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［参照用 記事］

types as indexed-categories

雑記／備忘

何日か前（2005-04-12, 2005-04-13）、indexed categoriesについて触れたことがありますが、僕は、型（タイプ）とは結局、indexed category（またはfibred category）だろうと思っています。つまり、types as indexed-categories という立場ですね。

ただし、"types as indexed-categories"解釈を採用するのは、“パラメータ付きオブジェクト仕様”としての型のときであって、あらゆる型を"types as indexed-categories"の観点で見るわけではありません。次のような使い分け（というか“考え分け”）をしてます。

  • 基本型のとき：types as sets、またはtypes as algebras
  • 簡単なオブジェクト実装型のとき：types as coalgebras
  • 複雑なオブジェクト実装型のとき：types as hidden-algebras
  • パラメータなしのオブジェクト仕様型のとき： types as categories、または（同じことだが）types as theories
  • パラメータ有りのオブジェクト仕様型のとき： types as indexed-categories、または（同じことだが）types as dependent-theories*1

…というような話を日記エントリ内でザッと説明しようかな、と思いましたが、さすがに長くなりそうなので、キマイラ・サイトの記事にします。

なんか、書きかけの記事がたまってきたなー。

*1:relative theoriesとかparameterized theoriesともいいます。