今年の年賀パズルの解答です。
【問題】
牡牛と牝牛を掛け合わせたら、幸運牛が生まれました。
幸運牛を求めてください。
おうし × めうし ＝ こううんうし
【解答】
４０１ × ５０１ ＝ ２００９０１
年賀パズルなんだから、あたりまえのようにこういう答えです。
「お」と「め」が交換可能なことに目をつむってもらえれば、覆面算として答えは１通りです。
解説するほどの中身ではないのですが、
下２桁が うし×うし→うし となっているので、この時点で
うし＝０１、２５、７６の３通りに絞られます。
あとは、しらみつぶしに調べるのが正統派の解き方でしょうか。
ちなみに、ある数を２乗したときに、その数と同じ下N桁が現れる、という下N桁は、どのNについても４通りのようです。
下１桁：０、１、５、６
下２桁：００、０１、２５、７６
下３桁：０００、００１、６２５、３７６
下４桁：００００、０００１、０６２５、９３７６
下５桁：０００００、００００１、９０６２５、０９３７６
下６桁：００００００、０００００１、８９０６２５、１０９３７６
下７桁：０００００００、００００００１、２８９０６２５、７１０９３７６
下８桁：００００００００、０００００００１、１２８９０６２５、８７１０９３７６
以下省略するけど、どこまでいっても４通り。
