2012年10月が終わろうとしています。
・エジプト式分数
来年の年賀パズルを何にしようか、と考えていたところから、
昔、2000年前後に考えて解決できなかった問題がちらついて仕方ありません。
1を相異なる単位分数の和で表す問題です。
一番単純なのは、1/2+1/3+1/6=1、ですね。
簡単のため、これを【2,3,6】=1と表記することにします。
他にも、【2,4,6,12】=1、【3,4,6,10,12,15】=1などいろいろあります。
【】の中に使う数の最大値をなるべく抑えながら、数の個数を増やしていきます。
最大値6,12,15の時に、個数を3,4,6個にできているわけです。
これを進めていくと、最大値18で7個、20で8個、24で10個、28で11個、のように
進めていけます。
最大値6で3個の時は、使用率0.5であり、ものすごく効率良く使っています。
それ以降はこの使用率は0.4前後となるのですが、どうやら長い目で見ていくと
段々と増えていくような気がしています。
2000年前後の頃に私が求めていたのは、
最大値100だと43個（使用率0.43）
最大値200だと90個（使用率0.45）です。理詰めで出したのであっているはず。
（確か数セミのエレガントな解答を求む、に最大値100での個数を求めるのが
出題されたことがあったような。）
で、そこから先は私には未知の世界なのです。
どうなんでしょう。先まで行けば使用率が0.5を超えることがあるのでしょうか？
ちなみに、パズ懇の別のかた（既に亡くなられています）から、
最大値2000で968個使えた、と聞いたことがあります。
当時、モンモンと悩んでいましたが、
そのうちにパズル選手権などペンシルパズル系にのめりこんで、
放ったらかしになっていたのでした。
もう一度、本腰入れて取り組んでみようかな？
コンピュータで組めるかな？ どうやったら組めるかな？
・WPC、WSC
クロアチアで開催されました。
誘っていただいていたのだけど、仕事が忙しそうで辞退していました。
案の定、仕事が超多忙になって、結局インストラクションを読む余裕すらありませんでした。
WPCはドイツのUlrichが優勝しましたが、ホント、素晴らしく強いですね～。
彼が出場し始めたのが2000年で、それから13年間で1位8回、2位4回、3位1回ですよ！
最近は、本戦として2日間を掛けてパズルを何ラウンドか解いて順位を決め、
その上位者でプレイオフをして最終順位を決める、という形式になっています。
プレイオフはショー的な要素が強く、番狂わせも起きやすいです。
（現に私も2010年に本戦7位からプレイオフで優勝しました。
2005年は本戦2位からプレイオフで7位に落ちました。）
そのことを考えると、Ulrichの実力・勝負強さは、やはり段違いだと思います。
以下、パズル本。溜まっているのを順調に消化してます。
・超難問ナンプレAA
2012.9.22～2012.10.10
・ニコリ140
2012.10.9～2012.10.15
のりのりスーパージャイアントは100分掛かった。見落とし多すぎ。
・のりのり１
2012.10.11～2012.10.18
ニコリのペンパ本152。
のりのり、にも段々慣れてきて、自分がどういうところで手が止まるかつかめました。
それによって、長く詰まることが無くなり、解くのは速くなってきたのだけど、
いかんせん、ハタンが多すぎる。衰えた？それともそういうパズル？
・フレッシュ・スリザーリンク３
2012.10.19～2012.10.26
ニコリのペンパ本のフレッシュシリーズ。
