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はてなキーワード: クロッシングとは
目覚ましは06:17、豆は正確に12.3グラム、挽き目は中細、湯の温度は93.2℃で抽出時間は2分47秒。
ルームメイトがたまにまちがえて計量スプーンを左から右へ並べ替えると、その不整合が僕の内部状態の位相をわずかに変えるのを感じるが、それは許容誤差の範囲内に収められている。
隣人の社交的雑音は僕にとって観測器の雑音項に過ぎないので、窓を閉めるという明快なオペレーターでそれを射影する。
友人たちとの夜はいつも同じ手順で、ログイン前にキーボードを清掃し、ボタンの応答時間をミリ秒単位で記録する。
これが僕の日常のトレースの上に物理的思考を埋葬するための儀式だ。
さて、本題に入ろう。今日はdSの話などではなく、もっと抽象的で圧縮された言語で超弦理論の輪郭を描くつもりだ。
まず考えるのは「理論としての弦」が従来の場の量子論のS行列的表現を超えて持つべき、∞-圏的・導来幾何学的な定式化だ。
開弦・閉弦の相互作用は局所的にはA∞代数やL∞代数として表現され、BV形式主義はその上での微分グラデーション付き履歴関数空間におけるマスター方程式として現れる。
これを厳密にするには、オペラド（特にmoduli operad of stable curves）とそのチェーン複体を用いて散乱振幅をオペラディックな合成として再解釈し、ZwiebachやWittenが示唆した開閉弦場理論の滑らかなA∞/L∞構造を導来スタック上の点列として扱う必要がある。
導来スタック（derived Artin stack）上の「積分」は仮想基本クラスの一般化であり、Pantev–Toën–Vaquié–Vezzosiによるシフト付きシンプレクティック構造は、弦のモジュライ空間に自然に現れる古典的BV構造そのものだ。
さらに、Kontsevichの形式主義を導来設定に持ち込み、シフト付ポアソン構造の形式的量子化を検討すれば、非摂動的効果の一部を有限次元的なdeformation theoryの枠組みで捕まえられる可能性がある。
ここで重要なのは「関手的量子化」すなわちLurie的∞-圏の言語で拡張TQFTを∞-関手として定義し、コボルディズム公理を満たすような拡張場理論の対象として弦理論を組み込むことだ。
特に、因果的構造や境界条件を記述するfactorization algebra（Costello–Gwilliamの枠組み）を用いると、局所的観測子代数の因子化ホモロジーが2次元世界面CFTの頂点代数（VOA）につながる様が見えてくる。
ここでVOAのモジュラリティと、2次元場の楕円族を標的にするエリプティックコホモロジー（そしてTMF：topological modular forms）が出てくるのは偶然ではない。
物理的分配関数がモジュラー形式としての変換性を示すとき、我々は位相的整流化（string orientation of TMF）や差分的K理論での異常消去と同様の深層的整合性条件に直面する。
Dブレインは導来カテゴリ（整合層の導来圏）として、あるいは交差的フカヤ圏（Fukaya category）として表現でき、ホモロジカルミラー対称性（Kontsevich）はこれら二つの圏の導来同値としてマップされる。
実際の物理的遷移やアセンションは、圏の安定性条件（Bridgelandのstability conditions）とウォールクロッシング現象（Kontsevich–Soibelmanのウォールクロッシング公式）として数学的に再現され、BPS状態はドナルドソン–トーマス不変量や一般化されたDT指数として計算される。
ここで出てくる「不変量」は単なる数値ではなく、圏のホールディング（持続的な）構造を反映する量化された指標であり、カテゴリ的量子化の語彙では「K-theory的なカテゴリ不変量」へと持ち上げられる。
さらに、超弦の非摂動的断面を完全に記述しようとするなら、モジュライ超曲面（super Riemann surfaces）の導来モジュラス空間、そのコンパクト化（Deligne–Mumford型）のsuper version、そしてこれら上でのファクタライゼーションの厳密化が不可欠だ。
閉弦場理論のstring field theoryはL∞構造を持ち、BV量子化はその上でジグザグするcohomological obstructionを制御する。
より高次の視座では、場の理論の「拡張度」はn-圏での対象の階層として自然に対応し、拡張TQFTはCobordism Hypothesis（Lurie）に従って完全に分類されうるが、弦理論の場合はターゲットが無限次元であるため古典的公理系の単純な拡張では捉えきれない。
ここで我々がやるべきは、∞-オペラド、導来スキーム、シフト付きシンプレクティック構造、A∞/L∞ホモロジー代数の集合体を組織化して「弦の導来圏」を定義することだ。
その上で、Freed–Hopkins–Telemanが示したようなループ群表現論とツイストK理論の関係や、局所的なカイラル代数（Beilinson–Drinfeldのchiral algebras）が示すような相互作用を取り込めば、2次元CFT分配関数と高次トポロジー的不変量（TMF的側面）が橋渡しされるだろう。
これらは既知の断片的結果をつなげる「圏的連結写像」であり、現実の専門家が何をどの程度正確に定式化しているかは別として、僕が朝に計量スプーンを右から左へ戻す行為はこうした圏的整合性条件を微視的に満たすパーソナルな実装に過ぎない。
夜、友人たちと議論をしながら僕はこれら抽象的構造を手癖のように引き出し、無為に遺伝子改変を選ぶ愉快主義者たちに対しては、A∞の結合子の非自明性を説明して彼らの選択が位相的にどのような帰結を生むかを示す。
彼らは大抵それを"面白い"と呼ぶが、面白さは安定条件の一つの可視化に過ぎない。
結局、僕の生活習慣は純粋に実用的な意味を超え、導来的整合性を日常に埋め込むためのルーチンである。
明日の予定はいつも通りで、06:17の目覚め、12.3グラムの豆、93.2℃、2分47秒。そしてその間に、有限次元近似を超えた場所での∞-圏的弦理論の輪郭をさらに一行ずつ明確にしていくつもりだ。
http://anond.hatelabo.jp/20160207235315
ミステリー、軽妙、映像、そしてタラ以降なんかがキーワードかと思って選んでみました。長くなった！
まずはタラ以降の直系で『クライム&ダイヤモンド』で。ラインナップ見る限りとりあえずこれは外さない安牌かなぁ。
タランティーノ繋がりで言えば、居候エドガーライトの『ホット・ファズ 俺たちスーパーポリスメン!』。ポップなテンションと連続殺人のミステリーがいい具合に融合して弾けてる快作。たまにカットが細かすぎるけど映像も面白い。
あとは面白映像とか好きかも知れないので、ネヴェルダイン/テイラーの映画。ステイサムさんの『アドレナリン』なんかどうでしょう(インパクト重視なら二作目のハイボルテージからでいいかも)。アドレナリンを出し続けなければ死んでしまう主人公がアドレナリン出し続けるおはなし。ハイボルテージでは巨大化したり下らない！ もし気に入れば『ゲーマー』も。
映像で言うと、多分見てると思うけどフィンチャーも。『ファイトクラブ』『ゴーンガール』『セブン』『ソーシャルネットワーク』、オチに怒るかも知れない『ゲーム』なんかも。
魚眼や琥珀色の映像が気に入ったら美術で組んだジャンピエールジュネ監督の『ロストチルドレン』『エイリアン4』『デリカッセン』なんかも観るといいかも。
個人的にはあまり好きじゃないんだけど、映像ならダニーボイルも外せないのかなぁ。岩に腕挟まれて長いこと苦しむ実話『127時間』、薬中映画『トレインスポッティング』など。トレスポは今観るなら主題歌のPVの方が収まりがいい気がする。
タラの推し監督で、パクチャヌクのサスペンス『オールドボーイ』『親切なクムジャさん』。
韓国映画は全般アツイので、コミカル復讐ミステリー？の『殺人の告白』、ブラックコメディ『最後まで行く』とか重厚な『殺人の追憶』、カットのセンスがいい『チェイサー』なんかもおすすめ。
『SAW』以降のジェームズワンの映画は、ヒマな深夜にレンタルするのに実にちょうど良くて外さない面白さでおすすめ。『デッドサイレンス』『狼の死刑宣告』『インシディアス』『死霊館』。
実は小品でこそいい手触りを見せた爆発野郎マイケルベイの『ペイン&ゲイン 史上最低の一攫千金』。実際あった馬鹿な犯罪をポップな映像でアッパーに描いてかなり面白い。ハデな爆発と死体損壊も見たくなったら『バッドボーイズ 2バッド』(ほとんど猟奇映画)。ジマー音楽炸裂の『ザ・ロック』も。
小品で言えば『ノッキンオンヘブンズドア』『キスキス、バンバン LA的殺人事件』『ディナーラッシュ』『ベティサイズモア』『オープンユアアイズ(バニラスカイ)』なんかが気にいるかなあ。
丁度よく面白いものをつくってくれる監督だと、最近はハウメコレットセラ。『フライトゲーム』『アンノウン』『エスター』。
少し前ならデヴィッドエリス『デッドコースター』『セルラー』『スネークフライト』。
『インセプション』が好きなら、夢と言えばこの人、テリーギリアム。『12モンキーズ』『未来世紀ブラジル』『フィッシャーキング』辺りからが観やすいかな。
デヴィッドリンチフォロワー？な『ドニーダーコ』も気怠くていいかも。『-less』も不気味でいい雰囲気。
あえてザッピング系？恋愛ものなら映像も面白い『エターナルサンシャイン』『(500日の)サマー』などもいかがか。
ズーイーデシャネルが可愛く思えて仕方なくなったら『イエスマン』を観て癒されよう。
語り口の面白い映画も好きそうなので、ここであえてシャマランの『サイン』。これもラストで怒るかも知れないけど、でもあとで絶対思い出し笑いができるからお得な映画です。ずっこけ『ヴィレッジ』、俺的激泣映画『アンブレイカブル』も勧める。
監督作ではないが『デビル』は普通によくまとまった作り。シャマランの映画は、深夜にテレビつけたらやってたってノリで観ると本当に面白すぎる。
同じくずっこけラストだけどすごく幸せになれるアランパーカー『バーディ』。最後だけ何回も見返してる。
映像でいえば夜の陰影とライトアップが美しいアレックスプロヤス監督のダークヒーロー『クロウ 飛翔伝説』、マトリックスの元ネタ『ダークシティ』も推したい。
ブコメにあったコーエン兄弟なら手のこんだバカ話の『ビッグリボウスキ』、めちゃかっこいいマフィア映画『ミラーズクロッシング』、軽さが楽しい『オーブラザー！』。他もいい映画ばっかりだけど、とりあえず変さが魅力の『ファーゴ』、乾いた緊張感の『ノーカントリー』、ねっとり嫌な『バートンフィンク』。『未来はいま』『ブラッドシンプル』も。
デパルマならまずは『ファムファタール』が合いそうかな？『スカーフェイス』『ファントムオブパラダイス』『キャリー』『ミッドナイトクロス』。
個人的にはファントム〜よりロッキー派なので傑作ロックミュージカル『ロッキーホラーショー』も！
あとはポールトーマスアンダーソンの安定期の映画も。『ブギーナイツ』『マグノリア』『パンチドランクラブ』『ゼアウィルビーブラッド』。
古典の名作サスペンス・ミステリーをもし観てないなら、ワイルダーの洒脱な『情婦』『サンセット大通り』『第十七捕虜収容所』、ヒッチコック『裏窓』『サイコ』『めまい』『北北西に進路を取れ』などは是非。
『穴』『十二人の怒れる男』『スティング』、個人的に『カプリコン1』『サブウェイパニック』なんかも気にいるんじゃないかなあと思う。
最後に、これは邦画だからルール違反だけど、洒脱な語り口でかなりタランティーノ以降のアメリカ映画っぽい、内田けんじ監督の『アフタースクール』『運命じゃない人』も勧めたい。
