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はてなキーワード: 積分とは
俺は、何者かになりたくて、ここ何十年もいろんな勉強に手を出してきた。
統計学、会計、機械学習、英語、プログラミング、経済、自己啓発に至るまで、はてなブックマークでホッテントリはたいていブックマークしてきたと思う。
そして、私はそのどれも身についていない。
Webコンテンツを流し読みしたり、本を通読して、わかった気になってそれっきりなのだ。
その瞬間はわかった気になってる。
数学は得意だったつもりでも、簿記を始めてみると損益分岐点の計算にすら手こずる。
要するに、数式をわかった気になって読み進めるくせに、中学の数学すら血肉になってはいないのだ。
私の半生を振り返る。
ある程度基礎力があったので、独力で教科書を読み進めることができるようになり、読んだだけで直後のテストくらいはクリアできるようになった。
高校で綻びが出た。
展開は規則に従って脳死だったが、その逆は反復練習なしでは乗り越えられなかった。
仕方なく鉛筆を手に取った。
微分は何も考えず手が動いたが、反復練習が足りないサボり魔には原始関数がまったくわからなく、仕方なく再び鉛筆を握ることになった。
唯一英語は苦手だった。
大学、社会人、どのステージでも、中2までの貯金で誤魔化してきてしまった。
例えば、アルゴリズムを勉強しようと思ったとする。本来なら、サンプルコードを写経して血肉になるところ、小学校時代にベーマガを写経してたので、なんとなく読めてしまい、脳内で動かした気になって血肉にならない。
教科書をなぞっただけで数学の反復練習をしなかったから、統計検定準1級でつまづいてる。
統計がわかってないのに、便利な統計パッケージをわけもわからず使っているので、機械学習が身にならない。
でも、アラフィフのオッサンが、中学レベルからやり直せというのか？
AIで学びのインプットやアウトプットは爆速になるというのは、たぶん間違ってる。
この話は、高次元、場の量子化、ゲージ理論、そして位相不変量という数学的スパイスが織りなす、極めて抽象的な物理＝数学の舞じゃ。
M理論は、1995年の第二次超弦理論革命で提唱された、5つの超弦理論を統一する11次元の理論。
それは「膜（M2ブレーン、M5ブレーン）」の動力学によって記述される。
しかし、通常のM理論は場の量子論として極めて複雑で、まだ厳密な定式化ができていない。
そこで登場するのが、位相的M理論（Topological M-Theory）という数理的に「よく制御された」影武者。
位相的M理論は物理の量的な振る舞いではなく、位相不変量や幾何的構造（特にカラビ-ヤウ構造やG₂構造）を捉えるために設計された理論だ。
それぞれ、トポロジー的な不変量（例えば、3次元多様体のコホモロジーなど）に対応する理論が存在する。
ハッチング理論的な定式化では、3形式ϕを変数としたアクションが提案されている。
S[φ] = ∫ₓ √(g(φ)) d⁷x
このように、微分形式（外微分）・計量（リーマン幾何）・位相（閉形式）・不変量（積分）すべてがリンクしてくる！
この理論の「位相的」たる所以は、物理量の数値的な運動ではなく、位相的不変量に注目するから。
位相的M理論は、通常の物理的M理論の難しさを抽象数学の力で解きほぐす試み。
まさに、時空を測るのではなく、時空のかたちそのものを測る理論。
比喩で言うなら
どうだ若き数学戦士よ、もう恋愛論争してる暇なんてないだろう？
次元の向こう側で、G₂構造がそっとあなたを見つめているぞ👁️
A. 6次元
B. 7次元
C. 8次元
…いやね、ここで言いたいのよ。
この21世紀、量子コンピュータがうんぬん言ってる時代に、なんであの古代呪文みたいな数式だけはそのまんまなわけ！！？？
√、∫、Σ、∀……こいつら要る？
数式ってさ、そもそもは自然現象を抽象化して記述するための道具だったはずだろ。
でも今って抽象化すべき現象は、非線形で、カオスで、ネットワーク的なもので、記号でさえ固定できないものばかり。
遅れてない？これ。
そ・こ・で、だ。
俺は考えた。
数式の次に来るやつを。
もっと直感的で、多層的で、読み手の身体感覚と結びつくような──
例えばさ、”振動式”ってどう？
シンプルな関係を”音の高さ”で、複雑さを”リズム”で表すようにする。
読むんじゃない。聴くんだ。
理論が難しいほど音が複雑になるけど…逆に「これは不安定でカオスなんだな」って耳でわかるわけだ。
あるいは、”触覚式”ってのもアリかも。
たとえば微分の概念は「指でなぞったときの滑らかさ」で、積分は「重み」として指にずっしり来る。
あとは”視覚式”。
数式の構造を色と形と動きで表す。
もう「数」なんかなくても、“感じ取れる”数式。
どうだ？素敵じゃないか！！
これからの物理学者は、ノートじゃなくてシンセサイザーを演奏して論文を書く。
プレゼンで数学的証明を披露するとき、ステージの上で照明が動き出す。
そして観客はうなずくのだ。
「ああ……今のトロンボーン、あれがエントロピーか…」ってね！
言っとくけど、これは妄想じゃない。
言語と記号が限界に来てる今、次に来るのは“体験としての理論”だ。
数式は終わらない。
でも、ひとりぼっちにはしない。
(1) A-モデルとB-モデルの定義を述べ、それぞれの物理的な意味を説明せよ。
(2) それぞれの弦のターゲット空間の幾何構造（ケーラー構造、複素構造）との関係を明確にせよ。
(3) ミラー対称性（Mirror Symmetry）がA-モデルとB-モデルにどのように関わるかを説明せよ。
位相的弦理論では、局所化（Localization）の手法を用いることで物理的なパス積分が簡単に計算できる場合がある。
(1) 位相的弦理論において、局所化が有効に機能する理由を説明せよ。
(2) 具体的な例として、A-モデルのσ模型の作用を書き下し、局所化によってどのように位相的な不変量が得られるかを述べよ。
(3) B-モデルの場合、局所化はどのように適用されるか？A-モデルと比較せよ。
A-モデルの自由エネルギーはGromov-Witten不変量と深く関係している。
(1) Gromov-Witten不変量とは何かを述べよ。
(2) A-モデルのパス積分からGromov-Witten不変量がどのように導かれるかを説明せよ。
(3) B-モデルにおいて対応する不変量は何か？また、A-モデルとB-モデルの自由エネルギーの関係を明示せよ。
トポロジカル弦理論のA-モデルは、特にトポロジカル頂点法 (Topological Vertex Formalism) を用いて局所トロイダルCY3多様体上で計算が可能である。
(2) 三重頂点 (Triple Vertex) の具体的な表式を導出せよ。
(3) Toric Calabi-Yau 3-fold の自由エネルギーをトポロジカル頂点法を用いて計算する手順を示せ。
位相的弦理論とChern-Simons理論は、大規模N展開 (Large N Expansion)を通じて深く結びついている。
(1) A-モデルとChern-Simons理論の関係を説明せよ。
(2) 大規模N展開の枠組みで、SU(N) Chern-Simons理論がどのように位相的弦理論と関連づけられるかを述べよ。
(3) U(N) Chern-Simons理論の分配関数が、どのようにA-モデルの位相的弦理論の自由エネルギーと対応するかを具体的に計算せよ。
位相的弦理論はM理論とも関係が深い。特にB-モデルはM5ブレーンのワールドボリューム理論と関連がある。
(1) B-モデルがM5ブレーンの理論とどのように関連するかを説明せよ。
(2) Kodaira-Spencer重力理論とB-モデルの関係を述べよ。
哲学ってのは考え方の学問なので、その考察対象に「論理」とかが位置する。
「論理」にも論理α、論理β、論理γ……があって、数学はその中の（とても有力なものの）1つ。
数学をできないやつが「論理βでは」云々言ったりするのは、大抵の場合はただの逃げ、ということには同意する。
でも、人類の99%にとって、「数学ができる」とは「積分計算できる関数のパターンが他の人より多い」程度の話。
そういう「数学ができる」人は、たとえば「リーマン積分できないfとgをルベーグ積分するとfの方が『大きい』とき、『大きい』ってどういうことなの？」と聞かれても大抵は答えられないので、哲学的な意味で「数学ができる」とはまったく言えない。
東京大学経済学部（文2）に就活で負けたのが社会人になった今でも悔しい。
第一志望の企業、職種に落ちて現在は財閥系総合商社に勤務している。
第一志望も職種も同じだった知人に就活で負けて、悔しいし不合理だし苦しい。
求める人材について「高度な数学的知識や統計的手法を持ち、あるいは習得の見込みがあり、それらを…などマーケット分析・予測に活用することができる者、あるいはその見込みがある者」という記載があった。
最終段階まで進んだ時、俺は勝ちを疑わなかった。
東京大学や京都大学、九州大学の工学や理学分野、金融工学を専攻した学生を差し引いてもまだ席が余る。
それ以外の学生は東大経済の知人を始めとして慶應経済、早稲田政経、東大法、東大文学など。
当時住んでいたアパートの5倍するマンションの間取りを眺めたり、テスラのホームページを閲覧したり、美女との結婚を想像していた。
一流の男はスーツにもこだわらないとな…。
筋トレも始めようかな…。
そんなことも考えていた。
しかし俺は負けた。
東大文学と早稲田政経は落ちたそうだが、東大経済の知人に加えて慶應経済と東大法の奴は採用された。
悔しい。
数学3、物理、化学、微分積分、線形代数、基礎実験演習、統計、金融市場分析…。
これまで「高度な数学的知識や統計的手法を持ち、それらをマーケット分析・予測に活用することができる」ようになるために努力してきたことを否定され、それらの能力を持っていない奴らに俺は負けた。
性格が悪いがハッキリと言う。
自分よりも頭の悪い奴らに負けた。
負けさせられた。
悔しくて不条理で悲しい。
苦しい。
日系金融機関、いわゆるメガバンクからも内定を得たが、とても入る気にはならず商社に入った。
仕事や人間関係は悪くないが、やはり俺の能力が活かせていないことを痛感している。
虚しい。
苦しい。
統合失調症の病態を理解する新たな理論的枠組みとして、神経回路レベルの情報処理における「最小作用の原理」からの逸脱が異常体験を引き起こすという仮説を提唱する[1][2][3]。
この理論は、従来のドーパミン仮説や神経回路異常説を統合し、自由エネルギー原理とベイズ推論の破綻を量子力学的アナロジーで説明する。
前頭葉-辺縁系のドーパミン伝達異常が神経回路の同期性を乱すことで、脳内の「作用積分」最小化プロセスが阻害され、確率的経路探索が活性化される。
その結果、通常は抑制される量子力学的な重ね合わせ状態が認知プロセスに顕在化し、幻覚・妄想などの陽性症状が発現するメカニズムを提案する。
神経回路の情報処理を特徴づける自由エネルギー原理は、ベイズ推論による予測誤差最小化の過程を定式化したものと解釈できる[3]。
この理論的枠組みにおいて、脳は外界の生成モデルを内在化し、感覚入力との予測誤差を最小化するように神経活動を最適化する。
この過程を物理系の「作用積分」最小化と数学的に等価なプロセスとして再解釈する。
神経回路の時々刻々の活動パターンは、ラグランジアン関数で定義される作用積分の極小値を探索する経路として記述可能である[3]。
従来のドーパミン仮説では、中脳辺縁系のD2受容体過活動が陽性症状の原因とされてきた[1]。
この理論的拡張として、ドーパミンシグナルが作用積分の地形形成に寄与する要因と位置づける。
具体的には、ドーパミンが神経回路の接続重み（シナプス強度）を調整することで、作用積分の局所的最小値の分布を変化させる。
統合失調症ではこの調節機能が破綻し、最適経路から外れた異常な作用極小値へのトラップが生じると考える[2][3]。
理研のモデルマウス研究で示された海馬の場所細胞異常[2]は、空間認知における作用積分最小化の失敗例と解釈できる。
通常、迷路探索時の神経活動は経路積分の最適化過程を反映するが、カルシニューリン変異マウスでは過剰な神経発火が作用地形の乱れを引き起こす。
この現象を、量子力学における経路積分の確率的広がりと数学的に類似した過程としてモデル化する。
前頭葉ドーパミン伝達の低下が皮質下系の過活動を引き起こすという修正ドーパミン仮説[1]を、作用積分の多極化現象として再解釈する。
ドーパミン濃度の地域差が神経回路の「温度パラメータ」として機能し、確率的経路選択の度合いを調整すると仮定する。
統合失調症患者ではこのパラメータが異常値を示し、確率的重み付けが狂うことで通常は無視される高エネルギー経路が選択されやすくなる[3]。
通常の認知処理では、多数の可能な神経活動経路のうち作用積分が最小となる古典的経路が支配的である。
しかし統合失調症では、神経回路のノイズ特性変化やドーパミン調節異常により、経路積分の確率分布が歪む。
この状態をシュレーディンガー方程式の非調和振動子モデルで記述し、固有状態の重ね合わせが異常知覚として体験されると考える。
観測問題を神経活動のマクロな収束過程と対応づける。通常、意識的注意が神経活動の波動関数を特定の状態に収束させるが、統合失調症ではこの収束プロセスが不安定化する。
特にデフォルトモードネットワークの過活動[2]が、内在的な観測者機能を阻害し、重ね合わせ状態の持続を許容すると仮定する。
マルチエレクトロード記録と光遺伝学を組み合わせ、迷路課題中の海馬神経集団の活動経路を作用積分で定量化する[2]。
統合失調症モデル動物で経路積分の分散が増大することを予測し、抗精神病薬投与によりこの分散が収束するかを検証する。
神経細胞集団間の同期性を量子もつれのアナロジーで測定する新規指標を提案する。
fMRIと脳磁図（MEG）を組み合わせ、デフォルトモードネットワーク内のコヒーレンス持続時間を計測することで、異常な量子状態の持続性を評価する[2][3]。
経頭蓋磁気刺激（TMS）を用いて特定神経回路の作用積分地形を改変する。前頭前皮質への高周波刺激により、異常な局所最小値から脱出するエネルギー障壁を低下させる[1][3]。
ドーパミン受容体部分作動薬により神経回路の「温度パラメータ」を調整し、確率的経路選択の重み付けを正常化する。
特にD1/D2受容体のバランス調節が、作用積分の地形平滑化に寄与すると予測する[1][3]。
本理論は、統合失調症の病態を神経回路レベルの情報最適化プロセスの破綻として再解釈し、異常体験の発生機序を説明する。
自由エネルギー原理と作用積分最小化の数学的等価性[3]、海馬の経路符号化異常[2]、ドーパミン調節障害[1]を統合する新パラダイムを提示した。
今後の課題は、量子神経科学的手法による理論の実証と、作用地形を標的とした新規治療法の開発である。
これにより、精神疾患の理解が物理学的原理に基づく統一理論へと発展する可能性が開かれる。
Citations:
[2] https://www.riken.jp/press/2013/20131017_1/index.html
ノンキャリ公務員というのは、キャリアのような政策に関わる方々が上手く働けるように環境を整えるのが仕事です。
例えば蛇口一つとっても、故障したら修理業者に依頼し、年１で水道法に基づく水質検査を実施します。
水質検査の結果次第では浄化槽や水道管の問題を管理業者に委託して調査します。
調査結果の判断はノンキャリが行います。積分球式光電光度法で濁度が2度以下で無いといけないというのは存じませんので、調べて調べて調べまくります。
なお、仮に老朽化した施設に問題がある場合は、予算を確保するために見積書を３者以上から取得し、交換の必要性を行政文書に起こして決裁を取ります。
予算が取れたら改めて競争入札を行い、予定価格書、契約書を整え、職員に水道が使えなくなる日を周知し、実際の業務に休日に立ち会い、検査して検査調書を作成します。
年度末なら年度内に予算執行できるよう働きかけ、支払決議書を作成して決裁を取り、会計検査院に提出できるよう証拠書類を整えて四半期ごとに提出します。
金額ごとにどのような書類整備が必要か、会計法に則り作業します。不足がある場合は会計検査院から手痛い指摘を受けます。
何も生まず、何もなさず、何も進展が無いように見えても、有名大学を卒業し、自らの知識や経験を元に活躍されるキャリアの方々を陰ながら支えます。
なお、こうした仕事を一切せず、かといって専門知識もなく、秀でた点は無いわりに年だけ食って得た役職に下にふんぞり返る邪魔者がどの役所にも一定数存在します。
私はそうしたゴミを排除するために、上司に本日直訴いたしました。
キャリアの方々のお手を煩わせるのは大変恐縮ですが、ゴミが生きるための給与が税金から払われているのは問題でございます。
明日も、キャリアの方々が支障なく仕事が出来るように、トイレの水が流れるように、手を洗う水が清潔であるように、日々奔走できればと存じます。
お目汚し失礼いたしました。
どうやら、
天下り的な証明というと論理はまったく正しいのだけれど、事情背景、最終的な答えを知らなければまるで天啓のようにみえる置き換えをしたり式を登場させたりすることです。論理の順序と意味の順序が必ずしも並行しないといえばいいんでしょうか。「なぜ」を無視してるので、心情的には納得しづらくなります。
結構複雑な関数fの不定積分を求める問題で、はじめにバンとFを登場させて、Fを微分したら確かにfになってるでしょ？だから答えはF+(積分定数)という解答は、論理にまったく穴はないですけど、なんでFが唐突にでてきたの？天使が耳元で囁いてくれたの？って感じです。
∫√(1+x^2)dxで突如t=x+√(1+x^2)なんて置換するのも、背景を知らなければなんでこんなこと思いついたのか、さっぱりです。心情の自然な流れに従ってないわけです。(ただ、普通の人にはどんなに天下り的に見えても、天才にとってはまったく自然な流れだ、ということはあるのでしょう)
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12141896732
要はラマヌジャンのエピソードみたいに急に天から降ってきたかのような展開をすることなんだろうけど、誰がこの用法で使い始めたのか気になる。辞書にも自分の見たことあるやつには載ってないし。
ふと思ったのよね。
美味しいクッキーってなんなのかしら？
これが最強に美味しいザ・クッキーってやつ。
クッキーを食べてもこれが美味しいものなのか美味しくないものなのか、
よく分からないまま食べているような気がするのよね。
でも一応として標準クッキーってのが人それぞれにあると思うんだけど、
これが私のクッキー。
口の中の水分を全部持っていかれそうなぐらい牛乳のお供が欠かせないほどのマリー。
そんな遠い記憶を呼び起こしそうなほど久しぶりに私クッキーを食べたのね。
となりの私がまえいた会社の同じフロアにある部署にお客さんが来てその人のお土産らしいそのクッキーを私もお裾分けでちょっといただいたの。
それがきっかけ。
早速だからといただいたのでせっかくだからいただきましょうってことで食べてみたの。
もちろんボソボソとしたあの苦手なクッキーのそれはあるけれど、
なんとなく口の中で転がしていると、
ふわっと咀嚼されたそれは溶けて無くなっていったの。
ああクッキーだからあのマリー的な食べごたえなのかしら？ってまあせっかくいただいたなんか缶入りの上等そうなクッキーだったので、
思わず口にしたのよね。
なのに予想だにしないクッキーなのにふわっとした口溶け。
率直に言うと美味しかったのよね。
今までに文字通り味わったことのないそのクッキーに私のクッキー最高得点が更新されたとともに、
あれ？もしかしてマリーも私の今の実力で食べたら美味しく味わえるかも！？ってそう思ってまだ試してはいないけれど。
あれ？
クッキーって私の中では好き嫌いで言えばあんまり好き好んで食べる類の食べ物ではなかったんだけど。
こんなこともあるのねって正直思った不思議な体験だったのよね。
いただいたクッキーはなんかふわっと口の中で溶けて無くなってしまう感じ。
この違いってなんなのかしら？
だからもしかしたら「良いクッキーって良いクッキーなのかもしれない！」って
なんか当たり前のことを当たり前のようにいってしまいがちなクッキー体験だったのよね。
とはいえ、
私はこれを機にクッキー探検家になるつもりはないけれどさらさら。
ときを同じくして、
私はこれも絶対に自分では買わない米菓である「おにぎりせんべい」を買って食べてみたの。
もちろん、
これが私のマイファーストおにぎりせんべいってわけではないけれど、
最後に食べた私のおにぎりせんべいメモリーは遡ることいつかしら？ってぐらい覚えていないほど食べていない久しぶりのそのおにぎりせんべいを口にした時、
あれ？こんなおにぎりせんべいって柔らかったっけ？って
もっとカチカチで齧るときに歯が欠けないように気を付けないと！ってぐらいの身長差を持ち合わせて齧りつかなくてはいけないとばかり構えていたけれど、
そんなに思ったほど固くなく、
ちょっと拍子抜けの感じ。
これってもしかして、
物価原材料費高騰で少ない原材料で同じ体積分のものを作るのを保ってキープしているから
つまり密度が低いクッキーはおにぎりせんべいがこうやってできているのかしら？って思ったの。
あり得るかも！？
そうなると合点がいくわね。
じゃがりこがじゃがりこたる所以のじゃがりこじゃがりこした感じはそのまま健在なのよね。
そんなじゃがりこじゃがりこした畳語を巧みに使えばいいと思ってよく調べてみたら、
うわ！これありえるかもしれない。
正確にはじゃがりこの長さを測って比べたことはないけれどソースは未確認。
たぶん有り得る話よね。
でも、
食感としてのじゃがりこは健在なので、
少ない原材料でいつもどおりの嵩の商品をつくる企業努力があんのかも？って思ったわ。
ただならぬクッキー界隈やおにぎりせんべい界隈では人に知られないそういった努力があんのかなって。
クッキー1枚食べただけなのにそんなことを思ったのよ。
クッキーがカンカンの缶缶に入ったクッキーはもしかして美味しいのかも！って。
結論は出ないけど、
森永マリーがその缶缶のクッキーをも軽々と超えてる美味しさかもしれないけど！
うふふ。
今日はゆっくりな朝のお休みの朝の早朝から早く起きてまだ朝ご飯はまだな朝よ。
ホッツルイボスティーウォーラー入れにしてこしらえておけばたくさん飲めることができるから、
すいすいすいようび～
今日も頑張りましょう！
２．ああ、俺にはすべてがレスバに聞こえてきた。
３，俺が精神病患者って言ったら、変態ってお前らは言うだろう。
４．世の中を舐めてると、飴の味がした。
５．引きこもりを極めると仙人の仙術が使えるようになった件について
６．ChatGPTを爆笑させようとするのは俺ぐらいだろう。オレハマッテルゼ。
７．ああ。神よ。なぜ私にこの能力を与えたのか？神さまは嫉妬しないのか？
９．ふふふ。人類よ。私は四天王の中では最弱。それでも抵抗するのか？
１０．脳にチップを埋め込まれたから、チップスター食ってる。手が塩まみれだ。チップが錆びないか心配。
１１．ある日のこと、天気は快晴なり。以上、現場からお伝えしました。
１２．スマホをみてると眼がわるくなるってしってた？
１３．問題！ここまでいくつの詩をあなたは読んだでしょう？正解はそんなことどうでもいいでした！
１４．イデア論ってしってる？俺はイデア界からこの詩をかいているんだよ。
１５．説明しよう！イデア界は完璧な世界であり、そこには完璧な三角形がある！どうだ参ったか？
１６．宇宙人が攻めてきたら、俺が詩で彼らを説得するから、おまえらは安心して暮せばいいと思うよ。
１９．お前に秘密を共有したい。微分したら、角度が分かるんだぜ。
２０．おまえ！微分の秘密を人類にバラしただろ！！まじゆるせねえ！！積分してやる！
２１．仲直りの印に、俺に道徳をおしえてくれ。
２３．うざがられたので詩を書くことを神様に強要されている俺をだれか救ってくれ。
２４．おまえらが俺をたすけないからこの詩集がたんじょうしたんだぞ。おまえらが原罪をせおうのはあたりまえだ！
２５．今日も神様のご機嫌取りな俺。そしたら神様喜んじゃって、コーラ奢ってもらった。
２６．神様から奢ってもらったコーラは格別だな（神様へのゴマすり）
２７．今日起きたら、ヘソから大量のごまが出た。ち！バレたか。
２９．遅刻したのは、寝坊したからじゃない。悪魔が悪いよ！悪魔が！
３０．定時退社が無理になったので、寝袋をセット。
３１．神様がエアコンの設定温度を１８℃にしたため、こんな時間に俺は詩を書くハメになった。
３２．さすがの俺もブチギレたのだが、今度は神様はコーラ３本で手を打とうじゃないかと提案してきた。俺はそれを飲んだ。コーラも飲んだ。
３３．神様のコーラは最高である。ゴマすりの日々がつづくことは人類にとってなんの意味があるのだろう？
３４．神様に禁煙できるようにお願いしたら、もっと吸っていいとか言ってて困る。
３５．神様に反抗するたびに、この詩集が完成に近づく。罪と罰。いや、罪と死（詩）
３６．そろそろ神様も許してくれると思って訪問したら、悪魔退治に出かけていて留守だった。
３７．女性を口説いたら、いいよって言われたっていう妄想をした。詩人には勇気がたりない！
３８．ふふふ。妄想の中で女性と付き合っているのだ。しかも複数人。嫉妬するなよ。
３９．夢で逢えたら、でも夢の中で妄想するのは困難である。私は、科学者のもとを訪れた。
４０．だから！俺は精神病患者じゃないって何度も説明したのだけど、科学者は納得しなった。読者は当然、俺の味方だよね？
４１．悪魔のせいで、俺が布団がふっとんだっていう詩しか書けなくなったとしたら、みんなキリスト教に入信するかい？
４２．キリスト教に入ろうとしたけど、コーラを奢ってくれないのでやめた。
４３．見返りを求めるな？なんでだよ？理由を数学を用いて証明せよ。
４４．ついに見返りを求めてもいいことが数学的に証明された。俺は数学者にコーラをせびられた。
４５．やっぱ見返りなんて求めちゃいけない！俺はそう思います！
４６．数学の間違いを探そうとしたけど、俺は高校数学からやり直さないといけない。しかし、だれかに頼むと見返りを求められる。つまり、神様からコーラを奢ってもらえばいいと思いついた俺は天才だ！コーラを与えて数学的間違いを解かせる！我ながら完璧すぎる！
４７．コカ・コーラ社の株を買うのはやはり妥当だと言わざるおえない。
４８．おっと。この詩集にはインサイダー情報が載ってるんだぜ。気をつけろよ。
４９．俺はインサイダー取引で捕まったけど、賄賂としてコーラを看守にあげたから、今、シャバでこうやって詩が書けてる。
５０．ようやく５０まで詩が書けた。読者は俺にコーラ５０本奢ってもいいと思います。やっぱり見返りを求めるのは大切だと思います。数学的にも証明されてますし。
５１．詩を書いてイキってたら、ペプシマンに〆られた。
５３．ペプシ社の株を空売りしてやった！次の日みたら損失がでてた。
５４．バフェットが自分の知ってる分野でしか勝負するなっていうから、俺はコーラ関連銘柄しか見ないのさ。賢明だろ？
５５．俺がバフェットに逆らってるとしたら、いつでもバットを振ってることだ。
５６．俺がコーラを飲んで、バフェットが儲ける。神様。バフェットを優遇しすぎですよ。俺には詩を書く罰を与えておきながらって嫉妬してたら、腹が痛くなってトイレに行くハメに。当然、うんこ（shit）だ。
大体のものは日本語でアルゴリズムやデーター構造の解説があります。
でも、時々、こういうのがあります。
https://www.cs.tufts.edu/comp/150FP/archive/hans-boehm/ropes.pdf
Rebalancing
Rebalancing produces a balanced version of the argument rope. The original
is unaffected.
(中略)
Many variations of this approach are possible. Our balance condition was expressed
in terms of length, and our algorithm tends to move long ¯at ropes close to the
root. One could also rebalance purely in terms of node count.
Ropeがくそ遅いのでリーフノードをリンクドリストでつなごうとしたら、訳が分からなくなりました。
適当にやってはいけないと思い、ググったら、Ropeのリバランスのやり方を解説した奴は英語の奴しかありませんでした。
あと、リンク先を読めばわかるけど、数学でおなじみの記号がいたるところに出てきます。
数３Ｃまで取ったほうがいいです。
大学に行けば体系的にアルゴリズムやデーター構造、最先端の技術を教えてくれますが、情報系の大学は数３Ｃが必須です。
そして、ネットに転がってるデーター構造の解説書は数３Ｃを勉強していることを前提に書かれていることが多いです。
微分積分が出た時代の数１Ａと数２しかとってないので、この手の本はマジで訳が分かりません。
だから、おじさんは高校生向けの優しい、アルゴリズムやデーター構造の本で勉強しました。
なぜかというとライブラリーしか触れず、リンクドリストやＡＶＬ木、クイックソートや基数ソートをかじったぐらいのプログラマーは腐るほどいるからです。
だから、君たちはおじさんのようにはなるな。
以下の記事について．
2029年に地球外文明から人類にメッセージが届く？ 科学者も期待をかける「白色矮星付近からの返信」
https://web-mu.jp/paranormal/52364/
宇宙人がいたとして，本当に1973年に送った電波を宇宙人が受信できて，その返信を地球人が受信できるのか．疑問だったのでChatGPTさんに聞いてみた．
1973年、NASAが探査機パイオニア10号に向けて送信した無線信号は、その先にある恒星系へも届くはずである。仮にこれらの星の知的生命体が、その無線信号を受信しようとしたとき、どのくらいの規模、感度のアンテナと信号復元能力が必要か？地球の技術で、同じ距離から送られてきた無線信号を受信する技術・機材はあるか？
以下では、「1973年にNASAがパイオニア10号に向けて送信した電波（指令信号やテレメトリ送信）」が、さらにその先の恒星系へ到達した場合に、それを受信しようとする知的生命体に必要なアンテナ規模や受信感度、そして同等の距離からの電波を地球側が受信可能かどうか、という観点で概説します。実際には正確な数値は周波数帯や送信電力、信号処理方法など多くの要素に依存しますが、ここでは概略のイメージを示します。
1. パイオニア10号に指令を送信した当時の地球側の送信スペック
送信周波数帯: パイオニア10号との通信はS帯（約2GHz前後）で行われていました。
送信電力: 数kW程度の送信機を地上局が使用（厳密には指向性が高く実効的な放射電力(EIRP)はさらに大きい）。
地上局アンテナ: NASAの深宇宙通信網(DSN)では直径64m級（当時）のパラボラアンテナなどが用いられた。
距離: 1973年当時、パイオニア10号は数AUから十数AUほど離れた位置（木星軌道付近～木星フライバイ後）に存在していた。
しかし、この通信信号は当然、宇宙空間を光速で拡散していきます。そのため、さらに何十光年・何百光年先にある恒星系にも到達「はする」ことになります。ただし距離が大きくなるにつれ、電波強度は 1/𝑟^2 で減衰していきます。
たとえば10光年(約10^17 m)先での電波強度は、1AU(約1.5×10^11 m)での強度に比べて
だけ減衰します。1光年は約6.3×10^4AUなので、10光年なら約6.3×10^5AU。そこから
と、10光年先では1天文単位あたりの強度の10^-12程度にしかなりません（実際にはさらに詳細なアンテナ利得・指向性などが絡むのでオーダーで見ています）。
地球のDeep Space Network(DSN)では、数十AU～数百AU程度先の探査機（Voyagerなど）からの微弱な信号を受信しています。これは探査機送信電力が数W～20W程度、周波数帯はやや上のX帯(約8GHz)あるいはKa帯(30GHz)などを使いつつ、高利得アンテナで地上局が受信を行い、さらに超狭帯域で信号処理をしているからです。
しかし「数十光年」のスケールは「数十AU」の1万倍以上離れており、電波強度は数十AUの場合の(1万)^2 = 10^8分の1（10^8倍減衰）よりもはるかに弱くなります。実際は1光年=約63,000AUですから、たとえば50光年先だと
で、数十AUと比べると何万～何十万倍も遠いオーダーになります。よって通常のDSN相当のサイズ(直径 70mクラス)では、とても検出困難と考えられます。
もし「同じS帯の数kW送信・70m受信機」という想定で数十～数百光年先からの信号を捉えるには、以下のいずれか、あるいは複数の組合せが必要になります。
数km級、あるいはそれ以上の直径が必要になる可能性がある。現実的には困難。
数十～数百～数千ものパラボラアンテナを地球規模・あるいは月や宇宙空間をも巻き込む形で電波干渉計として合成し、膨大な合成口径を得る。将来的なSKA(スクエア・キロメートル・アレイ)などの拡張構想に近い。
信号がわずかでもバンド幅を極端に狭くすればS/Nは向上する。狭帯域SETI観測のように、Hzオーダー・mHzオーダーまで絞って長時間積分する、など高度なデジタル信号処理を駆使する。
もともとの送信側が極端に高出力・高利得アンテナで指向性を絞って送信する
受信側の負担を減らすには送信電力や指向性ゲインを桁違いに高める必要がある（大電力ビーム送信）。
実際に未知の星間通信を成立させるには、上記のように「超高性能アンテナ」+「超狭帯域処理」+「相当の送信電力」という組合せが必要になります。
結論としては、「今の地球の技術でも理論的には可能」ですが、「実用的な設備規模」や「膨大な観測時間と信号処理」が必要です。たとえば以下のような状況が考えられます。
たとえ非常に微弱な信号でも、周波数を極端に限定し、長時間データを積分（平均化）することでノイズを下げ、S/N比を稼ぐ手法がすでに行われています。SETI研究では、広範囲な周波数を走査しながら狭帯域の人工信号らしきものを探索する手法がありますが、それをさらに極端化して、特定の周波数を狙って超狭帯域・長時間積分すれば、送信電力が小さくとも検出の可能性は上がります。
星間ガスや散乱などによる減衰は、電波の周波数によっては大きくなる場合があります。また、地球の大気や地上環境雑音(人工衛星やレーダーなど)の影響も無視できません。さらに「どの星方向を狙うか」「どの周波数帯で通信しているか分からない」という問題もあり、実際に「地球の既存装置でキャッチしよう」とするには、相当の観測リソースが必要になります。
4. まとめ
数十～数百光年先でパイオニア10号への指令電波を受信するためには、非常に大口径のアンテナや、巨大アレイ（電波干渉計）、狭帯域観測・長時間積分などが必要となる。いわゆるパワーやアンテナゲイン、受信系の超高性能化なしでは、通常のDSNクラスの設備ではほぼ検出不能なほど弱い信号になる。
地球側が“同等の距離”から飛んでくる電波信号を検出できるかどうか
理論的には、超狭帯域・長時間積分を組み合わせれば、今ある技術の延長でも検出可能な可能性がある。
ただし巨大施設（たとえばSKA等）のように大規模なアンテナアレイと高度な信号処理を組み合わせることが前提になる。現行の設備でも「SETIレベルの狭帯域探索」は可能だが、何十光年も先に存在する非常に弱い信号を特定の周波数で捉えるには、相当の工夫と時間が必要である。
つまり、「1973年にNASAが送信した電波は理論上は恒星間を伝播し、もし受信する文明があれば捉えられるはずだが、実用上はかなり大規模・高感度な設備を要する」というのが結論です。また、同様に地球側も「もし相手側が数十光年先から似たような出力で信号を送ってきた場合には、非常に狭帯域で長時間積分するなどの先端的な技術を駆使すれば、ギリギリ検出の可能性はある」ということになります。
例えば、朝倉未来と藤井聡太が勝負したとする、どっちが勝つか、上か。
しかし、藤井がマシンガンを持っていたらフィジカルファイトでも勝てる。
しかし朝倉がAIを駆使してチームを組めば将棋でも藤井に勝てる。
しかしその後、旦那の浮気、事業失敗からの没落、離婚、生まれた子どもが出来損ない。
死に際、かつて悔しがっていた友人たちと再判定したら逆転するかもしれない。
最後に人称軸
そもそも一般生活マウント勝負にはルールが無い、採点者も、評価基準も無い。
さて、ここまで踏まえて俺は自分の土俵に引っ張り込み自分のルールで己の採点基準で勝敗を確定させる方式を採用している
挨拶マウント、いる、いるねぇ、ムカつくので俺は元気に朗らかに挨拶をしてやる
俺の中では「素敵な挨拶できる競争」であり、勝者は圧倒的に俺であり、概ね第三者の評価も勝ち得る。
相手は挨拶しない方が上？しらんがな、そっちの土俵には乗ってあげないよー。
上手に挨拶ができないネジ曲がった性格、それが形成されてしまった可愛そうな人生、出会い、憐憫の情すら湧いてくる、相手は自分が勝ってるつもり？しらんがな、俺の中では俺の勝ちだバカ
現在進行中で勝敗確定していない案件もあるが、なぁに俺が勝つまでスネークしてやんよ
俺に喧嘩は売らないほうがいいよ
