アフォーダンスを拡張する「数学でつまずくのはなぜか」

　冒頭、こんな謎かけがある。

あなたが数学でつまずくのは、
数学があなたの中にすでにあるからだ

　かなりパラドキシカルなメッセージだが、最後まで読んだならば、ウソではないことが明らかになる。むしろ、この文をテーマとした一種のミステリとして読むこともできる。

代数でのつまずき	規範としての数学
幾何でのつまずき	論証とRPG
解析学でのつまずき	関数と時間性

　数学講師としての経験を踏まえ、それぞれの「つまずき」の根っこをズバリつかみとって見せてくれる。「どこに引っかかっているのか?」を推理しながらの問診は探偵じみてて面白いし、「犯人はそこだ！」と見つけ出すのは、代数なら代数の、幾何なら幾何の本質そのもの。

　いわば、中学高校における数学の、タネ明かしをしてくれる一冊。

　しかも熱血なトコがいい、体温高いよ、このセンセ。ラストの「プレゼント講義（3時間）」の件はじんときた。数学のセンセって、もっと冷静なイメージだったけれど、この人は真逆だね。アツくしつこく「数学なんて大嫌い」に付き合ってくれる。

　著者は、ワケ知り顔のオトナとは違う。「数学は役に立つよ」とか「数学はファンタスティックだよ」などと言わない。子どもたちが直面している「数学の忌々しさ」を肌身で感じているから。

　非常にユニークに感じたのは、アフォーダンスの観点から数学を問い直しているところ。アフォーダンスは、環境に実在し、人が生活していく中で獲得する意味（価値）と定義されているが、これを数学にまで拡張している。

　たとえば、ドアノブは「まわして引く・押す」ことを促している。これはドアノブに手が届くほど成長した子どもが知る「意味」だ。これと同様に、七曜日と七匹の魚を「同じ7」だと判る、数学的認識が獲得されているのではないか、と問うのだ。

　そして、その仮説を、「ユークリッド公理系とは、ロープレのようなもの」という子どもの気づきや、「xy座標の説明の前に、すでに場所を示す方法（行と列、経度と緯度）を知っていた」エピソードで裏づけしている。

　この考え方はスゴく納得が入った。小学生（低学年）の息子に「なぜ10で一桁くりあがるのか」と訊いたとき、「指が10本だから」と答え、さらに「もしも指が16本だったら」には、「16でくりあがる」と言ってたしｗｗｗ

　ただ、とても残念だったのが5章。

　第1～4章とていねいに解説してきたのに、かなり端折って書いている。紙数が尽きたのだろうか、まるで別人向けのように飛ばしている。

　しかもこのテーマがとてつもなく面白く、かつ最初の「すでに自分の中にある数学」に直結しているネタなので、二重三重にもったいない。可能無限と実無限、カントールの挑戦、デデキントの無限は、合わせ鏡の深遠を覗き込んでいる気になってゾっとする一方、ラストで「すでに自分の中にある数学」を鮮やかに解き明かしている。

　最後に。この本と出会えたのは金さんのおかげ（レビューは[Personal_NewsN]、もっと深い思索をしてます）。金さん、ありがとうございます。得るところの多い、すばらしい一冊でした（MIUゲームの説明が本家GEBの10倍分かりやすかったですな！）。