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［参照用 記事］

高次圏の反対圏をどう書くか

雑記／備忘 参照用 上下左右

圏Cに対して、反対圏Copは一種しかないですが、高次圏の反対圏はイッパイ作れます。2次元の圏の場合でも、結合は2種類あるので、反転する／しないの組み合わせは4通りあります。

番号 第一の結合 第二の結合
1 反転しない 反転しない
2 反転する 反転しない
3 反転しない 反転する
4 反転する 反転する

これらをどう区別して書くか？ 特に決まった書き方はないですね。ちょっと笑ってしまったのが、次の記法。

横方向の反転は下付きのopですが、縦方向の反転はopを90度回転して使ってます。

このopの例に限らず、文字／文字列の回転と鏡映を使いたいことはあります。手軽に出来るようになるといいんですけどね。

この記法の出典は：