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はてなキーワード: ラマヌジャンとは
どうやら、
天下り的な証明というと論理はまったく正しいのだけれど、事情背景、最終的な答えを知らなければまるで天啓のようにみえる置き換えをしたり式を登場させたりすることです。論理の順序と意味の順序が必ずしも並行しないといえばいいんでしょうか。「なぜ」を無視してるので、心情的には納得しづらくなります。
結構複雑な関数fの不定積分を求める問題で、はじめにバンとFを登場させて、Fを微分したら確かにfになってるでしょ？だから答えはF+(積分定数)という解答は、論理にまったく穴はないですけど、なんでFが唐突にでてきたの？天使が耳元で囁いてくれたの？って感じです。
∫√(1+x^2)dxで突如t=x+√(1+x^2)なんて置換するのも、背景を知らなければなんでこんなこと思いついたのか、さっぱりです。心情の自然な流れに従ってないわけです。(ただ、普通の人にはどんなに天下り的に見えても、天才にとってはまったく自然な流れだ、ということはあるのでしょう)
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12141896732
要はラマヌジャンのエピソードみたいに急に天から降ってきたかのような展開をすることなんだろうけど、誰がこの用法で使い始めたのか気になる。辞書にも自分の見たことあるやつには載ってないし。
数学者エドワード・フレンケルは、数学と心理学、特にカール・ユングの分析心理学との統合について語っている。ユングは、人間の無意識が「集合的無意識」として共通の心理的基盤を持つと考え、その中に「元型（アーキタイプ）」と呼ばれる構造が存在するとした。フレンケルは、数学的概念もまた元型の一部であり、それらは人間の無意識の中に存在すると提唱する。
彼は、数学が物理世界を研究する物理学とは異なり、人間の内的世界を研究する学問であると考える。例えば、「数」はユングが提唱した「秩序の元型」から生まれたものであり、数学的な概念はすべて集合的無意識の中に起源を持つと述べている。
また、数学的元型はすべての人間が同じように認識する点で他の心理的元型と異なり、その普遍性が数学の客観性を保証していると主張する。彼は「直線」や「平面」といった数学的概念を例に取り、それらが現実世界には存在しないにもかかわらず、人間が容易に想像できるのは、集合的無意識の中に元型として存在するからだと説明する。
さらに、数学的概念を理解することは、それらの元型を「統合」することと同義であり、例えば「地球が平らである」という誤解は「平面の元型」に囚われた結果であると述べる。ピタゴラスらがこの元型を意識的に理解し、地球の球体性を認識したことが、数学的知識の進歩の一例であると指摘している。
最後に、アインシュタイン、ポアンカレ、ラマヌジャンなどの数学者が数学的発見における無意識の役割を強調していたことを紹介し、数学的直感が無意識とのつながりから生まれる可能性を示唆している。
フレンケルは、数学を通じて人間の無意識を探求し、より深い現実の理解に到達できると考えており、今後の議論として非ユークリッド幾何学や東洋思想との関連性についても言及すると述べている。
ラマヌジャン的なやつかな？まあこの手のは枠組みとかハビトゥスみたいなのとはまた異質の概念なんだろうね。身につけていれば、努力いらずとまでは言わないが、人生かなりイージーモードになるんだろうけど。そんなこと言ってもしょうがないか
ラマヌジャン本人は自身の数学的アイディアを天啓などと言ってたな。そのアイディアが単に的外れなら見栄っ張りな妄想病者によくある戯言として笑えるのが、ちゃんと後で証明された事実になってるのだから、笑えないし畏怖すらする。
本当にオカルト的なところから能力を得ていそう、それを否定しないにたる事実があると、思えると、普通に怖い。妖怪や幽霊に接する気持ちになる。
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あーそうか、Apple信者増田はプログラミング一切わからん系増田なんだな
Apple信者増田もといプログラミング一切わからん系増田は円周率、つまり3.14...をどうやって算出するか知ってる？
ラマヌジャンとかモンテカルロとかガウスとか色々あるんだけど、これら複数の円周率算出式はコンピュータで1万桁算出すると全ての式が同じ時間で終了すると思う？
答えとしては「算出式が違うと同じ時間では終了しない」んだよ。
算出式、計算式、つまりモデルが違うと秒間あたりの計算回数は変動するのが当然で、元増田がツッコミを入れたのはモデルもわからんのにOPSだけ見せられても検証することが出来ないという主張なんだよ
Appleが使ったモデルがわかれば、例えば汎用演算チップで同じモデル走らせればニューラルエンジンがどれだけの性能かを検証できるでしょ？
検証できないことを誇られてもナンノコッチャってなるのは仕方ないでしょ
こんなことを言っている連中のうち、大学以降で学ぶ数学を理解してる奴は1%にも満たないだろう。残り99%強は以下の2種類に分類されると思う。
前者は、たとえばフェルマー・ガロア・ラマヌジャン等の「逸話」が好きなだけとか、「数学の○○という分野が✕✕に応用される」みたいな話が好きなだけな奴である。
こういう連中は数学に限らず、どこにでもいる。プログラミング等の具体的なスキルは無いが、技術のトレンドを知ることでIT通ぶってるような奴。率直に言って、私はこういう奴が嫌いだ。
あとは、数学的な内容が全く無いわけではないが、「0.999... = 1になるのは不思議」とか「Fibonacci数列の比が黄金比に収束するのは神秘的」みたいな、どうでもいいようなことにいつまでも夢中になってる奴。
プログラミングで言えば、Hello worldとかFizzBuzzなどに、「感動」を覚えているよく分からない奴である。まあ、知能が低いのだろう。
後者については、まあ好きな人はそれでいいと思うが、単純に、私は全く面白いと思わない。
中学・高校入試などに出てくる図形問題は、出題者はまず間違いなく余弦定理などを使って答えを求めている。そのような問題のうち、上手いやり方を思い付くと小学校の範囲で解ける問題が出題されるわけだが、いい大人がそんなもんやって何が楽しいのか甚だ疑問だ。
今日ゲノムに関する本を読んでいて初めて知ったのだが、生物のゲノムでちゃんとした役割があるのはたった３％で残りの９７％は何のためにあるのかわかっていないらしい。しかもその部分は自然言語に類似しているという。と聞くと僕は、この部分が生物を創造した高次生命体からのメッセージなのではないかという突飛な（と同時に陳腐な）発想に至ってしまう。そしてここまで考えてふと、星新一先生の「宿命」というｓｓを思い出した。話の筋書きはこうである。
ある星にいつからか一体のロボットがいて、「本能」に従って原油や材料を集め、自分のクローンを作っていた。それを繰り返してどんどん数を増やしていき、その後ロケットの製作を始めた。ロボットたちは満身創痍でロケットを作り、一番壊れていないロボットが「ある星」を目指しロケットで出発した。その星に辿り着くのだが着陸に失敗してしまうロボット。そこに人間たちがやってきて、ロボットの体の番号を確認した。人間たちは地球に帰ってくるよう「プログラム」されたロボットを宇宙各地にばら撒き、どこが一番早く地球に帰ってくるか賭けをしていたのだった。
ここからは完全な想像だが、星新一先生はこのｓｓを通じて、人間もこのロボットと同じように、あるゴールに向かって向かうよう高次生命体、つまり神によってゲノムに「プログラム」されているかもしれないと言いたかったのではないか。それが素数分布の完全解析か、ゲノムに隠されたメッセージの読解か、外宇宙への有人飛行か、はたまた神が読んでも感動できる文学作品かはわからないけど。もしかしたら神がいて、全然進化が進まないから隕石を落としてみたり、氷河期を起こして海を渡らせたり、神の使いを遣ったり、ラマヌジャンが決闘で死んで発狂したりしたのかなってふと考えた。今日の今日まで無神論者だったけどわからなくなってしまった。神について存在するにしろ、しないにしろ確信を持っている人がいればその理由を教えてほしい。もちろん聖書に書いてあるとかは無しで。
