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はてなキーワード: 並進とは
君の言葉からは、真理への渇望ではなく、計算機資源への卑近な最適化への執着しか感じられない。
「GPSが動くから時空は実在する」？笑わせないでくれたまえ。その論理は「デスクトップのアイコンをクリックしたらファイルが開くから、コンピュータの中には小さな書類フォルダーが物理的に実在している」と主張するのと同じレベルのカテゴリー・ミステイクだ。
GPSが機能するのは、一般相対論が「有効場の理論（Effective Field Theory）」として、低エネルギー領域における素晴らしい「近似」だからに他ならない。
僕が言っているのは、その近似が破綻する領域、すなわちプランクスケールにおける存在論の話だ。
君はUIの操作性の良さを、OSのソースコードの正当性と履き違えている。
時空は便利なGUIだと言ったはずだ。GPSはそのGUIが正常に動作している証拠であって、背後のコードが幾何学であることを証明するものではない。
むしろ、ブラックホールの情報パラドックスや特異点において、その「時空」というGUIがクラッシュするという事実こそが、時空が基本的な実在ではないことの決定的な証拠ではないか。
それは量子系が古典的な測定器とエンタングルした結果、波動関数が特定の固有状態に射影されるプロセスだ。
つまり観測とは、無限次元のヒルベルト空間から、君の貧弱な脳が理解できる低次元部分空間への情報の劣化コピーを作る作業だ。
君が言う「検出器のクリック」とは、導来圏の対象が持つコホモロジー的な情報が、実験室という局所的な座標近傍において「事象」として解釈されただけの影だ。
影を見て「実体がある」と叫ぶのは勝手だが、それは洞窟の住人の論理だ。
君は「言い換え」と「否定」を混同していると言うが、それは違う。
古典的な多様体論では特異点で物理が破綻するが、圏論的記述（例えば非可換幾何や行列模型）では特異点は単なる非可換な点の集積として滑らかに記述される。記述能力に差があるのだ。
これは「言い換え」ではない。「上位互換」だ。記述不可能な領域を記述できる言語体系こそが、より根源的な実在に近いと考えるのは科学の常道ではないか。
「実験で区別できるか」と君は問うが、君の貧弱な加速器がプランクエネルギーに到達できないからといって、理論の真偽が保留されるわけではない。
超弦理論が予言する「沼地（Swampland）」条件、すなわち一見整合的に見える有効場の理論のうち、量子重力と整合しないものが排除されるという事実は、すでに現代物理学に巨大な制約を与えている。
これが予測でなくて何だ？君は「新しい粒子が見つかるか」といった三次元的な興奮を求めているようだが、真の予測とは「どの理論が存在を許されるか」というメタレベルの選別だ。
壁越え公式（Wall-crossing formula）が数え上げ不変量の変化を正確に予言し、それが物理的なBPS状態の生成消滅と一致すること、これこそが「実験」だ。
数学的整合性という実験場において、時空モデルは敗北し、圏論モデルが勝利している。
それを「ポエム」と呼ぶなら呼べばいい。
だが、アインシュタイン方程式が特異点で無限大を吐き出して沈黙するとき、その先を語れるのは僕の言う「ポエム」だけだ。
君がGPSの精度に満足してカーナビを眺めている間、我々はホログラフィー原理を用いて、ブラックホールのエントロピーを数え上げている。
エネルギー保存則は時間並進対称性という「帳簿の整合性」から導かれるネーターの定理だ。
物理量とは本質的に保存量、つまり会計上の数字だ。宇宙は巨大な分散台帳であり、物理法則はその監査プログラムに過ぎない。
君が言う「物理的実在」こそが、脳が作り出した幻覚、すなわちユーザーイリュージョンなのだ。
最後に言っておく。観測と予測がすべてだと言うなら、君はプトレマイオスの天動説も否定できないはずだ。なぜなら周転円を十分に増やせば、天動説は惑星の軌道を完璧に「予測」し、観測と一致するからだ。
しかし我々が地動説（ニュートン力学、そして一般相対論）を選ぶのはなぜか？
それは「構造として美しいから」であり、より少ない原理でより多くを説明できるからだ。
時空という複雑怪奇な周転円を捨て、圏論という太陽を中心に見据えたとき、宇宙のすべての相互作用は、極めてシンプルな図式の可換性として記述される。
これを「解釈の違い」と片付けるのは、知性の敗北だ。
俺はカチャ、カチャ、と同じ面を三度も回した。
数学科の人間ってのは、何かをいじっていないと死ぬ生き物なんだ。
氷の溶けかけたアイスコーヒーを吸いながら、俺はふと、あの群のことを考えていた。
「離散的な群は…」カチッと回るキューブ。
そんな妄想をしてる大学生なんて、この街で俺ぐらいのものだろう。
「それ、難しいんですか？」
声がした。
手にはミルクティー。
俺の指先の動きを、興味深そうに見つめている。
俺は、少しだけ間を置いて、にっと笑った。
「リー群って、ご存じですか？」
彼女は目を瞬かせた。「…りーぐん？」
「そう。数学の話です。簡単に言えば、ルービックキューブを滑らかに動かす理論ですね」
「滑らかに…？」
「ええ。世界は“カチッ”じゃなくて“スーッ”でできてるんです」
言いながら、俺はキューブを指の上で軽く回した。
赤が青に、青が白に。
「つまりね、回転も並進も、すべて“連続的な対称性”なんです。
「……なるほど？」
「よくわかんなかったけど、楽しそうですね」
もう一度、白い面が揃う。
風が通り抜け、ページの端をめくるように光が動いた。
女の子は笑って去っていった。
俺はひとりごちる。
指先がまたカチ、カチ、と鳴った。
究極理論がわからない現状、もし仮に「我々の世界が不安定な真空にいる」ことを仮定すれば
相応のエネルギーを加えて真の真空に落とす（相転移させる）ことで物理法則が変更されるという
人為的ネオエクスデス「うちゅうの ほうそくが みだれる！」 ができますね。
イメージ的には過冷却です。すでに相転移が起きているのに気がつかないで元の真空にとどまっています。ちょっと突くと一瞬で凍ります。
現に、新しい加速器が作られる度になんかスゲェ無理矢理な模型を作って「加速器のせいで世界が滅びる！」系の論文がarXivに投稿されたりします。意外と増田と同じことを考える人がいるんですね。ただしこれらの論文は一瞬で否定されます。なぜならば、加速器で作るビームなんかよりも中性子星ガンマ線バーストのほうがよほど強いからです。宇宙強い。人類の技術は弱い。驕るなよ人類。
前から不思議だったけど、これらの法則って経験から導き出されたものであって、その法則がどうやって存在してるかは不明なんだよな
以下、意味は取らなくて良いので流れと単語だけ拾ってください：
たとえばエネルギーの保存は時間方向の並進対称性、運動量保存則は空間方向の並進対称性から、角運動保存則は回転対称性から導き出されるといえるでしょう。
（相対論的には時間と空間は同時に取り扱うのですがちょっと難しくなるので簡易な書き方をしています）
時空の対称性が決まる → ラグランジアンが決まる → オイラーラグランジュの方程式（運動方程式）
ここまでよんだ？
なら次は、ランダウ・リフシッツ「力学」の最初の２０ページくらい読んでください。
前提知識は微積分です。ここまで読めば上の文章はだいたい理解できるかと思います。
そして次にあなたはこう思うでしょう
「最小作用の原理っていったいなんなんだ？ 世界はなぜこんな原理に従う？」
そう思ったなら次は量子力学です。JJサクライ「現代の量子力学」の経路積分のページまで読み進めましょう。
ここまでくれば霧が晴れるように見通せるようになるはずです。
物理理論とは何であるかが把握できるかと思います。ここから先はご自由に。
なお、JJサクライは物理科ではちょっと ’進んだ’ 内容とされています。普通は２冊目に読む本ですね。が、ハテナーにとってはむしろ読みやすい本かと思います。だってどうせ君ら情報系でしょ？なんかプログラムとか書ける人たちでしょ？？なら、ブラケット表記の方が慣れていると思うんですよ。たぶん見ればわかるよ。
全ての勉強をニューラルネットに絡めてやった人、って感じのする意見なんだよな。最近の若い人はそういう人すごく多いけど。
アテンションがどうとか言ってるけど、そもそもモデルのパラメータを画像座標と図形形状の直積に取れば位置の情報は当然入る。単にそれだけの話なのに、わざわざ「アテンション」とか言ってしまうところが、ニューラルネット、もっと言えば並進対称性をあからさまに入れた畳み込み演算が暗黙の前提になりすぎているといえる。
GANがどうと言ってる人も同一人物だろうなと思うけど、そもそも単なる教師あり学習とhuman in the loopのアクティブラーニングは全然話が違うだろう。
1 自転車は、車道が原則、歩道は例外
● 道路交通法上、自転車は軽車両と位置づけられています。したがって、歩道と車道の区別のあるところは車道通行が原則です。
●運転者が13歳未満の子ども、70歳以上の高齢者、身体の不自由な方（平成20年6月1日から施行）
●車道又は交通の状況からみてやむを得ない場合（平成20年6月1日から施行）
●また、自転車道があるところでは、道路工事などやむを得ない場合を除き、自転車道を通行しなければなりません。
2 車道は左側を通行
●自転車は車道の左側に寄って通行しなければなりません。右側通行は禁止されています。
※自転車は、歩行者の通行に大きな妨げとなる場合や白の二本線の標示（歩行者専用路側帯※1）のある場合を除き、路側帯※2を通ることができます。その場合は、歩行者の通行を妨げないような速度と方法で進行しなければなりません。
3 歩道は歩行者優先で、自転車は車道寄りを徐行
●自転車が歩道を通行する場合は、車道寄りの部分を徐行しなければなりません。歩行者の通行を妨げるような場合は一時停止、又は自転車から降りて押して歩きましょう。
4 安全ルールを守る
【罰 則】5年以下の懲役又は100万円以下の罰金※ 酒に酔った状態で運転した場合
●夜間はライトを点灯／夜間は、前照灯及び尾灯（又は反射器材）をつける
【罰 則】5万円以下の罰金
●交差点での一時停止と安全確認／一時停止の標識を守り、狭い道から広い道に出るときは徐行
●傘を差しながら、携帯電話をしながらの運転／傘を差し、物を担ぎ、物を持つ等視野を妨げたり、安定を失うおそれのある方法での自転車運転の禁止。携帯電話で話しをしたり、メールをしたりしながらの運転禁止。
【罰 則】5万円以下の罰金
●傘を自転車に固定した運転の禁止／自転車の積載制限違反。不安定になったり、視野が妨げられたり、傘が歩行者に接触するなどして、危険な場合があります。
※自転車の積載制限は、「幅は積載装置又は乗車装置の幅に0.3メートルを加えたものを越えないこと、高さは２メートルを越えないこと」などと規定されています。（東京都道路交通規則第１０条）
5 子どもはヘルメットを着用
via : http://anond.hatelabo.jp/20080721222220
まあ、どのくらいの数の物理オタがそういう彼女をゲットできるかは別にして、
「オタではまったくないんだが、しかし自分のオタ趣味を肯定的に黙認してくれて、
その上で全く知らない物理の世界とはなんなのか、ちょっとだけ好奇心持ってる」
ような、ヲタの都合のいい妄想の中に出てきそうな彼女に、物理のことを紹介するために
見せるべき10人を選んでみたいのだけれど。
（要は「脱オタクファッションガイド」の正反対版だな。彼女に物理を布教するのではなく
相互のコミュニケーションの入口として）
あくまで「入口」なので、時間的に過大な負担を伴うマニアックな人物は避けたい。
できれば伝記が出てる人物、少なくともブルーバックスレベルにとどめたい。
あと、いくら物理的に基礎といっても古びを感じすぎるものは避けたい。
物理好きが『ケプラー』は外せないと言っても、それはちょっとさすがになあ、と思う。
そういう感じ。
彼女の設定は
物理知識はいわゆる「ブルーバックス」的なものを除けば、中学校程度の物理は知ってる
サブカル度も低いが、頭はけっこう良い
という条件で。
まあ、いきなりかよとも思うけれど、「アインシュタイン以前」を濃縮しきっていて、「アインシュタイン以後」を決定づけたという点では
外せないんだよなあ。知名度もあるし。
ただ、ここでオタトーク全開にしてしまうと、彼女との関係が崩れるかも。
情報過多なアインシュタインの業績の数々について、特にリーマン空間上の時空の幾何学という数学的側面が強い一般相対論について、
どれだけさらりと、嫌味にならず濃すぎず、それでいて必要最小限の情報を彼女に
伝えられるかということは、オタ側の「真のコミュニケーション能力」の試験としてはいいタスクだろうと思う。
アレって典型的な「オタクが考える一般人に受け入れられそうな物理学者（そうオタクが思い込んでいるだけ。実際は全然受け入れられない）」そのもの
という意見には半分賛成・半分反対なのだけれど、それを彼女にぶつけて確かめてみるには
一番よさそうな素材なんじゃないのかな。
「物理オタとしてはニュートン力学と万有引力の法則は“常識”としていいと思うんだけど、率直に言ってどう？」って。
ある種のSF物理オタが持ってる時空制御やタイムトラベルへの憧憬と、一方で時間順序保護仮説を唱えるオタ的な理論物理へのこだわりを
彼女に紹介するという意味ではいいなと思うのと、それに加えていかにもSFオタ的な
の二つをはじめとして、オタ好きのする理論を世界にちりばめているのが、紹介してみたい理由。
たぶんこれを見た彼女は「モーツァルトだよね」と言ってくれるかもしれないが、そこが狙いといえば狙い。
これほどの変態的天才がその後続いていないこと、これがアメリカでは軍事への貢献で大人気になったこと、
数学から経済学までのあらゆる分野に影響を残した天才ぶりはアメリカなら実写テレビドラマになって、
それが日本に輸入されてもおかしくはなさそうなのに、
日本国内でこういう天才が生まれないこと、なんかを非オタ彼女と話してみたいかな、という妄想的願望。
「やっぱり物理は目に見える自然現象を説明するためのものだよね」という話になったときに、そこで選ぶのは「アンリ・ナビエ」
でもいいのだけれど、そこでこっちを選んだのは、電磁気学にかけるマクスウェルの思いが好きだから。
（以下思いつかねえ）
今の若年層でオイラーを目指す人はそんなにいないと思うのだけれど、だから紹介してみたい。
量子力学よりも前の段階で、力学現象を解析的に取り扱う哲学や位相空間の技法は彼で頂点に達していたとも言えて、
こういうクオリティの物理学者が数学者の片手間でこの時代に生まれていたんだよ、というのは、
別に俺自身がなんらそこに貢献してなくとも、なんとなく物理好きとしては不思議に誇らしいし、
いわゆるニュートン力学でしか物理を知らない彼女には見せてあげたいなと思う。
(還元論的)物理の「本質」あるいは「原理」をオタとして教えたい、というお節介焼きから見せる、ということではなくて。
「あらゆる基本的な物理量は保存する」的な感覚がオタには共通してあるのかなということを感じていて、
だからこそ理論物理学の最も基本的な量はハミルトニアン以外ではあり得なかったとも思う。
「複雑系を取り扱う新しい物理」というオタの感覚が今日さらに強まっているとするなら、その「オタクの気分」の
源はハミルトニアン(時間並進対称性に起因する保存量)にあったんじゃないか、という、そんな理屈はかけらも口にせずに、
単純に対称性と保存量の美しい関係を楽しんでもらえるかどうかを見てみたい。
これは地雷だよなあ。地雷が火を噴くか否か、そこのスリルを味わってみたいなあ。
こういう純粋数学チックな物理を元文系の天才物理学者が推進していて、それが非オタに受け入れられるか
気持ち悪さを誘発するか、というのを見てみたい。
9人まではあっさり決まったんだけど10人目は空白でもいいかな、などと思いつつ、便宜的にファインマンを選んだ。
アインシュタインから始まってファインマンで終わるのもそれなりに収まりはいいだろうし、場の量子論以降の
素粒子物理時代の先駆けとなった人物でもあるし、紹介する価値はあるのだろうけど、もっと他にいい人物がいそうな気もする。
というわけで、俺のこういう意図にそって、もっといい10人目はこんなのどうよ、というのがあったら
教えてください。
「駄目だこの増田は。俺がちゃんとしたリストを作ってやる」というのは大歓迎。
こういう試みそのものに関する意見も聞けたら嬉しい。
10人は疲れるなこれ…。穴だらけだわ。そういう意味では元増田すげえな…。
