パズルは面白い年賀パズル

パズルが好きで毎日やっているわけですが、自分の軌跡を残しておきたいと、ふと思いました。

年賀パズル

あけましておめでとうございます。
今年も良いパズルに出会えますように。

今年の年賀パズルです。

１／Ａ＋１／Ｂ＋１／Ｃ＋１／Ｄ＋１／Ｅ＋１／２０１３＝１

上の式が成り立つようなＡ～Ｅを求めてください。
ただし、Ａ～Ｅは
　０＜Ａ＜Ｂ＜Ｃ＜Ｄ＜Ｅ＜２０１３
を満たす整数です。

（年末年始は旅行に出ています。この記事は2012.12.30に用意しました。）

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明けましておめでとうございます。
今年も年賀パズルありがとうございます。
予告？通りエジプト式分数ですね。

1週間経ちましたので答を書かせて頂きます。 (透明)

１／２＋１／３＋１／７＋１／４４＋１／１７０８＋１／２０１３＝１

最初はなんとかロジカルに解けないものかと、電卓片手に
悪戦苦闘いたしましたが、答えにたどり着けずギブアップ。
エクセルを使って力任せに解きました。
(一意かどうかは確認していません)

１/１１とか１/６１とか入らないかなと考えたのですが、そう単純には
行かないようですね。

2013/01/08(火) 01:29:12 |
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良き湯河原の武士 #-
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Ｃ＃で解いた

エクセルで解こうとしましたが、あきらめてＣ＃でプログラムを使って解きました。計算時間はあっという間でした。分母の小さい方から欲張ってとっていくと1/43が出てくる。論理的に（あるいは手で）解けるのかどうかは知りたいところです。

2013/01/09(水) 19:33:03 |
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いわいまさか #-
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良き湯河原の武士さん：
いわいまさかさん：
　解いていただいてありがとうございます。
　1/(33x61)の分母の61を手っ取り速く消すには、
　1/(28x61)+1/(33x61)=1/(28x33)
　としたくなります。
　実際、他にも61を消す手はあるけど、
　2013より小さい分母の単位分数１項で消せるのはこれだけ。