昨日の
0＜a＜1,0＜b＜1のときに常に
a(1-b)≦1/4または(1-a)b≦1/4が成立
を証明しよ
と言う問題は結構みんな気になったらしい。
元々これは千葉大学の問題に
0≦a≦1,0≦b≦1,0≦c≦1,0≦d≦1である実数a,b,c,dに対して
abcd≦4/27または(1-a^2)(1-b^2)(1-c^2)(1-d^2)≦4/27
が成り立つことを証明しろ
って言うのがあってそれを簡単に作り変えて載せたと言うわけやな。
昨日載せたのと同じ解法で解けるわ。
昨日の
0＜a＜1,0＜b＜1のときに常に
a(1-b)≦1/4または(1-a)b≦1/4が成立
を証明しよ
と言う問題やと
0＜a＜1,0＜b＜1かつa(1-b)＞1/4⇒(1-a)b≦1/4
を証明しよ
と同値やから、これを証明したらええと思いますと言う意見もあって
実際やると
1/(4(1-b))＜aより
(1-a)b＜(1-1/(4(1-b)))b=b-b/(4(1-b))
=-(1-b)+((1-b)-1)/(4(1-b))+1
=-((1-b)+1/(4(1-b))+5/4
≧-2√((1-b)/(4(1-b))+5/4
=-1+5/4
=1/4
とやったりとか
それとかRandom Walker Log's Logのすいほさん(毎回名前変わる)が
2=a+(1-a)+b+(1-b)
で相加相乗平均の関係使うとか言うてておもろかったわ。
この何かレベル高い感じがいいですね。
2≧4(a(1-a)b(1-b))^(1/4)
だから
a(1-a)b(1-b)≦1/16
で矛盾
でもすいほさんもブログまた復活したみたいやし良かった。
確か以前の登場は
東京に引越ししたときに手伝ってもらった日記やな。
そういえば、昨日の勉強の仕方の話の続きで
問題集をやったら忘れていくやん。
それで同じ問題を前もやったのに忘れたってウツになるやん。
やったからには覚えなあかん、問題集やるほど覚えとかなあかんって背負う罪が大きくなっていって憂鬱になるけど
むしろ何もかも忘れた方がよくて
なんかだいたいこういう処理が多かった
みたいなんで成長するってことを書いたやん。
さっきの千葉大学のを新スタで見たって、医学部合格したわんこさんが言うてて
新スタに載ってるのは
0＜a＜1,0＜b＜1のときに常に
ab≦1/4または(1-a)(1-b)≦1/4が成立を証明しろって言う問題やねん。
つまり曖昧になって微妙に忘れてるからこそ、
なんかこんなんあったような気がする
って似てると認識されやすくなってるねん。
生徒からこういう風に考えるっていう話もあったわ。
問題集を何周か回すと
この問題の解き方を覚えてる
とかそれを基準に判断するんじゃなくて
自分の中の経験値が積み重なってレベルアップした
と湧き上がる力で判断するねん。
1周まわしたら、経験値が11002得られるとか考えるねん。
かめはめ波とか必殺技とか覚えたわけではないけど、パンチ力があがってたりとかして強くなってるねん。
しかもこの例えのうまいところは
かめはめ波覚えるとか、ウルトラな解法を覚えててもその問題と同じものが出るわけではないけど、
パンチ力があがるとか言うように、ちょっと計算の要領がよくなるとかの方が全体的に影響あってむしろ確実な力になるからな。
もっと書きたいけど、寝なあかんからきはまた気がむいたら書くか。
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