http://return0.info/note/2014-11.html#id2014-11-26 ： 俺は今でもCatyスキーマが今のところ世界でもっとも使いやすいスキーマ言語だと思っている Kuwataさんや僕がこういうことを言うと手前味噌なわけですが、実際のところCatyスキーマより書きやすいスキ…

「オートマトンの定義を書き換えてみる」で説明した事情により、オートマトンとは「小さい圏から任意の圏への関手」ということになります。関手の定義域を小さい自由圏に限るなら、自由圏の生成系である有向グラフを考えて「有向グラフから任意の圏へのグラ…

オートマトンとラベル付き遷移系（labeled transition system）はほとんど同じものです。ここでは区別せずに遷移系全般をひっくるめて「オートマトン」と呼ぶことにします。オートマトンによりモデル化できることは多いですが、目的によっては通常の定義では…

「零の概念とmax-plus半環の紹介」において： max-plus半環やmin-plus半環の計算技術は、トロピカル代数（tropical algebra、より一般にはエキゾチック代数）と呼ばれたりします。[...snip...] 例えば、プログラム意味論に計量的な要素を入れるとき、トロピ…

「1 = 0 のとき、いったい何が起きるのか？」に補足をします。普通に考えると、1 = 0 という等式が変だと感じるのはなぜか？ をもう少し詮索します。また、「1 = 0 のとき、いったい何が起きるのか？」の最後で触れた以下のような「もっと奇妙な例」も紹介し…

2008年から2010年くらいに、トロピカル代数や一元体F1の話をよくしていました。今でもウッスラと興味は続いています。ずっと疑問に感じているのは、「一元体では、なぜ足し算がないのだろうか？」ということです。「定義より足し算を持たない」と言ってしま…

1 = 0 が成立する世界では、何が起きるでしょうか。次の2つの回答が考えられます。 世界が崩壊する。 何ごとも起きない。 普通は、世界が潰れて縮退する事態となります。しかし、エキゾチックな世界では、 1 = 0 は「それがなにか？」という程度のことで、特…