論理では、命題だけではなくてメタ命題も扱います。メタ命題で使う記号〈メタ記号〉に ’$`\vdash`$’ や ’$`\models`$’ があります。どちらも「命題はほんとうだ」という意味で使います（が、ほんとうである根拠は違います）。「‥‥という命題はほんとうだ」と…

昔、「具体的に具体的に具体的に具体的に」（4回繰り返し）というフレーズを使ったことがあります（「「具体的に具体的に具体的に具体的に」（4回繰り返し）とはどういうことか」参照）。これは、抽象的な議論を具体的に書く・語ることはできるが、曖昧な思…

応用圏論〈Applied Category Theory〉においても、コエンド〈coend〉の利用は増えています。例えば、“オプティックの圏”のホムセットの構成にはコエンドを使います。ところが、コエンドの説明が（僕自身の説明も含めて）だいたいは不親切で、「細かい事まで…

表題のような主張を、いつかどこかで見たことがあるんですが、いつ・どこで？かは思い出せません。なぜ「非可換環上の加群は豊穣関手」とみなせるか？は説明できそうなので、この記事に書いてみます。$`\newcommand{\mrm}[1]{\mathrm{#1} } \newcommand{\In}…

ラムダ項〈ラムダ式〉を、ド・ブラウン・インデックス〈de Bruijn index〉を使って書く方法。内容： de Bruijn のカタカナ書き ラムダ項の構文 意図してない束縛 ラムダ項の2次元記法 ド・ブラウン・インデックス 他の例 de Bruijn のカタカナ書き12年前〈20…