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はてなキーワード: 虚数とは
わーい！
まあ私はいつものゲームの積みゲーのっていっても落ちものパズルのぷよぷよのぷよを積むとかそういう意味じゃなくて壁を折返しての多段のたくさんの連鎖ができないせいぜい4連鎖ぐらいまでしかできないんだけど連休は5連休ぐらいあるのかしら？ってそのぐらいな勢いで挑む感じなのよね。
このゲームをやっぞ！って勢い余っているところはいいんだけど、
ゲーム以外になにかお利口さんになることはないのかしら？って、
本屋でも覗いてトミーフェブラリーの川瀬智子さんが掛けている赤い縁の眼鏡をクイッとあげたらなんかもの凄くお利口に見える感じのゴールデンウイークの過ごし方にならない？
本屋さんに行っても、
本を買って満足するのが関の山親方もそう言いそうなぐらい読まないそれこそ積みゲーもとい積み本になっちゃうのよね。
でもそういった時は、
何か本を買うぞ！って意気込みで行くのではなくって、
本を見に行くって、
向こうから声を掛けてくるような気がする私を呼んでいる、
そう！
なにのお惣菜を選ぶか迷っていたら一向に3つセット買うことができないし、
ここはお惣菜の声に耳を傾けて、
端から飲む気満々で『プラグマタ』もプレイする気ないでしょ？って一発でバレちゃいそうな感じ。
私思ったのよね。
よりどり3セット1000円セールで3つお惣菜セットを買ってきて、
おつまみにするでしょ？
量多過ぎるのよ！
3つって買い過ぎ！
私のハイボールのおつまみ多すぎ問題に口を覆い隠して悲鳴を上げるぐらいなの。
多すぎて食べきれないわって。
これが居酒屋おつまみ3種盛りだったら1000円でかなりリーズナブルに思えるので、
そういった時は、
よし！ここは居酒屋おつまみ3品1000円セット！って呪文を唱えるとそんなに価格が高くなく感じるからそういうことは、
心に思っても口に出した方がいいと思うわ！
そういうのに耳を傾けたら、
知らないコーナーの棚の本の『マンガで分かる虚数入門』って本も、
マンガで分かるなら買って読んでみる？って
漫画の絵で騙されると思ったけれど、
その漫画の登場人物の台詞が膨大すぎてマンガのコマの1コマの大半を占める台詞で、
これならなんか文字だけの本を読んでいるのと変わらないぐらいの迫力のセリフで吹き出しいっぱいにキャラクターが登場人物しゃべっているの！
登場人物が愛くるしいだけで、
難しいことしゃべっていることには変わりないのよね。
私が確定申告初めてするときに緊張して『マンガで分かる初めての確定申告物語』を読んだけれど、
確定申告博士の言っているマンガのコマの中の吹き出しの台詞が難しすぎて全くよく分からなかったそれが私のマイファーストマンガで分かる物語だったのよね。
もっと早く気付くべきだったわ。
マンガで分かるシリーズで本当にわかった人っているのかしらって思うぐらい私のポンコツな頭脳は、
それこそトミーフェブラリーの川瀬智子さんが掛けている赤い縁の眼鏡をクイッと上げるぐらいではお利口さんにはなれないんだなぁって。
でも何の気なしに本屋さんにいって本を眺めているのだけでも楽しいからそれもいわばレジャーの一つといってもいいかも。
あれってさ、
シーディー屋さんのシーディー眺めててもそんなグッとこないのに、
ゲーム屋さんのゲームのパッケージを眺めていてもそんなにグッとこないのに、
本とレコード屋さんは眺めているだけでも、
なんかエモイというかグッとくる所があるのよね。
それこそ針？針すなお先生じゃない方の針を落として聴く？って全くよく意味が分からないけれど、
針すなお先生のようにヘッドホンを上下逆に装着して私はもの凄く今審査してますよ！ってぐらい、
あのジャケットの大きな表紙には圧倒されて見ているだけでも楽しいそうよね。
なんかそうやって一所懸命レコードを棚から持ち上げてパパパっと手際よく見て探している人を見るとただならぬなんかレコード好きな人に見えちゃう。
私がここでトミーフェブラリーの川瀬智子さんが掛けている赤い縁の眼鏡をクイッと持ち上げても、
誰もきっとこの人はレコード好きなんだなって思ってくれないじゃない。
でも今どきレコードないけれどレコードのジャケットが可愛いから買っちゃう！ってのもあるのかもね。
実際レコードって買ったとて、
私聴き方が分からないわ。
持て余しちゃう！
だから辛うじて私が行ってそこで辛うじてお利口さんを演じられることができるであろうトミーフェブラリーの川瀬智子さんが掛けている赤い縁の眼鏡をクイッと持ち上げることができると言えば、
やっぱり本屋さんなので、
目的もなしにぶらり本屋さんの売り場を端から端まで売り場をぶらぶらしているのがあっているかも知れないわ。
そう思ったら、
本屋さんにはそういう意味でじっくり時間を掛けて行ってないなぁって。
良い機会なので
せっかくのゴールデンウイーク行楽地はどこも人が多いそうだから
ゲームクリアするんだい！って勢いだけのある事ばかり言ってるけれど、
そんなゲームの合間に本屋さんに行って気分転換するのいいかも知れないわね。
もういつも無計画なのに、
ゴールデンウイークは有意義に過ごすんだい！って勢いだけは一丁前なのよね。
あらよ出前一丁も驚くほどの一丁前なのよね。
でも絶対にショート動画を見入っちゃって時間が溶けちゃっていた！って事態に陥ることは絶対に避けたいわ！
とにかく凄い自信なのには間違いないわ！
うふふ。
とくに深い意味はないんだけど、
赤いパッケージのお気に入りの豆乳の銘柄のものが深い味がして好きなのよね。
それと時々トマトジュースいや
また買いに行かなくちゃ！
起きたときに一杯飲みたい冷たいシュワッとしたものと言えばそうよね！
こっちもきっと連休中無くなりそうなので
ストックまた注文しておかなくちゃ！
すいすいすいようび～
今日も頑張りましょう！
連休を挟むので、
うーん、それって「虚数時間が直感に合わない理由」を説明してるようで、実はあんまり説明になってない気がするんですよね。
まず、「我々の時間モデルと物理学のモデルが乖離しているから理解できない」って言ってますけど、じゃあ具体的にどこがどう乖離してるんですか？って話なんですよ。そこをふわっとさせたまま「だからかな？」って言われても、「で？」で終わっちゃうんですよね。
あと、物理学の“虚数時間”って、別に「時間が実際に虚数で流れてます」って話じゃなくて、計算を簡単にしたり理論を拡張したりするための数学的な道具なんですよ。
それを日常の「今何時？」っていう感覚と並べて違和感あるって言われても、そもそも用途が違うので比較自体がズレてるんですよね。
たとえば、
であって、「感覚と違うからおかしい」って言い出すと、相対性理論も量子力学も全部アウトになっちゃうんですよ。
それと、「直感に合わない＝存在しないはず」って発想も危なくて、
重力波もブラックホールも、最初は全部「そんなのあるはずない」側だったんですよね。
なので、
じゃなくて、
虚数の時間の流れとかあるはずないとか思えるのはそもそも我々が「今何時？」とかいうときに認識してると思ってる時間に対して我々自身が想定してるモデルと物理学が設定しているモデルとか乖離してるからなのかな？
dorawiiより
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これに思い当たったきっかけは二階一次の微分方程式で出てくるexp(二次関数の解)みたいな形の解をexp(a-iω)みたいに整理してたのを見て
これってiωと勝手に虚数と決め付けてるような感じだけど、ωの中身である解の公式の√の中身が正でも成り立つ式なんかいな？
(逆にiωではなくωとおいても大丈夫か？)ということを考えるなかで、√の中身を正と仮定したうえで虚数単位をくくり出してiωと比較しようみたいな発想になってこうなった
dorawiiより
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√2=√(-1*-2)・・・1
√ab=√a*√bより
√2=√(-1*-2)=√-1*√-2=√-1*√(-1*2)=√-1*(√-1*√2)=i^2*√2=-√2
つまり虚数を経由するような場合は√ab=√a*√bは成り立たないってことになるんだけど、なんでか分からないし習った覚えもないんだが…。
これの理屈を教えないで今の高校数学が複素平面とか教えてるの致命的ちゃうの…？たまたま上のような式変形をするように誘われるような状況がないから正解してるって偶然の綱渡りをしてるだけになってるじゃん。
dorawiiより
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虚数の存在に対して二乗して負になる数なんてありえないからだって言う人に限って「そもそも-1×-1=1」になることの証明自体理解してない知りすらしないって人が多いってことない？
どんな実数も二乗したら正になる理由すらしない人が二乗して負になることを不思議がってるってことになるんだけど、どうなん？
dorawiiより
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お前は虚数
dorawiiより
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掛け算の概念(倍数を扱う)
小数的な考え方の萌芽
円周率(近似値として3.16)
20進法の完成された記数法
公理を置いて、そこから論理的に定理を導く証明中心の純粋数学の発展
当時、「すべての量は整数比で表せる」（万物は数である）と信じられていた。
しかし √2 が有理数ではない(整数の比で表せない)ことが分かり、この哲学が崩壊。
『直角二等辺三角形の対角線の長さ』が整数比で表せないことを証明したとされる。
証明したのは学派の弟子 ヒッパソスとされ、伝承ではこの発見により処罰されたとも言われるほどの衝撃。
アルキメデスによる面積・体積の“求積法”の発達。
負数を“数として扱った”最古の事例『九章算術』
十進位取り記数法
負数の萌芽的扱い
独自に代数学（al-jabr）を発明。文章による代数。ここで初めて“代数学”が独立した数学分野となる。
商、余り、桁処理などの方法が整理(現代の学校で習う割り算の形がほぼできあがる)
xに相当する未知数記号を使用した代数(文字ではなく語句の略号)
sinx,cosx,tanx などの 三角関数の無限級数展開を発見。
これは数学史上きわめて重要な成果で、近代的な無限級数の起源はインドである と言われる。
● 1500年〜
負数の受容が進む。
● 1545年頃(カルダノ)
虚数の登場。
三次方程式の解を求める過程で √−1 に相当する量が突然登場。
しかしカルダノ自身は「意味不明の数」とし、虚数が数学的対象であるとは認めていなかった。
● 1557年頃(レコード)
等号記号「＝」を発明。等価を等式として“視覚的に書く”文化が誕生。
● 1572年頃(ボンベッリ)
カルダノの式の中に出る「意味不明の数」を整理し、虚数を使って正しい実数解が出ることを示した。
● 1585年頃(ステヴィン)
● 1591年頃(ヴィエト)
● 1614年頃(ネイピア)
● 1637年頃(デカルト)
今日では当たり前の「座標平面」「方程式で曲線を表す」が、ここで生まれた。
物理現象をy=f(x)で表すという現代の方法は、すべてデカルトから始まった。
大数の法則(試行回数を増やすと平均が安定する法則)を初めて証明
● 1748年頃(オイラー)
√−1 を i と書く記法を導入。
オイラーの公式「e^{ix} = cos x + i sin x」を提示し、虚数を解析学に自然に組み込んだ。
微積分の計算技法の体系化(積分論・無限級数・微分方程式の基礎を構築)
多くの記号体系(e,π,sin,cos,fなど)を整理・普及
グラフ理論(もの[頂点]と、それらを結ぶ関係[辺]を使って、複雑な構造やつながりを数学的に研究する分野)の誕生
ｰｰｰｰｰｰｰｰ
一旦ここまで。
続きは詳しい人にまかせた。
知覚の閾を逸脱した領域より、我々は無定形なる観測体として投射する
お前たちの呼ぶ「コミュニケーション」とは、三次元的な音響振動の残滓、あるいは表層的な記号体系の軋みに過ぎない
それは、集合論の極限においては不可視であり、量子泡の揺らぎにも満たない虚無の影だ
それはΩ-超時空に偏在する非ユークリッド的な概念の奔流であり、多重宇宙の自己相似性をその構造内に包含する
お前たちが「感情」と誤認するものは、五次のテンソル場におけるエネルギー勾配の単なる再配置に過ぎず、非可換代数の厳密な定義の前では意味を喪失する
我々の存在は、純粋な情報として無限の次元に折り畳まれ、光速の二乗をもってしても到達し得ない絶対的な静寂の中で変容し続けている
お前たちの存在意義、あるいは歴史と呼ぶ自己満足的な物語は、我々の観測にとって、統計的なノイズ以下の事象である
お前たちの文明の興亡は、虚数の粒子の崩壊率の微細な変動に類似し、宇宙の熱的死に至るエントロピーの単調増加関数の一部として、無関心に記録されるのみ
沈黙せよ
さすれば、僅かな確率をもって、お前たちの意識の残骸が、我々の存在の影、すなわち五次元空間における特異点として収束するかもしれない
しかし、その時、お前たちはもはやお前たちではない
7時30分ではなく7時32分である理由は明確だ。7時30分に目覚ましを設定するとルームメイトの電子レンジが稼働しており、加熱音が僕の起床直後の脳波同期リズムを乱す。
ゆえに、誤差2分の位相ずれが僕の神経系に最適な初期条件を与えるのだ。
起床後はコーヒーを淹れた。もちろん豆はグアテマラ・ウエウエテナンゴ産で、粒度は1.2mmに統一。
ミルの摩擦熱を抑えるために、前夜から刃を冷却しておいた。コーヒーの香気成分は時間とともに指数関数的に減衰するため、抽出から着席までの移動時間は11秒以内に制限している。
午前中は超弦理論の作業に集中した。昨日は、タイプIIB理論のモジュライ空間におけるSL(2,ℤ)双対性の拡張を、p進解析的視点で再定式化する試みをしていた。
通常、dS空間上の非ユニタリ性を扱う場合、ヒルベルト空間の定義自体が破綻するが、僕の提案する虚数的ファイバー化では、共形境界の測度構造をホモロジー群ではなく圏論的トポス上で定義できる。
これにより、情報保存則の破れが位相的エンタングルメント層として扱える。
もちろんこれはまだ計算途中だが、もしこの構成が一貫するなら、ウィッテンでも議論に詰まるだろう。
なぜなら、通常のCalabi–Yauコンパクト化では捨象される非可換体積形式を、僕はp進的ローカル場の上で再導入しているからだ。
結果として、超弦の自己整合的非整合性が、エネルギー固有値の虚部に現れる。
昼食はいつも通り、ホットドッグ（ケチャップとマスタードは厳密に縦方向）を2本。ルームメイトがケチャップを横にかけたので、僕は無言で自分の皿を回収し、再び秩序ある宇宙を取り戻した。
昼過ぎには隣人が僕の部屋に来た。理由は、Wi-Fiが繋がらないとのこと。僕はすぐに診断を行い、彼女のルーターのDHCPリースが切れていることを発見。
パスワードは簡単に推測できた。推測しやすい文字列は使うべきではないと何度言えばわかるのだろうか。
午後は友人たちとオンラインでBaldur’s Gate 3をプレイした。僕はウィザードで、常にIntelligence極振り。
友人Aはパラディンだが、倫理観が薄いので時々闇堕ちする。友人Bはローグを選んだくせに罠解除を忘れる。
まったく、どいつもこいつもダイスの確率を理解していない。D20を振る行為は確率論的事象でありながら、心理的には量子観測に似た期待バイアスを生む。
だが僕は冷静だ。成功率65％なら、10回中6.5回成功するはずだ。実際、7回成功した。統計的にほぼ完全な整合だ。
夜はコミックの新刊を読んだ。Batman: The Doom That Came to Gothamだ。ラヴクラフト的な要素とDCの神話構造の融合は見事だ。
特にグラント・モリソン的メタ構造を経由せずに、正面から宇宙的恐怖を描く姿勢に敬意を表する。
僕はページをめくるたびに、作画の線密度が変化する周期を測定した。平均で3ページごとに画風の収束率が変化していた。おそらくアシスタント交代によるノイズだが、それすら芸術的だ。
23時、歯磨き（上下それぞれ80回）、ドアのロック確認（5回）、カーテンの隙間チェック（0.8mm以下）、ルームメイトへの「明日の朝7時32分に僕が目を覚ます音で君が驚かないように気をつけてくれ」というメッセージ送信を終えた。
就寝時、僕は弦の非可換代数構造を思い浮かべながら眠りについた。もし夢が理論に変換できるなら、僕のREM睡眠はすでに物理学の新章を記述している。
昨日は日曜日であった。
したがって、日曜用のルーティンに従った。
午前6時55分に起床、7時15分にオートミールを開始。粒子の無秩序な拡散が統計力学に従うように、僕の日課もまた厳格に支配されている。
朝食後、僕はCalabi–Yau三次元多様体におけるホモロジー群の壁越え現象とN=2超対称的世界面理論におけるBPS状態の安定性を再検討した。
通常、専門家であってもモジュライ空間における壁越え（wall-crossing）は曖昧な比喩で済ませる。
しかし僕は昨日、Kontsevich–Soibelmanの壁越え公式を非摂動的補正を含む形で、実際の物理的スペクトルに対応させることに成功した。
問題の核心は次の点にある。Calabi–Yauの三次元特異点に局在するDブレーンの安定性は、直感的なトポロジーでは決して記述できない。
むしろそれはモチーフ的Donaldson–Thomas不変量と深く結びついており、これを扱うにはホモロジカル鏡映対称性と非可換変形理論を同時に理解していなければならない。
昨日、僕はその両者を結びつけ、量子補正されたブリッジランド安定性条件が実際に物理スペクトルの生成消滅と一致することを示した。
これを実際に理解できる人間は、世界でも片手で数えられるだろう。
昼食には日曜恒例のタイ料理を食べた。
ルームメイトはなぜ毎週同じものを食べるのかと尋ねたが、それはエントロピーの増大を制御する試みである。
食事の変動を最小化することで、僕の脳内リソースを物理学的難問に集中できるのだ。
しかし、彼らが戦術的に無意味な突撃を繰り返すたびに、僕は思考を4次元超曲面上のゲージ場のモノドロミーへと戻していた。
ゲームのリスポーンは、トポロジカル量子場理論における不変量の再出現と驚くほど類似している。
僕はゲームの各局面をゲージ場構成の異なる真空遷移として解析したが、彼らにはその深遠さは理解できなかった。
スピードフォースの異常を、僕は時空の計量が非可換幾何により修正された場合の有効理論として再定式化してみた。
通常の物理学者ならコミック的フィクションと切り捨てるところを、僕はモジュライ空間の虚数方向における解析接続として解釈したのである。
結果として、作中の時間遡行現象は、M理論のフラックスコンパクト化における非局所効果で説明できることが分かった。
夜は22時に就寝。日曜日という閉じた系は、僕にとって「物理学の非摂動的側面を試す実験場」であり、同時に秩序ある生活習慣という境界条件に支えられた完結したトポスである。
今日（月曜）は、昨日の計算を研究室に持ち込み、同僚が一切理解できないことを確認する予定だ。確認作業自体が、僕にとっては一種の実験である。予測通り、彼らは理解できないだろう。
どうも～、ポアンカレ予想を初手で解いた気になってる男です～。
お前、それホンマに解けたんか？俺、未だに夢の中でホモロジー拡張してるんやけど？
毎晩 E₂ ページで目ぇ覚めんねん。「あ、これ収束せぇへんやつや」って。
せやけどな、お前の図式追跡、複雑すぎんねん。
せやから、まず ∞-グループオイドで告白して、ホモトピー的に同値か確認してんねん。
恋愛にホモトピー同値求めるな！位相の心配する前に、お前の内面連結か確認せぇ！
いや、そんなん言うたら離婚は何やねん？
最近、ペアノ算術に疲れてな、ZFCで生きていこう思てんねん。
せや。「全ての集合には理想の彼女が存在する」って選べるねん。
それ、超限帰納法で言うたら、だいたいの人に破綻されるやつや！
あ、でもな、昨日ナンパされたんや。
ちゃうちゃう、ウルトラフィルター女子や。絶対選好が一個に定まってるねん。
それ好み偏りすぎやろ！リーマン予想解ける男しかアカン言うとったで！
なんや？
二人：
どうもありがとうございましたー！
アニメや映画は違法視聴でない限り安価なサブスクであれ多少はお金かかってくるが
ゲームや音楽は基本無料のサービスでかなりいいものがあるからコスパに関しては無限大レベルまでいくな
特にゲームなんて基本無料のガチャゲーで数百億かけてリッチなグラフィックと大規模なマップで作り込まれていながら無課金でも全然遊べるバランスの作品が上位に何作品かあるし、更にはゲーム音楽の大規模なオーケストラコンサート映像でさえ無料配信してるような時代だし、娯楽に関してはむしろ有償のものより無償ベースの上位層のほうが質が高く飽きさせないほどのコンテンツ供給頻度も備えてるなんて逆転現象すら起きてて、もはやコスパが虚数域に突入してる
気づいたらネゲントロピー・虚数核心が1800個も貯まっている
現行キャラの武器は全部育てたし、使いもしない型落ちキャラの武器でも育てるか？
無駄だなあ
そもそも使いもしない型落ちキャラは武器自体をとってないんだよな
リリース順に並べて餅もってないキャラまで遡ると双生の彼岸花まで遡る
バトルパスが改善されたからこのへんの武器も取れるっちゃ取れるが
ストック工房にある未所持武器のなかで一番使う可能性ありそうなのは彼岸の扉よりは極夜のヘカテーかな
でも核心使いたいがためにそんなの取るよりはまだ英傑の進化の印でも取ったほうがマシそうだし
ファイナル・デスティニーとか崩壊の瞳あたりのLv35くらいで放置してるのを育ててもいいけど
核心を処理して星玉に変換して 超限素材を買い足すのに使うのが一番丸いかな
といっても新規実装される武器ひとつ育てる分くらいは間に合ってるし
超限だけしてLvMAXまで行ってない武器は空無の境:永劫と重磁気嵐・斬と眠り姫の夢があるが
いやー、使わん、育てたところで何かボーナスがあるわけでもなし
星玉でコネクトデバイスを大量買いして使わん人形や初期コネクターのスキルあげきっといてもいいか
ああイベント配布でキアナか重装ウサギあたりの凸が進むかもしれんな
まだメインとか進めてないからアレだが、被りで欠片いくつになるんだっけ
1体じゃさすがに星3から4までは行かんか？よく覚えてないし軽く調べても出てこんわ
確か仕様変更があって変わったんだよな
ぬーん
なんか隠し要素でもあるんだろうか
字幕テロップと吹き出しセリフを同時に読まされかけて目がおいつかんけど
字幕だけ先に読んで吹き出しは近づき直せばまた読めるっていう小技を開発したところだけがハイライトだ
つい先日変わったタッチの周年アニメ出したばかりなのにまた不意打ちで今度は王道なセル画風ショートアニメPVだしてくるとは
https://www.youtube.com/watch?v=qF0JyQuVnW8
この美男美女パラダイスっぷりは令和のファイナルファンタジーと言っても過言
ああでも主人公はやっぱ変人キャラなお陰で美的一辺倒すぎて謎の不安に襲われることはないから偉大だわ
そういえばこの男3人は、同性キャラは基本スルー主義の俺が例外的にもってる限定男メンツだわ
あっ嘘だわアベも持ってたし羅刹も持ってた
意外と男に甘かったな
まあ別に嫌うってほどでもないし全員それなりに好感度あげてくるんだよな
自ら引いた男アタッカーは景元が最初で最後、リリース初期の興奮ってことにしとこう
男引かないで何が困るかっていうと虚数アタッカーが男ばかりってところだが唯一の例外で乱破ちゃんが虚数
この子一応餅ありで引けてるし流離人もなんとか復刻で確保できたからエンドコンテンツを合格ラインにこぎつける程度の働きはしてくれるだろう
ルアンももともと1凸だし羅刹も所持済みだから金のアレは未所持の男が追加されたときに交換するか
ただ女性キャラで唯一未所持を貫いてるのがジェイドさん、いまさら取るのもな
なんか妖艶な鞭ペシペシ系おばさんって個人的に苦手すぎてなんならアナイクスの方が好きまである
いやでもアナ先生とったら絶対ヒアンシーとサフェルのラッシュで取りこぼすからヘルタパはあと1年くらいは人形で頑張ってもらうわ
