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2020-05-01から1ヶ月間の記事一覧

オンラインMarkdown環境の数式機能：謝罪と説明

雑記／備忘

ここ2,3日、オンライン上でMarkdown文書の編集や管理が行えるサービスを触ってみました。 StackEdit https://stackedit.io/ HackMD https://hackmd.io/ Kibela https://kibe.la/ この3つ全てにおいて、ディスプレイ数式は行ごとにセンタリングされます（Hack…

続・オンラインMarkdownエディタ＆ビューワー

雑記／備忘

昨日の記事「オンラインMarkdownエディタ＆ビューワー」で、オンラインMarkdownエディタStackEditを紹介しましたが、StackEditの数式機能（KaTeX）がイマイチでちょっと困りました。類似のオンラインツールであるHackMDを試してみます。 HackMD https://hack…

オンラインMarkdownエディタ＆ビューワー

雑記／備忘

Wiki構文は、一時期は群雄割拠というか、方言が溢れていました。しかし今では、Markdownが標準の地位を獲得したようです*1。Markdownの拡張や方言はありますが、中核の構文は安定しています。僕も、Markdown構文で書くことは多いです。※ 追記があります。 オ…

オンライン・ナントカ

日常

オンライン・ナントカのナントカの部分に何が入ろうが、もはや驚かなくなった。例えば、オンライン結婚式(↓)。さもありなん。 Congrats! (β版) https://congrats.crazy.co.jp/ 僕が驚いたオンライン・ナントカは、（新型コロナウィルス禍の）比較的に早い段…

カルタン微分計算系はいいぞ

雑記／備忘

昨日と一昨日話題にしたカルタン微分計算系〈Cartan calculus〉ですが、これはとても良いですね。知名度と人気はあまりないらしく、まとまった資料もないのですが、多様体上の微分計算を整理する枠組みとしてすごく便利です。3つのオペレータ d, L, i に関す…

カルタン微分計算系（とりあえず）

雑記／備忘

「微分インフラとはカルタン微分計算系」の続きです。カルタン微分計算系が満たすべき等式は、https://planetmath.org/cartancalculus に従うとして、それらの等式を載せる土台がまだハッキリしません。どの程度抽象的にすべきか？ どのような下部構造を要求…

微分インフラとはカルタン微分計算系

雑記／備忘

「シュバレー／アイレンベルク関手の話 // 微分インフラとシュバレー／アイレンベルク関手」に次のように書きました。 多様体上で微分計算をするときに必要な演算〈操作〉には何があるでしょうか。並べてみます。 関数の偏微分 ベクトル場のリー微分 微分形…

黒魔術っぷりに驚いた！ 古典テンソル計算での置換と対称化／反対称化

雑記／備忘

10年前に、ツビタノビッチ〈Predrag Cvitanovic〉のバードトラックを話題にしたことがあります。 バードトラック -- 群論的なファインマン図 ツビタノビッチ本は、そのときにチラリと眺めただけで、その後見返すことはありませんでした。が、たまたまバード…

10年の時を経て LOVE＆JOY

日常

なぜに今「LOVE＆JOY」？ と思ったら、2010年に作成されたMMD版「ホメ春香 LOVE＆JOY」を工藤なる美（@moa_blue46）さんという方が再現したらしいです。忠実な再現は人間ではどうやっても無理ですが、再現度はかなり高いですね。 2020/05/11 https://twitter…

等式的関手インスティチューションの作り方： 悩みどころ

雑記／備忘

一連の話題を小ネタに切り刻んで投稿しています。ココに書いたような事情です。「等式的関手インスティチューション（概要）」で述べたように、等式的関手インスティチューションでは、指標Σに対するモデル圏*1 Model[Σ] を、関手圏*2として具体的に構成する…

データをURLに保存する： GraphvizOnlineの方法

雑記／備忘

ちょっとだけGraphVizで絵（有向グラフ）を描きたいと思ったのですが、オンライン上のサービスを探してみたら、ありました。 https://dreampuf.github.io/GraphvizOnline/ 上記のURLにアクセスると、サンプルのグラフが表示され（上の画面ショット）、ブラウ…

等式的関手インスティチューション（概要）

雑記／備忘

昨日の記事「任意の圏を等式により2-圏とみなす」の冒頭で、「圏を2-圏とみなす」動機を書いたのですが、それは、ゴグエン／バーストル〈Joseph Goguen and Rod Burstall〉のインスティチューション〈institution〉を少し具体的に考えたい、ってことでした。…

任意の圏を等式により2-圏とみなす

雑記／備忘

話したいことはタイトルのとおりの小ネタなんですが、簡単に動機を説明しておきます。ゴグエン／バーストル〈Joseph Goguen and Rod Burstall〉のインスティチューション〈institution〉は、論理やプログラムの構文論と意味論〈モデル論〉の抽象的枠組みを提…

ガロア接続（順序随伴系）の簡単な例

雑記／備忘

外出しない生活だと、時間も空間もメリハリがなくなって、曜日の感覚も希薄になります。今まで、日曜にブログ記事を投稿することはほとんどなかったけど、今はウィークデーとの差がない。で、日曜の記事です。順序集合をやせた圏とみなした場合の圏論的随伴…

ベクトル場の流れ完備化〈flow completion〉

雑記／備忘

昨日の記事「流れとベクトル場」への追記です。今日の日付で別記事にします。今日も僕は元気、ということです。多様体M上の（大域的な）ベクトル場 X∈ΓM(TM) に対して、Xを速度ベクトル場とするような長期的な流れ φ:M×R→M の存在は一般的には保証されません…

流れとベクトル場

雑記／備忘

檜山の生存確認／安否情報用の小ネタを書きます（5日間あいだが空きましたが、僕は元気です）。多様体上の流れ〈flow | フロー〉については、「流れとリー微分 // 大域的な曲線（運動）と流れ」とその直後の節「局所的な流れ」で説明しています。この2つの節…

オーバーロード解決のために、振り仮名風アノテーション

雑記／備忘 参照用

ここ数年、オーバーロード（言葉・記号の多義的使用）の問題にひどく悩まされています。僕ひとりの問題というよりは、コミュニケーションの障害となるので困っているのです。言葉・記号をオーバーロードしてしまうと、オーバーロード解決（曖昧性をなくして…