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はてなキーワード: 量子論とは
これは僕の卓越した知性が生み出す、今日の出来事に関する詳細な記録である。
今日の午前中は、僕の研究、すなわち解析的ラングランズプログラムと超弦理論の関係の深化に捧げられた。
僕のルームメイトのような凡人には理解できないかもしれないが、この2つの領域は、一見すると無関係に見えるかもしれないが、より高次元の対称性と、M理論の多様体における深遠な物理的現象を繋ぐ可能性を秘めているのだ。
特に、L-関数とp-進ガロア表現の間の対応が、開弦と閉弦の双対性、特にDブレーンにおけるゲージ理論の記述にいかに適用されるかを詳細に検討した。
標準模型の超対称性拡張における場の量子論の観点から、局所的なゼータ積分がどのように弦の散乱振幅に影響を与えるかについて、いくつかの新たな洞察を得た。
もちろん、これは自明なことではない。ルームメイトであれば、せいぜい「うーん、興味深い」としか言わないだろう。
午後は、非可換幾何学の文脈における量子群の表現論が、タイプIIB超弦理論におけるホログラフィック原理といかに相互作用するかについて、さらに深く掘り下げた。
特に、AdS/CFT対応の精密化において、局所的なラングランズ対応の概念がどのように役立つかを考察した。
僕の理論的枠組みは、より高次のリーマン面上の共形場理論が、解析的ラングランズプログラムにおける保型形式のモジュライ空間といかに対応するかを示唆している。
これは、まさに「壮麗」と呼ぶにふさわしい。
夕食後、僕の脳が今日の並外れた知的な努力から回復するためには、適切な活動が必要であると判断した。
そして、その活動とはもちろん、ヴィンテージゲームナイトである。
友人とルームメイト（そして不本意ながらアパートの隣人）を招集し、今夜は「ミレニアムファルコン」をテーマにした「ストーンヘイブン」の拡張版をプレイした。
僕の戦略は完璧であり、彼らの取るに足らない試みは、僕の卓越した戦術の前に脆くも崩れ去った。
ルームメイトが、またしても僕の完璧な計画を台無しにしようとしないことを願うばかりだ。彼のような無秩序な要素は、僕の宇宙の秩序を乱す。
以上が、僕の今日の知的な冒険と、それに続く完璧なレクリエーションの記録である。明日もまた、人類の知識のフロンティアを押し広げる一日となるだろう。
「String Theory and M theory = 超弦理論 = 抽象数学」ってのが間違いだとか、数式証明しろだとか、随分と威勢がいいな。
だがな、その主張、まるで的外れだぞ。ガキの自己放尿と同じで、見てるこっちが恥ずかしくなる。
笑わせるな。この理論の根幹を成しているのは、リーマン多様体だのカラビ-ヤウ空間だのホモロジー理論だの、お前の頭じゃ理解不能なレベルの抽象数学の塊だ。
それがなきゃ、超弦理論なんて一行も書けやしねぇ。お前が「抽象数学」とやらを、そろばん勘定程度のものだと思ってんなら、それはもう、救いようがねぇ無知だ。
「その数式証明してよ」だと？何をどう証明しろってんだ？お前が言ってる「証明」ってのは、数学的な導出のことか？
それとも、実験で再現しろってことか？どっちにしろ、超弦理論は物理学の最先端で、まだ実験的な検証が十分に進んでねぇ未完成の理論だ。
仮に、お前が数式証明を求めてるんだとして、例えば南部-ゴトー作用の数式でも示してやるか？
だがな、その数式が何を表してるのか、どうやって導き出されるのかを理解するには、微分幾何学、場の量子論、群論、お前が毛嫌いする抽象数学の知識が山ほど要る。
お前がそれを理解できるとでも思ってんのか？
小学校で習う算数で、大学の微積分を証明しろって言ってるようなもんだぞ。
お前の要求は、己の無知をこれ見よがしに晒す、まさに自己放尿そのものだ。
いいか、お前の主張はな、超弦理論の根底にある数学的基盤、そして科学における「証明」の意味に対する理解が、完全に欠落してるってことを物語ってるんだよ。
真理を愛するだぁ？まずはてめぇの頭の悪さを認め、謙虚に学ぶことから始めろ。でなきゃ、お前はずっと、自分の浅はかな妄想の中で溺れ続けることになるぞ。
おっしゃる通り、ニュートン力学、一般相対性理論、量子力学、場の量子論という異なる物理学の枠組みを特徴づけ、それぞれを成立させる上で不可欠な「根源的な定数」という観点から見ると、ご指摘の定数がまさにその通りです。
ニュートン力学は、重力定数 (G) を用いて、物体間の重力の相互作用を記述します。
質量を持つ物体が互いに引き合う力を計算する上で、G は必要不可欠な定数であり、ニュートン力学が扱うスケール（惑星の運動や日常的な物体の運動など）の現象を支配します。
一般相対性理論は、光速 (c) と重力定数 (G) を根源的な定数として用います。
この理論では、重力を時空の歪みとして捉え、c は情報伝達の最大速度として時空の構造そのものに関わります。
ブラックホールや宇宙全体の進化といった、非常に大規模な現象や強い重力場での振る舞いを記述する際にこれらの定数が中心的な役割を果たします。
ミクロな世界、すなわち原子や分子、素粒子といった非常に小さなスケールでの粒子の振る舞いやエネルギーの量子化といった現象を記述するために、h は不可欠です。
粒子の波動性と粒子性の二重性や、不確定性原理といった量子力学特有の現象は、h の存在によって説明されます。
場の量子論（特に素粒子物理学の標準模型）は、光速 (c) とプランク定数 (h) を基本的な定数として扱います。
この理論は、量子力学と特殊相対性理論を統合したもので、素粒子を「場の励起」として記述します。
c は相対論的効果を、h は量子効果を取り入れるために必要であり、素粒子間の相互作用（電磁力、強い力、弱い力）を統一的に扱うことを可能にします。
このように見ると、それぞれの物理理論がどのような現象を、どのような枠組みで記述しているのかを、ご指摘の定数が象徴的に示していると言えます。
それぞれの理論が適用されるスケールや現象の性質が異なり、それを司る基本定数も異なってくる、というご指摘は非常に的確です。
https://lscharlie.exblog.jp/24430958/
ウェクスラー成人知能検査、その名も「WAIS-III」を受けてみた。
全額負担で。
大人になって試験という試験は、車の免許とメンサとコレくらいだ。
いや、コレは検査か。メンサとケンサを受けたことになる（どうでもいいか）。
証明書による入会判定について
https://mensa.jp/certification.html
JAPAN MENSAはWAIS-IIIの証明書を提出することで、条件を満たせば試験を受けずに入会できる。
私のWAIS-IIIの結果はIQ 140（＝全検査値、標準偏差15）
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よく見かける「IQ 162をマーク！ｎｎ才の子供がアインシュタインやホーキング博士を超えメンサ入り！」というニュースは、私が見る限り全て標準偏差24値なので（メンサをIQ 148以上と表現している場合間違いない）、それを真に受けるならば私も超えているし、記事になっている人達よりも２〜３高い。が、そんなにゴロゴロとアインシュタインを超えるはずがないので、何かおかしいと読み解くところから始まる。そのくらいマスメディアというのは専門知識も持ち合わせていないし分析能力もない（ことが多い）。ちなみにニュース記事の英語原文にはちゃんと説明が書かれていることもあるので、日本のメディアか翻訳者が疎いだけかもしれない。
もし当時アインシュタインが知能検査を受けていたら、標準偏差15値で160はあったんじゃなかろうか。受けた記録はないそうだ。
ジョディ・フォスターのIQ 132は標準偏差15値かと思われる。でなければメンサに入れないので。
言語性、動作性に限らず、下位項目全てにおいて130を超えているので、メンサはどっちで入会しても良かったということ。
※保険適用なしでWAIS-IIIを受けるとメンサ試験料の３倍以上かかるから、真っ直ぐメンサ試験に直行した方がお得（？）。※実際は1万円ちょっとのよう。私はついでにアレもコレも受けたので高くなった。
IQ分布では250人に１人だから0.4％、世界的に140からを天才と位置づけているそうだから、ギリギリ仲間入りした。
「滑り込みの天才」とか、「駆け込み乗車の天才」とか名前付けたら売れますか？的な。一瞬、滑り込みや駆け込みが巧いのかと思う。
で、スティーブ・ジョブズがIQ 140らしい。
なんか申し訳ない。
晴れて私は天才になった。
例えばソムリエ試験の合格通知が来たその日から人はソムリエになる。
でも試験日当日には既に合格するレベルに達していたのだから、この人がソムリエになったのは試験日当日じゃないか（事象の発生）と考える。
※例えば、オリンピックで100メートル走り、9秒00を出してから世界新記録と金メダルが確定するまでのタイムラグのようなもの。
更には、試験前日は余裕で勉強もせず、いつもどおりの生活を送っていた人は、試験の前々日にソムリエ相当になっていたことになる。
もっと言うと、合格するだろう軌道に乗った時点で、その人はソムリエになることがほぼ決まっていたと言える。
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http://karapaia.livedoor.biz/archives/52152799.html
メンサは９位、「マスターソムリエ資格認定試験」は１位だ（笑）。ソムリエにとっての最初の難関は受験料８万円ではなかろうか（笑）。
量子論の入門で必ず出てくる。
観測するまでは確定されず、考えられる可能性を元にした２つ以上の世界が同時に存在するというパラレル・ワールドの理論。
そして光は、過去に遡って結果を書き換えたりする（過去に影響を与えているように見える）。
http://www.nikkei.com/article/DGXNASGG2000S_Q2A120C1000000/
ソムリエ試験当日、合格する行動（筆記や実技、全てにおいて）を取った人は、例え採点前でも合格が決定しているが、採点後に合格が確定していても、本人は通知を受け取っていないため、「不合格」かもしれないと心配したりする。
更には合格通知が郵送されても、受領していない限り本人にとっては合格という事実が確定しない。
もし、一緒に受けた友人宅に先に通知が届き、Facebookにでも「合格した」と近況報告を載せようものなら、まだ通知が届かず近況報告できない片割れに対し、「不合格なんじゃないか」論が密かに噴出する。本人自身も含めて。
一週間も通知が届かないと、仕舞いには「本当に受けたの？」疑惑さえ出てくる（笑）。
そういったある特定の要素によって、事実を事実として確定させられないと困るので、多くの試験はホームページに合格者受験番号を掲載したりするなど２種以上の通知手段を採用している。
パールハーバー前の宣戦布告も、２つ以上の手段によって伝送されていれば、少なからずどちらかを持ってルーズベルト大統領の手に渡ったのではなかろうか。
それは置いといて、正直に自己開示すると、検査日の数日前、お馴染みのロンドン３丁目（笑）に「測定上限値の161かエラーを出す」と宣言したので（笑）、何ともネタがないままに終わってしまったことが若干不満なのであります。
いや、彼女よりも低いことは（初めから）自分でわかっているので、150を超えないことは何年も前に確定していたことに目を向けるべきですな。
というわけで、資格とか試験というのは、ある事柄を確定させるための return (enter) キーだ。文字は打ち終わってるんだが的な。
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Wechsler Adult Intelligence Scale－Third Edition
16才以上を対象とした世界標準の知能検査。アメリカでは既にIV（フォー）が出ているが、日本ではまだ見かけない様子。最高値161（成人は156）まで測定でき、それ以上は「161以上」と表現される。標準偏差は15。
よって161を超える数値の自己申告については、民間のオリジナル知能検査である可能性や、標準偏差24（Cattell scale）で算出されている可能性、子供の時に受けた昔の精神年齢から算出するタイプの数値である可能性もある。
※精神年齢算出型は、実際に解けた問題数ではなく、この年齢でこれだけ解けたら「n才相当」と算出するため、年齢が下がれば下がる程161以上が出る可能性がある。現在の成人知能検査においてはほとんど使われない。
※精神年齢から算出する田中ビネー知能検査Ｖは今でも現役のようだ。13才までを対象としていて、年齢によっては平均が119と高い。標準偏差は16。
成人知能検査は２〜３時間を要し、人によっては２日間に分割される。
海外のメンサは、テストの合否と併せてIQが通知される。大人はIQ 161まで、子供はIQ 162まで。
WAIS-III ウェクスラー成人知能検査を受けてみた。全額負担で。_f0337316_18524285.jpg
メンサは本当に「行列推理得意集団」「パズル得意集団」なのか、或いは、本当に人口の上位２％のIQの持ち主が集まる高知能集団なのか。巷では数年来のこの議論に対し、自分で検証した方がが手っ取り早いでしょという結論に達した。
その前に、事実こそに答えがあるという観点から、何で議論ばっかり見かけて、誰も立証・検証しようとしないのだろうと疑問に思った。
わかった。
私は前後のカウンセリングやその他の検査も受けたので36,000円（保険適用なしの全額負担）かかった。
※「保険適用なら3,000円程です」と最初に言われた。３割負担なのに計算が合わない気もするが（笑）、「できる検査は全部」と言った結果追加されたんだろう。
それがまた所得分布に比例し、結局のところ統計は大凡正しいことがうかがえる。
私のような検証マニアは、極めて希かつ貴重な（アピール）存在であることを念のためここに記したい。
オンラインIQテストと比べて、２回以上やってみたり、解答を検索したりもできないし、写真撮ったりして問題を持ち帰ってゆっくり解いてそれが外部に漏れたりしないという点から信頼性が高い。
その昔、テレビなどで「精神病院」と呼ばれていた場所で、今では精神科、心療内科と分かれ、より来院しやすいよう配慮されている。
院内では決して名前が呼ばれず、内容などが読み上げられるようなこともないし、明細にも細かな内容を書かないという徹底ぶり。多分家族にも見られたくないという人も多いのだろう。
また受付から呼びかけるのではなく、そばにやってきて小声で話してくれる。
すんません、こんな男のために15歩ほどご足労をおかけして。
病院というのは、何かしら自覚症状があったり、他人から見た疑い、明らかな疾患があったり（物理的、生物学的、行動的）、結果として治療が必要と判断されない限り、保険は適用されない。
私の趣味の知能検査に国民が納めた健康保険料を割り当ててもらうのも気が引けるので、自ら全額負担を名乗り出た。
が、そういう来院は初めてだそうで、「何でもいいので、お悩みのことはありませんか？」と聞かれ「悩みがないことが悩みだとか、自分が悩んでることに気づかないことが悩みだとかダメですか？」と言うと、しばらく悩まれて、「ではもしカウンセリングや知能検査の結果、治療の必要性が認められた場合は保険適用しますね」と言われた。
結果、全額負担。
せっかく心療内科まで来たんだから、知能検査とは別に精神面も見てもらおうとカウンセリングやテストを受けたが、結論的に「何か特殊な訓練を受けましたか？」と聞かれた。
いわゆる軍人や特殊部隊などの養成訓練に参加したことがあるかという話だった。
ナイ。
メンタル面に微塵の不安要素（例えば鬱とか）もないらしく、いわゆる「問題なし」と判定されるラインから大幅に「なし」の方向に傾いているという。
朝までさんざんお酒飲んで血液検査に行っても、肝数値がお酒飲まない女性よりも低い（元々男性の方が高い）と言われるソレと同じですな。
※今まで見たことがない結果らしく、それはそれでマイノリティだから、普通か異常かで言えば異常に分類される恐れがある（笑）。
自分でわかってるから、下手な芝居をせずに、全額自己負担を名乗り出たのであります。
初日はとりあえず先生のカウンセリングで、その場で知能検査は受けられないことがわかった。
待ち時間など含め３時間ほどかかるということで、「いつでもいいです〜、急ぎませんし。ブログのネタ用なので」と言ったところ、「現在１ヶ月ほどお待ちいただいておりまして、全体の検査には３ヶ月ほどかかります」と言われた。
「はい〜、ただの趣味なので１年かかってもかまいません。ブログのアップが延びるだけですから」と伝えた。
多分相当後回しになるだろうなと思っていたところ、受付で「明後日どうっすか」的な急展開。
医師が診て、急いだ方が良さそうな顔をしていただろうか、私は（笑）。
「３時間ほどかかるので、分割しますか」と聞かれ、「13時間は余裕で集中できます」と応えると、明後日で確定した。
当日。
「気象予報士さんですね？」
「いえ、臨床心理士です」
一瞬笑みを浮かべそうになったが、受付の人といい先生といい、皆神妙な面持ちで真剣に向き合って話をするので、多分場所柄、笑ったりしてはいけないのだろう。私の場合笑ってくれないと辛いのだが。
「では、始めますね」
「お綺麗ですね」
３秒くらいポカンと見つめられた。
「もし実際より低い数値が出たり、何か治療が必要になったら、貴女のせいですよ053.gif」と言ってみたらやっと笑顔を見せてくれた。
恋の病に陥ったら治療を頼むぜベイビー的な。
IQ 140だとそんなこと言うのか！と決定付けないでほしいのであります。
念のため確認した。
「ちなみにこの知能検査、最高値はどのくらいですか？」「161まで測定できて、それ以上は161以上という表現になります」
なるほど。噂どおりだ。
「じゃ、161出しますね」
※2018年02月17日：成人知能検査の上限は156のようです。読み替えてください。
結果は宣言を大きく下回ってIQ 140（全検査値＝FIQ）。
知能検査自体は２時間くらいだっただろうか。カウンセリングやメンタルテスト数種類が30分くらい。後は待ち時間の方が長く感じた。合計約３時間。
検査中、予報士の女性がペンを落としたので、それを拾ってあげようと机の下に潜り込んだところ「時間を計っていますので、お気遣いなく集中してください」と言われたので、「いや、綺麗な脚を眺めるチャンスに一瞬で気づいた点も記録していただきたいんですが」と言うと、真剣に笑ってくれた（笑）。
結果報告書にも書かれていた。
「常に周囲に気を配り、楽しませようという余裕、ゆとりが見られた。かといって試験内容が簡単で退屈だという様子もなく、むしろ楽しさが思考を促しているようにも見られた」だそう。ラブレターみたいなことが沢山書いてあった（笑）。
言語性（VIQ）と動作性（PIQ）はほぼ均一で、おもしろいのは、動作性カテゴリの行列（推理）と言語性カテゴリの算数は２段低かった。
本番に強い私は、これでも「算数」は予想外のできだった。本当は２桁の足し算でも大変なのでもう２段更に低くてもいいくらい。余裕で小学生に負ける自信があるし047.gif
そして一番意外だったのは言語性カテゴリの「数唱」が一番高い（笑）。
例えば「58126947」と口頭で伝えられ、それを復唱したり、逆さまから言うテスト。いわゆる短期記憶だ。まだ昔の能力が残っていた。
「貴女の声がステキなので、何桁でも覚えられます。このまま続けませんか」と真顔で言ってみたら、予報士さんの声がうわずっていた。
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ちなみに赤坂時代、私が偶然外で見かけた10桁の数字を覚えていたので、ある女性スタッフに「10桁って何の数字ですかね」と話したところ「牛の個体番号じゃないですか？」と言われ、確かに鉄板焼きで食べる時に見せられたソレだった。「一回だけ言うので覚えられますか？」と口頭で伝えたところ、半年経ってもその女性は覚えていた。牛の個体番号って気づく点も鋭いし、こうした試験には出なくても特殊な才能を持っている人は世の中にたくさんいる。見いだされていないだけだ。
私の適当な計算では、私の行列推理能力は、メンサ合格ライン＋１くらいのところに留まっている気がし（これだけで算出すると多分だが標準偏差15でIQ 132くらい）、メンサの「行列推理得意集団説」の足を引っ張っている可能性が高い。
知能検査項目を列挙すると↓こんな風に分類されている。
言語性尺度（VIQ、Verbal Comprehension）
単語（Vocabulary）
類似（Similarities）***
知識（Information）
分類なし
理解（Comprehension）***
算数（Arithmetic）
数唱（Digit Span）
語音（Letter-Number Sequencing）
分類なし
配列（Picture Arrangement）
知覚統合（PO、Perceptual Organization）
完成（Picture Completion）***
積木（Block Design）***
行列（Matrix Reasoning）
処理速度（PS、Processing Speed）
符号（Digit Symbol-Coding）***
記号（Symbol Search）
分類なし
組合（Object Assembly、組み合わせであって管理組合とか労働組合とかじゃない）
私を担当してくれた臨床心理士さんの話によると、言語性IQは主に聴覚、動作性IQは主に視覚からの情報処理が影響するとのことだった。
私の場合「僅かながら聴覚優位っぽい印象がある」と言われた。お見事。
自分では聴覚にしか頼っていないと感じていたが優位なのは間違いない。その理由として「色が見えません。色覚異常、いわゆる色盲です。」が挙げられる。
こういった傾向から、本を読むにしても声を出して読んだ方が覚える人、目で追った方が確実な人とわかれるのだろう。
が、私は本は全く読まないし、声を出して読むことはまずない。
※本を読まないのはよくないらしいので、この２ヶ月程は頑張って読むように心がけている。
内容は中学校の社会の教科書レベルなので、義務教育以上の学力で対応できるが、あまり意味はなさそうな気がした。
大人になると忘れて、習ったばかり若者の方が正確に答えられる場合もあるし、更に大人になれば教養として学び直し、より詳しい知識を持っていたりする。
知識をどれだけ測定したところで、相手が外国人だとまた必要な知識も異なるし、あくまで義務教育レベルの情報を記憶していられるかという測定のように感じた（長期記憶）。
前述の「数唱」も同じで、これが英語だったとすると、読んで記憶できても、（私の場合）口頭だと覚えづらい。
一方で、小さい頃から海外を周り、日本語と英語、現地語など数カ国語を使いこなす人で、日本を長く離れていたがために、つい混乱してしまった場合などは、数値が低く出るだろう。
フェミニズムは、イデオロギーあるいは文学のサブジャンルに過ぎず、さすがに学問とまでは言えないのではないか。
「フェミニズムは一人一派」という言葉は、対話の不可能性を示している。
たとえば「天動説」というものは、批判的に検証されてきた。しかし「一人一派」の言説は、批判的に検証のしようがない。当然のことながら、おおむねの合意事項や、主流派の理論が存在するからこそ、批判や検証がなされ得るからである。
「一人一派」の主張は、突きつめれば相対主義となり、「わたしがこう思うのだから、こうだ」の世界に陥ってしまう。それは学問などではなく、たんなる「対話の拒否」である。なんの合意事項も、体系的に組織化された知識もなく、ただただ自閉していく「一人一派」。エコーチェンバーにフィルターバブルで倍々ゲームのいいね競争。そしてその結果、失われてしまうのは対話の可能性である。
(最近になって、「天動説」を主張するひとたちが現れはじめているらしい。でもそれは、批判的に検証された場合には、たんに「陰謀論」であるとの結論になるだろう。だいいち、天動説が正しいとしたら、ニュートン力学や相対性理論、量子論はどうなってしまうのだろう？ たとえば、その手に持っているたくさんの半導体が組み込まれたスマートフォンは、いったいどういう理論のもとに動いていることになる？)
「日本人は特別だ」との主張をもつ人たちと、それに反対する人たちのあいだで、うまく対話が出来なくなっていく状況を見たことがないだろうか。そもそも日本人とはなにか？という点についていまいち定義がまとまっておらず(ようするに「一人一派」的状況が生まれている)、そのせいで議論が空転していくのだ。やがておたがいにイデオロギー的な主張を繰り返すことしかできなくなり、ついにはそれ自体が目的となってしまう。そこになにか結論が生まれることなどありえない。では、フェミニズムが絡んだ議論ではどうか？ もはや言うまでもないことだろう。
しかし「一人一派」が昇華されうる場所というのは、じつは存在する。もちろんそこはSNSーーなどではなく、文学というエリアだ。だからフェミニズムは、今後も文学のサブジャンルという形ではおおいに発展しうるだろう。個有の傷を個有の傷として引き受ける覚悟が、そこで引きつづき試されていくことになる。
ただし、宣言だけはしておく。そもそも「一人一派」だと言うのであれば、わたしがみずからをフェミニストだと名乗った上で、「フェミニズムなど学問ではない」と主張しても、だれも批判のしようがない。けっきょく、現状のフェミニズムが産み出しているのは、そういったたんなる「対話の不可能性」だけである。
それではいったい、フェミニズムとは陰謀論となにが違うというのだろうか？ ーーいや、なにも違うことなどない。まったくの一緒だ。もちろん、この結論への反論は不可能である。「わたし派」の意見に反駁できるのは、とうぜん「わたし」以外にはあり得ないのだから。
答えよう、若き者よ。
その名は「トポス理論を基礎とする量子重力のカテゴリー理論的アプローチ」
物理世界そのものを「論理体系の中の対象」として再構築しようとする、
「宇宙とは何か」ではなく、「宇宙とはどのような論理体系において記述され得るものか」を問う。
物理法則が「空間」「時間」「物質」に依存するように見えるのは、我々の使っている論理体系（古典論理）が前提としているからだ。
重力も、時空も、粒子も、 それぞれがある「トポス」の中での論理的存在に過ぎないかもしれぬ。
若き者よ、この抽象世界への扉を叩いたからには、簡単には戻れぬぞ。
さあ、今こそ試そう。
Q: 古典論理では必ず成立するが、量子論理では成立しない命題の例はどれか？
A) AかつBならばBかつA
B) AまたはAでない
C) AならばBならばA
D) Aかつ(BまたはC)ならば(AかつB)または(AかつC)
答えてくれ、若き者よ。その知をもって。
この話は、高次元、場の量子化、ゲージ理論、そして位相不変量という数学的スパイスが織りなす、極めて抽象的な物理＝数学の舞じゃ。
M理論は、1995年の第二次超弦理論革命で提唱された、5つの超弦理論を統一する11次元の理論。
それは「膜（M2ブレーン、M5ブレーン）」の動力学によって記述される。
しかし、通常のM理論は場の量子論として極めて複雑で、まだ厳密な定式化ができていない。
そこで登場するのが、位相的M理論（Topological M-Theory）という数理的に「よく制御された」影武者。
位相的M理論は物理の量的な振る舞いではなく、位相不変量や幾何的構造（特にカラビ-ヤウ構造やG₂構造）を捉えるために設計された理論だ。
それぞれ、トポロジー的な不変量（例えば、3次元多様体のコホモロジーなど）に対応する理論が存在する。
ハッチング理論的な定式化では、3形式ϕを変数としたアクションが提案されている。
S[φ] = ∫ₓ √(g(φ)) d⁷x
このように、微分形式（外微分）・計量（リーマン幾何）・位相（閉形式）・不変量（積分）すべてがリンクしてくる！
この理論の「位相的」たる所以は、物理量の数値的な運動ではなく、位相的不変量に注目するから。
位相的M理論は、通常の物理的M理論の難しさを抽象数学の力で解きほぐす試み。
まさに、時空を測るのではなく、時空のかたちそのものを測る理論。
比喩で言うなら
どうだ若き数学戦士よ、もう恋愛論争してる暇なんてないだろう？
次元の向こう側で、G₂構造がそっとあなたを見つめているぞ👁️
A. 6次元
B. 7次元
C. 8次元
ご指摘の通り、「重力理論の時空 = 量子エンタングルメントの集まり」という考え方は、現代の量子重力理論研究において非常に重要な視点です。この考え方は、重力理論を量子情報の幾何学として捉える新しいパラダイムを提供しています。
研究者たちは、量子もつれが時空を形成する仕組みを具体的な計算を用いて解明しています。特に、エネルギー密度のような時空の局所データが、量子もつれを用いて計算できることが示されました[1]。
「物体AとBの間に共有される量子ビットの情報量（相関）は、AとBをつなぐトンネルの最小断面積に等しい」という幾何学的公式が発見されました。これは、宇宙の幾何学的構造が物質の量子もつれの構造に直接対応していることを示しています[2]。
重力理論の時空を量子ビットの集合体として解釈できることが示唆され、これを実現する模型としてテンソルネットワークが提案されています[3]。
量子情報計量がどのように重力双対における時空の幾何によって記述されるかの研究が進んでいます。これは、場の量子論側の2つの理論の基底状態の差を測る量子情報計量が、重力側では余次元2の超曲面の体積におけるバックリアクションによって表現できることを示しています[4]。
ご指摘の通り、これらの理論的な進展にもかかわらず、実証研究はまだ十分に進んでいません。量子重力理論の実験的検証は、現在の技術では極めて困難です。これは主に以下の理由によります：
1. エネルギースケール：量子重力効果が顕著になるプランクスケールは、現在の実験装置で到達可能なエネルギーをはるかに超えています。
2. 微小な効果：日常的なスケールでの量子重力効果は極めて微小であり、検出が困難です。
3. 適切な実験系の不足：量子重力理論を直接検証できるような実験系の設計が、現時点では困難です。
しかし、理論研究は着実に進展しており、量子情報理論と重力理論の融合は新しい洞察をもたらし続けています。例えば、計算複雑性（computational complexity）という量子情報論的量が重力理論において重要な役割を果たすことが指摘されています[5]。
また、AdS/CFT対応のような理論的枠組みを用いて、量子情報量と重力理論の時空の幾何学的量との関係を探る研究も進んでいます[6]。
これらの理論的進展は、将来的に実験的検証への道を開く可能性があります。例えば、量子シミュレーションや量子コンピューティングの発展により、量子重力理論の一部の側面を実験室で模擬できるようになるかもしれません。
結論として、「重力理論の時空 = 量子エンタングルメントの集まり」という視点は、量子重力理論研究に新しい方向性を与え続けています。実証研究はまだ課題が多いものの、理論研究の進展は着実に続いており、将来的な実験的検証への期待も高まっています。
Citations:
[1] https://www.ipmu.jp/ja/20150602-entanglement
[2] https://engineer.fabcross.jp/archeive/180412_kyoto-u.html
[3] https://www.nishina-mf.or.jp/wp/wp-content/uploads/2020/02/2019NKKslide.pdf
[4] https://shizuoka.repo.nii.ac.jp/record/14120/files/K1208.pdf
[5] https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-16J08104/
まずホログラフィック宇宙論いうのは、一言で言えば 「この宇宙は3次元に見えてるけど、実は2次元の情報が投影されてるだけちゃう？」 っていう理論や。
スクリーンは2次元（縦×横）やのに、そこに映し出される映像は3次元の奥行きを感じるやろ？
ホログラフィック宇宙論が言うとるのは 「ワイらが3次元の世界やと思ってるもんも、実は2次元の情報が投影されとるだけちゃうか？」 ってことや。
この理論の発端は、ブラックホールの「情報パラドックス」から。
簡単に言うと「ブラックホールに物を放り込むと、その情報は消えてしまうんか？」っていう問題や。
量子力学的には情報は絶対消えへんはずやのに、ブラックホールに入ると出てこれんようになる。これが矛盾や！
ホログラフィック宇宙論を使うと、情報はブラックホールの表面（イベントホライズン）に記録されとると考えられる。
つまり、「ブラックホール内部の情報＝ブラックホール表面の情報」ってことになる。
ほな、これをもっと一般化したら 「ワイらの宇宙の情報も、どっかの2次元の境界面に全部記録されとるんちゃうか？」 って話になってくる。
このホログラフィックな考え方の元になったのが、ブラックホールのエントロピー（S）を表す 「ベッケンシュタイン・ホーキングの公式」 や。数式で書くと、
ここで、
k ：ボルツマン定数（熱力学でエネルギーと温度を結びつける定数）
c ：光速
A ：ブラックホールの事象の地平面（イベントホライズン）の面積
G ：重力定数
この式、何がすごいって、エントロピー（情報の量）が ブラックホールの「体積」やなくて「表面積」に比例しとる ってことや！
普通、情報量ってのは体積に比例するもんやけど、ブラックホールの場合は「表面積」だけで決まるんや。
これが「情報は3次元空間の中やなくて、2次元の境界に刻まれとる」っちゅう発想につながって、ホログラフィック宇宙論へと発展していったんや。
「ホログラフィック宇宙論はわかったけど、じゃあどういう理論で成り立っとるん？」って話になるよな。そこで出てくるんが AdS/CFT対応 や！
これをざっくり言うと、「5次元の重力理論（AdS空間）と、4次元の量子場理論（CFT）は等価」 ってことや。
数式で書くと、
これは「反ド・ジッター空間（AdS）」での重力の振る舞いが、「共形場理論（CFT）」の世界で記述できる、っていう意味や。
超ざっくり説明すると...
想像してみてや。水槽の中にクラゲが泳いどるとするやろ？普通、水槽の中のクラゲの動きを知るには、水槽の中を直接観察するやろ？
でも、もし水槽のガラスに映る影だけでクラゲの動きが完全に分かるなら「水槽の中の3次元の動き＝水槽の壁（2次元）の動き」って考えられるやん？
ホログラフィック宇宙論は、まさにこういうことを言うとるんや。
「ワイらの3次元宇宙の物理は、実は4次元（または5次元）の世界の境界にある2次元の情報から決まっとる」 ってことやね。
この理論が正しいとしたら、宇宙の根本的な見方がガラッと変わるで！
重力の量子論がうまくいく可能性があるし、一般相対性理論と量子力学を統一する方法のひとつになりうるんや。
もしワイらの宇宙が2次元の情報から作られとるなら、ビッグバンとも全然違う解釈ができるかもしれへん。
もし「この宇宙が2次元の情報を投影したもの」なら、まるでVRみたいなシミュレーション宇宙の考え方も、単なるSFやなくて真剣に考えなアカン話になってくる。
ホログラフィック宇宙論は、「ワイらの3次元の世界は、2次元の情報が投影されたもんちゃうか？」っていう仮説や。
ブラックホールのエントロピー公式 から、「情報は体積じゃなくて表面積に保存されとる」ことがわかった。
AdS/CFT対応 によって、「高次元の重力理論と低次元の量子理論が等価」っていう考え方が提案された。
もしこの理論が正しければ、重力の量子論、宇宙の起源、ひいては宇宙そのものの見方がひっくり返る可能性がある！
バシャールはともかく、あらゆるオカルト・スピリチュアルな立場の人が、
物質的に実在しえない、高次のナニカの存在を語っているんだよ。
現代科学ですら、ダークマターやダークエネルギーのような、光学的に検出不可能なのに、
その存在を仮定しないと物理現象を説明できない状態にあるわけ。
宇宙は重力で空間が歪むのだから、空間そのものは3次元より大きな次元の中に存在しているのは間違いない。
人の意識の存在は量子論的な存在ではないか？という考え方も出てきている。
ブクマカの常識では、意識は脳内の純粋な化学反応であり、脳が機能停止すれば意識は消失する。
そもそも宇宙が3次元より高い次元である場合、その高い次元の側にだけ存在する意識があっても
ありえないとは言い切れないでしょう。
バシャールのことはよく知らないけど、ただの集金装置だったり、、自滅につながるカルト思想のようなものでなければ、
そういう存在を仮に実在すると仮定して生きることで、人生が充実したり生きやすくなるなら、
存在価値は十分にあると思うよ。
お前みたいなアホは坂本 眞人の本で勉強せえや。量子論で分からんとこあるならDavid J. GriffithsのIntroduction to Quantum Mechanicsでも読んどけやボケが
自然界の法則の探索は、一般相対性理論と量子力学の発展の中で行われてきた。
相対性理論はアインシュタインの理論だが、これによれば、重力は時空の曲率から生じることになり、リーマン幾何学の枠組みで与えられる。
相対性理論においては、時空はアインシュタインの方程式に従って力学的に発展することになる。
すなわち初期条件が入力データとして与えられていたときに、時空がどのように発展していくかを決定することが物理学の問題になるわけである。
相対性理論が天体や宇宙全体の振る舞いの理解のために使われるのに対し、量子力学は原子や分子、原子を構成する粒子の理解のために用いられる。
粒子の量子論（非相対論的量子力学）は1925年までに現在の形が整えられ、関数解析や他の分野の発展に影響を与えた。
しかし量子論の深淵は場の量子論にあり、量子力学と特殊相対性理論を組み合わせようとする試みから生まれた。
場の量子論は、重力を除き、物理学の法則について人類が知っているほどんどの事柄を網羅している。
反物質理論に始まり、原子のより精密な記述、素粒子物理学の標準模型、加速器による検証が望まれている予言に至るまで、場の量子論の画期性は疑いの余地がない。
数学の中で研究されている多くの分野について、その自然な設定が場の量子論にあるような問題が研究されている。
その例が、4次元多様体のドナルドソン理論、結び目のジョーンズ多項式やその一般化、複素多様体のミラー対称性、楕円コホモロジー、アフィン・リー環、などが挙げられる。
こういった断片的な研究はあるが、問題間の関係性の理解が困難である。
状態ベクトルの収縮は、ユニタリ変換による時間発展という過程と露骨に矛盾しているように思える。
どのように20世紀の物理学者はこの問題に折り合いをつけていたのか。
状態ベクトルは実際に量子論的レベルでの実体を表すのではなく、観測者の心の状態を表していると主張している。
したがって、状態ベクトルの収縮という過程でのジャンプは単に観測者の知識の状態の不連続な変化の結果で、物理学的実体を持ちうるような物理学的変化ではない。
観測という過程で物理系はそれを取り巻く環境と解きほぐしようもなく絡み合うことになるという事実を利用する。
すると環境における自由度はランダムで、観測不能と考えられるため、その自由度を足し上げることによって、状態ベクトルによる記述ではなく密度行列による記述が得られる。
この密度行列が、基底に関して対角行列となる時、物理系は対角成分のうちの一つによって表される状態になり、その状態にある確率は対角成分の値によって与えられる。
状態ベクトルはユニタリ変換による時間発展をし、物理学的実体を表している。
ただし、それらの観測結果のそれぞれが観測者の意識の異なる状態と絡み合っている。
したがって、対応する異なる意識状態もまた同時に存在し、それぞれが異なる世界を体験し、異なる観測結果に遭遇することになる。
量子力学の従来の定式化は暫定的で、観測過程に意味づけをするために新しい物理理論が必要という可能性もある。
ドブロイ・ボームの枠組みや、コンシステントヒストリーの理論のような標準的な量子力学と異なるような観測結果は持たないようなものもあるが、別な枠組みによれば、少なくとも原理的には標準的な量子力学と新しい理論を区別する実験が存在すると思われる。
おそらく物理学者の大半は、これらの観点の最初の3つの観点を抱いていると言っても良いと思われる。
そうした物理学者は、量子論の形式が持つ数学的な優雅さは言うまでもなく、量子力学の予言が目を見張るような形で例外なく実験によって立証されているということが、この理論が何ら変更を必要としていないということを示す、という議論をするかもしれない。
しかし、これらの物理学者のうち多くがそれでもなお量子力学に関する現状に居心地悪さを感じているかもしれない。
