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はてなキーワード: マナカとは
火曜日、午前。僕は予定通り、起床時刻を秒単位で守り、コーヒーの抽出温度を0.5℃単位で調整し、歯磨きは規定の往復回数を遵守した。
世界は混沌としているが、少なくとも僕の洗面台の上だけは可換環のように整然としている。これが文明というものだ。
昨日までの進捗をまとめる。
僕は「弦理論の理解」という曖昧で感傷的な表現を拒絶し、代わりに「高次圏論的な構造が、物理的観測量として回収可能な形で収束するか」という問いに分解して作業していた。
普通の人間はこの時点で脳が沸騰するが、僕は普通ではない。残念ながら世界の大半は普通だ。
先週から取り組んでいるのは、いわゆる弦の摂動展開みたいな古典的な話じゃない。そんなものは化石だ。
僕が扱っているのは、場の量子論の構造そのものを「対象」として持ち上げる方向だ。
つまり、物理を方程式で書くのではなく、物理を圏として書く。しかも単なる圏じゃなく、(∞,n)-圏、あるいは派生代数幾何の上に載るスタックとしての量子場理論。
観測量は関手で、対称性は自己同型群で、相互作用は自然変換の凝縮として現れる。
弦理論が理論として不快なのは、何でも包摂しすぎることだ。まるで何にでも効く健康食品みたいだ。
僕はその曖昧さを殺すために、弦理論を「普遍的な拡張問題」として扱っている。
具体的には、2次元CFTを出発点として、拡張TQFTとしての構造を要求し、それが高次のボルディズム圏 Bord_{d}^{fr} から target への対称モノイダル関手として持ち上がる条件を追っている。
ここで重要なのは、target がただのベクトル空間の圏ではなく、安定∞-圏であり、さらにその中に「Dブレーン」が境界条件として生きることだ。
ブレーンとは物体ではなく、圏論的には境界条件のモジュライであり、より正確には導来圏 D^b(Coh(X)) の対象として記述される。
しかもそれは単なるコヒーレント層じゃなく、A∞構造を持つ拡張対象で、フカヤ圏 Fuk(X) とミラー側の導来圏の間で同値を作る。ここまでは教科書的だ。退屈だ。
僕が今週やっていたのは、その「同値」を、単なる同値ではなく、より強い高次の自然性として固定することだ。
つまり、ミラー対称性を「ある特定の同値関手が存在する」という形で満足してはいけない。ミラー対称性は、対称モノイダル(∞,2)-圏の中での双対性として現れなければならない。
そうしないと、物理的には選び方の恣意性が残る。恣意性は悪だ。隣人の人生がその証拠だ。
ここで僕は、弦の世界面が生成するモジュライ空間 M_{g,n} のコホモロジー作用を、E_2代数やE_∞代数の構造と結びつける方向を強化した。
ポイントは、世界面の縫い合わせがオペラッド構造を与え、それが場の演算子代数に作用することだ。
つまり、弦理論は「幾何学的オペラッド表現論」になる。そしてこの表現は、単にホモロジー上で作用するだけでは弱い。
チェーンレベルで作用しなければならない。チェーンレベルでの整合性が壊れると、量子補正の計算が運が良ければ合うというレベルに堕ちる。運に頼るのは隣人だけで十分だ。
だから僕は、世界面の貼り合わせを支配する∞-オペラッドを明示的に導入し、その上で factorization algebra の形式で観測量を再構成していた。
観測量は局所的に定義され、開集合の包含で制限され、そして重なりで一致する。
これは物理学の言葉で言えば局所性だが、数学の言葉で言えば層の条件だ。層は美しい。隣人はそうではない。
さらに、弦の非摂動的定義の問題を、単なる完成された理論があるはずだという信仰ではなく、ホログラフィー的双対性の圏論的再定式化として扱った。
境界CFTのデータが、バルク重力理論のデータを決定するなら、その対応は「同値」ではなく「随伴」であるべきだ。
随伴関手の構造があれば、情報の流れがどちら向きに縮退するか、つまりどこで情報が失われるかが明確になる。
ブラックホール情報問題は、哲学でも神秘でもなく、単に随伴の単位と余単位の整合性の問題として書き直せる。そう書けない物理は、ただの詩だ。
この数日で僕は、弦理論の背景独立性を「モジュライの座標変換に対して物理が不変」という幼稚な表現から引き剥がし、より鋭い形に置き換えた。
背景独立性とは、理論が特定の時空多様体に依存しないということではなく、理論が時空という概念を内部的に再構成できることだ。
つまり、幾何は入力ではなく出力になるべきだ。そのためには、幾何を特徴づける不変量が、理論の内部のスペクトルや表現論的データとして現れる必要がある。
ここで、僕は「スペクトル三つ組」的な発想、つまり非可換幾何の言語を引っ張り出してきた。時空を可換代数 C^\infty(M) で記述するのは幼稚だ。
時空はそもそも可換である必要がない。弦が絡み合えば、座標が非可換になるのは自然だ。
だから、場の代数を基本にして、そこから幾何を再構成する。その再構成が安定∞-圏の中で可能かどうか、これをチェックしていた。
その過程で僕は、ある不快な事実に直面した。友人Aが言うように、世の中の大半の人間は「量子」を魔法だと思っている。
違う。量子とは、ただの線形代数だ。魔法ではない。魔法に見えるのは、彼らが線形代数を理解していないからだ。これは僕の責任ではない。
さて、現実世界の出来事だ。朝食の時間、ルームメイトがキッチンで何かを焦がした。
焦げた匂いは僕の神経系に対するテロ行為だ。僕は即座に換気扇を最大出力にし、窓を開け、空気清浄機のモードを「最大」へ切り替えた。
ルームメイトは「ちょっとくらい大丈夫だろ」と言った。彼の脳内では、おそらく「ちょっと」と「大丈夫」が実数の順序体として定義されていない。
僕は彼に説明した。焦げた物質の微粒子は空気中に拡散し、僕のノートPCのファンに吸い込まれ、熱伝導効率を劣化させ、結果として計算機の性能が落ちる。
性能が落ちれば僕の思考速度が落ちる。思考速度が落ちれば文明が後退する。つまり彼の料理は文明への攻撃だ。ルームメイトは意味がわからない顔をした。いつも通りだ。
隣人はもっと奇妙だった。廊下で会ったとき、彼女は僕の手元のメモを見て「それって暗号？」と聞いてきた。
暗号ではない。導来圏の記号だ。僕は「暗号ではなく、世界の構造を記述するための最小限の言語だ」と答えた。
彼女は「へぇ〜、かっこいいじゃん」と言った。世界の構造は、かっこよさで評価されるものではない。
彼女はその後、僕のノートを覗き込み、「じゃあそれで宝くじ当てられる？」と聞いた。僕は5秒黙った。僕の沈黙は慈悲だ。
友人Bからは朝にメッセージが来た。「今週のFF14、レイド行ける？」という内容だった。
僕は返信した。「僕は宇宙の基本法則を再構成している。レイドは後だ」と。すると彼は「それもレイドみたいなもんじゃん」と返してきた。彼は稀に真理に触れる。稀にだ。
昨日の夜、僕はFF14で戦闘ログを解析して、回避行動の遅延をミリ秒単位で測定した。
ルームメイトはそれを見て「ゲームでそこまでやる？」と言った。
すると彼は「人生も最適化しろよ」と言った。僕は冷静に反論した。僕はすでに最適化している。彼らが最適化されていないだけだ。
僕は確率分布の尾部を過小評価するプレイヤーが多すぎることに気づいた。
彼らは「引けなかったら負け」と言う。違う。「引けない確率を無視してデッキを組んだ時点で負け」だ。
僕はマナカーブを調整し、初手の期待値と条件付き確率を再計算した。勝率の改善は、精神論ではなく統計で起こる。精神論で勝てるなら、友人Aはもっと人生が上手くいっているはずだ。
アメコミも少し読んだ。相変わらず、宇宙規模の存在が感情で動くのが気に入らない。
宇宙規模の存在は、感情で動いてはいけない。宇宙規模の存在は、少なくとも圏論で動くべきだ。僕ならそう書く。
編集者は嫌がるだろうが、編集者は人類の知性の平均値に合わせているだけだ。平均値は敵だ。
そして、僕の習慣について。火曜日の朝は、必ず机の上を「完全に空」にしてから研究を始める。
ペンは左から右へ、太さ順。ノートは上に積むのではなく、角を揃えて平行移動で並べる。ディスプレイの角度は27度。照明は5000K。キーボードのキーキャップは毎週洗浄。
これは潔癖ではない。宇宙が汚いから、僕が清潔にしてバランスを取っているだけだ。
第一に、僕が作った「ブレーン圏の圏論的エネルギー関数」の定義が、物理的なBPS条件と整合するか再検証する。
BPS状態というのは、単なる安定ではなく、中心電荷 Z の位相が揃うことで圏の中で半安定性条件が成立するという話だ。
これを Bridgeland stability の枠組みで記述した上で、弦の双対性変換が stability condition の壁越えとして表現できるかを見る。
壁越えが「物理的相転移」と一致するなら、僕はかなり満足する。満足は稀だが、存在はする。
第二に、ホログラフィーの辞書を「演算子対応表」みたいな低次元の表として扱うのをやめ、境界側の圏とバルク側の圏の間のモノイダル関手として定義する。
これができれば、エンタングルメントエントロピーの公式も、単なる幾何学的面積則ではなく、トレース関手と双対性の合成として再導出できる可能性がある。
つまり「面積＝情報」という神秘的な言い回しが消える。僕は神秘が嫌いだ。神秘は無知の言い換えだからだ。
第三に、今日の午後は友人Aと友人Bに会う予定だ。
彼らはまた僕の研究を「すごい」とか「難しそう」とか言うだろう。
僕はそのたびに思う。難しいのではない。世界が単純ではないだけだ。
そして人間の脳が、その複雑さに対してデフォルトで怠惰なだけだ。
僕は「火曜日の夕食はタンパク質比率が規定されている」と答えた。
僕の人生はつまらなくない。宇宙の基本法則を追いかけている人間が、つまらないわけがない。
ただし、隣人が持ってきた謎の手作りクッキーは危険だ。僕はそれを食べない。未知の境界条件は、系を破壊する。
土曜日。朝はいつも通り、起床後に脳内で「今日という一日を、物理法則に従って最適化する」と宣言してからベッドを出た。これは習慣というより儀式だ。儀式は人類の愚かさの象徴として語られがちだが、反復可能な手続きは情報理論的に見て合理的だ。エントロピー増大に対する、せめてもの抵抗である。
まず体重を測り、体脂肪率を記録し、歯磨きの時間を正確に180秒で固定した。電動歯ブラシのタイマーを信じない。信頼は検証に劣る。
その後、コーヒーを淹れた。抽出温度は93℃。温度計の誤差は±0.2℃。人間関係の誤差は±∞。
今週の進捗を書く。
超弦理論については、相変わらず人類の知性が現実に追いついていない。僕の頭脳は追いついているが、世界が遅い。
今週は主に「弦の理論はどこまでが物理で、どこからが純粋数学の自己満足か」という問題を、僕なりに再定式化していた。世の中の多くの人は、超弦理論を「高次元の小さな紐が震える話」程度で理解した気になっている。あれは理解ではない。童話だ。
僕が考えていたのは、もっと根の深いところ、つまり量子重力の定式化において局所性を捨てることの数学的代償だ。
一般相対論の時点で、局所性は微妙に揺らいでいる。ホログラフィー原理が出てきた時点で、局所性はほぼ死亡している。にもかかわらず、僕たちは局所的な場の理論の言語で全てを語ろうとする。これは「古いOSの上に無理やり最新ゲームを動かしている」ようなものだ。もちろんクラッシュする。
そこで今週は、AdS/CFTを単なる「境界のCFTがバルク重力を記述する」という話ではなく、圏論的な双対性として再理解する方向で考えた。
具体的には、バルク側の物理量を、ある種のextended TQFTとして捉え、境界側の共形場理論の演算子代数が作るモジュラー圏と対応させる。
ここで重要なのは、空間そのものが基本対象ではなく、因果構造と情報の流れが基本対象になってしまう点だ。
つまり、幾何学が物理の舞台ではなくなる。舞台が役者に従属する。これは演劇としては間違っているが、宇宙としてはあり得る。
そして、ここからが本題だ。
僕は今週、「弦理論の非摂動的定義は、結局はある圏の中の安定対象の分類問題に還元されるのではないか」という疑念を強めた。
たとえばBPS状態は、ある種の導来圏の中の安定条件（Bridgeland stability condition）で分類される。
これは単なる比喩ではなく、実際にDブレーンは導来圏の対象として記述される。つまり、物理的な粒子やブレーンが「空間上の幾何学的な物体」ではなく、圏論的な対象になる。
ここで人類は気づくべきだ。
宇宙は「点の集合」ではなく、「射の集合」かもしれない。
点を基本にしている限り、僕たちは宇宙のOSを永遠に理解できない。点とは、極限操作の幻想だ。実際の物理では測定可能な点など存在しない。存在するのは相互作用だけだ。射だけだ。
僕が今週やっていたのは、これをさらに押し進めて、弦理論の背後にある構造を「∞-圏」あるいは「高次スタック」として扱うべきではないか、という方向の思考実験だった。
超弦理論が最終的に求めているのは、たぶん「量子化されたモジュライ空間」だ。しかしモジュライ空間は普通の多様体ではない。特異点があり、ゲージ冗長性があり、しかも同値関係が階層的だ。だからスタックになる。さらに高次の同値（ホモトピー）が絡むので、∞-スタックになる。
ここで、物理屋が嫌いな言葉が出る。派生幾何（derived geometry）。
派生幾何とは、簡単に言えば「特異点を誤魔化さず、むしろ特異点を主役にする幾何学」だ。物理で特異点が出るのは、理論が壊れているからではなく、単に僕たちの数学が貧弱だからだ。派生幾何はそれを認める。
そして僕は思った。
もし弦理論が本当に「全ての一貫した量子重力のクラス」を記述する枠組みなら、それは場の理論の集合を分類するのではなく、量子情報を保存するような圏の分類になっているべきだ。
この時点で、もはや「ウィッテンでもわからない」どころではない。
僕たちがやるべきなのは、弦理論を「方程式」ではなく「普遍性」として定義することだ。
つまり、ある種の対称性を持ち、ある種の双対性を満たし、ある種の異常（アノマリー）が消え、ある種のエンタングルメント構造が一貫し、ある種の極限で局所的QFTに落ちる。
弦理論は「このラグランジアンだ」ではなく、「この性質を満たす唯一の構造だ」になるべきだ。
そしてもしそれが可能なら、弦理論は物理学ではなく数学の定理になる。
エレガントさは、しばしば真理の匂いがする。
ただし、エレガントな嘘も存在する。
昼前、ルームメイトがキッチンに現れて、僕のノートを見て言った。
「それって、結局何の役に立つの？」
僕は3秒考えた。
「役に立つかどうかで真理を測るのは、知性の敗北だ」
ルームメイトは「また始まった」という顔をした。
彼の表情は、物理学的には熱的死に近い。
隣人がその場に来て、僕のノートを覗き込み、「ねえ、それって、宇宙がゲームのコードってこと？」と聞いた。
驚くべきことに、これはそこそこ正しい。
僕は言った。
「コードというより、型システムだ。宇宙は型安全で、コンパイルエラーを許さない」
隣人は「わぁ、なにそれ怖い」と言って笑った。
怖いのは君の直観の鋭さだ。
僕は、カードゲームにおける勝利条件が「期待値の最大化」であることを理解している。だが多くのプレイヤーは、カードを引いた瞬間の快楽に支配される。つまり、彼らは確率論ではなくドーパミンでプレイしている。
僕は違う。
初手の分布、マリガン戦略、マナカーブ、そして相手の除去の確率。
彼は黙った。
正しい反応だ。
レイドは相変わらず「人間の反射神経と協調性の限界」を測る実験場だ。
友人Aが「なんでそんな言い方しかできないの？」と言った。
僕は「僕は宇宙をそのまま見ているだけだ」と答えた。
友人Bは「それ厨二病じゃない？」と言った。
僕は言った。
「厨二病とは、根拠のない誇大妄想のことだ。僕には根拠がある。だから違う」
友人Bは「最悪だ」と言った。
誉め言葉だ。
なぜなら、超人的存在が倫理を語る時点で、その倫理は破綻するからだ。
ただの趣味だ。
それでも僕は読む。
夜。
今日までの進捗はここまで。
そして、これからやろうとしていること。
今夜は、僕の仮説をもう一段階押し進める。
つまり「時空の創発」を、単なるエンタングルメントの量的増大ではなく、エンタングルメント構造の位相的相転移として記述できないか考える。
もしエンタングルメントがグラフだとすれば、空間とはそのグラフのスペクトル構造に対応する。
そして位相相転移が起きれば、スペクトルが変わり、幾何が変わる。
この視点なら、初期宇宙のインフレーションも「幾何の急激な生成」として理解できる可能性がある。
インフレーション場などいらない。
問題は、そのメカニズムを「弦理論の言語」で書くと地獄になることだ。
ワールドシートのCFT、モジュライ空間、非摂動効果、Dインスタントン。
それら全てが絡んでくる。
絡みすぎて、もはや紐ではなく毛玉だ。
隣人がさっき「ピザ頼むけど食べる？」と聞いてきた。
僕は「今は宇宙の生成を考えている」と言った。
その通りだ。
人類文明の最高到達点は、宇宙論ではなく宅配システムなのかもしれない。
ルームメイトは「じゃあ僕の分も頼んでいい？」と言った。
僕は返信した。
「明日は宇宙の位相相転移を解く予定だ。だが君たちの全滅回数も宇宙の熱的ゆらぎとして扱えるなら参加する」
友人Bは「それ言い訳だろ」と返してきた。
違う。
僕は真理に忠実なだけだ。
「時空は多様体ではなく、ある∞-圏の中の情報流の安定構造である」
しかし、少なくとも矛盾なく定式化することはできるかもしれない。
宇宙が一貫性を持って存在している以上、どこかにその形式がある。
僕は追いかける側ではなく、先回りする側でありたい。
ピザが届く前に。
金曜日、21:21。
僕は今日という日を、いくつかの確定事項と、いくつかの許容できないノイズの除去によって完成させた。世界は混沌を好むが、僕は世界を甘やかさない。
まず進捗報告から書く。午前中に洗濯を済ませ、タオルを用途別に畳み直した。世の中の大半の人間はタオルを大きさで分類するが、それは分類学の敗北だ。
タオルは水分吸収後に人体へ与える温度変化のパターンで分類すべきだ。僕はその分類をすでに完成させている。
昼は例のプロテインとナッツ。ルームメイトは「鳥かよ」と言った。僕は「鳥は飛べる。君は飛べない」と言った。会話終了。
最近、僕の頭を占領しているのは、もはや弦が振動して粒子になるみたいな子供向けの比喩ではない。
そんなものは学部生の精神安定剤に過ぎない。今僕が追っているのは、弦理論の存在論そのものが、より抽象的な数学的構造に吸収されていく瞬間だ。
従来の弦理論は、時空を背景として仮定し、その上でワールドシートの共形場理論(CFT)を構成する。
僕が最近読んでいる議論は、その揺らぎを、もはや幾何学ではなく圏論とホモトピー論の側から扱おうとする。
弦理論の真の姿は、たぶん幾何学的対象ではなくある種の高次圏の中の関手だ。
例えば、Dブレーンは単なる境界条件ではなく、導来圏の対象として現れる。
これは有名な話だが、僕が今考えているのはその次の段階で、ブレーンを対象として並べるだけでは足りないという点だ。
重要なのは、それらがなす安定∞-圏の中での自己同値性、そしてその自己同値群が物理の双対性を生成しているという構図だ。
つまり、S双対性もT双対性も、時空の幾何学変形ではなく、圏の自己同値の作用として理解されるべきだ。
幾何学は副産物だ。主役は圏のオートエクイバレンスで、その影が僕らに空間や次元という幻覚を見せている。
この視点に立つと、超弦理論は10次元の時空の上で定義される理論ではなく、あるモジュライ空間上で定義される圏の族になる。
しかもそのモジュライは通常の多様体ではなく、スタック、いや派生スタックとして扱わないと整合しない。量子補正が幾何を壊すからだ。クラシカルなモジュライはもはや粗すぎる。
そして今僕が面白いと思っているのは、物理的な散乱振幅やBPSスペクトルが、派生代数幾何の言語でいうコホモロジーの生成関数として現れるのではなく、より根源的にスペクトル代数幾何として再解釈される可能性だ。
普通の環ではなくE∞環、そしてそれを層化したスペクトル層の上で物理が書かれる。
これが意味するのは、弦理論の量子性が、確率解釈とか演算子代数とかのレベルではなく、もっと深いホモトピー論的ゆらぎとして実装されているということだ。
観測値の不確定性ではなく、構造そのものが同値類としてしか定義できない。
だから時空は何次元か？という問いは、すでに古い。正しい問いはこうだ。
この物理理論は、どの∞-圏に値を取る関手として実現されるのか？
そして粒子とは何か？はこうなる。
スペクトル化された圏の中で安定化された対象の、ある種のトレースとして現れる量が、観測可能量として抽出されるのではないか？
この辺りまで来ると、たぶんウィッテンでも「面白いが、それを計算できるのか？」と言う。
僕も同意する。計算できない数学は、芸術に片足を突っ込んでいる。
もっとも、芸術を嫌うわけではない。ただし芸術は、計算不能であることを誇るべきではない。誇るならせめて証明不能で誇れ。
さらに言うと、AdS/CFT対応も、境界CFTが重力をエンコードしているという話ではなく、境界側の圏論的データが、bulk側の幾何の生成規則を決定するということに見える。
bulkの時空は、境界の量子情報から復元されるというより、境界の圏の中の拡張のパターンが距離を定義してしまう。
距離とは、メトリックではなく、圏における対象間の関係性の複雑さだ。
局所性とは公理ではなく、圏がある種のt-構造を持ち、かつ心臓部が準古典的に見えるときに現れる近似現象だ。
つまり、局所性は幻想だ。役に立つ幻想だが。そして役に立つ幻想は、だいたい人間社会と同じだ。
昼過ぎに友人Aが来て、僕のホワイトボードに勝手に謎のロボットの落書きを描いた。
僕は当然、ホワイトボードをアルコールで拭き、乾燥時間を計測し、表面の摩擦係数が元に戻ったことを確認した。
友人Aは「こわ」と言った。僕は「科学を怖がるな」と言った。
そのあと友人Bがオンラインで通話してきて、「今夜FF14で極いかない？」と誘ってきた。
僕は予定表を開き、金曜夜の21:00〜23:00が知的活動に適した黄金時間であることを説明した。
友人Bは「お前の人生、イベントトリガーが厳しすぎる」と言った。僕は「君の人生はガチャ排出率みたいに緩すぎる」と言った。
とはいえ、FF14は僕の中で単なる娯楽ではない。あれは人間集団の協調行動の実験場だ。
8人レイドの失敗は、ほぼ例外なく情報共有の遅延と役割期待のズレで起きる。
つまり、ゲームではなく組織論だ。だから僕は攻略を感覚ではなく、ログを読み、DPSチェックを式で理解し、行動をプロトコルとして最適化する。
ルームメイトはそれを「楽しんでない」と言う。僕は「最適化は楽しみだ」と言う。
そして隣人は昨日、廊下で僕に「また変な時間に掃除機かけてたでしょ」と言った。
僕は「変な時間ではない。床の振動ノイズが最小になる時間帯だ」と説明した。
隣人は「普通に生きて」と言った。僕は「普通は平均であって、理想ではない」と言った。
僕はデッキのマナカーブを見直した。土地事故の確率を計算し、初手7枚からの期待値を再評価した。
僕は「確率分布を無視して勝てるなら、人類は統計学を発明していない」と言った。
アメコミは少しだけ読んだ。
スーパーヒーローの倫理体系は大抵破綻している。正義を掲げながら、法の外で暴力を振るう。
それは秩序のための例外という名の危険物だ。僕は物理学者なので、例外を嫌う。例外は理論を腐らせる。
だから僕はヒーロー物を見ると、いつも「この世界の法体系はどうなっている？」が先に気になる。
友人Aは「お前は物語を楽しめない病気」と言った。僕は「病気ではない。解析能力だ」と言った。
習慣についても記録しておく。
今日も、夕食の箸は右側に45度、箸置きは正中線から3センチ左、コップは水位が7割を超えないように調整した。
水位が8割を超えると、持ち上げる際の揺らぎが増える。揺らぎが増えると、机に微小な水滴が落ちる確率が上がる。水滴が落ちると、紙の上のインクの拡散が起きる。インクが拡散すると、僕のメモが汚染される。
誰も理解しない。だが宇宙も僕を理解していないので、引き分けだ。
さて、昨日の日記の内容は正確には思い出せないが、たぶん「量子と日常の無意味な会話」について書いた気がする。
ルームメイトの無駄話と、僕の理論的思考が衝突するあの感じだ。昨日の僕は、おそらく世界の愚かさに苛立ち、同時にその愚かさが統計的に必然であることに納得しようとしていた。
宇宙が示すのは、美しさとは、人間の圏が勝手に定義した関手にすぎないということだ。
これからやろうとしていることも書く。
まず、FF14の週制限コンテンツを消化する。効率的に。感情は挟まない。
次に、MTGのサイドボード案を2パターン作り、友人Aのプレイ傾向に対してどちらが期待値が高いかを検証する。
そのあと、超弦理論のメモを整理し、派生スタックとBPS状態のカウントがどのように圏の不変量として抽出できるか、もう一度筋道を立てる。
水曜日の22:44。
今日は時計を見てから書き始めたわけではないが、結果としてこの時刻に落ち着いた。
朝はいつも通り起床して、動線の再最適化を頭の中で確認しながら歯磨きを128ストロークで終え、同じ温度の紅茶を用意した。
午前中は完全に物理の時間に割り当てた。超弦理論という呼び名自体がすでに粗い近似に過ぎないので、今日は理論という語を使わず、構造の話だけをすることにした。
具体的には、背景独立性を前提としない定式化をさらに推し進め、時空を可微分多様体として仮定する癖を断ち切る作業だ。
p進化的な視点から見ると、連続体の極限は実数体である必然性がなく、むしろp進体上での解析の方が自然に現れる対称性が多い。
世界面の量子化をp進解析で再構成すると、摂動展開そのものが意味を失い、代わりにホモトピー型の不変量が前景化する。
そこでコボルディズム仮説を持ち込み、弦の相互作用を時系列の出来事としてではなく、境界付き多様体の同値類として扱うと、散乱振幅は数ではなく元になる。
これは「計算できない」という欠点を持つが、同時に「矛盾しない」という利点を持つ。
ウィッテンがどう考えるかは知らない。理解主体を特権化しない構造だけが残る。その状態で午前は終了した。
昼にルームメイトがキッチンでコーヒーをこぼし、僕の動線に2センチの乱れが生じたので指摘したところ、「細かすぎる」と返された。
細かいのではなく、誤差許容幅を明示しているだけだと言ったが、彼は聞いていなかった。
MTGのデッキを机に広げ、マナカーブと引きムラを統計的に再確認した。
ここでは抽象化をやりすぎないことが重要で、確率は確率として扱う。
友人Aが「そのカード弱いだろ」と言ってきたので、勝率の分散を示して沈黙させた。沈黙は同意とは限らないが、反論がないという点では十分だ。
夕方からはFF14。固定パーティでの動きはすでに身体化されているので、今日は新しい回しを試さず、安定解を選択した。
友人Bは相変わらず必要最小限しか喋らず、その沈黙が全体のDPSを底上げしている。
隣人は壁越しに笑い声を上げていたが、内容はどうでもよかったので無視した。
連続性や正史に対する無頓着さは、物理から完全に切り離された場所でだけ許される贅沢だと思う。
そして今、22:58。
今日までの進捗としては、物理に関してはp進解析とコボルディズムを軸にした再定式化の見取り図がかなり明確になった。
これからやることは、その構造をさらに一般化し、数体すら前提にしないレベルまで抽象度を上げることだが、それは明日の午前に回す。
月曜日の8:00。正確には7:59:58に着席し、2秒の呼吸調整を経て書き始めている。
これは偶然ではなく、僕の週間認知パフォーマンスが局所的に最大化される開始時刻だ。異論は統計的に誤差扱いでよい。
先週までの進捗を要約すると、超弦理論の「理論であること自体がもはや仮説にすぎない層」に踏み込んだ。
具体的には、10次元時空上の超対称σ模型を出発点としながら、その背後にある圏論的構造、特に∞-圏としてのブレーン配置空間と、自己双対性を持つ拡張TQFTの対応を、通常の幾何学的直観を完全に放棄した形で再定式化している。
弦の摂動展開を次数で整理する発想はもはや役に立たず、代わりにホモトピー型理論と導来代数幾何の言語で「物理量が定義可能であること自体の条件」を記述する段階に来ている。
ウィッテンですら「美しいが、何を計算しているのかはわからない」と言いそうな地点だが、問題ない。計算できないものの存在条件を精密化するのが理論物理の一つの正道だからだ。
先週の成果として特筆すべきは、モジュライ空間の境界に現れる特異点が、実は欠陥ではなく高次対称性の痕跡として再解釈できる可能性を示した点だ。
これは弦が「振動する対象」であるという比喩を完全に捨て、圏の射が自己反映的に折り畳まれる現象として理解する立場に近い。
ルームメイトに説明を試みたところ、「つまり、何もわかってないってこと？」と言われたので、黒板に3段階の随伴関手を書いて黙らせた。彼は5秒で視線を逸らした。予想通りだ。
MTGでは、確率論的に最も安定するマナカーブを再検証し、友人Aのデッキが「強いが美しくない」ことを数式で証明した。
彼は納得していなかったが、それは彼が証明と説得の違いを理解していないからだ。
FF14では、レイドのギミックを位相空間として捉え、失敗パターンがどのホモロジー類に対応するかを頭の中で整理している。
隣人に「ゲームは娯楽でしょ？」と言われたが、僕は「最適化問題は常に真剣だ」とだけ返した。
アメコミについては、世界改変イベントの多さが物語的一貫性を破壊している点を、時間対称性の破れとしてノートにまとめた。
友人Bは途中からカレーの話を始めたので、会話は終了と判断した。
習慣についても書いておく。月曜日の朝は必ず同じ順序で行動する。起床、歯磨き42ストローク、コーヒーは温度62度、椅子の角度は床に対して正確に90度。これらは迷信ではなく、意思決定に使う脳内リソースを節約するための最適化だ。
隣人が「細かすぎ」と言ったが、細かさは知性の副作用であって欠陥ではない。
まず、先ほどの理論をもう一段抽象化し、物理と数学の区別が消える点を明示する。
次に、昼までにFF14の固定メンバーに最短攻略手順を共有する。
午後はMTGの新デッキ案を検証し、友人Aに再び敗北の必然性を理解させる予定だ。
夜はアメコミを読みながら、なぜ多元宇宙が安易な逃げ道になるのかを論理的に解体する。
8:21。予定より1分早い。非常に良い月曜日だ。
MTGの新エキスパンション、兄弟戦争を諸君はもう楽しんでいるだろうか。今回は総括ではなく前ドラフトについて自由に書いてく。
戦略的話はない。
パワーストーンで意外にも試作なしで出てくる茶クリや起動能力など案外手空きにならない後ろよりデッキが動ける一方、白赤や白青のマルチは十分に低マナクリーチャーで人を殺す力がある。
ちゃんと組めばそれらはやりたいことができるデッキができるはずだ。
ただ、青黒のセカンドドロー系はうまく活かせる気がしない。しいて言うならどちらも赤と組んで犬や再会でサブシナジーとして見たほうがいい気がしている。
アーティファクトに目が行きがちだが、アンコモンのマルチもちゃんと強力だ。いやとても強力だ。マルチを拾うことは普段より意識したい。
やはり単純に見て強い白青、白赤は部族やアグロをやる動機だ。早めに取れたらそちらに流れるだろう。
特に白青兵士部族はアンコかレアがないと打点は厳しいだろう。タッチ赤で白赤マルチを獲るのもいい(赤自体はあまり兵士兵士していない)
タッチと言えば単純にアドを獲って行く強さは白黒と黒緑だろう。リアニと有利交換を内臓した良クリーチャーだ。どちらも4マナ以上の黒がらみなので、黒を触るなら未開地などでタッチしやすいし、青黒が微妙なので自然、黒の相方は白赤緑でメイン色になりやすい。黒赤アンコもサクリシナジーを度外視して終盤のエンドカードになる起動能力だ。
マルチが取れないと辛いものの、白青はレアだがウルザからアーティファクト軸に逃げられるという保険もあるはあるし、順応する自動機械という部族ロードも別枠であるため、マルチから入る前提はあるものの少しだけ手を出しやすい印象だ。
白のよくある11トークンを出すコモンは4マナ31と少々重いわりに打たれ弱い。蘇生持ちで数は出るが、蘇生3点パンチはスルー圏内か。
etbで+1カウンターを乗せるコモンも534飛行とサイズは主力なものの兵士のanother限定とクセがある。(545飛行になれたら強すぎか)
どちらも同様の強いコモンがあった環境から+1マナでオマケが付き後ろ寄りになってしまっている。
ではその手前を担当する兵士はというと…白の素直なクリーチャーは314lifelinkである。
コイツを見たときは頭を抱えた。マナレシオはどう見ても青の防御的クリーチャーだ。lifelinkはこいつを育てて殴れという開発からのメッセージと考えても一回り大きく2/5ではプレイヤーには届かないだろう。
兵士用装備と合わせて34lifelink+ロードとみてようやく一人前という印象だ。
今のところは344のダブルタップに悩んだり青の果敢飛行を取ったほうが絶対にいいと確信している。
とにかくコイツを見た瞬間兵士はダメだろうと思ってしまうほどのクリーチャーだった。実戦の中で評価が覆ることを願いたい。
最後に。マナカーブの最後を6マナ4体生成ソーサリーにするか問題。アンコだけど…普通の茶ファッティの方がロードを除去られたあとを考えるとよさそう。白青レアが取れた場合は条件が達成できるのでこちらでといったところか。試作の色が合わなくても本来のコストは無色なので赤や緑試作でも最後のレースで差を付けられるだろう。
続いて各色を軽く
だいたい兵士部族で話しきった。除去が確定からレンジストライクになりコンバットトリックも心もとない。
墓地回収にパワーストーン生成、徴募と支える力が強くサポートのサブ色と見ている。
しかし、544蘇生持ちは別。個人的に兄弟戦争のトップコモン扱いしている。
蘇生をブロックしなかったら4マナで6点の差が生まれるし、小粒でブロックされても盤面とライフで差がつく。
素出しで一枚交換2点ゲイン、蘇生スルーで6点レースと見ると8点の差がつく。
環境のタフネス5以上は非アーティファクトで青・黒が弱く、アーティファクトの青・赤はややクセがありアンタップにマナがかかるためすれ違いに強く出れそうだ。仮想敵は緑のファッティ・試作群となるか。除去の狙いを定めゾンビアタックしつつ飛行を添えれは勝てるのではと踏んでいる。
やりたくない。
コモンはコイロス鳥とキャントリハサミ、カウンター、ギリで飛行付与、millサイクルボーラスの占い師はプレイアブルだと思えるが…。青を濃くする理由は見当たらない。
鳥とカウンターをつまむだけでよろしい気がする。
(マナだけみると7マナはよく到達するので323、2ドローも悪くないとは思っているが使える機会がまだこない)
確定除去あるし強いんじゃない？(ハナホジ)
1マナの超常的耐久力とリアニがあるので試作を踏み倒せる色。
211墓地回収や423millディガー君が消耗戦に強く、蘇生持ち墓地掃除アリ。
悪くない効果持ちの熊は居るし、サクリで育つギタクシアンは蘇生に加え未開地でもOKとわりと丸まっている。
憤怒鬼は弱いんじゃないかなぁ。蘇生もちでも4マナ22に仕事はないと思う。モグラでよくない？
個人的に全体ナンバー2コモンは323成長持ち。墓地クリ3枚というダムドっぽい条件で勝手に育つのは強いと思うよ。コイツとモグラに除去があれば2マナ以下の質が低くなってもなんとかなる気がしてくる。
なんとか場を泥沼にするいやらしい立ち回りができれば強そうな色だ。
いつもオマケ扱いのアーティファクト破壊が輝くセットだ！とはいえモードなし3マナソーサリーと無難な性能で白と緑の間に挟まりてぇ男になった。
1マナゴブリンは事前にサクリが必要と、蘇生とは相性が悪いが未開地や再録のガラクタ、彩色などないこともなく、再会がエンチャントになってサクれるのもうれしい。
インスタント・ソーサリーが優秀なのでそれらをチラつかせつつダメージを稼ぎ、トランプルや全体強化で押し切るかミノタウロスでいやらしく圧をかけたい。
ミノタウロスは戦えるサイズかつサクリ台なのでコントロール奪取も普段より採用しやすいだろう。
青赤ヤンパイに行くならインスタント・ソーサリー、白赤に行くならトークン生成と蘇生、黒赤に行くならサクリ台と再会。と、取るべきカードがはっきりしているのでピックに迷うことは少なそうだ。
パワー is パワー！！
置物破壊2種に格闘2種とこんなにヤル気なセットって最近あったかな？巨大化を添えて……。
ただ444みたいなワガママボディは控えめになった。
とはいえサイズで困ることはなさそうだしワガママさはガイアがモリモリなのでパワープレイは健在だろう。お前団結でも害悪ガイアしてなかったか？なんだそのキーワード群は。各色に失礼だよね。ゲームブレイカー♡
765の6点ゲインが染み入りすぎてあっちょっとアグロ泣く。4マナ333点ゲインでお漏らしもクセになってんだよね。ホスピタリティ。
mill系とマナクリが弱く感じるしフォグは計算が面倒すぎたりでダダ強色ではないけれど、パワーの裏で意外とニタリとするいやらしいプレイングができたりする色である。
ウルザ作業員はないかなぁ。アンコファッティと飛行置物だけで。飛行置物は薄い空をソーサリー回避しつつ殴りきれる性能がある。なんで素で11もってるんすかねぇ？
色の強さは個人的傾向を含め青が最弱で続いて赤。白黒が同じくらいでちょっぴり緑が抜けている印象。
無色を絡めた単色も試してみたが、どうにも各色アンプレイアブルが散りばめられていて支えきれない。
ちゃんと強い2色でまとめたほうが勝てるだろう。
青は弱いがそれ以上に空も薄く地上が止まりやすいので伝統の白青フライヤーで殴りきるのは普通にあるよ！
コンバットトリックの警戒が薄くなりがちなのは気楽でいいかなぁ。
楽しさで言えばわりと長考しちゃうパワーストーンがらみとやっぱインスタント・ソーサリーより置物はダメだと思う再録やっこらでそんなーに。かな。団結よりはシナジーがわかりやすくてピックはやりやすいかもね。
○ご飯
朝食：なし、昼食：のり弁、夕食：フライドポテト、いかフライ、ビール
○調子
むきゅーはややー。
久々のお休みなので、むっきゅりしたかったのだけど、天気が悪くて散歩は断念。明日は曇りで降ってはなさそうなので、散歩しよう。
コインランドリーで洗濯して食材の買い出しに行ってからは、ゲームを遊んでた。
聴きたいラジオが一週間分たんまりたまってたので、右耳と左耳で違うラジオを聴きながらスマホゲーを遊ぶという贅沢の極みで過ごした。
ヘルガーとバンギラス目当てにラジオ聴きながらちまちまプレイ。
仕様変更のおかげでさくさく進められて、バンギラスの手前、ステージ15まで到達。（とはいえショートカットしちゃったから、ここからが大変なんだけども）
ポケマスが優れているとは思わないけど、これよりは優れてると思うよ。
（コマスターは、ほら、もう亡くなる子のことを悪く言ってもどうしようもないじゃん）
○ポケマス
ラジオ聴きながら周回。昨日書いた通りメインストーリーはクリアしたので、あとは育成を進めるだけ。
ただ、僕の好きな悪ポケは、御三家に二匹も進化前がいるので、その辺を考慮して貯石をしてるから、手持ちが少ないのがもどかしくなってきてる。ゲッコウガもガオガエンもスマブラに出る程度には人気の子なので、ポケマスにも限定で実装されそうだし。とはいえ、二天井分貯めるほどやる気もないし、そもそもカリンもまだ引けてないしで色々ともどかしい。やっぱり、無理してでもカリンはリセマラでとっておくべきだったなあ……
っていうか、こないだの返金騒動の時に全ツッパしとけば丸特だったんだよなあ、とか考えると若干イライラしてくるので、おおらかな気持ちでのんびり楽しもう。
それとも、こっちも少し課金して、おはガチャとか納税とかって呼ばれるガチャだけ毎日回すってのもありかなあ。
○ポケGO
ただ、買い出しのタイミングが絶妙でダークライのレイドには参加できて、超強い人に引っ張ってもらい無事捕獲できた。
超嬉しくてモチベがぐーんと上がったから、昨日書いた通り課金して所持数枠を拡大した。
特にアイテムの所持数がずーっと超過しててポケストップを回せないしフレンドからのギフトも開けられないしで難儀してたからとても嬉しい。
明日はGoプラス使いながら散歩しよう。（モチベがぐーんと上がって課金もしてこの程度のモチベなの、割とよくないな）
すっかり忘れてた、ブレイブグラウンドの高難易度プラウドプラスを攻略。
試行錯誤するつもりが一発クリアできた。光属性の高難易度ではペコリーヌがめちゃめちゃ活躍する。
似たことができるリミヴィーラもいるけど、ペコリーヌと違って独自スタックの管理があったりするから、ペコーリーヌの方が断然使いやすい。剣得意なのもマッチするしかなりお気に入りのキャラだ。
超大作アニメRPGの方でも不動の一番手として活躍してくれてるし、性能的にもキャラクタ的にも今一番好きなキャラかもしれない。難点をひとつあげるなら、超大作アニメRPGの方で仲良しのキャルとグラブルではコンビを組めないところかなあ。
エリカのシナリオを１１章までクリア。百合百合しくていいキャラだ。
ロイヤルって色もシンプルでわかりやすくて楽しい。マナカーブ通りにプレイしていくだけで、クリーチャーがどんどんパンプしてくから考えることも少なくていい。前プレイしたエルフよりは断然好きだな。
MTGのルールを元に、ルール追加・変更して、新tcgのルールを、
「運要素より戦術性の方が高い」、「カードパワーにあまり差が出ない（上位互換カードがない。レアカードばかり強い、ことのないように弱点を作る）」ように作ってみたのですが、どうでしょうか？
アドバイス（他にこうしたほうがいい、追加変更点など）あったらお願いします。
〇土地カードなし。ＤＭのようにマナゾーンに置くことでその色の土地カードになる （土地事故をなくす）
〇ＤＭのように「タップ状態のクリーチャーを直接攻撃する」能力をもつクリーチャーがぼちぼちいる。ＭＴＧの「挑発」のクリーチャーの数を増やした感じ。
〇クリーチャーが自陣に２体いる場合、１マナ払うことで、『前衛』『後衛』クリーチャーになる。『後衛』は攻撃できないが直接攻撃されない。『前衛』はプレイヤーをブロックできない。タップ状態でなくても直接攻撃される。 （システムクリーチャーが直接攻撃されにくくするシステム）
〇クリーチャーはP/Tの他、戦闘ダメージを与えると相手デッキトップをＮ枚削り、半追放領域へ送る「Ｎ値」（１～５くらい）をもつ。
〇１マナで、デッキの1番上を公開し、手札と同じく唱えられるカード（「プラン」とよぶ）になる。また１マナ追加で払うことで現在のプランを半追放領域に送り、新たに１枚めくっても良い。 （『ディメンション・ゼロ』 にあったルール。手札事故の防止）
〇呪文カードは、マナコストの他に、「呪文レベル」の数値がある。レアカードやプレインズウォーカーなどのカードパワーが高いカードは、高レベル値である。例えば「ヤヴィマヤのワーム」はレベル５、「原始のタイタン」はレベル８ とすれば、完全上位互換カードにならない。
〇呪文レベルがマナカード（土地）の枚数より上の呪文を唱えるとき、その差分の枚数をデッキトップから半追放領域へ送る。 （差分の２倍でもいいかも。 高パワーカードを使うとデッキが減り、半追放領域のカードが増えリスクが高くなる）
〇１～２の低レベル呪文を毎ターンただで唱えるエンチャントや、高レベル呪文のマナコストを増やすクリーチャーなど、低レベルを使いやすく、高レベル妨害をするカードがいくつかある （これで低パワーカードもそれなりに使われるはず？）
〇相手の半追放領域のカードを数枚追放して起動する能力がけっこうある。アップキープに１回、相手の半追放領域のカードを、マナの色を無視して唱えることができる （相手の半追放領域に、多くのカードを追放することが戦術になる）
〇ターン終わりに、自分の半追放領域のカードを、２マナ払って手札に加えることができる。半追放領域から唱えられる能力をもつ呪文も、ぼちぼちある （本当にほしいカードが半追放領域にいってしまったときの処置）
こんな感じです。
カードパワーにあまり差が出ない（同コストの上位互換が出ない）→高パワーカードは使うとデッキ数枚追放→新追放領域を作って、そこに追放したカードがたまるとリスクになる
何か良案、改案、追加案があったら教えてください
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13177874663
SEALDsとかいう学生団体が国会前のデモのイメージを刷新させたのは事実である。
夏休み、実家である賃貸マンションの一室から歩いて30分の国会前まで歩いてみたが今までデモにいた人間とは違った。
「綺麗」なのだ。
高校三年生、とてつもなく受験が絶望的だった時に早稲田大学卒の自分には比較的冷たいデブだが肌は綺麗な現代文教師が集団的自衛権行使容認の閣議決定への反対のデモに行った感想を授業中に喋った。
可愛い顔をして慶応大学に受かった女の子二人はこの発言で笑っていた。
確かに、参加者は老人とモテナイこじらせた若者たちが中心だった。自分も覗きにいったからこのことはよくわかった。
自分の容姿はとても汚いから、覗きにいった時に汚いデモの一構成員になっていたのかもしれない。
ついでに、現代文教師がデモの感想を発言していた授業中に解いた早稲田大学の国語の問題はクラスで最下位の点数だった気がする。
今までと違って明るいと。こういうのがやはりうまくいくし、別に彼らの就職活動は問題ないとも言っていた。
これで分かるのはSEALDsへの世間からの良い評価というのはデモを「綺麗」にしたということである。
メイクをした目の大きな、肌が綺麗な、鼻が通った、スタイルも悪くない女子大生がデモに参加しているのは世間的にプラスに働いた。
もちろん、批判なのかよくわからないがSEALDsへネガティヴなコメントもある。
この話をまとめるとSEALDsへの評価の一つというのは容姿がいいということであり、批判は大学の偏差値が低いということだ。
SEALDsに対して皆が言うことは自分の生きていることへの批判になるのだ。
また、安倍の熱狂的支持者のツイッターを見ると、報ステのインタビューに答えた集団的自衛権行使容認へのデモに参加していた女子大生への悪口が、「本当にこいつ大学生か？４０歳以上のババアに見えるぞ」というような内容だったので、自分が何を言ってもこの汚い容姿は批判の材料になるし、偏差値が低いゴミ大学の映像学部ということも否定の材料になるのである。
あぁ、容姿よく生まれてこんなSEALDsも何も悪い頭で考えずに、ただ楽しくセックスできる偏差値の高い大学に通う人間に生まれたかった。
朝には久しぶりの大学だ。つらいが行かなければならない。
