魔方陣の懸賞問題が出ていました。
問題を記したファイルは
こちら。
いくつかの未解決問題に対して懸賞金を付けたものです。
mathpuzzle.comでも紹介されていて、私は一通り問題を読みはしたけど、手では無理とあきらめてました。
そしたら、先日のパズル懇話会の例会で白川さんが、2問解いて賞金1100ユーロとシャンパン2本を獲得した、と発表されてました。
スゴイです。
こちら に写真入りで載っています。
・４ｘ４ｘ４の積方陣で最大数を小さくするもの。従来の記録３６４を３５１に見事短縮。
・立方数だけからなる７ｘ７の魔方陣（斜めは成立していなくて良い）を求めよ。４ｘ４～９ｘ９のうち７ｘ７だけ見つかっていなかったのを見事発見。
- 2010/05/17(月) 02:13:02|
- パズル
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大きさｎの魔方陣とする。ｎ＝３のとき１種類、ｎ＝４のとき８８０種類、ｎ＝５のとき２億を超える。これらから大きさ４以上の魔方陣ならば『１の配置』は方陣内のマス目にして任意であると予想される。
この予想が正しいことの解析を私は成功した。これを一般に正しいことを言うためにはｎ＝４，５，６，７，８，９，１０，１４の場合正しいことを言う必要がある。それらは数学的帰納法におけるｋ＝１に当たるからだ。よって、この紙面では小さすぎる。メールの添付ファイルにして世の中に出したい。
私は数学者の資格を持っていない。単なる教員（中・高）の資格で発表の方法を知らない。すでに６７歳と老いたる人間です。白川さんの名前は名前だけですが知っています。聞いていただきたくお願い申し上げます。
有松さんのメールアドレスは
[email protected]
でよろしいでしょうか。メールが届くかどうか自信が無いのでコメントにします。メールを頂けるものと期待します。
- 2015/08/17(月) 18:13:12 |
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- 鈴木 哲（あきら） #-
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大きさ６×６の魔方陣の解析を説明します。
次の４組の３魔方陣を平面上の１点の周りに配置する。
６ ７ ２ １５ １６ １１
１ ５ ９ １０ １４ １９
８ ３ ４ １７ １２ １３
３３ ３４ ２９ ２４ ２５ ２０
２８ ３２ ３６ １９ ２３ ２７
３５ ３０ ３１ ２６ ２１ ２２
６と３３と言う様に差が２７のところを交換して行く。ただし、行に対しては２回、斜めに対しては１回の交換が許される。
３３ ３４ ２ １５ １６ １１
２８ ５ ３６ １０ １４ １８
３５ ３０ ４ １７ １２ １３
６ ７ ２９ ２４ ２５ ２０
１ ３２ ９ １９ ２３ ２７
８ ３ ３１ ２６ ２１ ２２
ここに得られた６次の方陣は魔法陣である。
皆様からの感想をお聞かせ下さい。
- 2015/08/18(火) 19:47:31 |
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- 鈴木 哲（あきら） #-
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鈴木哲さま：
コメントありがとうございます。（先ほど気付きました）
メールを出しますので、あとはメールで続けましょうか。
- 2015/08/24(月) 01:14:04 |
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- タロタロ #-
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