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【経済物理】アインシュタインの「揺動散逸関係」は金融市場でも成立しているらしい

[ 2014/03/16 21:01 ] [ 物理 ] [ コメント(8) ]

http://uchu2ch.blog.fc2.com/blog-entry-1330.html【経済物理】アインシュタインの「揺動散逸関係」は金融市場でも成立しているらしい

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1: sin+sinφ ★ 2014/03/14(金) 23:24:49.05 ID:???

東京工業大学(東工大)は3月11日、ドル円市場の「高頻度売買注文板データ」を分析し、取引価格の周囲の売買注文量の増減に特徴的な2重の層構造があることを発見したほか、アインシュタインが発見した「揺動散逸関係」が非物質系でも成立していることを実証したと発表した。

同成果は、同大大学院総合理工学研究科知能システム科学専攻の高安美佐子 准教授、同 由良嘉啓 大学院生は、チューリッヒ工科大学のディディエ・ソネット教授、ソニーCSL シニアリサーチャー・明治大学客員教授の高安秀樹氏らによるもの。
詳細は、3月7日付で米物理学会誌「Physical Review Letters」電子版に掲載された。

市場価格の変動には、予測できないようなランダムな上下変動をする「確率的側面」と、インフレやバブル、暴落のように方向性を持って動く「動力学的側面」があることが経験的に知られている。
確率的な変動成分に関しては、20世紀中ごろから体系的に記述することができるようになり金融派生商品などの形で広く実務に応用されているが、動力学的な成分に関しては、ようやく近年、高頻度市場データの分析とともに理論的な研究が進められるようになった段階にある。

今回、研究グループは、ドル円の外国為替取引に関する高頻度売買注文板情報の分析を行った。
用いられたデータは、取引レートが1000分の1円単位、時間刻みが1000分の1秒刻み、1週間分の情報量は3GBとなり、各瞬間の売買取引板情報は、価格軸上で、「スプレッド」とよばれる隙間(売り注文と買い注文の価格の差)の下方に買い注文、上方に売り注文が積み上がった形状で表わされ、スプレッドに接した買い注文の上端(最良買値)に売り注文がぶつかること、あるいは、逆に、売り注文の下端(最良売値)に買い注文がぶつかることで取引が成立し、市場価格が確定する。

最初に売り注文と買い注文のそれぞれに関して、最良価格からの深さごとに積み上がった注文板の量の変化と市場価格の変化の相関関係を分析したところ、ある深さを境にして、板の変動の特性が正反対になっていることが見出されたという。

例えば、価格が上昇するとき、価格の進行方向にある売り注文は、スプレッドに近い内側の領域では減少するのに対し、スプレッドから遠い外側の領域では増加する。
ドル円市場の場合では、内側と外側を分ける特徴的な深さは、およそ、100分の2円であったという。

こうした動きは、無数の小さな分子に囲まれた粒子がある方向に動く時、粒子のごく近くの分子は粒子との衝突によって押しのけられて密度が減少するが、進行方向少し離れたところでは前方に押し返された分子が集まり、密度が上昇するといった物理的な現象と類似していることから、スプレッドを仮想的な粒子、売買注文を周囲の分子のようにみなすことができ、実際にこのアナロジーは単に直観的に正しいだけでなく、物質の分子と粒子の場合には普遍的に成立する揺動散逸関係が、市場のスプレッドと売買注文という仮想的な粒子と分子の間でも近似的に成り立っていることが確認されたとする。

（>>2に続きます）

イメージ：金融市場の売買注文板情報と粒子・分子モデルの関係


ソース：アインシュタインの「揺動散逸関係」は金融市場でも成立している - 東工大　/マイナビ
http://news.mynavi.jp/news/2014/03/12/047/

ニュースリリース　/東京工業大学
金融市場のゆらぎのメカニズムを物理学で解明
http://www.titech.ac.jp/news/2014/025324.html

© By Oren Jack Turner, Princeton, N.J.
元スレ：http://anago.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1394807089/

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2: sin+sinφ ★ 2014/03/14(金) 23:25:26.37 ID:???

（>>1の続き）

通常、市場の価格変動は連続的な確率変数によってモデル化されるが、今回の研究では、連続変数による記述の限界も示すことができたとする。
具体的には、分子と粒子の場合には、粒子の動きを連続変数で記述することの妥当性はクヌーセン数とよばれる量で評価されるが、ドル円市場のデータから見積もられたクヌーセン数は0.02程度で、ぎりぎり連続的な変数による記述が妥当な範囲には入るが、市場の状況によっては、連続変数では現象を記述できない可能性があることが示されたという。

今回の研究により、最もミクロなレベルから価格の変動の仕組みをデータから分析する手法が開発されたこととなり、これを活用することで、例えば、暴騰や暴落は、外側の領域の注文量が著しく減少して真空状態になることによって市場の変動に対してブレーキが利かなくなった状態において発生する現象である、と理解することができるようになるという。

また、ミクロなレベルで駆動力と制動力がほぼ釣り合ってマクロなレベルでランダムな変動を生みだす現象は相対性理論で名高いアインシュタインが20世紀初頭に水中を漂う微粒子に対して定式化し、それ以来、さまざまな物質で確認され、「揺動散逸関係」とよばれる現代物理学の柱の1つとして認識されており、研究グループでは今回の市場変動という物質ではない現象においても、ゆらぎの増幅・抑制メカニズムが物質と同じ数理的構造になっていることが実証されたことから、今後、物理学としての研究を進めることで、板情報から市場の制動力の強さを常時観測し、もしも危険なレベルまで弱くなったときには外側の領域の注文量が増加するまでは市場の取引を一時的に停止させるなどの対策をうつことができるようになり、その結果、暴騰や暴落に伴う市場の混乱を未然に回避できるような技術の開発につながる可能性が期待されるとコメントしている。

62: 名無しのひみつ 2014/03/15(土) 02:23:33.21 ID:O7+GpgaA

ゆ・・・・漢字が読めん

揺動散逸定理 - Wikipedia
（ようどうさんいつていり、fluctuation-dissipation theorem, FDT）とは、「熱力学的平衡状態にある系が外部から受けたわずかな摂動に対する応答（線形近似できるとする）が、自発的なゆらぎに対する応答と同じである」という仮定から導かれる、統計力学の定理である。つまり、熱力学系の平衡におけるゆらぎと抵抗（抗力）の間にある関係を示すものである。

3: 名無しのひみつ 2014/03/14(金) 23:31:15.35 ID:2L6y86+J

ブラウン運動のことかな
伊藤過程ていうやつだろ

6: 名無しのひみつ 2014/03/14(金) 23:35:13.49 ID:paOh0syQ

アインシュタインのブラウン運動が成り立つのは特定の時間スケールの時だけです

9: 名無しのひみつ 2014/03/14(金) 23:39:42.16 ID:/W6n23HB

「暴騰や暴落に伴う市場の混乱を未然に回避できるような技術の開発に
つながる可能性」

古典力学で記述可能な地震は予知できていない。

地震予知詐欺師が新しい狩り場を見つけそうになってるだけ。

こういうアカラサマナ嘘を息を吐く様につけるところが，
さむっちとかおぼっちとかと同レベル。

10: 名無しのひみつ 2014/03/14(金) 23:44:16.46 ID:paOh0syQ

これっていままでに他の研究者がやってきたことを
ちょっと視点を変えただけくらいにしか見えないんですが？

>>9
古典力学じゃ無理
最低でも最新の大学院レベルの統計力学が必要。

11: 名無しのひみつ 2014/03/14(金) 23:45:31.30 ID:hAR7jcN4

正直、いろいろ調べたけど、
よくわかんなかった。

13: 名無しのひみつ 2014/03/14(金) 23:48:37.34 ID:paOh0syQ

論文
http://arxiv.org/pdf/1401.8065.pdf

14: 名無しのひみつ 2014/03/14(金) 23:50:01.54 ID:whlAycjM

今日はアインシュタイン１３５歳の誕生日

15: 名無しのひみつ 2014/03/14(金) 23:51:02.63 ID:buW43GBt

ばらすなよ・・・

16: 名無しのひみつ 2014/03/14(金) 23:51:29.64 ID:2L6y86+J

たしか拡散方程式に落とし込んでたな
最終的には無次元量だから応用が広いのかな

17: 名無しのひみつ 2014/03/14(金) 23:51:51.15 ID:PofSasOe

経済学は科学ではない。単なる数式のもてあそび。

「実証したと発表した」とあるが、自然科学の実証とは全く別物。

33: 名無しのひみつ 2014/03/15(土) 00:20:40.40 ID:Q+6WCY3Y

>>17
経済取引は人間が作った法則で動いてるからな
人間の都合で法則が変わるのが科学と言えるだろうか

34: 名無しのひみつ 2014/03/15(土) 00:27:03.56 ID:FmrTHIsl

>>33
人間が作ろうが誰が作ろうが、精密な実証に耐えれば科学と呼んでいいだろう。

「人間の都合で法則が変わる」のは論外。
けれど、人間の恣意的な振る舞いをも説明する理論が、実証に耐えれば科学と言えるだろう。

36: 名無しのひみつ 2014/03/15(土) 00:36:26.08 ID:jlF/K2tq

>>33
ところがその人間は物理法則とよく似た様式で導かれる数学で表される式に基づいて行動しているという不思議ｗ

20: 名無しのひみつ 2014/03/14(金) 23:54:12.28 ID:V7reRORs

こんな似非科学論文が大手を振ってまかり通っているから、経済学なんんて所詮は3流科学と言われるんだよな

21: 名無しのひみつ 2014/03/14(金) 23:54:14.16 ID:2L6y86+J

自然科学ではないが数学的対象だと思う

22: 名無しのひみつ 2014/03/14(金) 23:55:53.63 ID:qP4Fr2Bl

これは知ってた

25: 名無しのひみつ 2014/03/15(土) 00:01:58.47 ID:5f+2JjvC

取引参加者の思惑である時一気に価格が動くメカニズムを解明したってこと？
まぁ出来高の多い少ないを考慮すれば当たり前っちゃ当たり前なんたが
モデル化できたことだけは評価できる

26: 名無しのひみつ 2014/03/15(土) 00:03:43.62 ID:uSftEIta

伊藤過程の応用はこれしか知らん

31: 名無しのひみつ 2014/03/15(土) 00:14:51.55 ID:uSftEIta

正確には幾何ブラウン運動か

35: 名無しのひみつ 2014/03/15(土) 00:29:52.40 ID:uSftEIta

人間の行動がどうあれ確率分布は法則性がありそうだけどな

39: 名無しのひみつ 2014/03/15(土) 00:47:12.77 ID:5yrYrIy7

>>35
確率分布関数ってのは，―∞から＋∞まで値を持っていて，
どんなに端っこまで行っても決して０にはならない。
つまり，個々の事象は何でもありってこと。

それでも，何か結論めいたものを引き出すために１％とか，
０.１％以下は「普通はありえない」って話にする。

宝くじを買うのに長蛇の列を作っているのを見れば，人間は
どうしようもなく強欲で，夢見がちなのが多いことがよく分かる。

それでも，その中から毎年何人も大金持ちになるんだ。それで
無駄遣いして経済を回してくれる。

「普通はありえない話」ってことにして切って捨てたところを
きっちり記述できるような道具なんだな，本当に重要なのは。

そういう意味で今回のは，平均値の動きを追う道具なので，
ブラック・ショールズの理論から大きく飛躍したような新味は，
特にないんじゃないか？小難しい理屈と「アインシュタイン」
の名前にみんな踊らされているだけだと思う。

38: 名無しのひみつ 2014/03/15(土) 00:43:29.99 ID:uSftEIta

個々の人間の行動が不規則でも、その確率分布は数学的対象だろ
未知の法則かもしれんが

44: 名無しのひみつ 2014/03/15(土) 01:12:43.27 ID:0USIv+d3

コレが後に心理歴史学と称される学問のスタート地点となったのであった。

47: 名無しのひみつ 2014/03/15(土) 01:20:45.54 ID:GuassCbR

人間心理が量子力学と似たような方程式で記述できる

そもそもこれが大量のウソを含んだ命題だろ

50: 名無しのひみつ 2014/03/15(土) 01:31:49.11 ID:jlF/K2tq

>>47
いや、ボーア以降の量子力学が不完全なだけだよ
わからないから確率で誤魔化した
人間心理は量子の世界と共通するものもあるのだが
量子の世界にはないものもある。それは知能。

48: 名無しのひみつ 2014/03/15(土) 01:28:36.24 ID:jlF/K2tq

確率分布の性質は背後にあるダイナミクスを反映しているよん
物理学が過去なにを法則と呼んでいるのかその実態を知り
おなじことを複雑系でもやればいいだけのこと
これに関する数学的取り扱いは既に物理学部専門課程か院で教えているはず
ただ、そのままじゃすぐ応用できない
少し頭を使う必要がある

61: 名無しのひみつ 2014/03/15(土) 02:20:37.18 ID:r6eVnuKG

相場の法則は知られた時点で無効になる。

63: 名無しのひみつ 2014/03/15(土) 03:56:24.62 ID:03RcLbft

投資に役に立つとは思えないけど、投資家が分子と同じってのは面白いね。

65: 名無しのひみつ 2014/03/15(土) 06:16:10.73 ID:yaN8j+r6

＞ゆらぎの増幅・抑制メカニズムが物質と同じ数理的構造になっていることが実証されたことから、

これって宇宙の初期の揺らぎにも適用できないん？

67: 名無しのひみつ 2014/03/15(土) 08:21:14.83 ID:wIzoDD8C

プログラムによる取引が主流になって合理的と思われる取引ロジックを組んだから、物理法則に似た挙動を示すようになったんだよ。
自然法則はとても合理的だからね。

71: 名無しのひみつ 2014/03/15(土) 09:16:34.43 ID:UPtNQbHC

たまたま近似してただけだっつ!!
今の数学なんて所詮近似でしかないからな

72: 名無しのひみつ 2014/03/15(土) 09:24:47.59 ID:x9eYhjxM

お得意の分析方法と論文だけこってるだけで
中身は大したことない系？

82: 名無しのひみつ 2014/03/15(土) 15:46:54.85 ID:HXVJ/Xwt

場中を眺めていれば、誰でも分かるようなことを数理的に実証できたといっているだけじゃね。
トレードするには必要のない話。結局、経済学って社会の役立たずだよね。

83: 名無しのひみつ 2014/03/15(土) 15:51:11.34 ID:cPforHwj

都合の良いデータを使っての研究じゃねーの？ 相関係数はいくつよ？
株の売買は、人の気分によって左右されるからな
同じ情報を知っても、受け取り方、その後の言動は人それぞれだし

特にホルモンバランスが大きく、細かく言うと、気温や湿度
食べ物、睡眠時間など、日によっての健康状態によっても大きく左右される

物理現象と、経済の動きを当てはめるのは面白いけど
宗教や超常現象などのオカルト好きの人が、正当化したい心理から
都合の良い解釈で、科学に当てはめようとするのと、似てる感じがする

93: 名無しのひみつ 2014/03/15(土) 17:48:59.91 ID:c/ClFQA9

投資のリスクを計算式に当てはめて算出しているなら
その数式に従って動いているだけども言える

94: 名無しのひみつ 2014/03/15(土) 17:54:19.89 ID:MyR57p27

アインシュタインに謝罪と損害賠償を要求する

95: 名無しのひみつ 2014/03/15(土) 18:04:50.92 ID:jlF/K2tq

でか、論文のG(t)ってなんなのかはっきりしろよ
なんでこんな論文がPhysicalReviewに載るのか理解できねえよ
短時間スケールだと平均回帰的になることは既に１０年以上前からわかってることなんだよ

100: 名無しのひみつ 2014/03/15(土) 20:10:48.37 ID:STS3C0pH

この論文で使ってるような一般化された揺動散逸定理は「アインシュタインの」と言って良いものなんだろうか…？
一般化された揺動散逸定理なら論文にある通り久保亮吾たちの成果と言った方が良いような…

101: 名無しのひみつ 2014/03/15(土) 22:46:24.61 ID:S8BCLApq

粒子の周りの分子はみな同じサイズだが（クラスタ化傾向があることは
ちょっと忘れてくれたまえ）、現実の金融は、各売り買いする主たちは、
大きさが非常に広いスケールに分散しているので、簡単なブラウン運動に
比べて違う傾向を示すはずだ。つまり、均一な分子サイズの液体の中に
揺らいでいる粒子じゃなくて、何桁もの非常にスケールの大小差がある
分子が混ざった液体の中にある粒子のイメージか。

関連記事：
【物理】アインシュタイン並の天才はもう現れないの？それとも

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