宇宙＆物理2chまとめ
主に2chの宇宙と物理に関する話題をまったりまとめています。
【物理】相対性理論では説明のつかない極限の世界を解き明かすチャーンサイモン重力理論が正しいのか実験で確かめる方法を創出
1: 依頼＠ベガスρ ★ 2012/12/06(木) 00:29:32.72 ID:???
”弘前大:院生論文、米研究誌に 新物理理論の検証法考案 ／青森”
アインシュタインの相対性理論では説明のつかない極めて微小な世界の現象を解き明かす、新たな物理理論を検証する実験方法を、弘前大理工学研究科の大学院生２人が編み出し、近く米物理学会誌「フィジカルレビューレターズ」に掲載されることが決まった。
ノーベル物理学賞の小柴昌俊さんや南部陽一郎さんの受賞につながる論文が掲載された由緒ある研究誌で「大学院生の論文が掲載されるのは異例」と関係者は喜んでいる。
2人は、同研究科の浅田秀樹教授（物理科学）の教え子で修士課程２年の大河原広樹さん（２４）と
博士課程１年の山田慧生（けい）さん（２６）。
論文は３人の共著で邦題は「チャーンサイモン重力が引き起こす量子干渉における日変動および季節変動の可能性」。
同大で記者会見した浅田教授によると、２０世紀初頭にアインシュタインが提唱した一般相対性理論では説明のつかない
極限の世界を解き明かす「チャーンサイモン重力理論」と呼ばれる新理論が正しいかどうか、実験で確かめる方法を創出した。
論文は、数メートル大のシリコン単結晶で「中性子干渉計」を作り、物質波の到着時間の差を調べることで検証は可能とし、予測される差を１年がかりで算出した。
相対論や宇宙論の著書が多い二間瀬（ふたませ）敏史（としふみ）東北大理学研究科教授（天文学）は
「研究背景をよく理解して計算をこなし、発想が良かった。院生の論文が掲載されるのは珍しい」と評価した。
【松山彦蔵】
毎日新聞 2012年11月23日
http://mainichi.jp/area/aomori/news/20121123ddlk02100011000c.html
論文 あぶすと
Possible Daily and Seasonal Variations in Quantum Interference Induced by Chern-Simons Gravity
http://prl.aps.org/abstract/PRL/v109/i23/e231101© By Ferdinand Schmutzer
元スレ：http://anago.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1354721372/
2: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 00:31:20.14 ID:1JkdGg9V
そして、これが正しいかどうかを検証するんですね、
もうわけがわかりません。
6: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 00:48:34.31 ID:+EN3e+u2
チャーンサイモン重力理論
位相的場の理論（TQFT）は、位相的不変量を計算する量子場理論である。
量子重力は背景独立であると信じられていて、TQFT は背景独立な量子場理論の例を提供する．
知られている位相的場の理論は、2つの一般的なクラスに分けられる．
ひとつはシュワルツタイプの TQFT であり、もうひとつはウィッテンタイプの TQFT である．
シュワルツタイプ TQFT
有名な例がチャーン-サイモンズ理論であり、この理論は結び目不変量を計算することができる．
なにがなんだか
8: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 00:58:45.03 ID:3B4XNwG6
Chern–Simons theory
http://en.wikipedia.org/wiki/Chern-Simons_theory
9: 【関電 65.9 %】 忍法帖【Lv=40,xxxPT】(1+0：8) 2012/12/06(木) 01:17:46.63 ID:ncRm6dIE
わけわかんねえよ
位相的場をまず説明してくれよ
10: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 01:17:54.37 ID:4ylPiCI0
どんな大学でもトップの人間は優秀なものなのよね
俺の周りでも優秀なのに低難易度の地元教員養成大学に進学した子いたよ
理由は自宅から通えるからなんだってさ
13: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 01:23:25.21 ID:P90dV1/Y
うん、さっぱり分からん(´・ω・`)
14: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 01:30:52.09 ID:3B4XNwG6
.
ダークマターやダークエネルギーなしに今の膨張宇宙論を説明するために、一般相対性
理論に修正を加えたいのだろうが、GPSなどでの一般相対性理論の精度は確かめられて
いる。実験的にどちらが正しいのかを確かめる方法論について議論しているのだろうね。
16: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 01:33:19.94 ID:rzDY8WEa
ひさびさに日本語でおｋと言いたくなった
20: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 02:26:49.48 ID:2pSEmAIo
物性系ならPRLに出す院生はちょいちょいいるが、やはり量子重量理論方面では稀なのか
学振などで援助を受けながら、研究に邁進して頂きたい
23: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 02:34:31.33 ID:cwe2AUc2
>>1
＞ 博士課程１年の山田慧生（けい）さん（２６）。
三体問題で話題になった人か
弘前大、一般相対論における三体問題の直線解の解析解を導出 | スラッシュドット・ジャパン サイエンス
弘前大学大学院理工学研究科の山田慧生氏と浅田秀樹准教授が、一般相対論における三体問題の直線解を導き、Physical Review 誌に掲載された
多体問題においては、積分法による一般解の解析解は存在しないとアンリ・ポアンカレによって証明されており、問題解法には摂動や数値解析を用いた計算が従来行われていた。2007 年に行われた研究会での浅田先生の発表資料 (PDF) によれば、日本天文学会では「三体問題にだけは手を出すな」「相対論にだけは手を出すな」という格言があるほどだったらしい。
山田慧生氏は現在 M1 で、B4 だった 2009 年の秋にこの問題に取り組み、翌年 1 月に解析解を発見して計算にも成功したという。これが卒業論文としてまとめられ、Physical Review 誌に投稿され、2 本とも採録された。
36: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 12:27:39.25 ID:9MpWddFP
>>23
やはり天才か
この調子でどんどん頑張ってほしい
40: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 12:51:44.57 ID:QrmDKNW9
>>23
卒論がフィジカルレビューに載っちゃった天才か
57: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 20:28:16.84 ID:QZCCyNeP
>>23
やっぱりあの人か
弘前大でスレ立つなんてそうそうないもんなｗ
62: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 22:51:45.21 ID:Qb7RSDDe
>>23
三体問題の論文と今回の論文の間で
もうひとつ話題を作ってた気がする
24: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 02:38:44.17 ID:4Ke3lVUr
全然解らんけどとにかくすごいな
俺が２４とか２６才の時って馬鹿ばっかりやってたが今時の若者はすごいぞ！
自分や周りの当時のアホな若者と比べると手放しで尊敬するしかないな
29: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 09:16:05.38 ID:j+U85RIA
またこいつか
どんだけ天才なんだよ
33: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 11:09:06.16 ID:ywRwhKIQ
http://www.shinetsu.co.jp/j/product/div_semicon.shtml
信越化学工業株式会社ってとこが、シリコン単結晶を作ってるのね。
61: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 21:46:25.59 ID:jdQQFpb2
>>33
日本でも屈指の隠れ優良企業の中の一つだな
38: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 12:33:14.99 ID:MAD/k7Yv
この山田慧生て、このまえもアインシュタインの問題を解いたとかいうて名前でてたな。
天才だぞ、この人は。こういうとまた学歴キ◯ガイがしゃしゃりでてくるのが
ウザくてしゃーないけど・・・・
43: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 15:10:28.38 ID:uIhfMFVg
>>38
すげぇな
ちょっとどんな顔してるか見てみたい
44: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 15:13:35.54 ID:xTdO9qx0
48: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 17:00:05.15 ID:uIhfMFVg
>>44
背高いしガリ勉臭もしないし
完璧超人だね
こんだけ頭いいと嫉妬する気にもならん
49: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 17:14:52.55 ID:7zteBp0G
チャーンサイモン重力って重量物が回転してないとアインシュタイン理論と差がでないよう
だけど、なんでシリコン単結晶がでてくるんだ？
54: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 19:06:32.69 ID:yqYXmQ8H
>>49
中性子ビームのためのハーフミラーとして大きな単結晶が便利
大きさや欠陥の少なさにおいてシリコンが一番手に入りやすい
55: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 19:21:12.72 ID:KR13YwyB
これは実験する為の巨大な結晶体を作れる様になった技術力も誉めるべきだね。
60: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 21:19:14.46 ID:Rr/KN9b+
やっぱ科学実験に使えるようなまともな品質のシリコン単結晶を得ようとすると
チョクラルスキー法しかないかと
でも、数メートルの結晶を引き上げるのはシリコン自体の強度の問題で不可能だと思う
70: 名無しのひみつ 2012/12/09(日) 01:22:18.12 ID:vTRRP2O/
俺も26歳なんだが・・・
どうして差が付いたのか・・・
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1: 依頼＠ベガスρ ★ 2012/12/06(木) 00:29:32.72 ID:???
”弘前大:院生論文、米研究誌に 新物理理論の検証法考案 ／青森”
アインシュタインの相対性理論では説明のつかない極めて微小な世界の現象を解き明かす、新たな物理理論を検証する実験方法を、弘前大理工学研究科の大学院生２人が編み出し、近く米物理学会誌「フィジカルレビューレターズ」に掲載されることが決まった。
ノーベル物理学賞の小柴昌俊さんや南部陽一郎さんの受賞につながる論文が掲載された由緒ある研究誌で「大学院生の論文が掲載されるのは異例」と関係者は喜んでいる。
2人は、同研究科の浅田秀樹教授（物理科学）の教え子で修士課程２年の大河原広樹さん（２４）と
博士課程１年の山田慧生（けい）さん（２６）。
論文は３人の共著で邦題は「チャーンサイモン重力が引き起こす量子干渉における日変動および季節変動の可能性」。
同大で記者会見した浅田教授によると、２０世紀初頭にアインシュタインが提唱した一般相対性理論では説明のつかない
極限の世界を解き明かす「チャーンサイモン重力理論」と呼ばれる新理論が正しいかどうか、実験で確かめる方法を創出した。
論文は、数メートル大のシリコン単結晶で「中性子干渉計」を作り、物質波の到着時間の差を調べることで検証は可能とし、予測される差を１年がかりで算出した。
相対論や宇宙論の著書が多い二間瀬（ふたませ）敏史（としふみ）東北大理学研究科教授（天文学）は
「研究背景をよく理解して計算をこなし、発想が良かった。院生の論文が掲載されるのは珍しい」と評価した。
【松山彦蔵】
毎日新聞 2012年11月23日
http://mainichi.jp/area/aomori/news/20121123ddlk02100011000c.html
論文 あぶすと
Possible Daily and Seasonal Variations in Quantum Interference Induced by Chern-Simons Gravity
http://prl.aps.org/abstract/PRL/v109/i23/e231101
© By Ferdinand Schmutzerアインシュタインの相対性理論では説明のつかない極めて微小な世界の現象を解き明かす、新たな物理理論を検証する実験方法を、弘前大理工学研究科の大学院生２人が編み出し、近く米物理学会誌「フィジカルレビューレターズ」に掲載されることが決まった。
ノーベル物理学賞の小柴昌俊さんや南部陽一郎さんの受賞につながる論文が掲載された由緒ある研究誌で「大学院生の論文が掲載されるのは異例」と関係者は喜んでいる。
2人は、同研究科の浅田秀樹教授（物理科学）の教え子で修士課程２年の大河原広樹さん（２４）と
博士課程１年の山田慧生（けい）さん（２６）。
論文は３人の共著で邦題は「チャーンサイモン重力が引き起こす量子干渉における日変動および季節変動の可能性」。
同大で記者会見した浅田教授によると、２０世紀初頭にアインシュタインが提唱した一般相対性理論では説明のつかない
極限の世界を解き明かす「チャーンサイモン重力理論」と呼ばれる新理論が正しいかどうか、実験で確かめる方法を創出した。
論文は、数メートル大のシリコン単結晶で「中性子干渉計」を作り、物質波の到着時間の差を調べることで検証は可能とし、予測される差を１年がかりで算出した。
相対論や宇宙論の著書が多い二間瀬（ふたませ）敏史（としふみ）東北大理学研究科教授（天文学）は
「研究背景をよく理解して計算をこなし、発想が良かった。院生の論文が掲載されるのは珍しい」と評価した。
【松山彦蔵】
毎日新聞 2012年11月23日
http://mainichi.jp/area/aomori/news/20121123ddlk02100011000c.html
論文 あぶすと
Possible Daily and Seasonal Variations in Quantum Interference Induced by Chern-Simons Gravity
http://prl.aps.org/abstract/PRL/v109/i23/e231101
元スレ：http://anago.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1354721372/
2: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 00:31:20.14 ID:1JkdGg9V
そして、これが正しいかどうかを検証するんですね、
もうわけがわかりません。
もうわけがわかりません。
6: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 00:48:34.31 ID:+EN3e+u2
チャーンサイモン重力理論
位相的場の理論（TQFT）は、位相的不変量を計算する量子場理論である。
量子重力は背景独立であると信じられていて、TQFT は背景独立な量子場理論の例を提供する．
知られている位相的場の理論は、2つの一般的なクラスに分けられる．
ひとつはシュワルツタイプの TQFT であり、もうひとつはウィッテンタイプの TQFT である．
シュワルツタイプ TQFT
有名な例がチャーン-サイモンズ理論であり、この理論は結び目不変量を計算することができる．
なにがなんだか
位相的場の理論（TQFT）は、位相的不変量を計算する量子場理論である。
量子重力は背景独立であると信じられていて、TQFT は背景独立な量子場理論の例を提供する．
知られている位相的場の理論は、2つの一般的なクラスに分けられる．
ひとつはシュワルツタイプの TQFT であり、もうひとつはウィッテンタイプの TQFT である．
シュワルツタイプ TQFT
有名な例がチャーン-サイモンズ理論であり、この理論は結び目不変量を計算することができる．
なにがなんだか
8: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 00:58:45.03 ID:3B4XNwG6
Chern–Simons theory
http://en.wikipedia.org/wiki/Chern-Simons_theory
http://en.wikipedia.org/wiki/Chern-Simons_theory
9: 【関電 65.9 %】 忍法帖【Lv=40,xxxPT】(1+0：8) 2012/12/06(木) 01:17:46.63 ID:ncRm6dIE
わけわかんねえよ
位相的場をまず説明してくれよ
位相的場をまず説明してくれよ
10: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 01:17:54.37 ID:4ylPiCI0
どんな大学でもトップの人間は優秀なものなのよね
俺の周りでも優秀なのに低難易度の地元教員養成大学に進学した子いたよ
理由は自宅から通えるからなんだってさ
俺の周りでも優秀なのに低難易度の地元教員養成大学に進学した子いたよ
理由は自宅から通えるからなんだってさ
13: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 01:23:25.21 ID:P90dV1/Y
うん、さっぱり分からん(´・ω・`)
14: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 01:30:52.09 ID:3B4XNwG6
.
ダークマターやダークエネルギーなしに今の膨張宇宙論を説明するために、一般相対性
理論に修正を加えたいのだろうが、GPSなどでの一般相対性理論の精度は確かめられて
いる。実験的にどちらが正しいのかを確かめる方法論について議論しているのだろうね。
ダークマターやダークエネルギーなしに今の膨張宇宙論を説明するために、一般相対性
理論に修正を加えたいのだろうが、GPSなどでの一般相対性理論の精度は確かめられて
いる。実験的にどちらが正しいのかを確かめる方法論について議論しているのだろうね。
16: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 01:33:19.94 ID:rzDY8WEa
ひさびさに日本語でおｋと言いたくなった
20: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 02:26:49.48 ID:2pSEmAIo
物性系ならPRLに出す院生はちょいちょいいるが、やはり量子重量理論方面では稀なのか
学振などで援助を受けながら、研究に邁進して頂きたい
学振などで援助を受けながら、研究に邁進して頂きたい
23: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 02:34:31.33 ID:cwe2AUc2
>>1
＞ 博士課程１年の山田慧生（けい）さん（２６）。
三体問題で話題になった人か
＞ 博士課程１年の山田慧生（けい）さん（２６）。
三体問題で話題になった人か
弘前大、一般相対論における三体問題の直線解の解析解を導出 | スラッシュドット・ジャパン サイエンス
弘前大学大学院理工学研究科の山田慧生氏と浅田秀樹准教授が、一般相対論における三体問題の直線解を導き、Physical Review 誌に掲載された
多体問題においては、積分法による一般解の解析解は存在しないとアンリ・ポアンカレによって証明されており、問題解法には摂動や数値解析を用いた計算が従来行われていた。2007 年に行われた研究会での浅田先生の発表資料 (PDF) によれば、日本天文学会では「三体問題にだけは手を出すな」「相対論にだけは手を出すな」という格言があるほどだったらしい。
山田慧生氏は現在 M1 で、B4 だった 2009 年の秋にこの問題に取り組み、翌年 1 月に解析解を発見して計算にも成功したという。これが卒業論文としてまとめられ、Physical Review 誌に投稿され、2 本とも採録された。
36: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 12:27:39.25 ID:9MpWddFP
>>23
やはり天才か
この調子でどんどん頑張ってほしい
やはり天才か
この調子でどんどん頑張ってほしい
40: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 12:51:44.57 ID:QrmDKNW9
>>23
卒論がフィジカルレビューに載っちゃった天才か
卒論がフィジカルレビューに載っちゃった天才か
57: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 20:28:16.84 ID:QZCCyNeP
>>23
やっぱりあの人か
弘前大でスレ立つなんてそうそうないもんなｗ
やっぱりあの人か
弘前大でスレ立つなんてそうそうないもんなｗ
62: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 22:51:45.21 ID:Qb7RSDDe
>>23
三体問題の論文と今回の論文の間で
もうひとつ話題を作ってた気がする
三体問題の論文と今回の論文の間で
もうひとつ話題を作ってた気がする
24: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 02:38:44.17 ID:4Ke3lVUr
全然解らんけどとにかくすごいな
俺が２４とか２６才の時って馬鹿ばっかりやってたが今時の若者はすごいぞ！
自分や周りの当時のアホな若者と比べると手放しで尊敬するしかないな
俺が２４とか２６才の時って馬鹿ばっかりやってたが今時の若者はすごいぞ！
自分や周りの当時のアホな若者と比べると手放しで尊敬するしかないな
29: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 09:16:05.38 ID:j+U85RIA
またこいつか
どんだけ天才なんだよ
どんだけ天才なんだよ
33: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 11:09:06.16 ID:ywRwhKIQ
http://www.shinetsu.co.jp/j/product/div_semicon.shtml
信越化学工業株式会社ってとこが、シリコン単結晶を作ってるのね。
信越化学工業株式会社ってとこが、シリコン単結晶を作ってるのね。
61: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 21:46:25.59 ID:jdQQFpb2
>>33
日本でも屈指の隠れ優良企業の中の一つだな
日本でも屈指の隠れ優良企業の中の一つだな
38: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 12:33:14.99 ID:MAD/k7Yv
この山田慧生て、このまえもアインシュタインの問題を解いたとかいうて名前でてたな。
天才だぞ、この人は。こういうとまた学歴キ◯ガイがしゃしゃりでてくるのが
ウザくてしゃーないけど・・・・
天才だぞ、この人は。こういうとまた学歴キ◯ガイがしゃしゃりでてくるのが
ウザくてしゃーないけど・・・・
43: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 15:10:28.38 ID:uIhfMFVg
>>38
すげぇな
ちょっとどんな顔してるか見てみたい
すげぇな
ちょっとどんな顔してるか見てみたい
44: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 15:13:35.54 ID:xTdO9qx0
48: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 17:00:05.15 ID:uIhfMFVg
>>44
背高いしガリ勉臭もしないし
完璧超人だね
こんだけ頭いいと嫉妬する気にもならん
背高いしガリ勉臭もしないし
完璧超人だね
こんだけ頭いいと嫉妬する気にもならん
49: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 17:14:52.55 ID:7zteBp0G
チャーンサイモン重力って重量物が回転してないとアインシュタイン理論と差がでないよう
だけど、なんでシリコン単結晶がでてくるんだ？
だけど、なんでシリコン単結晶がでてくるんだ？
54: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 19:06:32.69 ID:yqYXmQ8H
>>49
中性子ビームのためのハーフミラーとして大きな単結晶が便利
大きさや欠陥の少なさにおいてシリコンが一番手に入りやすい
中性子ビームのためのハーフミラーとして大きな単結晶が便利
大きさや欠陥の少なさにおいてシリコンが一番手に入りやすい
55: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 19:21:12.72 ID:KR13YwyB
これは実験する為の巨大な結晶体を作れる様になった技術力も誉めるべきだね。
60: 名無しのひみつ 2012/12/06(木) 21:19:14.46 ID:Rr/KN9b+
やっぱ科学実験に使えるようなまともな品質のシリコン単結晶を得ようとすると
チョクラルスキー法しかないかと
でも、数メートルの結晶を引き上げるのはシリコン自体の強度の問題で不可能だと思う
チョクラルスキー法しかないかと
でも、数メートルの結晶を引き上げるのはシリコン自体の強度の問題で不可能だと思う
70: 名無しのひみつ 2012/12/09(日) 01:22:18.12 ID:vTRRP2O/
俺も26歳なんだが・・・
どうして差が付いたのか・・・
どうして差が付いたのか・・・
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自分は脳内実験のみ
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この人がすばらしくないと言うつもりはないし、すばらしいと思うけれども、Phy. Rev. Lett. に院生で載るのはそんなに珍しくないことだと思うよ。
院生が修士や博士課程前期に限って、ファーストオーサーでというｋとならそれなりに珍しいとは思うけれども、
院生が修士や博士課程前期に限って、ファーストオーサーでというｋとならそれなりに珍しいとは思うけれども、
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結び目の計量
次の様な結び目だけの計量を考えました。
不変量では無いかもしれませんが役に立つ様です。
結び目で交点を一つ上下交換しても必ず結び目になります。
この方法だけで計量する事を考えました。
正の三葉結び目ならば、交換すると解けて０になります。
この流れの路は３点あるので、この計量は３ｐとします。
同様に負の三葉結び目なら、３ｍですので、正負の判別は明解です。
交点数４の八の字結び目なら、２ｐ＋２ｍです。
素な正の５交点の１番目の結び目なら、どの点も交換すると
正の三葉結び目になるので５ｐ・３ｐとします。
素な６交点の３番目の結び目なら、２つの正の交点を交換すると
負の３葉結び目になり、他の１つの正の交点では解けて０になります。
それで２ｐ・３ｍ＋ｐとします。残りの負の交点でも同様に
２ｍ・３ｐ＋ｍとなります。併せて、１２ｐｍ＋ｐ＋ｍとすると、
ｐとｍの対称式になり、この結び目がもろて型であることが明示できました。
また最小交点数が奇数交点の結び目では必ずもろて型でない結び目である事が
この方式で明示できます。
カウフマン多項式では９交点の４２番目の素な結び目などが
もろて型で無いとは分類できませんが、ｐｍ方式では分類できます。
ジョーンズ多項式では１１交点のミュータントな結び目が分類できませんが、
この方法なら分類できると思いますが、如何でしょうか。
どうぞ御教え下さい。
不変量では無いかもしれませんが役に立つ様です。
結び目で交点を一つ上下交換しても必ず結び目になります。
この方法だけで計量する事を考えました。
正の三葉結び目ならば、交換すると解けて０になります。
この流れの路は３点あるので、この計量は３ｐとします。
同様に負の三葉結び目なら、３ｍですので、正負の判別は明解です。
交点数４の八の字結び目なら、２ｐ＋２ｍです。
素な正の５交点の１番目の結び目なら、どの点も交換すると
正の三葉結び目になるので５ｐ・３ｐとします。
素な６交点の３番目の結び目なら、２つの正の交点を交換すると
負の３葉結び目になり、他の１つの正の交点では解けて０になります。
それで２ｐ・３ｍ＋ｐとします。残りの負の交点でも同様に
２ｍ・３ｐ＋ｍとなります。併せて、１２ｐｍ＋ｐ＋ｍとすると、
ｐとｍの対称式になり、この結び目がもろて型であることが明示できました。
また最小交点数が奇数交点の結び目では必ずもろて型でない結び目である事が
この方式で明示できます。
カウフマン多項式では９交点の４２番目の素な結び目などが
もろて型で無いとは分類できませんが、ｐｍ方式では分類できます。
ジョーンズ多項式では１１交点のミュータントな結び目が分類できませんが、
この方法なら分類できると思いますが、如何でしょうか。
どうぞ御教え下さい。
[ 2016/05/31 17:25 ]
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