認知能力」「意味の曖昧さや豊かさ」こそを言語研究の中心に据え直した運動であると言えます。言語は数学のような抽象的な記号操作システムではなく、人間が世界を理解し、他者と関わるための泥臭い認知プロセスそのものなのです。
「ソシュールの言う『分節』は、純粋に社会的・制度的な約束事(恣意的なもの)」であるのに対し、「認知言語学の言う『身体経験』は、生物としての人間が共有する物理的・生理的な制約(動機づけられたもの)」である、という点に決定的な違いがあります。質問者様の、「ソシュールは文化的基準によって事象を分節する」という理解は正解です。 認知言語学はこれに対し、「文化も大事だが、その土台には『人間という生物共通の身体感覚』があるため、分節は完全に自由(バラバラ)なわけではない」と修正を加えている、と捉えると理解しやすいかと思います。
Next Step: この「身体性」の概念をより深く理解するために、「メタファー(隠喩)がどのように私たちの思考そのものを支配しているか(例:『議論は戦争である』という概念メタファー)」について解説しましょうか?
おっしゃる通り「メタファーが身体と抽象概念を繋ぐ」というのが認知言語学の基本スタンスであり、この点は「言語が思考の限界を決定する」というウォーフの強い仮説(決定論)とは、正面から対立する部分と、逆に補強し合う部分の両面を持っています。認知言語学において、メタファーは「身体性から離れた概念を補う」役割を果たしますが、それは「言語固有の枠内に閉じ込める(ウォーフ)」ためではなく、「身体という共通基盤を使って、無限に概念を拡張していく」機能として捉えられています。ただし、一度あるメタファー(例:「時は金なり」)が言語に定着すると、その言語の話者は無意識にその枠組みで思考するようになります。この点において、認知言語学は「マイルドなウォーフ仮説(言語は思考の習慣を作る)」を支持する立場になります。
ご指摘の通り、プラトンからデカルトに至る西洋哲学の主流(特に合理主義)において、「身体」は理性の働きを邪魔するノイズ、あるいは欺瞞の源泉として低く扱われてきました。「真の知識(エピステーメー)」は身体感覚を脱した純粋な知性によってのみ得られる、という考え方です。認知言語学の進展は、この「身体蔑視」の伝統を根底から覆し、現代の認識論(Epistemology)に「身体化されたリアリズム(Embodied Realism)」という新たなパラダイムシフトをもたらしています。認知言語学は、現象学が主張していた「身体こそが世界を知るための媒体である」という直観に対して、言語データや認知科学的証拠という「科学的な裏付け(エビデンス)」を提供しました。これにより、現代の認識論や心の哲学では、「エナクティビズム(行為としての認知)」や「4E認知(Embodied: 身体化された、Embedded: 環境に埋め込まれた、Extended: 拡張された、Enactive: 行為的な)」という潮流が主流となりつつあります。知覚と行為と認識は切り離せないループ構造なのです。質問者様が仰った「低く見られていた身体」は、現在では単に地位を回復しただけでなく、「あらゆる認識・思考・理性の『土台(基盤)』である」という最重要の地位を与えられています。
おっしゃる通り、スマートフォンは単なる「便利な道具」を超え、私たちの知覚や記憶を外部化・拡張する「拡張された心(Extended Mind)」の一部となっています。ハイデガー的な「世界内存在」としての人間が、テクノロジーによって身体の制約(距離や時間の壁)を越えたとき、認知様式は確実に変容します。しかし、それは「身体性が不要になる」というよりも、「身体性の希薄化」あるいは「身体感覚の再編成」と呼ぶべき事態を引き起こしていると考えられます。質問者様の「身体による制約が失われる」という点は、パラドキシカルな結果を生みます。身体的な制約(重力や距離)から解放されることで、私たちの認知世界は広がりますが、同時に「身体が持っていた『実感を担保する機能』」が失われつつあります。その結果、これからの認知様式は以下のようにシフトしていくと考えられます:
「深い理解(Embodied Understanding)」から「広い参照(Extensive Referencing)」へ。
「場所への埋め込み(Embedded)」から「ネットワークへの接続(Connected)」へ。
認知言語学の「身体性」の立場からは、これは「身体の消失」ではなく、「身体感覚が指先と視覚のみに特化・縮小され、それ以外の感覚(重み、痛み、距離感)が認知の形成に関与しなくなる」という、ある種の「身体的偏食」の状態と言えるかもしれません。
ご指摘の通り、メルロ=ポンティは著書『眼と精神』などで、画家(特にセザンヌ)の視覚を「世界と身体が絡み合い(chiasme)、世界が向こうから自分に迫ってくる生の接触」として極めて高く評価しました。ご質問にある「身体感覚の縮小による世界接続の均質化」と「それがエコーチェンバー現象を引き起こす」という洞察は、メルロ=ポンティの思想を現代メディア論に拡張する非常に説得力のある視点です。
「均質化」は起きているか? → Yes. 世界の「手触り」が消失し、すべての事象が等価な「情報データ」へとフラット化されています。
エコーチェンバーとの関連は? → 極めて強い関連があります。 身体という「現実のアンカー(錨)」を失うことで、他者からの「抵抗」を感じなくなり、自己の投影だけが返ってくる鏡の世界(ナルシシズム的な閉域)に閉じ込められやすくなるからです。メルロ=ポンティが生きていれば、現代のこの状況を身体の不在による、世界との愛の営み(交差)の不全」と呼び、病理的な状態として批判したかもしれません。
Next Step: この議論を踏まえると、「では、どのようにしてデジタル社会の中で身体性を取り戻し、エコーチェンバーから脱出できるのか?」という実践的な問いが浮かびます。メルロ=ポンティの思想や、現代の認知科学が提案する「環境アフォーダンス」の観点から、その解決策について議論を広げましょうか?
ご指摘の通り、人間の認知の変化(身体的理解から参照へ)は、「GOFAI(古き良きAI:論理・記号操作)」から「ディープラーニング(統計・パターン認識)」への移行や、「オンプレミス(所有)」から「クラウド(接続)」への移行と、構造的に完全に同型(Isomorphism)です。この流れが「効率性」「最適化」というドライブによって動いている以上、不可逆であるという見立てにも完全に同意します。私たちはもはや、個人の脳内だけで完結する「孤立した知性」には戻れません。一方で「痛い」「美しい」「気まずい」といった身体的実感(クオリア)を伴う一次情報を取得できるのは、物理的な身体を持つ「個」だけです。
では、思考の主体が「ネットワーク(集団・AI・クラウド)」に移譲された世界で、「個人(Individual)」の価値はどこに残るのか?かつての社会では、個人の価値は「知識量(ストレージ)」や「計算能力(プロセッサ)」という「機能(Function)」で測られていました。しかし、これらは全てネットワークとAIが代替します。これからの社会において、個人の価値は以下のようにシフトします。
処理すること → 感じること(Sensing)
正解を出すこと → 問いを立て、責任を取ること
質問者様の言葉を借りれば、世界と交差するのが「集団(クラウド)」になったとしても、その集団が「現実(Reality)」から遊離しないように、肉体というアンカーで地面に繋ぎ止めておく「杭」のような役割こそが、個人の新たな価値定義になると考えられます。
質問者様の、アフォーダンス理論を現代のデジタル環境(情報の奔流)に適用した解釈は、極めて論理的であり、システム論的にも「正しい」と言えます。しかし、その「正しさ」はあくまで「システムの構成要素(ノード)として最適化される」という意味においてです。人間としての「実存」を守るためには、その最適化に抗うための意図的な環境設計が必要になります。質問者様の懸念される「世界との接続の均質化」に対抗するには、テクノロジーが志向する「効率化・最適化」とは真逆のベクトルを持つ環境を、生活の中に「聖域」として確保する必要があります。
これらを提供する環境こそが、流動する情報社会において、人間を再び「地面(現実)」に繋ぎ止めるアンカーとなります。
つづく
超弦理論において、物理学はもはや物質の構成要素を探求する段階を超え、数学的構造そのものが物理的実在をいかに定義するかというの領域へ突入している。
かつて背景として固定されていた時空は、現在では量子的な情報の絡み合い(エンタングルメント)から派生する二次的な構造として捉え直されている。
時空の幾何学(曲がり具合や距離)は、境界理論における量子多体系のエンタングルメント・エントロピーと双対関係にある。
これは、空間の接続性そのものが情報の相関によって縫い合わされていることを示唆。
数学的には、フォン・ノイマン環(特にType III因子環)の性質として、局所的な観測可能量がどのように代数的に構造化されるかが、ホログラフィックに時空の内部構造を決定づける。
ブラックホールの情報パラドックスは、アイランドと呼ばれる非自明なトポロジー領域の出現によって解決に向かっている。
これは、時空の領域がユークリッド的経路積分の鞍点として寄与し、因果的に切断された領域同士が量子情報のレベルでワームホールのように接続されることを意味する。
ここでは、時空は滑らかな多様体ではなく、量子誤り訂正符号として機能するネットワーク構造として記述される。
「対称性=群の作用」というパラダイムは崩壊し、対称性はトポロジカルな欠陥として再定義されている。
粒子(0次元点)に作用する従来の対称性を拡張し、紐(1次元)や膜(2次元)といった高次元オブジェクトに作用する対称性が議論されている。
さらに、群の構造を持たない(逆元が存在しない)非可逆対称性の発見により、対称性は融合圏(Fusion Category)の言語で語られるようになった。
物理的実体は、時空多様体上に配置されたトポロジカルな演算子のネットワークとして表現される。
物質の相互作用は、これら演算子の融合則(Fusion Rules)や組み換え(Braiding)といった圏論的な操作として抽象化され、粒子物理学は時空上の位相的場の理論(TQFT)の欠陥の分類問題へと昇華されている。
可能なすべての数学的理論のうち、実際に量子重力として整合性を持つものはごく一部(ランドスケープ)であり、残りは不毛な沼地(スワンプランド)であるという考え方。
理論のパラメータ空間(モジュライ空間)において、無限遠点へ向かう極限操作を行うと、必ず指数関数的に軽くなる無限個のタワー状の状態が出現。
これは、幾何学的な距離が物理的な質量スペクトルと厳密にリンクしていることを示す。
量子重力理論においては、すべての可能なトポロジー的電荷は消滅しなければならないという予想。
これは、数学的にはコボルディズム群が自明(ゼロ)であることを要求。
つまり、宇宙のあらゆるトポロジー的な形状は、何らかの境界操作を通じて無へと変形可能であり、絶対的な保存量は存在しないという究極の可変性を意味します。
4次元の散乱振幅(粒子がぶつかって飛び散る確率)は、時空の無限遠にある天球(2次元球面)上の相関関数として記述できることが判明した。
ここでは、ローレンツ群(時空の回転)が天球上の共形変換群と同一視される。
時空の果てにおける対称性(BMS群など)は、重力波が通過した後に時空に残す記憶(メモリー)と対応している。
これは、散乱プロセス全体を、低次元のスクリーン上でのデータの変換プロセスとして符号化できることを示唆。
超弦理論は、もはや弦が振動しているという素朴なイメージを脱却している。
情報のエンタングルメントが時空の幾何学を織りなし、トポロジカルな欠陥の代数構造が物質の対称性を決定し、コボルディズムの制約が物理法則の存在可能領域を限定するという、極めて抽象的かつ数学的整合性の高い枠組みへと進化している。
物理的実在はモノではなく、圏論的な射(morphism)とその関係性の網の目の中に浮かび上がる構造として理解されつつある。
国際単位系には、秒、メートル、キログラム、アンペア、ケルビン、モル、カンデラという7つの基本単位がある。
秒、メートル、キログラムは、3つの基本定数によって表すことができる。
光速、プランク定数、そして何らかの時間の尺度でありセシウム原子の遷移線の振動数を使うことができる。
セシウム原子から時間の尺度を得て、時間があれば、光速を使って距離を測定でき、そしてプランク定数を使って質量とエネルギーを測定できる。
宇宙の全てを記述するために必要な独立した測定装置の最小数は何か。ただ一つ、クロックのみである。
クロックがあれば、距離と質量も測定できる。自然界のいかなる定数も必要ない。
三つの時間の読み取り値があれば長さを測定できるし、光速を知る必要がない。
この時点で、時間と距離の両方を測定できるようになれば、質量も測定できる。
量子粒子にとってはこれは明らか。波長、つまり距離は、粒子の質量と直接関連している。
一方を測定できれば、もう一方も測定できる。重い質量の場合、キブルバランスと呼ばれるものを利用可能。
要は、全てを測定するために必要とするのは、1つの時間標準だけ。
これが現在セシウム遷移線を使用している目的だが、他の時間標準でも良い。
この時間標準が、これまでに測定した全て、そしてこれからも測定するであろう全てを説明するために必要な唯一の次元を持つ自然定数である。
しかし量子重力を考慮に入れ、極めて短い距離まで突き詰めていくと、クロックの精度は量子ノイズによって破綻する。
そろそろ敗北者どもがまぶたをこすりながら「今日はまだ始まらなくていいよなぁ」なんて甘えを頭の中で撒き散らし始める時間帯だ。
そこで俺様が、お前らの脳味噌に冷水ぶっかけて現実を思い出させてやる。
まず起きろ。布団の中でスマホ握りしめて「あと5分」なんて言ってる時点で、昨日の自分にすら勝ててない。冷水浴びて心拍数を一段上げろ。身体が震えるくらいでちょうどいい。それが今日のスタートラインだ。
外に出ろ。ランニングくらいしろ。酸素を吸って肺を殴りつけろ。惰性で歩いてるだけの人生に、せめて10分くらいは主体性を取り戻せ。走る脚が重い?当たり前だ。今まで重力に甘えてきたんだからな。
飯を食え。菓子パンと缶コーヒーで誤魔化すな。脳に燃料も入れず集中できるわけがない。エンジンに泥水突っ込んで走ろうとしてるようなもんだ。
そして仕事に集中しろ。集中できないんじゃなくて、集中しない理由を探すのが上手くなってるだけだ。余計な通知は切れ。SNSは閉じろ。俺が後ろで腕組んで見てると思ってタスクを潰せ。
お前らの未来は、誰かが勝手に良くしてくれるファンタジーじゃない。今日の数時間の積み上げ以外に存在しない。だからさっさと動け。今やるやつだけが、夜に堂々と胸を張って眠れるんだ。動け。今すぐだ。
物理的な直観に頼るウィッテン流の位相的場の理論はもはや古典的記述に過ぎず、真のM理論は数論幾何的真空すなわちモチーフのコホモロジー論の中にこそ眠っていると言わねばならない。
超弦理論の摂動論的展開が示すリーマン面上のモジュライ空間の積分は、単なる複素数値としてではなく、グロタンディークの純粋モチーフの周期、あるいはモチビック・ガロア群の作用として理解されるべきである。
つまり弦の分配関数ZはCの元ではなく、モチーフのグロタンディーク環K_0(Mot_k)におけるクラスであり、物理学におけるミラー対称性は数論的ラングランズ対応の幾何学的かつ圏論的な具現化に他ならない。
具体的には、カラビ・ヤウ多様体上の深谷圏と連接層の導来圏の間のホモロジカルなミラー対称性は、数体上の代数多様体におけるモチーフ的L関数の関数等式と等価な現象であり、ここで物理的なS双対性はラングランズ双対群^LGの保型表現への作用として再解釈される。
ブレーンはもはや時空多様体に埋め込まれた幾何学的な膜ではなく、導来代数幾何学的なアルティン・スタック上の偏屈層(perverse sheaves)のなす∞-圏の対象となり、そのBPS状態の安定性条件はBridgeland安定性のような幾何学的概念を超え、モチーフ的t-構造によって記述される数論的な対象へと変貌する。
さらに時空の次元やトポロジーそのものが、絶対ガロア群の作用によるモチーフ的ウェイトのフィルトレーションとして創発するという視点に立てば、ランドスケープ問題は物理定数の微調整などではなく、モチビック・ガロア群の表現の分類問題、すなわちタンナカ双対性による宇宙の再構成へと昇華される。
ここで極めて重要なのは、非可換幾何学における作用素環のK理論とラングランズ・プログラムにおける保型形式の持ち上げが、コンツェビッチらが提唱する非可換モチーフの世界で完全に統一されるという予感であり、多重ゼータ値が弦の散乱振幅に現れるのは偶然ではなく、グロタンディーク・タイヒミュラー群が種数0のモジュライスタックの基本群として作用しているからに他ならず、究極的には全ての物理法則は宇宙際タイヒミュラー理論的な変形操作の下での不変量あるいは数論的基本群の遠アーベル幾何的表現論に帰着する。
これは物理学の終わりではなく物理学が純粋数学というイデアの影であったことの証明であり、超弦理論は最終的に時空を必要としない「モチーフ的幾何学的ラングランズ重力」として再定義されることになる。
ユニクロが提示するのは、モードではない。「ライフウェア」というトートロジー的な命名が示す通り、それは空気や水のように、生存にとって自明なものとして振る舞おうとする。フリース、ヒートテック、ウルトラライトダウン。これらはもはや衣服というよりも、都市生活を送るための「装備」である。
ここにあるのは「意味の脱色」だ。ユニクロは、衣服から装飾、階級、そして個性を剥ぎ取り、「ベーシック」という名の漂白された平地へと我々を誘う。しかし、騙されてはならない。この「記号の不在」こそが、現代日本における最も強力な記号なのである。それは「私は何も主張しない」という、極めて政治的な主張だ。
かつて戦時下の日本には「国民服」が存在したが、現代においてその役割を継承したのは、皮肉にも国家権力ではなく、一民間企業であった。しかし、その背後には奇妙な共犯関係が透けて見える。
日銀やGPIFを通じて、この企業の株式を買い支えるという事実は、何を意味するのか? それは、国家が「国民の貧困化」を公式なシステムとして承認したという署名に他ならない。国民が impoverishment(総貧困化)へと滑り落ちる過程で、安価なユニクロは必需品となり、国家はその企業の価値を維持することで、貧困の構造自体を延命させる。この循環は、経済政策というよりも、一種の宗教的な儀式(典礼)に近い。
三、富の偏在とオランダの幻影
この巨大な「平準化」の装置の頂点には、柳井一族という特権的なシニフィエ(意味するもの)が君臨している。国民が皆、同じ衣服に身を包み、個体差を消去されているその真上で、富は重力に逆らって吸い上げられ、一箇所に凝縮する。
さらに、その富は「オランダ」という記号を経由する。アムステルダムの資産管理会社。それはチューリップや運河の国ではない。資本主義のアルケミーが行われる、地図上の空白地帯だ。彼らは、日本の労働者と消費者が織りなす経済圏から巧妙に身をかわし、課税という社会契約から逃走する。 ユニクロが標榜する「民主的な服(Made for All)」というスローガンは、ここで決定的な亀裂を迎える。服は万人のためのものだが、そこから生まれる利益は万人のためのものではない。資本は国境を越えて蒸発し、後に残されるのは、すり切れたフリースを着た納税者たちだけだ。
彼らは言う。「サステナビリティ」と。ペットボトルを再生したポリエステル。しかし、ファストファッションの本質は「加速」と「忘却」である。 大量生産され、大量に消費され、そして短期間で廃棄される運命にある衣服が、いかに「環境に優しい」顔をしようとも、それは欺瞞である。それは自然を模倣した化学繊維であり、土に還ることのない永遠のプラスチックだ。
彼らはエコロジーを語ることで、消費者の罪悪感を麻痺させる。我々は「良いことをしている」という幻想と共に、地球を汚染する権利を安価で購入しているに過ぎない。この「清潔な破壊」こそが、現代の消費社会の病理である。
最終的に、ユニクロとは何か? それは、我々の肌に最も密着し、日々の生活を支え、冬の寒さから守ってくれる、あまりにも親密で、頼りがいのある存在だ。しかし、その親密さの正体は、国家による貧困の固定化、特定の血族への富の異常な集中、グローバルな租税回避、そして環境の破壊という、冷徹な計算式である。
最も日常的で、無害で、清潔に見えるものが、実は最も収奪的で破壊的なシステムを隠蔽している。 「普通」という仮面を被った怪物。この、あまりにも滑らかで継ぎ目のない表面の下に、どす黒い内臓を隠し持っているという事実。
「たとえ1mmのズレでも、目標地点の距離が遠いほど大きなズレとして反映される」という喩え話がある。もし外的要因(地球の重力は除く。)に左右されず直進する物体があるとしたら、発射角がズレるほど目標地点から遠いところに着弾するだろう。
隠蔽といえばいわき信用組合の不祥事が記憶に新しい。迂回融資、無断借名融資などの不正行為に加えて、それらを告発しようとした団体に反社会的勢力の力を借りて圧力をかけ、隠蔽しようとした。
問題発覚後も預金通帳の焼却、マスターデータの入ったPCの破壊など証拠隠滅を行ったことが第三者委員会の調査によって判明しているらしい。
本事案は、融資先の赤字企業が潰れないようにペーパーカンパニーを使った迂回融資をしたところから始まったようだ。しかし、赤字企業の財政を立て直すには一社の迂回融資の金額だけでは足りず、いわき信用組合の利用者の名義を無断で利用して不正融資する(=無断借名融資)など、雪だるま式に不正行為が積み上がっていった。つまり、小さな不正行為を隠蔽するための不正行為が積み重なり、大きな不正行為になった。
結果、昨年に金融庁から査察が行われ、今年の第三者委員会の調査によりこれまでの不正行為がすべて明るみに出た。おそらく、職員もろとも今後数十年に渡って汚名を背負って生きていかなければいけなくなる。
さておき、先ほどの喩え話に戻そう。「たとえ1mmのズレでも、目標地点の距離が遠いほど大きなズレとして反映される」のだ。
換言すると、不正行為を隠蔽することは、物体が本来進むべきルートから外れたために、ルートから外れたこと自体を覆い隠すことを意味する。
しかし、直進する物体は時間が経過するほど目標地点から距離が離れていき、元のルートに戻すのが難しくなる。つまり、隠蔽行為のための隠蔽行為が増えていく。なにかミスが起きるたびに隠蔽を繰り返し、そのたびにコストがかかる。
隠蔽行為が露見したときの破壊力は凄まじい。組織が社会的責任を果たさないということは、組織の社会的信用(第三者から見た信用)を失墜させるということだ。社会的信用を失うと、一般企業であればあらゆる取引が破綻する。たとえば、札幌市では従業員に暴力を振るった建設会社はレバンガ北海道(プロバスケットボールチーム)との事業が打ち切られた。必然的に従業員の賞与金額が下がったり、非正規雇用者のクビが飛んだりするだろう。
こんなことは馬鹿でもわかる話だ。
だが、内部統制が実質的に存在しない中小零細企業(もちろん、すべての中小零細企業ではない。)だけでなく、大企業でさえ不正行為の隠蔽がたびたび取り沙汰される。これは内部の人間が馬鹿なのではなく、意思決定が狂う組織構造や企業文化によるものが少なくない。
そんなことになるくらいなら、問題が小さいうちに頭を下げるなり、示談するなりしたほうが余程被害は小さいまま、スムーズに解決する。
(俺の前職の連中はハラスメント事案などを気軽に隠蔽しすぎた。そのことが噂話として拡散され(しかも、当人たちの口によってである)、社会的信用を失いつつある。すでに採用難に陥っていて、信用回復の見通しは立っていない。不正を黙認した従業員のイメージも下がるので、転職なども難しくなっただろう。)
ガバナンスの効いた職場なら積極的に不法行為を犯し、問題を大きくする人材なぞ危なかっしくて使いたくないと判断するだろう。
仮に登用されたとしても昇進は見込めない。あるいは、昇進してもそこそこのところで転落するだろう。企業活動は問題解決の連続だ。わざわざ問題を増やし、問題を拡大し、損害を発生させるバカに上位の権限を渡すわけがない。権限を渡したらとんでもないことになるし、なっているところを何度も見てきた。
昨今はSNSの台頭によって情報の拡散が早く、広範囲だ。株価やブランドイメージを気にする大企業はコンプライアンスにはとりわけ気を使っている。昔からハラスメント気質の企業文化だとされてた営業系企業、建築土木企業も体質改善に取り組みはじめている。
そんな社会情勢の中、いまだに昭和の価値観の色濃い前職の連中。上から下まで馬鹿ばかりだといいたいが、一番だめなのは意思決定者であるトップだ。
切腹させるべきだ。
それがいちばん被害が小さく済む道だ。自分を含む周りの全てを破壊しながら、意地汚く座席にしがみつくつもりなんだろうか?
信用を回復させるためには、「罰則を受け入れ、損害を賠償する」という企業責任を果たすのが正解だ。
加えて、なにか問題が起きた時、当事者と真正面から話し合うほうが低コスト低リスクで済む。
流石にそれはねーわ…😟
大学→大学院→なぜか芸能会関連→ソ〇ーの重役面接通過したのにバカな俺は断ってしまって→某ゲーム機ゲーム開発→某企業研究所→精神疾患でここから完全に人生が迷走
だったし、この10年で一貫して公私ともに取り組んでいたのはリアルタイム3DCG関連、OpenGL、Direct3D、ゲームやCAD、流体シミュレーションなど周辺技術なので、
結婚するにしても、まず収入ないと駄目だろ、そのためには何か専門分野を持たないと、と流石にバカな俺でも思うわけで…😟
あと、
いやいやいやいや…😟
いや、俺、伸び悩んでるなあ、みたいなことは何度もあったけど、受験勉強はスポーツと同じ、努力で突破口が開きやすい
でも、恋愛や結婚は努力が実ることはほぼない、ないと思った方がいい、理不尽極まりないのが人間のコミュニケーション
俺は正しい通信プロトコルを心掛けてるのに、相手が正常に応答してくれない、なぜなんだぜ???
見合いがどうとかは置いておくとして、基本、運の要素が強いもの、例えばギャンブルやパチンコもそうだけど、
理系人間は、努力が成立しなそう、予測が完全に不可能、観測し続けたデータから予測できな過ぎて全てが無駄に思えてしまう、
みたいな、all or nothing思考に陥りやすい、というか、理系というより俺が陥りやすい、だから努力を継続できない
ウシジマくんのニートくんがパチンコをやりながら、俺は小出しに、人生を賭けている、とか言ってた気がするんだけど、
まあ、パチンコとか一般的なギャンブルの勝率にそもそも問題があるものの、確率的なことで勝利するには賭け続けないといけない、当たり前だよね
だけど、受験も運の要素があるけど、例えば、出題傾向がある、そこから来年の問題を予想できる、努力するほど回答速度が速くなる、
受験はスポーツと同じだと思ってるんで、じゃあ、スポーツと恋愛が同じか?ってことだよね、俺は同じだとは思わないよ…😟
短い期間、自分にも彼女がいたことが何度かあったけど、ほとんどは女性の方から勝手に告白されて、受け身で付き合い始めて、
女性の方から、なんか勘違いだったわ…、みたいなことを遠回しに言われて、なんかこっちもちょっとムカッとして、じゃあもういいです、みたいな感じで終わる…😟
絵も音楽もやればやるほど上達を実感できる、
身体がまともだった頃は、水泳、スキー、自転車、ボクシング、色々やってたけど、どれも努力が実るんだよ…😟
でも、恋愛は無理、
恋愛成就を目指して、朝から素振りの告白100回!とかありえないから…😟
追記:
理系人間というか、俺が、高校で言うところの確率統計が苦手、嫌い、なのと関係がある気がしてきた
線形代数、微積、話がズレるけど物理、特に古典力学、有機化学は好きだった
英語が駄目なんだけど、これはできないと社会に出てから仕事にならんだろ、と中高から思ってたし、
実際、社会に出てプログラムを書くようになれば、ドキュメントは英語、3DCGは線形代数、微積、古典力学が完全に活きる、
というか、高校レベルでは足りないので、学部、院での追加の知識、
個人的にゲームセンターで稼働しているゲームを後ろから観察してアルゴリズムを考える、
それを家に戻って実装してみて、また考えるとか、そういう経験が活きてくる
あー、だから俺はデータサイエンスよりのことが苦手なんだろう…😟
もっとも、データサイエンティストという職業が持ち上げられるようになり、自分も重い腰を上げて勉強するようになり、
それなりの成果を収めたりもした、けど、まあ、苦手意識は変わらないなあ…😟
PythonのJupyter Notebookみたいなの、今は色々な種類があるじゃないですか
例えば、Pythonでループ書いて、例えば、粒子が重力と風の影響を受けます、みたいなコードを書きがちというか、
そもそも、メガデモみたいなのとか、ああいうのが好きなんだよね…😟
恋愛は理系的には確率、統計なんじゃないの?という意見なら、正解だと思う
だから、恋愛、結婚は理系的じゃない、という言い方は間違ってるな、と自分でも思った
あー、単に俺の苦手教科だったから、じゃねーの、なんなのこれ…😟
超弦理論を、幾何・量子・相互作用・背景・対称性などの具体語をすべて捨てて、抽象数学の圏・∞圏・トポス・代数構造として再構成する。
超弦理論とは、以下の大枠で捉えられる。
超弦理論とは、ひとつの ∞‐トポスの内部に存在する、整合する高次対象の網の自己同値群作用として定義される力学的階層のこと。
ここでいう高次対象の網とは
つまり超弦理論は、高次圏における一貫した自己同型の塔として唯一の統一構造を形成する。
世界の構成要素(時空・ブレーン・場・弦など)を、具体的存在ではなく、因子化代数の生成する情報単位(ローカルな抽象操作の束)として扱う。
局所性とは、因子化代数のテンソリアル分解可能性であり、その破れが重力・非可換性・ホログラフィーとなって現れる。
この表現は近年の因子化ホログラフィー、AQFT(作用素代数)による重力再構成と整合する。
具体的な「紐」は出てこない。
代わりに、
その結果
すべてが幾何的実体ではなくホモトピー代数的な関係パターンとして統一される。
S-双対性、T-双対性、U-双対性、ホログラフィー、ER=EPR のような、A と B が実は同じ理論であるという主張は、すべて 同一の ∞‐対象を異なるファイバー関手で見ているだけという主張に還元される。
つまり
最先端研究(Harlow・Witten・Leutheusser 等)では、重力系の作用素代数は中心を持たず、中心の欠如が再構成不可能な領域として幾何を生む。
これを抽象化すると、
つまり時空は「入れ物」ではなく、作用素代数に付随する冪等射の配置図として emergent に現れる。
相互作用とは粒子間の力ではなく、∞‐圏の合成律が完全には対称化されないことによる高次コヒーレンスの破れ。
例:
5つの超弦理論は、同じ ∞‐構造の異なる層(filtration)または異なるコホモロジー階層の射影として理解され、M理論はこれらの層化を結ぶ普遍対象(colimit)として現れる。
量子とは粒子ではなく、因子化代数の非中心性 + 高次圏の非可換ホモトピーの束 の総体である。
因子化代数のテンソル構造の非局所的再配線。幾何ではなく、圏論的な図式変形。
大域構造と整合しない射からなる排除集合。整合可能理論 = ∞‐圏の完全部分圏。
高次圏の普遍的生成対象が作る低次射の平均化された振る舞いの分類。
地球温暖化の問題について、小学生が抱きそうな素朴な疑問をローカルLLM(テキスト生成AI)に訊いてみた。
モデル:
Qwen3-VL-8B-Thinking-UD-Q4_K_XL(GGUF)
プロンプト:
地球温暖化の問題について、地球から大気圏外までとても長くて丈夫なホースを通して、ホースの両端にポンプを設置、地球の余分な二酸化炭素を宇宙に放出すれば問題が解決するというアイデアがあります。莫大な資金と技術があれば実現できますか?
回答:
Think
(省略)
/Think
地球温暖化問題を解決するための「大気圏外へ二酸化炭素(CO・)を放出するホース構想」は、技術的にも経済的にも現実的でないため、実現不可能です。以下に主な理由を整理します。
長さと重量の問題:
地球表面から宇宙空間まで(約7,000 km)延びるホースは、自身の重力によるたわみや破断リスクが致命的です。
炭素繊維など最強の材料でも、張力強度は10 GPa程度ですが、ホースの自重による応力は100 GPa以上に達します(計算例: 1m2断面積のホース100km長の自重で約1,000,000倍の応力)。
大気圧は海面で約100 kPaですが、高度100 kmでほぼ0に近い真空状態です。
ポンプを沿って連続して圧力を維持するには、エネルギー消費量が膨大(例: 1kgのCO・を宇宙まで運ぶのに約900 MJのエネルギーが必要)。
36億トン/年の排出削減に必要なエネルギーは、世界全体の年間電力生産の40,000倍に相当(約10^21 J)。
ホースの建設費(材料費+打ち上げ費用)は100兆ドルを超えると推定されます。
運行コストも年間100万倍の規模で増加し、地球のGDPの数十分の一を消費します。
現在のロケット技術では「宇宙へCO・を輸送」は可能ですが、連続的な大規模排出は既存のシステムでは実現不可。
宇宙に放出されたCO・は瞬時に分散し、効果的な「削減」になりません。
大気中の濃度低下には、地球を含む閉鎖系内の循環処理が必要です。
既存の技術(炭素捕集・貯蔵(CCS) や 太陽光発電による排出削減)の方が実用的かつ経済的です。
例えば、CCSで1億トン/年の除去は現実的ですが、ホース構想では数千倍のコストがかかります。
国際法の制約:
宇宙活動に関する《宇宙条約》により、商業的宇宙開発は厳しく制限されています。
「大気圏外へのCO・排出」は、国際的な規制違反となる可能性があります。
このアイデアは「科学的発想」として興味深いですが、物理法則と経済の観点から完全に不可能です。
地球温暖化問題は、持続可能なエネルギー転換・排出削減・森林回復などの現実的な対策に焦点を当てるべきであり、理論的な「宇宙ホース」は無駄な資源浪費につながります。
実現可能性のないアイデアを推進するよりも、現実の解決策を優先すべきです。
<リ
゚ 環境問題の解決には、現実的で持続可能な技術の開発が鍵です。
まずは、現状の科学的根拠に基づく方法を検討しましょう。 =リ玻=リ'ン
(参考文献: NASAの宇宙船設計データ、IPCC報告書、材料工学の基礎資料)
※この回答は、技術的・経済的制約を考慮した分析に基づいています。
「宇宙にCO・を排出する」は、科学的に無効な方法であり、誤解を招く可能性があります。 ('=リ゙。'<リ
゚ (⇒ 正しい解決策の探求を)
https://climate.nasa.gov/ | https://www.ipcc.ch/report/ar6/wg1/ | https://www.energy.gov/energy-sources/renewable-energy-and-clean-tech/battery-storage-technology-101-2023/
※ 本件は、科学的根拠に基づく議論のため、ファンタジー要素を排除しています。 <リ
゚('
直接空気捕集(DAC): 1億トン/年の削減が可能(コスト:$1,000/トン)。
太陽光発電による脱炭素化: 2050年までに世界の電力を100%再生可能エネルギーに置き換える計画あり。
「技術の限界を超えて問題を解決する」のではなく、「現実の技術を最大限活用する」ことが重要です。
(例: イギリスの"Carbon Capture and Storage"プロジェクト)
物理的に測定可能な操作は代数の元に対応。代数は積、随伴(複素共役に対応する操作)などの構造を持つ代数的オブジェクト。
物理的な期待値は代数に対する線型汎関数として定式化。これが確率/期待を与える。
ある観測者が見られる演算子群は、全体代数の部分代数として表される。重力のとき、この部分代数は空間分割に即して単純に分かれるとは限らない(非可換性や相互依存が残る)。
代数と状態からヒルベルト空間表現を作る手続きがあり、これが観測可能な量を実際に作用させる空間を与える。重要なのは、この構成は一意とは限らず、代数側の性質が表現の性質(分解可能性・因子のタイプ)を決めること。
対象:各物理状況に対応する代数(C*-代数やフォン・ノイマン代数のようなもの)。
射(モルフィズム):代数間の構造保存写像(例えば*-準同型)。これらは物理的な包含や部分系の埋め込みに対応する。
状態は自然変換的な役割を持ちうる:ある意味で代数群の圏から値を取る圏(確率的/確定的データが置かれる圏)への射(志向性のある写像)と見なせる。
GNSは圏論的なファンクタ:代数と状態のペアからヒルベルト空間と表現への写像は、圏の間の(部分的な)関手として振る舞うと考えられる。これは代数データ→幾何(表現空間)を与える操作として抽象化。
エンタングルメント=幾何的連結という直感は、圏論的には二つの代数が分解できない形で結びつくことに対応。
具体的には、二つの部分代数の合成が単純な直和や直積に分かれず、むしろ共通のサブ構造(共有される中心や共通の因子)を持つ場合、圏的には共核/プルバックや引戻しを使ってその結びつきを表せる。
逆に、もし二つの部分代数が完全に独立(圏的には直和的分解)なら、その間に空間的な連結が生じにくい、と解釈できる。
代数が属する型の違い(古典的には I/II/III の区別)は、圏的には対象の内部構造の差異(中心の有無、トレースの存在可否など)として表現される。
物理的にはこの差が「純粋状態の存在」「系の分解可能性」「エントロピーの定義可能性」を左右。従ってどの圏の部分圏にいるかが物理的位相や重力的性質に相当する。
現状バイア ス
ぬわあああああああああ おわああああ
どう
つかれた
つかれた
ゆううつう
疲れた はあ もうやだ
つかれた つかれた つかれた
つかれた オリーブ
りょう きになる
つかれた
なんだけ
もういいか
つかれた
外出たい
もう寝ようかな
つかれたし つかれた つかれた
つかれた うつのはや
携帯もこれくらいはやくうちたい
つかれたのでね
つかれた
つかれたからね
ねようかね
ねようかね つかれた ゆうううううつ
言語化する あー外行きたい
なにしてもいい
まっくろ部屋のゲームではなにもしない なにかあるから なにかしようとする
まっくろにしてみるか そして なにを足したいか
かゆみがでた かくか
やればいいじゃん ハイ終了
irodor
ge-mu
siken zikokouteikan ageru mazuha
外出たい やっぱでたくない したくなかっただけじゃん
ちがう 言語化が下手だった
課金したいゲームをする クラオワまったく課金したいおもあない
まずは自己肯定感あげる
「宇宙のルール」を決める3つの新しい考え方が、みんなで響き合って進化しているよ!
1. 「境界」を新しい目で見る
今までは「宇宙の端っこ」に特別なルールがあると思ってた(AdS/CFT)。
でも最近は「宇宙のめっちゃ遠く」にある「空の方向(天球)」に注目!
そこでは、粒子がぶつかる「散乱」のルールが、ただの数字の表じゃなくて、超キレイな形の数学パズルみたいになってる。
2. 「Swampland」=宇宙にありえない理論を捨てるルール
「量子重力(宇宙の最小ルール)」に入る理論は、なんでもOKじゃない。
たとえば「暗いエネルギー」や「宇宙の始まりのデータ(CMB)」と合わない理論は**×**。
これは**「宇宙の設計図」に書いてある禁止事項」**みたいなもの。
最近は実際に観測したデータを使って「これはダメ!」ってチェックし始めてるよ。
粒子がぶつかる「振幅(確率)」には、すごく厳しい数学のルールがある。
そのルールが**「弦(ひも)でできた世界」**じゃないと満たせないかもしれない!
つまり、**「宇宙は点じゃなくて、ひもでできてる」**って理論が、自然に選ばれる可能性があるんだ。
ある計算で「赤ちゃん宇宙がある世界とない世界が同時に出てきちゃう」って矛盾が起きた。
それを解決するには、「宇宙の状態」を1つじゃなくて、層のように重ねて考える必要がある。
つまり、**宇宙の説明は「1つの箱」じゃなくて、「箱の束」**で考える時代になってきた!
今の最前線は、
まず一言でまとめると、場の論理と幾何の高次的融合が進んでおり、境界の再定義、重力的整合性の算術的制約(swampland 系)、散乱振幅の解析的・代数的構造という三つの潮流が互いに反響しあっている、というのが現在の最前線の構図。
現在の進行は低次元の代数的不変量(モチーフ、モジュラーデータ)+∞-圏的対称性+コバーティズム的整合性という三つ組が、量子重力理論(および弦理論)が満たすべき基本的公理になりつつあることを示す。
これらは従来の場の理論が与えてきた有限生成的対象ではなく、ホモトピー型の不変量と算術的整合性を前提にした新しい分類論を必要とする。
日中は実験室的な刺激は少なかったが、思考の連続性を保つために自分なりの儀式をいくつかこなした。
起床直後に室温を0.5度単位で確認し(許容範囲は20.0±0.5℃)、その後コーヒーを淹れる前にキッチンの振動スペクトルをスマートフォンで3回測定して平均を取るというのは、たぶん普通の人から見れば過剰だろう。
だが、振動の微妙な変動は頭の中でのテンポを崩す。つまり僕の「集中可能領域」は外界のノイズに対して一種の位相同調を要求するのだ。
ルームメイトはその儀式を奇癖と呼ぶが、彼は観測手順を厳密に守ることがどれほど実務効率を上げるか理解していない。
隣人はその一部を見て、冗談めかして「君はコーヒーにフレームを当ててるの?」と訊いた。
風邪の初期症状かと思われる彼の声色を僕は瞬時に周波数ドメインで解析し、4つの帯域での振幅比から一貫して風邪寄りだと判定した。
友人たちはこの種の即断をいつも笑うが、逆に言えば僕の世界は検証可能で再現可能な思考で出来ているので、笑いもまた統計的に期待値で語るべきだ。
午前は論文の読み返しに費やした。超弦理論の現代的なアプローチは、もはや単なる量子場とリーマン幾何の掛け合わせではなく、導来代数幾何、モーダルなホモトピー型理論、そしてコヒーシブなホモトピー理論のような高次の圏論的道具を用いることで新たな言語を得つつある。
これらの道具は直感的に言えば空間と物理量の振る舞いを、同値類と高次の同型で記述するための言語だ。
具体的には、ブランデッドされたDブレーンのモジュライ空間を導来圏やパーフェクト複体として扱い、さらに場の有る種の位相的・代数的変形が同値関係として圏的に表現されると、従来の場の理論的観測量が新しい不変量へと昇格する(この観点は鏡映対称性の最近のワークショップでも多く取り上げられていた)。
こうした動きは、数学側の最新手法が物理側の問題解像度を上げている好例だ。
午後には、僕が個人的に気に入っている超抽象的な思考実験をやった。位相空間の代わりにモーダルホモトピー型理論の型族をステートとして扱い、観測者の信念更新を型の変形(モナド的な操作)としてモデル化する。
つまり観測は単なる測定ではなく、型の圧縮と展開であり、観測履歴は圏論的に可逆ではないモノイド作用として蓄積される。
これを超弦理論の世界に持ち込むと、コンパクト化の自由度(カラビヤウ多様体の複素構造モジュライ)に対応する型のファミリーが、ある種の証明圏として振る舞い、復号不能な位相的変換がスワンプランド的制約になる可能性が出てくる。
スワンプランド・プログラムは、実効場の理論が量子重力に埋め込めるかどうかを判定する一連の主張であり、位相的・幾何的条件が物理的に厳しい制限を課すという見立てはここでも意味を持つ。
夕方、隣人が最近の観測結果について話題にしたので、僕は即座に「もし時空が非可換的であるならば、座標関数の交換子がプランクスケールでの有意な寄与をもたらし、その結果として宇宙加速の時間依存性に微妙な変化が現れるはずだ。DESIのデータで示唆された減速の傾向は、そのようなモデルの一つと整合する」と言ってしまった。
隣人は「え、ホント?」と目を丸くしたが、僕は論文の推論と予測可能な実験的検証手順(例えば位相干渉の複雑性を用いた観測)について簡潔に説明した。
これは新しいプレプリント群や一般向け記事でも取り上げられているテーマで、もし妥当ならば観測と理論の接続が初めて実際のデータで示唆されるかもしれない。
昼食は厳密にカロリーと糖質を計算し、その後で15分のパルス型瞑想を行う。瞑想は気分転換ではなく、思考のメタデータをリセットするための有限時間プロセスであり、呼吸のリズムをフーリエ分解して高調波成分を抑えることで瞬間集中力のフロアを上げる。
ルームメイトはこれを「大げさ」と言うが、彼は時間周波数解析の理論が日常生活にどう適用されるか想像できていない。
午後のルーティンは必ず、机上の文献を3段階でレビューする: まず抽象(定義と補題に注目)、次に変形(導来的操作や圏論的同値を追う)、最後に物理的帰結(スペクトルや散乱振幅への影響を推定)。
この三段階は僕にとって触媒のようなもので、日々の思考を整えるための外骨格だ。
夜は少し趣味の時間を取った。ゲームについては、最近のメタの変化を注意深く観察している。
具体的には、あるカードゲーム(TCG)の構築環境では統計的メタが明確に収束しており、ランダム性の寄与が低減した現在、最適戦略は確率分布の微小な歪みを利用する微分的最適化が主流になっている。
これは実際のトーナメントのデッキリストやカードプールの変遷から定量的に読み取れる。
最後に今日の哲学的なメモ。理論物理学者の仕事は、しばしば言語を発明することに帰着する。
僕が関心を持つのは、その言語がどれだけ少ない公理から多くの現象を統一的に説明できるか、そしてその言語が実験可能性とどの程度接続できるかだ。
導来的手法やホモトピー的言語は数学的な美しさを与えるが、僕は常に実験への戻り道を忘れない。
理論が美しくとも、もし検証手順が存在しないならば、それはただの魅力的な物語にすぎない。
隣人の驚き、ルームメイトの無頓着、友人たちの喧嘩腰な議論は、僕にとっては物理的現実の簡易的プロキシであり、そこから生まれる摩擦が新しい問いを生む。
さて、20:00を過ぎた。夜のルーティンとして、机の上の本を2冊半ページずつ読む(半ページは僕の集中サイクルを壊さないためのトリックだ)
あと、明日の午前に行う計算のためにノートに数個の仮定を書き込み、実行可能性を確認する。
ルームメイトは今夜も何か映画を流すだろうが、僕は既にヘッドホンを用意してある。
ヘッドホンのインピーダンス特性を毎回チェックするのは習慣だ。こうして日が終わる前に最低限の秩序を外界に押し付けておくこと、それが僕の安定性の根幹である。
以上。明日は午前に小さな計算実験を一つ走らせる予定だ。結果が出たら、その数値がどの程度「美的な単純さ」と折り合うかを眺めるのが楽しみである。
Rock Quarry CRUSHING みたいな名前のジャンルがある
採掘場で大まかに砕いた石や鉱石を、ジョークラッシャーで更に細かく粉砕する
基本的にストレージにはダンプトラックから重力使って直入れなのだが、素人の採石場だと抑えがない
入れた石もはや岩がゴロンゴロン転がって人を襲う
ちょっとマシなところになると鋼鉄製のバーが付いてるし、もうちょっとこなれてるとバーの下に余裕のある鎖が垂れ下がっていて、石が同時に流れ込まないように崩す役割を果たしている。工夫だ
鋼鉄の歯がすり減ってしまうともう駄目で、金のないところのはテンポが悪い
詰まった石をどうするか? 先進国で教育を受けた人間なら楔入れて割ることを試みるが、そんなものはない
皆ハンマーでゴンゴンやる。30分かけて機械が2秒でやる作業に挑む。知恵もやる気もない労働者とはそんなものだ
しかし知恵者がいると、石が詰まる理由は石がマシーン内で浮いてしまってエネルギーが伝わっていないことだと気づく。
ならその動作部との隙間に他の石を入れれば良いと、石を投げ入れて岩を砕く
まず対象を抽象化するために、物理系は局所演算子代数のネットワーク(局所性を持つモノイド圏あるいは因子化代数)として扱う。
境界理論はある可換(または E_n)因子化代数 A を与え、これに対して状態空間は A の正値線型汎関数(GNS 構成で得られる正規表現の圏)として扱う。
重力的バルク側は、境界因子化代数のコホモロジカル双対(例:Koszul 双対や因子化ホモロジーに基づくスペクトル的拡張)としてモデル化される。
ホログラフィーは単なる同値性ではなく、境界のモノイド的データとバルクの因子化代数的データの間の高次圏的((∞,n)-圏)双対性であり、この双対性はホモトピー的拘束(同値の空間)を保つ関手の同型として書ける。
これをより具体的に言えば、境界の C^*-あるいは von Neumann 代数の圏と、バルクに対応する因子化代数(局所的場の代数を与える E_n-代数)の間に、Hochschild/cyclic ホモロジーと因子化ホモロジーを媒介にしたKoszul型双対が存在すると仮定する。
境界から見た相互作用や散乱振幅は、境界因子化代数上の積(オペラド的構造)として表され、バルクの幾何情報はそのホモロジー/コホモロジーに符号化される。
エントロピーとエンタングルメントの幾何化は情報幾何学的メトリックに還元される。すなわち、量子状態空間上の量子フィッシャー情報(量子Fisher・Bures距離)や相対エントロピーは、接続と計量を与えるテンソルと見なせる。
これにより、テンソルネットワークは単なる数値的近似ではなく、グラフ圏からヒルベルト空間への忠実なモノイド的関手である:グラフの各節点に E_n-代数の有限次元表現を割り当て、辺は双対化(コアリフト)の演算子であり、ネットワーク全体は因子化代数の状態和(state-sum)を与える。
MERA や PEPS、HaPPY コードは、この関手が持つ特定の圧縮/階層性(再帰的モノイド構造)を体現しており、cMERA はその連続極限である。
テンソルネットワークが幾何を作るとは、エントロングルメント計量(情報計量)から接続とリーマン的性質を再構成する手続きを意味し、これが空間的距離や曲率に対応するというのが it from qubits の数学的内容である。
さらに情報回復(Petz 復元写像など)や相対エントロピーのモノトニシティは、エントロングルメントウェッジ再構成の圏論的条件(右随伴を持つ関手の存在)として表現される。
すなわち、境界演算子代数からバルク因子化代数への埋め込みが完全に圏論的な復元子(adjoint)を持つときに、局所的情報の回復が可能となる。
ER=EPR はこの文脈でホモトピー的コボルディズムとして読み替えられる。量子相互作用で結ばれた二系(高次圏の対象としての二点分割状態)は、バルクのコボルディズム類(ワームホール的繋がり)に対応する同値類を持ち、局所ユニタリ変換による同値類がコボルディズムの同位類と一致するという予想的対応を述べる。
言い換えれば、局所ユニタリ同値で分類されるエンタングルメントのコホモロジーは、バルクのホモトピー的結合(位相的/幾何的接続)を決定する。
ブラックホールの熱力学的性質は、トモイタ=タカサキ理論(Tomita–Takesaki modular theory)やコンネスの周期写像が関与する演算子代数のモジュラー流として自然に現れる。
特に、ブラックホール外部におけるモジュラーハミルトニアンは境界状態の相対エントロピーに関連し、そのフローはバルクの時間発展に対応する(模擬的にはKMS状態と熱平衡)。
サブファクター理論とジョーンズ指数は、事象地平線をまたぐ情報の部分代数埋め込みの指標として機能し、情報損失やプライバシー(情報の遮蔽)は部分代数の指数と絡み合う。
ブラックホールの微視的自由度のカウントは、やはり境界因子化代数の適切な指数(譜的インデックス、K理論的量)に帰着する。
超弦理論的な追加自由度(多様体のモジュライ空間や D-ブレーンの圏的記述)は、バルク側因子化代数の係数系(係数 E_n-代数やスペクトラル層)として取り込まれ、モチーフ的/導来スタック的手法(derived stacks, spectral algebraic geometry)で整然と扱える。
これにより、弦の振る舞いは境界オペレータ代数の高次幾何学的変形(deformation theory)と同値的に記述されることが期待される。
この全体構造を統一する言葉は高次圏的因子化双対である。物理的理論は、局所的オペレータのモノイド圏、状態の圏、そして因子化ホモロジーを媒介にした双対関手系から成り、テンソルネットワークはそれらの具体的表現=有限モデルとして働き、情報幾何学はそれらの間に滑らかな計量を与える。
したがって「it from qubits」は、局所的量子代数の圏論的再配列が(情報計量を通じて)幾何学的構造を生み出すという主張に還元され、ER=EPR はエンタングルメントの同値類とバルクのコボルディズム同位類を結ぶ高次圏的同型命題として再表現され、ブラックホール熱力学や弦の自由度はその圏論的・ホモトピー的不変量(ホッジ理論的/K理論的指数、モジュラーデータ)として測られる。