数学ぎらいは幸せになれないか? 「生き抜くための数学入門」

　塾に行かせない方針だけど、読み書き算数は徹底している。できないと苦労するからね。

　しかし、これが「数学」になると文句が出るはず、「どうして生活の役に立たない数学を勉強しなきゃならないの?」ってね。もっともらしい小理屈はネットで探すとしても、とーちゃんが信じている理由は上手く表現できない。

　学校の数学の目的は、抽象化や論理的思考力を身につけることなんだが、そのまま言ってもハイそうですかと分かってもらえない。「考えるチカラ」なんて表現も納得しないな（自分が子どもだった頃を思い返してみよ！）。

　わたしの場合、数学の恩恵は常考レベルで染みわたっており、生活の端々でしみじみすることはない。帰納法は意識せず使うし、問題解決の基本「仮説検証プロセス」は公理→定理の導出そのもの。教養書の数式の鮮烈さにドキドキすることはあっても、「そのため」の勉強だと言っちゃうと逆効果だろう。

　ちょうどいい本が、よりみちパンセから出ていた→「生き抜くための数学入門」。中高生をターゲットにして、分かりやすく「数学とは何か」を説明している。

　著者にいわせると、数学はナイフのような基本的な道具なんだそうな。その役割は二つ。

• 抽象的な、見えないものを「見る」
  
• 見えないものについて、「だから」「どうして」「どうなる」を考える

　人は目に見える現実の中だけで生きているわけではなく、抽象的な概念を用いて思考をしている。たとえば、「権利」や「リスク」といった言葉は、具体的な対象を指し示さないが、同じ文化や言語の中で共有されている。

　著者は、こうした見えないものについて「だから」「どうして」「どうなる」を考える重要性を強調する。抽象的な概念を論理的に考え、比較検討できなければ、「この社会で幸せになる確率は相当に低い」とまで言いきる。

　たとえば「コスト」。ちょっと遠いけれど、安いと評判のスーパーへでかけることを考える。そのコストは交通費だけでなく、「時間」にまで目を向けられるか? 遠くのスーパーへ「でかけること」そのものが楽しみになっているのであればいい。しかし、ただ「安いから」というのが理由なら、結果的に損となる可能性が大だという（100均ショップも同じことが言えるね）。

　このように、ちょっと学校から離れた場所から数学の目で問いかけてくる。もちろんこれは孔明の罠で、「そんなの知ってるよ」とか「へーそうだったんだ」とつられて先を読むと、ちゃんと数学の授業になっている仕掛け。

　さらに、なーんだ中高生向けか、なんてタカ括っていると、ネイピア数やゲーデルまで連れて行かれる（その手並みは鮮やか！）。ショックだったのは、あれほどおなじみだった「自然数」に裏切られたとき。次の質問は、まちがいに見えるんだが…

　　　「2のn乗はいつも自然数になるとは限らない」
　　　これは正しいですか?

小学生レベルの限定された数理体系しか共有していない宇宙人に、これを説明しようとすると、正しくないことを証明できないことに気づかされる。さらに、その先の論理の限界まで言及されたとき…ゲーデルが出てくるんだが、数学好きなら相当ショックを受けるんじゃぁないかと。そんな読者を見越してか、書き手はフォロー（というか開き直り?）を入れる。

　　　でも、だからといって、どうだというの? と私はあえて言いたいのです

曰く、人間の論理の限界を正確な形で示したのは、数学の仕事だと。逆説的だが、数学のおかげで「複雑さ」への耐性を身に付けることができるんだという。本書を読み終わるころには、昔学んだ数式そのものよりも「どうやって数学という道具を使うか」について考えを新たにしているだろう。

　子どもが「どうして数学なんて…」と言い出したら渡そう。ラストの「挑発」にどう反応するか、楽しみだ。以下の目次で推して知るべし。

1. そもそも、それってなーに?
   
2. かけ算を宇宙人に教えよう
   
3. 数学的な構えをチェック
   
4. 俳句の可能性は無限大か?
   
5. 億万長者になる方法
   
6. 国語と数学のふかい関係
   
7. 数直線は変な線
   
8. 四角形って何だっけ
   
9. ゲームを定義する
   
10. かけ算の筆算ははぜ正しい?
    
11. 累乗のこわさとおもしろさ
    
12. あんなグラフ、こんなグラフ、どんなグラフ?
    
13. 計算できない関数
    
14. みんなだいっきらいな三角関数
    
15. 博士の愛した数式に挑戦
    
16. 数学があきらかにするもの