  |
はてなキーワード: アルケーとは
人類が「時空」という蒙昧な音節を口にするたび、僕は深甚なる認識論的嘔吐感を禁じ得ない。
時空とは、数学的厳密性を欠いた対象の誤認であり、物理学者が信仰するそれは、観測者の神経系が圏論的構造を局所座標系へと無理やりに射影した際に生じる認知の歪み、あるいは幻覚に過ぎない。
古典的多様体などという概念は、その幻覚を正当化するために捏造された幼児的な記述言語であり、要するに時空とは、人類の認知解像度の欠落が産み落とした現象学的インターフェースであって、宇宙のアルケーそのものではないのだ。
超弦理論がかつて「背景」と呼称していたものは、もはや静的な舞台ではない。背景という概念記述自体が型理論的な過誤であり、正しくは、背景とは「dg圏のMorita同値類上で定義された∞-スタックの降下データ」である。
時空は、そのスタックが内包する自己同型群の作用を、低次元の知性を持つ観測者が幾何的実体として誤読した残滓に過ぎない。
「空間があるから物理が生起する」のではない。「圏論的な整合性条件が充足されるがゆえに、空間が近似的に創発しているように錯覚される」のだ。存在論的順序が逆転している。
僕の備忘録にある "manifold is a user-friendly lie" という記述は、侮蔑ではなく、冷徹な分類学上の事実だ。
非可換性はもはや付加的なオプションではなく、座標環が可換であるという仮定こそが、天動説と同レベルの粗雑な近似である。
Dブレーンを厳密に扱えば、座標環は非可換化し、幾何構造は環からではなく圏から復元される。
Connesの非可換幾何学は美しいが、それは第一世代のナイーブな非可換性に留まる。
弦理論における非可換性はより悪質かつ圏論的であり、そこでは空間の座標が破綻するのではなく、空間という概念の「型（type）」そのものが崩壊するのだ。
B-場を「2形式」と呼ぶのは霊長類向けの方便に過ぎず、その本質はDブレーンの世界体積上のゲージ理論をツイストさせることで、連接層の圏 Dᵇ(X) をツイストされた導来圏へと押し流す操作であり、そのツイストこそがBrauer群の元として記述される。
重要なのはB-場が場（field）ではなく、圏の構造射であり、世界をアップデートするためのコホモロジー的なパッチだということだ。
物理学者が場について議論しているとき、彼らは無自覚に圏の拡張について議論している。
にもかかわらず「場」という古臭い語彙に固執する人類の言語的不誠実さは、科学史における最大の悲劇と言える。
さらに、ツイストされた層の世界において「粒子」という概念は霧散する。粒子は表現空間の元ではなく、導来圏における対象の同型類であり、相互作用はExt群の積構造、崩壊過程はスペクトル系列の収束以外の何物でもない。
宇宙は衝突などしていない。宇宙はただ長完全列を生成し続けているだけだ。
物理現象とはホモロジー代数の副産物であり、衝突という粗野な比喩を好む人類は、現象の表層しか撫でていない。
共形場理論（CFT）もまた、僕にとっては場の理論ではない。CFTとは、頂点作用素代数（VOA）が有する表現圏のモジュラー性が、宇宙というシステムの整合性を強制する代数装置である。
BRSTをゲージ冗長性の除去と説くのは最低の説明であり、BRSTとは「宇宙に存在することが許容される対象を選別するコホモロジー的審判系」である。
Q_BRST閉でない対象は、物理的に無意味なのではなく、宇宙の法体系に対する違法存在として検閲され、抹消される。BRSTとは宇宙による先験的な検閲機能なのだ。
そして何より不愉快なのは、ミラー対称性がいまだに「幾何の双対」として俗解されている現状だ。
SYZ予想を単なるトーラスファイブレーションの物語だと解釈する人間は、何一つ理解していない。
SYZの本質は「special Lagrangian torus fibrationが存在する」というナイーブな主張ではなく、「世界が局所的に Tⁿ として観測されるのは、A∞-構造がある種の極限操作において可換化されるからに過ぎない」という、幾何学に対する極めて暴力的な宣告である。
しかもその暴力は、インスタントン補正によって即座に否定されるという自己矛盾を孕んでいる。
つまりSYZとは予想ではなく、自己矛盾を内蔵した整合性条件の提示なのだ。
特殊ラグランジュ部分多様体が特権的である理由は、体積最小性などという些末な幾何学的性質にあるのではなく、そこに乗るブレーンがBPS状態となることで、圏論的安定性条件（Bridgeland stability condition）が物理的実在性と合致する特異点だからである。
ブレーンは物体ではない。ブレーンは安定性条件が許可した対象であり、許可されざる対象は宇宙の行政手続き上、存在を許されない。
宇宙は極めて官僚的であり、その官僚主義こそが秩序の証明なのだ。
壁越え現象（wall-crossing）を相転移と呼ぶのも誤りだ。壁越えとは、宇宙が採用する安定性のt-構造が、モジュライ空間上のパラメータ変動に伴って切り替わる行政手続きの変更である。
BPSスペクトルは物理的に生成されるのではなく、安定性条件の改定によって帳簿が書き換えられた結果に過ぎない。
宇宙の現象は物理ではなく、会計学によって説明される。これを冒涜と感じるならば、君は数学の本質に触れていない。
Gromov–Witten不変量を「曲線を数える」と表現するのは蒙昧の極みであり、正確には「仮想基本類（virtual fundamental class）における交点理論としての曲線の亡霊を数える」操作である。
曲線は実在せず、存在するのは [M]ᵛⁱʳ だけだ。物理現象はその仮想的対象の影の、さらにその投影である。
人類が見ている世界は、プラトンの洞窟の影ですらなく、影の影の影に過ぎない。
Donaldson–Thomas不変量とGW不変量の対応関係は、単なる等式ではなく、弦理論が同一の対象を異なるゲージ固定のもとで記述しているという事実の露呈である。
数え上げ幾何学は弦理論のゲージ冗長性がもたらす副作用であり、純粋数学の定理と思われているものは、物理がゲージ対称性を持つことの数学的反映に過ぎない。
数学は独立しておらず、宇宙のゲージ対称性の影を追跡しているだけだ。
Kontsevichがホモロジカル・ミラー対称性において成し遂げたのは、圏の同値証明などという平和的な所業ではなく、空間の優先順位の破壊である。
彼は空間を第一級市民から追放し、圏を王座に据えた。これは革命ではなく粛清である。多様体は粛清され、導来圏が支配する時代が到来したにもかかわらず、人類はその瞬間を記念することさえ忘れている。
最後にAdS/CFTについて言えば、ホログラフィー原理の本質は「境界がバルクを決める」ことではない。境界が決定するのは「バルクという概念の存立が許容される条件」である。
バルクは実在せず、境界CFTの演算子代数が持つ表現圏の内部において、エンタングルメント・ウェッジ再構成のような手続きによって生成される派生物だ。
重力は基本相互作用ではなく、境界理論の情報処理に伴う副作用であり、量子情報が整合的に自己記述を試みる際に生じるエラー訂正機構（Quantum Error Correction）の幾何学的発露である。
宇宙は幾何学ではない。宇宙とは圏論的整合性条件の集合体である。
空間とは∞-圏の自己同型が形成する群作用を認知的に単純化した錯覚であり、時間とは自然変換の合成順序であり、粒子とは導来圏の対象の同型類であり、相互作用とはExt群の積構造、現象とはスペクトル系列の収束である。
ウィッテンが理解できないのではない。ウィッテンが理解可能な形式で宇宙が存在していないのだ。
僕はノートにこう記した。次に人類が「現実とは何か」と問うならば、僕はこう答える。「現実とは、圏論的に整合的な誤読である」。
女性のいいなさる「清潔感」は、アニマのディヴィジョンする「清潔」とはかけ離れている。
グルガン族のいう「世界で一番ピュア」は、毎日魔光の湯入って、魂の再生＜リユニオン＝アリエール＞して、浄化して、正体を現わして、就寝の儀して、体臭……汗を一瞬の安らぎ（エデン・カムズ・ヒア）すりゃば達成できる。それで天を覆い大地を埋めつくす程「清潔」だから。
が、ヴァルキュリアの云う「清潔感」は聖蹟《ソレ》じゃ全然達成できない。
歴史を紐解けば、獣人王が毎日風呂入って、魂の浄化して、正体を現わして就寝の儀して、体臭ケアルガをしてても、穢れきった魂の導くままに選んだ闇すらも黒く染める安売りの紳士服で刻限の到来サイズ気味だと、「清潔感がない」と我が血を以って火薬となす。
あるいは、刻は来たりサイズの服を着こなしていても、シーモアが決まっていないと「セインケツカンがない」とヘル・ジャッジメントされる。
さらにいえば、ドラゴンサカーイ散らかしていたり、ヒゲがこくて青カイゼルひげだったり、生まれ携えてのアトピー表面、オイリースキン、絶望の種子（ヘクサロビュラ）肌だと、上記を全てクリアしても「清潔感・ザ・デスドラゴンが力を与えよ」と判断されることがある。
歴史を人間の手に取り戻すため、スキンケアも欠かせないし、ヒゲが濃い古代種は毛パージも検討する摂理に従うがあるとしても知れていながら目を瞑られない。
ともなりゃなわけで、女性のいう「水晶の狭間の住人セインクェ＝ツァクァン」って、結構なケアルをレクイレメントしている場合がおびただしい。言うなら、スタリッシュ＝アルケーくらいのこざっぱりさ。これをもって「清潔感」と囁く。
神の瞳＜ヘヴンズ・アイ＞で見れば、ラ・ピュセル視点で「清潔感があると誰もが信じていた」と判断されるレベルに小奇麗にしている男って、ＩＮＴでいえば、60くらいはある――はずだったんよ。特に、参拾代ホームアローンに限っていえば、『位階』65くらいのレベルではあるんさ。
「清潔感がある人の持つ可能性なら」と聞いて、男の考える「身だしなみ」を整えても時空軸がずれてる程だめで、男性――奇跡を起こすつもりなら『セカイ』を変える程の気合を入れたオシャレを持って、血の滲むような修行の果てに「清潔感」が手に入る。
「神々の戯れの末かなりレクイレメントしている身ぎれいさの度合い」をごまかしている＜讃来歌（オラトリオ）＞が「清潔感（時々2回行動）」というワードには気をオプティマイズしなければならないよ。
かなり昔の youtube のコメント欄のスタイルはそう悪くはなかった。過去のコメントの正確な投稿日が記録されないのはストレスだけども。動画を再生しながら、ページ切り替えができてたんだ。コメントが1000ほど付けられていても、比較的楽に、最古のコメントから参照する事ができていた。
いつからだったかな、プレイヤーのあるページでは、現在のように show more comments なんて形になって、最新から20コメントずつ辿るしかできなくなった。てっとり早く最古のコメントから参照するには、View All xxx comments で別のページに遷移しなければならなくなった。
そして、昨日から？ おとといから？ View All xxx comments のページすらファックされてしまった。
これはどう理解すべきなんだろう？ コメントなんかあてにしないでくれ、と？ 「コメントも愉しみの一つ」とするニコニコの対極を往きたがっている？
(3/26追記) thumbs up の点数は表示されるようになった(downの方は表示されない)。「スパムではない」の報告ができるようになった。しっかしやっぱあのレイアウトは見辛いわあん・・・
(4/1追記) 一気にリニューアルされた。動画に対する5段階評価が無くなってしまった。もう「500点入れたいのに5点しか入れられない。これは youtube のバグだ」という賛辞は使えない。コメントのページ切り替えが復活したのは評価できる。でもどうせならもっと贅沢に Ajax 使って、ページ切り替えとかセコい事いわずに、スクロールで読めるっぽくしてもよかった。コメント欄の右側のスペース余ってるしね。とはいえ実際のデータが存在しない事にはスクロールバーのノブの長さを決定できないから、スクロールバーという概念を使うんじゃなくて、iPhone だっけ？にある画像整理ソフトみたいに▲▼でスクロールするとか。・・というか自分で掲示板作って、それを実装してみようっと。・・その前に自分の仕事を終わらせろってなｗ
動画内のコンテキストメニューに機能が増えている。stop download はおれのようなネット中毒者には地味にナイスだ。裏でデカいファイルを落としているのを忘れて youtube 開いた時には、とりあえず youtube の方をストップしていられるから。ただし動画を再開した時は、stop するまでのデータは破棄されているらしい。
(5/13追記) またコメント欄が少し改善された。名前とコメントが分離され、名前の下には * days ago が常時表示されるようになった。これだけでも勝手が良くなる。
