宇宙＆物理2chまとめ

主に2chの宇宙と物理に関する話題をまったりまとめています。

【物理】一次元って何だよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

[ 2012/07/15 20:33 ] [ 物理 ] [ コメント(7) ]

1: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:14:39.38 ID:+zss9I0u0

「一次元」の定理は一辺のみ、すなわち横幅は0という事になる
しかしこれに従う場合、横幅が0というのは発見する事は出来ないのではないのか
縦線一本を書いたとしても線の横幅が存在する時点でそれは二次元なのではないのか
つまり「一次元」とは概念として確実に存在するが絶対にそれを確かめることが出来ない存在ではないのであろうか

Image Credit：Falcorian
元スレ：http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1342178079/

次元 - Wikipedia
次元（じげん、dimension）は、空間の広がりをあらわす一つの指標である。座標が導入された空間ではその自由度を変数の組のサイズとして表現することができることから、要素の数・自由度として捉えることができ、数学や計算機において要素の配列の長さを指して次元ということもある。自然科学においては、物理量の自由度として考えられる要素の度合いを言い、物理的単位の種類を記述するのに用いられる。
直感的に言えば、ある空間内で特定の場所や物を唯一指ししめすのに、どれだけの変数があれば十分か、ということである。たとえば、地球は3次元的な物体であるが、表面だけを考えれば、緯度・経度で位置が指定できるので2次元空間であるとも言える。しかし、人との待ち合わせのときには建物の階数や時間を指定する必要があるため、この観点からは我々は4次元空間に生きているとも言える。

1次元 - Wikipedia
1次元（いちじげん）は、空間の次元が1つあること。1つの次元がある空間を1次元空間と呼ぶ。
なおここでいう空間とは、物理空間に限らず、数学的な一般の意味での空間であり、さまざまなものがある（詳しくは次元を参照）。

4: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:15:21.51 ID:u+rKV17A0

それ言ったら二次元も概念としてしか存在しないじゃん

6: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:17:21.44 ID:+zss9I0u0

　l　←これは1ﾄﾞｯﾄの横幅があるから二次元

本当の一次元ってのは横幅ないから見えないんじゃね？っていう話

8: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:18:36.05 ID:OR/hL2Fm0

>>6

16: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:20:32.35 ID:u+rKV17A0

>>6
そのドットもディスプレイの厚さがあるから観測できる
本当の二次元は厚さが全くないからやはり見えない

25: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:22:26.16 ID:QKJd60wB0

>>6
それはナンセンスだろ
ここで言う線って俺らが書く線じゃなくて、あくまで概念としての線
例えば、輪郭を線で書くけど輪郭に実体は無いだろ

9: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:18:44.78 ID:PVsLsf8x0

一次元の物体同士が衝突したらどうなるの

10: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:19:08.94 ID:QKJd60wB0

>>9
そもそも物体じゃない

12: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:19:29.88 ID:UGFUpB3V0

長さの量てのが一次元なのか
じゃあ点(ある、なし)のみは何次元？

13: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:19:31.87 ID:PVq1jn6c0

0次元：点
１次元：直線
２次元：平面
３次元：立体

42: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:31:47.10 ID:q/EJDX+Q0

>>13
0次元は1次元の概念を表すためにあるものであって、
0次元=点ではない。点は1次元だったはず

14: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:20:19.78 ID:+zss9I0u0

横幅が0
縦幅は∞

これって質量も何もないただの概念なんじゃないかって

15: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:20:29.53 ID:JgKdPrSv0

じゃあ逆に四次元から見たら我々三次元は存在しない？

いやする！！

19: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:20:59.92 ID:OR/hL2Fm0

4次元立方体3次元投影図

20: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:21:12.75 ID:CsYYeGrP0

21エモンの0次元の恐怖だかの回が若干トラウマ

23: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:21:38.01 ID:OR/hL2Fm0

>>20
教えて

33: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:28:09.71 ID:CsYYeGrP0

>>23
人間が目や口だけを二次元（平面）にして体なしで自由に動ける世界だか星で
もう体はいらないだろとかで0次元へ送られることになったんだが
0次元はブラックホールみたいな無の世界でそこへ送られたら肉体が消滅して
一生元に戻れなくなっちゃうみたいな話だったと思う
ベルトコンベアに顔のない体が椅子に座った状態で流れていって
その先が突然真っ黒になっててそこが0次元

24: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:21:38.48 ID:O/V6rupY0

中二の頃そんなこと考えてたな

27: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:22:34.00 ID:+zss9I0u0

０次元の点というのも縦幅横幅が存在する物であったとしたら
それは二次元に分類されるのではないのか

29: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:23:55.57 ID:u+rKV17A0

>>27
実際の点には必ず縦幅横幅高さがあるので三次元に分類される

28: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:23:24.66 ID:JgKdPrSv0

四次元の切り口は三次元

三次元の切り口は二次元

二次元の切り口は一次元

一次元の切り口は０次元

31: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:26:44.20 ID:UGFUpB3V0

ということは０及び一次元は概念だけの存在で
観測はできないて事か？

たとえば音量、得点、辛さなどは一次元でいいのか？

35: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:28:46.69 ID:QKJd60wB0

>>31
一次元の集まりが二次元で、二次元の集まりが三次元だから、ある意味常に観測出来てる
切り離して考えるからこんがらがる

41: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:31:44.73 ID:OR/hL2Fm0

>>35
こええええええ

だとすると
実際便利なのは何次元なんだろか

48: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:39:56.36 ID:UGFUpB3V0

>>35
０がいくつあっても0ということとは矛盾しないの？

50: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:42:14.92 ID:QKJd60wB0

>>48
0じゃないだろ
1次元も人間が視認出来ないだけで確実にそこに存在してる

32: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:27:39.06 ID:9UUoEGdU0

一次元は線じゃねえよｗｗｗ
移動方向が線上なだけだよｗｗｗ
・・・だと思う

36: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:29:47.95 ID:YuUdesof0

球体の表面は緯度と経度の二つで表せるから二次元でいいんだよね？

40: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:31:41.04 ID:W95zXfRR0

■
↑の黒と白の境目が1次元

51: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:42:59.81 ID:UGFUpB3V0

>>40
素敵抱いて

43: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:31:47.79 ID:U9MZ8oMg0

数学用語と実生活の言葉は意味違うって習わないのか？

45: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:33:35.97 ID:7y2MHPus0

>>43
習わないな

47: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:35:42.56 ID:bwk5q2cu0

でも俺たちが視認できるのは二次元と三次元なんだよね

49: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:42:07.02 ID:8x3vR/YcO

何か宇宙の本とかで一次元では一生に二人の人間にしか会えないって書いてあったんだがどう言うことなん？

53: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:45:23.73 ID:eZ1EX6sp0

>>49
移動方向が前と後ろにしかないから、前にいる人と後ろにいる人にしか
会えないってことじゃね？
上下や左右がないからすれ違うことができない。

59: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:48:14.60 ID:8x3vR/YcO

>>53
あぁ成る程……つまりは歩くのも億劫な滅茶苦茶狭い裏路地みたいなもんなんだな一次元

52: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:45:14.41 ID:Z4ysx+A10

点が０次元
線が1次元
面が2次元
立体が3次元
次元の存在を倍にして平行移動すると次の次元に行ける
4次元の説明も合ったけど理解できなかった

65: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:52:14.48 ID:QKJd60wB0

>>52
四次元はつまり三次元が偏在してる世界で、一般的には四次元目の軸は時間って言われてるよな
つまり未来も過去も自由に行き来出来るのが四次元的存在ってことかね

69: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:54:16.58 ID:Z4ysx+A10

>>65
この世界が1つの立体だと考えて
その世界を移動させるってことがいわゆるパラレルワールドだったり
過去や未来ってことなんかね

75: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:56:55.57 ID:QKJd60wB0

>>69
まぁ三次元に生きてる俺らには確かめようのないことだな

70: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:55:03.13 ID:OR/hL2Fm0

>>65
それは数学の考え方じゃないか？

74: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:56:19.94 ID:QKJd60wB0

>>70
そもそも次元の考えって数学の概念じゃねーの

77: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 21:01:06.85 ID:OR/hL2Fm0

ミス
>>74

Image Credit：NerdBoy1392

なんか俺もわからなくなってきた

60: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:48:29.20 ID:Z4ysx+A10

4次元の世界では鍵のかかった檻から出れるとかなんとか
色々説があるらしいね
newtoneって雑誌で読んだだけだけど

63: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:49:54.77 ID:8x3vR/YcO

>>60
俺は卵の黄身を殻を割らないまま取り出せるって聞いた

66: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:52:17.40 ID:UGFUpB3V0

>>63
クラインの壺？

クラインの壺 - Wikipedia
クラインの壺（くらいんのつぼ、Klein bottle）は、境界も表裏の区別も持たない（2次元）曲面の一種で、主に位相幾何学で扱われる。
ユークリッド空間に埋め込むには4次元、曲率0とすると5次元が必要である。3次元空間には通常の方法では埋め込み不可能だが、射影して強引に埋め込むと、自己交差する3次元空間内の曲面になる。その形を壺になぞらえたものである。

62: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:49:07.65 ID:ARPS25Ga0

聞きかじりだがそれぞれの次元の住人は一つ下の次元しか認識できないらしい
俺らは立体の体を持っているから3次元の生物
よって2次元の認識が限界で3次元の物体を見ることはできない

67: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:53:06.99 ID:qxfC9XRqO

幅が0ってのは間違い。幅は無い。
3次元では1次元は存在し得ない。

つか、中学生でも理解できるだろ…

72: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:55:34.88 ID:QKJd60wB0

>>67
要は水平線や物の境界だろ
それも俺は存在だと思うけどな

ドーナツの穴も空白ではなく存在だってどっかのエ口い人が言ってたろ

78: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 21:02:12.69 ID:qxfC9XRqO

>>72
それは、概念としてはそう捉えることは出来るから、それを「存在する」という言葉を使って表現してるだけだろ

本当は3次元世界には一次元も二次元も、物としては存在できないじゃん。

81: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 21:05:21.93 ID:QKJd60wB0

>>78
上がわかってなんで下みたいな考えに至るのかが俺には理解出来んわ
物として存在してなくても存在は存在だろ

73: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 20:56:04.78 ID:kyvqm3w+0

実数1つだけで任意の1点を定めることが出来るのが1次元
横幅とか言い出すのは見当違い

76: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 21:00:22.20 ID:OR/hL2Fm0

>>73
すげえよくわかった

79: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 21:04:03.01 ID:SH8GJ04I0

空間的な意味の多次元って何か面白みないよな
それってどうなってるかわからんないけど、とりあえず立体同士がめり込んでるっていう
何の変哲もない状態に過ぎないわけで

82: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 21:06:25.76 ID:nIuUrSHdi

四次元って要は独立な変数が4つあるってだけだから、
XYZ(3次元)＋ｔ(時間)でも四次元は四次元だろ
アニメは時間で絵が変化するから三次元とも言えるわけだ

84: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 21:08:30.93 ID:Z4ysx+A10

>>82
ってことは俺らは4次元の世界に居るのか

85: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 21:12:11.44 ID:QKJd60wB0

>>82
つまりある瞬間を切り取れば俺たちは三次元だけど、時の流れを生きてる時点で四次元ってことになるのか
言われてみればそういう考えもありだよな

91: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 21:29:56.01 ID:PVq1jn6c0

0次元：点
１次元：直線
２次元：平面
３次元：立体
４次元：時間
５次元：別の世界
次元を１上げるには一定方向に積み重ねればいい
いわゆる積分

97: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 21:58:27.99 ID:WoGD7SaX0

四次元にいるやつは
今俺らが歩くような感覚で時間を移動できるはず

80: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/07/13(金) 21:04:46.57 ID:OXBFphKk0

どうでもいいが
匂いまででてくる３Ｄ映画を「４Ｄ」って
売り出してきたときはメチャクチャ腹たった

それは違うだろ

関連記事：【物理】一次元→点　二次元→線　三次元→空間　四次元→？
関連記事：【物理】４次元について分かること教えてくれ
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三次元空間に生きてる俺達は3次元以下の次元を把握できるけど、高次元は理論上でしかムリ。

[ 2012/07/15 22:05 ]

空でない位相空間Xの（被覆）次元が1次元であるとは、サイズ1のessential familyをもち、かつ、サイズ2のessential familyをもたないことをいう。ここで、サイズnのessential familyとは互いに交わらない閉集合の族{(A_i,B_i)|i=1,...,n}の任意の分割の族{S_i|i=1,...,n}が∩_{i=1,...,n}S_i ≠ Φ（空集合）となること。ただし、S_iが互いに交わらない閉集合の組(A_i,B_i) の分割(partition)であるとは、あるXの開集合U,Vが存在してX=U∪V,A⊆U,B⊆V,U∩V=Φを満たすことをいう。でFA。

[ 2012/07/15 23:01 ]

[ 190 ]

newtoneってオシャレ雑誌みたいだな

[ 2012/07/16 18:45 ]

[ 269 ]

アニメが三次元？あれはあくまで二次元の連続による目の錯覚であって時間で絵自体が変化してるわけじゃないんじゃ・・・
どうなんだろう？

[ 2012/07/23 00:26 ]

[ 314 ]

数直線

[ 2012/07/29 21:03 ]

[ 4134 ]

※269
俺らもプランク時間の連続にすぎないぜ