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はてなキーワード: ニュートンとは
この格言は、アイルランドの詩人フレデリック・ラングブリッジが19世紀末に綴った詩の一節である。同じ暗い牢獄、同じ鉄格子、同じ限られた視界の中で、二人の囚人は全く異なる宇宙を目撃する。一人は足元に広がる湿った汚泥——腐敗し、沈み、絶望の象徴——に視線を落とし、もう一人は遥か夜空に瞬く星々——無限の光、真理、そして永遠の希望——に目を向ける。
鉄格子とは、遺伝的素因、初期環境、そして強烈な初体験によって刻み込まれた生物学的宿命そのものだ。
脳の報酬回路——中脳辺縁ドーパミン系（腹側被蓋野から核 accumbensへとつながる神経経路）——は、生存に有利な行動を即時的な快楽として強化するよう進化してきた。この回路の過剰活性が、sensation seeking（感覚追求傾向）という性格特性を生む。心理学者マーヴィン・ズッカーマンが提唱したこの特性は、新奇性、リスク、支配感、背徳的スリルを強く求める傾向を指し、遺伝的要因（例：DRD4遺伝子多型）によって個人差が大きい。一度この回路に「刷り込まれた」嗜好は、神経可塑性の限界によりほぼ不可逆的となる。記憶再固定（reconsolidation）というメカニズムで長期的に定着し、意志の力だけで完全に消去することは現代科学では不可能に近い。
泥を見る囚人は、加害の快楽に囚われた者だ。暴力や性的支配、背徳的スリルがもたらす即時的なドーパミン爆発は、脳の報酬系を再配線し、日常のささやかな喜びを色褪せさせる。刑務所という外部の厳格な構造では「模範囚」として規則を守り、仮釈放の審査を通過できる。しかし、鉄格子が外れた瞬間——社会復帰の自由という名の無防備な空間——で、トリガーが再活性化する。神経科学のLibet実験（1983年）が示したように、意識的な「決定」は、無意識の脳活動（準備電位）に数百ミリ秒遅れる。
この哀しみは、決して「弱さ」ではない。人間本性の暗い半面そのものだ。報酬系のdownregulation（受容体減少）により、普通の生活では満足できなくなり、泥の底へと沈んでいく。社会はしばしば「意志の力で更生せよ」と道徳的に責める。衝動の強さを自覚し、任意の治療や構造化された管理を求める道すら、十分に用意されていない。彼らの孤独はさらに深まる。
一方、星を見る囚人は、同じ衝動を創造の原動力に転換する天才だ。極端な好奇心、リスクテイク、新奇性追求は、科学者、芸術家、探検家を駆り立て、未知の真理を掴む。ニュートン、アインシュタイン、ヴァン・ゴッホ、ニーチェ——彼らもまた、社会的規範から逸脱した「狂気」を抱えていた。過剰なドーパミン反応と衝動性を共有しながら、それを「泥」として消費せず、抽象的な探求や芸術的飛躍に昇華させた。鉄格子は彼らにとって、創造の檻ではなく、集中の枠組みとなった。星は、衝動が光に変わった瞬間の輝きである。
しかし、彼らの人生は必ずしも幸福ではなかった。ニュートンは晩年を激しい偏執と孤独に苛まれ、アインシュタインは深い人間関係の困難を抱え、ヴァン・ゴッホは耳を切り、自ら命を絶った。ニーチェは精神崩壊の末に狂気の淵に沈み、多くの天才たちがうつ病、双極性障害、依存症と隣り合わせで生きた。
鉄格子は彼らにとって創造の枠組みとなったが、内面的な牢獄でもあった。星を見上げる視線は、自己破壊的な炎を宿している。
泥と星は、遠く離れた別物ではなく、人間性というコインの表と裏だ。遺伝的宝くじ、幼少期の偶然、環境の偶然が、どちらの面を上向かせるかを大きく左右する。科学はここに「自由意志のフィクション」を暴く
ここに逆説がある。悲劇的に生きることが、人類史を動かしてきたということだ。星を見る者の苦痛と狂気なくして、人類は科学の飛躍も、芸術の深化も、思想の革新も得られなかっただろう。泥を見る者の暗い衝動もまた、人間性の暗部を露わにし、社会規範形成に動機を与えた。栄光と哀しみは、常に表裏一体。人間は衝動の囚人として生まれ、鉄格子の向こうに何を見るかで運命を分かつ。
泥と星の間で揺れ動きながら、生きることの悲哀を背負い続ける——それが、人間という存在の、避けがたい運命なのかもしれない。
間違っている可能性大
――出エジプト
――タレスの台頭
――仏教の成立
――孔子の台頭
――キリスト教の成立
――諸葛亮孔明の台頭
――イスラム教の成立
光る君へ
鎌倉殿の13人
逃げ上手の若君
犬王
チ。
チ。アルベルト回
落乱、忍たま
豊臣兄弟
どうする家康
藍渓鎮
――方法序説の公刊
べらぼう
地獄楽
RRR
ファンタビ
ゴジラ−1.0
ゲゲゲの謎
――たまごっち発売
花束みたいな恋をした
呪術廻戦
確かに多くの現代物理学者は無神論的立場を取ります。そして「科学的方法の中に神を入れるべきではない」と言います。
これは方法論です。
裁判で「神がそう思ったはず」は使えない。
でもそれは「神がいない」という意味ではない。
3. 神を隙間の説明に使うのを嫌う
実は歴史的に見ると逆の例も多い。
マイモニデスは『ミシュネ・トーラー』基礎律法2章で書いています。
もし宇宙を
A. 自己完結した閉じた機械と見るなら → 無神論に傾きやすい
B. 神の意志が持続的に流れている秩序と見るなら → 畏れが深まる
カバラでは、自然（הטבע）の数値は86。エロヒム（אלהים）も86。
自然は神の隠れた姿。
もし科学が「神を信じることは知的に劣る」という態度を生むなら、それは科学そのものというより哲学的唯物論の影響です。
「知恵が増えれば痛みも増える」（コヘレト1:18）
知識は人を謙虚にも傲慢にもできる。どちらに転ぶかは、魂の姿勢次第。
あなたの問いは実はこうですね：「高度な知性は信仰と両立するのか？」
答えは：両立する。しかし自動ではない。畏れは知識から自然に生まれるわけではない。知識をどう解釈するかで決まる。
あなたは「科学を深めると信仰が壊れそうで怖い」タイプですか？
数学とか物理で歴史に名が残ってるレベルの人たちだと、そういう人たちが存命中でかつ複数いたときに、ある基準で比べたら定量化可能でそういう意味でどっちの方が賢いとか比べることもできたかもしれないけど、実際はそんなこと当時でもしてないだろうなって思うじゃん。それぐらい賢い人達になると「どっちもすごい。オンリーワン。」で終わる。
(といってもたとえばニュートンはドモアブルを数学において自分より優れていると認めていた話があるが)
んでひるがえって現代において東大に行くとだいたい必ず自分より上位互換がいて劣等感を持つって話があるじゃん？
つまりその程度の賢さだと自分や周りは「あなたはあなたでオンリーワンに賢いところがある」って認知ではなくあくまで比較可能だとみなされるってことだよね。
じゃあオンリーワンだと認識されるその下限ってどのあたりなんだろうって話なんだよ。
dorawiiより
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そして、相変わらず特にやることがない いい歳をして恥ずかしい限りである
読みかけの小説を片付けるのもいいが、平日の隙間時間に出来ることを休日にやるのもな・・・・
なので美術館に行くことにする。徒歩で。
出かけるのを決めたのは良いが、なかなか億劫だ。トロトロと支度をする
古い日記を歌ってた中学生、良かったな エレカシの大学生も良かったぞ。彼は不合格だったみたいだけど
推理小説の書評が載っていた タイトルはダサいと思ったが、内容は面白そうだ
いつか読むかもしれない。いや、多分読まない
このコンビニは雑誌類が充実しているので、末永く続いて欲しい。
ニュートンとかここでしか読んだことない。パラパラめくる程度だけど
だいたいは親子連れとかが遊んでいるが、今日は誰も居なかった。
せっかくなので、鉄棒で懸垂をしてみる。
割と本気を出してみたが、一度も顎まで体を持ち上げることが出来なかった。中学生の頃から変わっていない
悔しかったが、無理をしたら腕を痛めそうなので諦める。
そもそも自分の年代で、適正な懸垂の回数っていくつなんだ？0回で正解の可能性も無きにしも非ず
こちらは結構、賑わっていた 凧揚げしてる人を久々に観た気がする
広場の奥では、七五三なのか、ウェディングフォトなのかよくわからんが、
盛装した夫婦とお子さんが、プロっぽい人たちに写真を撮られていた
２人の会話が聞こえてきたが、旦那さんの相槌があまりにやる気が無くて面白かった
1400円って高ぇな、といまだに思っている
が、物価が何もかも値上がりしているのに今のところ据え置きであることを考えると、
実質値下げしてくれているのかもしれない。今のところはだけど。
企画展は「中村宏展 アナクロニズム（時代錯誤）のその先へ」らしい。
入場して早々に、かなり後悔する。
やたらと暗く、陰鬱な画が並んでいる。辛い。
おい、中吊り広告のポスターと大分印象が違うぞ。騙しやがったな
奥をチラ見すると、多少は明るい色調が見えていたので変わってくると信じて観ていく
解説を読むと、ルポルタージュがどうのこうので、文学の手法を絵画に応用したとかどうとか。
うん、興味ない。つまらん。
「いっそ、便器がいくつ出てくるか数えてみようか」と頭を過ったが、辛すぎるのでやめておく
「お、ようやく陰鬱な画が終わるのか？」と思ったが、描かれているのは真っ赤な便器だった。
解説の文章に「セーラー服と蒸気機関車」みたいな文言があって、明らかに「セーラー服と機関銃」を意識してるよな・・・・と思ったが、どうなのだろう
しかし、こいつはまともに人物を描きやがらねぇ 一つ目だったり、首が伸びたり。何なんだ
セーラー服のマネキンが現れたのはちょっと面白かった。絵画じゃなくて、立体のマネキンが絵を眺める構図で置いてある。
あのマネキン、目元に何か文字が書かれていたんだけど、双眼鏡を装着しているせいで何が書かれているのかわからなかった。気になる。
それと覚えているのは、漫画やら動画やらの表現を取り入れた作品だったか。
ズームを表した連作？は時間も経過しているのかと間違い探しをしてみたが見つからなかった。つまんねぇぞヒロシ
途中、土方巽とやらの舞台の映像があったけど、退屈というか不快だったのでチラ見して通り過ぎる
ヒロシの作品は観終わったので、もう一つのおまけの企画展？を見ていく
デカくてカラフルで、ヒロシとは対照的なヤツが多かった気がする
なんか観たことあるなーと思ったやつは、石田徹也なる人の奴だった
ついでに常設展の地獄の門を観に行く。何度も観ているので通り過ぎるだけ。
掲示を観てみると、何やらVtuberが絡んだイベントなのか、音声解説なのかをやってるらしい。その関係か？
よし、満足した。帰ろう。
絶筆がどうのこうのと言っている。死にそうなのか？ヒロシ。元気そうだし、もっと頑張れよ。
たい焼きを買いたくなるが、我慢する。代わりに、スーパーで今川焼を買おう。
ちょいとググって中村宏が１月に亡くなってたと知る。知らなくてゴメンなヒロシ。
まず、誰にも必要とされていない。
居場所がない。
学会に行くと、物理史の人間は「数式は説明できません」と前置きし、
科学哲学の人間は「私は科学史ではない」と逃げ道を用意している。
全員、後ろめたい。
科学ができないと怒られる。
一方で、
科学ができすぎると
「それもう科学者じゃない？」
どちら側からも殴られる。
科学史は、
科学者には「できない人」扱いされ、
人文系には「半端者」扱いされる、
完璧に宙ぶらりんな分野だ。
しかも成果が地味。
→誰も読まない。
→引用されない。
→「で？」で終わる。
ただ、論文が一本増えるだけ。
その論文を書くために、
ラテン語を読む。
ドイツ語を読む。
フランス語を読む。
その努力の対価が、
時給1117円。
授業ではさらに惨め。
学生に言われる。
「公式覚えればいいですか？」
「結局、何が言いたいんですか？」
科学史は、
学生は「すぐ役に立つ要約」を求めてくる。
そして最終的にこう言われる。
はい、そうです。
でもそれを言われると死にたくなります。
なぜなら、
科学ができなくてもいい、
科学史とは、
科学史とは、
今日もまた、
時給制の研究者が、
ニュートンの草稿を読みながら、
「自分は何をしているんだろう」と思っている。
これが、
科学史という分野の、
あまりにも正しい姿だと思う。
時給1117円。
交通費480円まで。
主要業績3件×3部、製本済。
その時点でだいぶ覚悟はしていたが、面接は想像より一段深い地獄だった。
面接官が言う。
「ところで、科学史をご専門とのことですが、高校レベルの数学はどの程度お分かりですか？」
嫌な予感がした。
「ええと……数IIIまでは一応……」
歯切れが悪くなった瞬間、相手の目が光る。
「では、この程度は大丈夫ですよね？」
ホワイトボードに書かれる、
平方完成。
頭が真っ白になる。
できない。
いや、正確には「昔はできた気がするが今は無理」だ。
沈黙。
と言われた瞬間、何かが切れた。
「違うんです！！」
気づいたら叫んでいた。
それと平方完成は別なんです！！」
面接官が少し困った顔で言う。
「でも、それって……
呆れた口調だった。
この瞬間、敗北を悟った。
「……はい」
としか言えなかった。
本当は言いたかった。
科学史とは、
でも、時給1117円の面接で
そんな説明をする気力は残っていなかった。
帰り道、思う。
自分は平方完成ができない。
だが、
それでも社会は言う。
たぶん、この学問は
時給1117円。
科学史とは、
今日もまた一つ、身をもって学んだ。
時給1117円。
授業1回あたり100分。
この時点で、もううっすら悲しい。
提出物は
履歴書、
志望動機書、
製本。
「科学史」なので、ニュートンとガリレオとクーンとフーコーの間で右往左往しながら、10年以上かけて積み上げてきた業績の中から、よりによって「3件」を選び、しかもそれを3部ずつ印刷して、製本する。
時給1117円。
封筒は角2。
郵送料も地味に効く。
この時点で、すでに赤字。
でも志望動機書は真面目に書く。
時給1117円。
模擬授業。
学生を眠らせない導入。
板書計画。
その準備時間はもちろん無給。
面接で聞かれる。
されています。
それはもう、されまくっています。
とは言わない。
と微笑む。
時給1117円。
交通費は480円まで。
帰りの電車で思う。
自分は時給1117円だった。
科学史とは、
全部同時に教える学問なのかもしれない。
それを身をもって実演する教員が、
17世紀にヨーロッパで広まったフランシス・ベーコン（Francis Bacon）の思想（ベーコニアン主義）について説明します。
ベーコンは、科学の力で人々の暮らしを豊かにし、社会を良くするという大きな夢を持っていました。その象徴が、彼の著作『ニュー・アトランティス』に登場する「サロモンの家」という架空の研究所です。
この構想は、当時の人々に強い影響を与えました。サミュエル・ハルトリブやコメニウスといった教育・社会改革者たちは、ベーコンの計画を「宗教的な争いを終わらせ、社会を平和にするための土台」だと考えました。彼らは、農業や鉱山技術を改良し、あらゆる知識をみんなで集めることで、より良い世界を作ろうとしたのです。
この「科学者が協力して研究する」という理想は、後にイギリスの「王立協会」という組織が生まれるきっかけにもなりました。
オランダなどのヨーロッパ大陸では、ベーコンの考え方は「正しい思考を身につけるための道具」として活用されました。これが「精神の治療薬（メディキナ・メンティス）」と呼ばれたものです。
人間には、物事を正しく見るのを邪魔する「思い込み」や「偏見」がどうしても備わっています。ベーコンはこれを「イドラ」と呼び、どうすれば取り除けるかを説きました。
当時の哲学者たちは、学生が新しい哲学を学び始める前に、まずベーコンの考え方を学ばせました。そうすることで、古い考え方や間違った先入観を捨て去り、まっさらな状態で真実を探究できるように訓練したのです。いわば、知的な「デトックス」のような役割を果たしました。
17世紀の終わりに向かうにつれ、ベーコンのスタイルは徐々に主流から外れていきました。その主な理由は、科学の進歩の仕方が変わったことにあります。
ベーコンは「たくさんの事実を観察し、データを集めること（自然誌）」をとても大切にしました。しかし、次第に科学の世界では、物事を「数式」や「機械のような仕組み」で説明するやり方が中心になっていきました。
例えば、オランダのベークマンという学者は、ベーコンが物質を「生き物のような性質」で捉えている点に疑問を持ち、もっと数学的に考えるべきだと批判しました。そして最終的には、ニュートンが登場し、数学に基づいた物理学が確立されたことで、ベーコンの観察中心のアプローチは、科学の主役の座を譲ることになったのです。
続き。たぶん1枚めの写真。
なお、内容物については全部を記載していない。目立つチップとか特徴的なコンポーネントを表記している。これは今後も同じ。
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まだ続く、かも知れないけれど明日以降になるかもしれない。
実在してるかは謎だよね
時間は永遠に続くって思われてるかもだけど、それは証明されてない
だから永遠って基本的には「ない」ものとして扱ったほうがよくない？
数学が「永遠（＝無限）」を完全に排除したら、現代数学の99％以上が崩壊し、現代文明そのものが成り立たなくなります。
どれだけヤバいことになるか、段階的に見てみましょう。
1. 基礎の基礎が全部消える
• 微積分が全滅（極限の概念が使えないので、ニュートンもライプニッツも泣く）
2. 現代科学が死ぬ
• 物理学：相対性理論、量子力学、電磁気学のほぼ全てが無限（極限操作）を使っている
• 工学：フーリエ変換、信号処理、制御理論が使えなくなる → スマホ、テレビ、GPS、MRI、全部終わり
• コンピュータ科学：アルゴリズムの計算量解析（O(n), O(log n) など）が意味を失う
• 暗号理論（RSAなど）が崩壊 → ネットバンキングもビットコインも即死
3. 日常すら壊れる
• 「1リットルの牛乳を3人で均等に分ける」→ 0.333…リットルが定義できない
• 円周率πが「3.14で打ち切り」になる → タイヤもロケットも正確に作れない
• 地図アプリの最短経路計算が不可能になる（ダイクストラ法などが死ぬ）
結論：永遠（無限）を捨てたら人類は石器時代に逆戻り
無限を捨てると、現代数学は「巨大だけど有限な数までしか扱えない超巨大なそろばん」に成り下がります。
ロケットは飛ばない、インターネットは死ぬ、医療機器も止まる、経済も崩壊。
つまり、
「永遠（無限）」は人類が発明した「最も危険で、最も美しい爆弾」
捨てたら即死、抱えたままでもいつか爆発するかもしれない——
掛け算の概念(倍数を扱う)
小数的な考え方の萌芽
円周率(近似値として3.16)
20進法の完成された記数法
公理を置いて、そこから論理的に定理を導く証明中心の純粋数学の発展
当時、「すべての量は整数比で表せる」（万物は数である）と信じられていた。
しかし √2 が有理数ではない(整数の比で表せない)ことが分かり、この哲学が崩壊。
『直角二等辺三角形の対角線の長さ』が整数比で表せないことを証明したとされる。
証明したのは学派の弟子 ヒッパソスとされ、伝承ではこの発見により処罰されたとも言われるほどの衝撃。
アルキメデスによる面積・体積の“求積法”の発達。
負数を“数として扱った”最古の事例『九章算術』
十進位取り記数法
負数の萌芽的扱い
独自に代数学（al-jabr）を発明。文章による代数。ここで初めて“代数学”が独立した数学分野となる。
商、余り、桁処理などの方法が整理(現代の学校で習う割り算の形がほぼできあがる)
xに相当する未知数記号を使用した代数(文字ではなく語句の略号)
sinx,cosx,tanx などの 三角関数の無限級数展開を発見。
これは数学史上きわめて重要な成果で、近代的な無限級数の起源はインドである と言われる。
● 1500年〜
負数の受容が進む。
● 1545年頃(カルダノ)
虚数の登場。
三次方程式の解を求める過程で √−1 に相当する量が突然登場。
しかしカルダノ自身は「意味不明の数」とし、虚数が数学的対象であるとは認めていなかった。
● 1557年頃(レコード)
等号記号「＝」を発明。等価を等式として“視覚的に書く”文化が誕生。
● 1572年頃(ボンベッリ)
カルダノの式の中に出る「意味不明の数」を整理し、虚数を使って正しい実数解が出ることを示した。
● 1585年頃(ステヴィン)
● 1591年頃(ヴィエト)
● 1614年頃(ネイピア)
● 1637年頃(デカルト)
今日では当たり前の「座標平面」「方程式で曲線を表す」が、ここで生まれた。
物理現象をy=f(x)で表すという現代の方法は、すべてデカルトから始まった。
大数の法則(試行回数を増やすと平均が安定する法則)を初めて証明
● 1748年頃(オイラー)
√−1 を i と書く記法を導入。
オイラーの公式「e^{ix} = cos x + i sin x」を提示し、虚数を解析学に自然に組み込んだ。
微積分の計算技法の体系化(積分論・無限級数・微分方程式の基礎を構築)
多くの記号体系(e,π,sin,cos,fなど)を整理・普及
グラフ理論(もの[頂点]と、それらを結ぶ関係[辺]を使って、複雑な構造やつながりを数学的に研究する分野)の誕生
ｰｰｰｰｰｰｰｰ
一旦ここまで。
続きは詳しい人にまかせた。
昨日は木曜日。起床時刻は8:00:00 JST。アラーム音の波形をFFT解析した結果、隣室からの環境ノイズによるピークが±23Hz揺らいでいた。
ルームメイトは、ドアを閉めるという行為を確率的選択肢だと思っているらしい。彼の行動は統計的にはマルコフ過程に近似できるが、僕の生活は決定論的だ。
午前は、超弦理論における非可換ホモトピー圏上の圏的双対性を再構成していた。通常のCalabi–Yau三次元多様体上でのホロノミー群SU(3)に依存する議論ではなく、より上位の∞-圏的層を使って複素構造の退化を防いだままトポス的整合性を保つ方法を考えた。
僕が構築しているモデルでは、背景多様体自体を対象とせず、可換図式のクラスを対象とし、その射として∞-モノイド的自然変換を定義する。これにより、通常のD-braneカテゴリを超えた自己言及的圏論的相互作用を扱うことができる。
問題は、この自己言及構造の安定性だ。内在的コホモロジー群が通常のExt群では閉じず、代わりに導来圏上の高階Ext^ωを取らねばならない。
だがそのとき、導来圏が非完備となり、整列関手が存在しない。つまり、ウィッテンやデルーニャンがやっているレベルの物理的実在に還元可能な構成は、僕の理論では完全に失効する。
僕のモデルは観測可能性という概念を含まない。構成論的には存在するが、可視化不能なトポス的真空。観測できないが、計算できる。数学はその矛盾を祝福する。
昼食は、ピザ。例によって精密オーブンで16分。昨日はタイマーを設定した瞬間にルームメイトが話しかけてきたせいで、0.8秒遅れた。
ピザの表面張力（つまりチーズ層の粘弾性）が変化したのを僕は即座に検知した。これは味覚ではなく構造の問題だ。
午後は、原神を再開した。キャラビルドの統計最適化をPythonで書いていたら、隣人がまた「ストーリーが泣ける」と話しかけてきた。
僕は物語には一切興味がない。僕の目的は、アルゴリズム的最適化の収束率を比較することだ。
攻撃力と元素チャージ効率のパラメータ空間を3次スプライン補間して、境界値をニュートン–ラフソン法で探索していたら、シード値の初期設定にわずか0.001の誤差があり、収束が乱れた。
もう一度やり直した。成功。キャラは星5だが、僕の関心は星の数ではない、数列の収束だ。
夜はベルセルクの再読。グリフィスが再登場するあの章。僕は感情的には何も動かないが、作画密度の変化を統計的に数えた。
平均線密度は1ページあたり1720本、前章から約12%減。連載時期のアシスタント体制の変化が見える。
その後、シヴィライゼーションVIを起動。僕は必ずアリストテレス主義的発展ルートを選ぶ。文化勝利などくだらない。科学勝利のみが純粋だ。
途中、友人が「軍事ルートで遊ぼう」と提案してきたが、それは知的堕落だ。戦略ゲームとはアルゴリズムの美であって、破壊の快楽ではない。
就寝は23:00:00。歯ブラシを磨く順序は右下→右上→左上→左下。これは既に300日継続中。統計的に、歯垢残存率が0.2%低い。
寝る直前に「∞-圏上のトポス的モジュライ空間の存在定理」をメモに残した。夢の中で証明が完成する可能性がある。
総じて良好。次は、導来∞-圏上のモジュライ関手が可換であるための必要十分条件を探す。それがわかれば、少なくとも僕の宇宙では、全てが整う。
この論文は、エルンスト・マッハの「思考実験」に関する見方を再解釈し、従来の有力な解釈に異議を唱えるものです。
従来の解釈（Implicit）: マッハは、思考実験が「経験から始まり、経験に戻らなければならない」という厳格なルールを持っていたとされます。このルールによって、ニュートン批判（経験を超えた概念の拡張を非難）と自身の「マッハの原理」（経験的に根拠の薄い仮定を含む）との矛盾（「パズル」と呼ばれる）が解消されると考えられていました。
論文の主張: 著者はこの「Implicit」解釈に反対し、マッハのニュートン批判は、思考実験の「やり方（形式）」が間違っていたのではなく、思考実験の中で使われた「思考の内容」、特に「絶対空間」のような「誤った思考」が問題だったと主張します。
マッハは、現実にはありえない「摩擦のない傾斜面」といった理想化された前提から始まるステヴィンの思考実験を高く評価していました。これは「経験から始まり、経験に戻る」というルールと矛盾します。
マッハは、概念は他との「関係性」を通じてのみ認識可能であると主張したJ.B. スタローの思想に賛同していました。これは、ニュートンの批判が「非関係的な思考」（絶対空間）に向けられていたことを示唆し、思考実験の形式の問題ではないことを裏付けます。
新しい解釈: マッハは思考実験に対して非常に「自由な」（liberal）見方をしており、その形式に厳格な制約を課していませんでした 。彼が制約を設けたのは、思考実験そのものではなく、思考実験の中で使われる「思考」の内容に対してでした。思考は、有用な知識をもたらし、背景事実と矛盾しないものであれば、必ずしも経験と連続している必要はない、という立場です 。
結論: この新しい解釈は、マッハが一般に思われているよりも「厳格な経験主義者ではなかった」ことを示唆しています 。彼は、「空想」や「想像力」が科学的探究において、経験に直接対応しない新しい思考を生み出す上で不可欠な役割を果たすことを強く肯定していました。
