望月新一氏のABC予想証明に赤信号？

先週の記事「何も分からないままに望月新一氏のInter-universal理論について語ってみる」で言及した IUTT-IV（Inter-universal Teichmuller Theory IV）論文における証明ですが、先ほどブログQuomodocumqueの例の記事 http://quomodocumque.wordpress.com/2012/09/03/mochizuki-on-abc/ を見ましたら、テレンス・タオがコメントを追加していました（http://quomodocumque.wordpress.com/2012/09/03/mochizuki-on-abc/#comment-10863）。

このコメントによると、証明の正しさには赤信号が灯っているようです。

MathOverflowに投稿された記事の中で、Vesselin Dimitrov が IUTT-IV の命題に対する反例を挙げているようです。この反例は、ABC予想それ自体を含むいくつかの予想を仮定しているとのことですが、Vesselin Dimitrov の指摘が正しいなら、望月氏の IUTT-IV に間違いが含まれることになります。以下がテレンス・タオのコメントです。

It looks like Vesselin has located a serious “red flag” in Mochizuki's argument, in that the main Diophantine inequality claimed in IUTT-IV appears to have a robust family of counterexamples (assuming the truth some plausible conjectures, including abc): http://mathoverflow.net/questions/106560/philosophy-behind-mochizukis-work-on-the-abc-conjecture/107279#107279

This doesn't tell us exactly where the source of the error is coming from, though, or how fixable it would be. But it would be difficult to be optimistic about the proof until this issue is somehow resolved.

[追記 date="2012-10-10"] カラッポさんより、コメント欄で次の情報をいただきました。

It’s mainly quiet at the moment, apart from a claimed set of counterexamples to one of Mochizuki’s intermediate theorems posted by Vesselin Dimitrov on MathOverflow, which was quickly shut down because the community there didn’t approve of MO being used to debate the validity of the proof. No doubt there are other niggles being worked out in private as well.

次のようなことです。

Vesselin DimitrovさんがMathOverflowに、望月さんの中間定理の1つに対する反例（の集合）を投稿したわけですが、現状ではあまり動きがないようです。ちなみに、Dimitrovさんのスレッドはすぐにシャットダウンされました。コミュニティが、MO上で証明の正当性を議論することを許さなかったからです。他にも、（望月さんの証明に関して）解決すべき問題点は色々ありますね。

証明が正しいかどうかの検証は時間がかかるということですね。3ヶ月？ 半年？ それとも一年でしょうか？ 正しいことを願いつつアナウンスを待つとしましょう。

[/追記]