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［参照用 記事］

訂正予告： バンドルの圏とグロタンディーク平坦化

雑記／備忘

昨日の記事「ベクトルバンドル射の逆写像： 記法の整理をかねて」で、記法を整理すると言いながら、未整理、あるいは曖昧なところがありました。当該記事に修正を入れるか、別記事（この記事ではない）で訂正します。

なにがマズイかと言うと； ナントカバンドルのインデックス付き圏と、そのグロタンディーク平坦化の関係が曖昧でした。「グロタンディーク構成と積分記号」で書いたように、グロタンディーク平坦化には次の種類があります。

  1. インデックス付き圏の順方向平坦化
  2. インデックス付き圏の逆方向平坦化
  3. 余インデックス付き圏の順方向平坦化
  4. 余インデックス付き圏の逆方向平坦化

そうすると、次の言い方は、どの平坦化を使っているか分からないので曖昧です。

  • インデックス付き圏 VectBdl[-] のグロタンディーク平坦化圏が VectBundle である。

どの平坦化を使うかはけっこう重要な問題で、ひとつの平坦化に固定するのはよろしくありません。なので、後日本日訂正します。[追記]訂正記事を書きました。→ 「訂正＋α： 逆方向グロタンディーク平坦化圏の重要性」[/追記]