新入社員で、まだ有給が付与されていないときに体調不良で休んだらどういう扱いになりますか？ その日の給与が出ない欠勤ですか？

ノーワークノーペイなので 無給ですね

会社に特別休暇がなければ欠勤で無給となります。 受診はされていますか？

欠勤扱いになっていると思いますが、無給かどうかは、これを欠勤控除と言いますが、欠勤控除をするかどうかは各社で方針が異なります。欠勤控除をする場合は就業規則に明記されていることが多いです（というかすべき）。ですので会社によって異なる、が回答になります。

何日かは有給病気休暇があるのではないでしょうか？なければ欠勤になります。欠勤は欠勤控除で給料が減額されます。

欠勤扱いになることが普通ですが、その扱いは会社ごとに決められます。一般的には無給欠勤扱いです。 体調不良による欠勤である場合は診断書の提出を求められることが普通ですし、求められれば提出する義務があります。 メンタル面が原因とのことなので、まずは心療内科などの受診をなさってください。