保険研究部 主席研究員 兼 気候変動リサーチセンター チーフ気候変動アナリスト 兼 ヘルスケアリサーチセンター 主席研究員 篠原 拓也 実験や観測、アンケートなどから得られるデータをもとに、○○が原因で、□□という結果になる、という推論をしたとしよう。例えば、よく使われる例で、身長と体重の関係がある。ある成人男性の集団をもとに、「身長が高い人は、体重が重い」という推論をする。横軸に身長を、縦軸に体重をとって分布図として、各データを表してみると大体の傾向がわかる。体格は人それぞれで、中には、身長は高いが体重は軽いという人や、身長は低いが体重が重いという人もいるが、一般的には大きな体の人は小さな体の人に比べて身長が高く体重は重い、という傾向にあり、「身長が高い人は、体重が重い」という推論は、概ね間違っていないと考えられる。 それを図示するのに用いられるのが、回帰分析である。統計的な手法を用いて

サイトリニューアル中につきガチャガチャしてます。ウェブサイトデザイン、記事執筆、添削指導する側に興味ある方はご連絡ください。謝礼をお支払いいたします。 研究の種類はしばしば仮説駆動型（hypothesis driven）とデータ駆動型（data driven）に分けて論じられることがあります。一般に、仮説駆動型とは「ある仮説を事前に設定し、その仮説を検証することで実験を進める手法」であり、データ駆動型とは「事前の仮説（バイアス）無しに対象を観察したり、データを取得したりし、それらの結果から何が言えるのかを考える手法」とされています。 仮説駆動型は悪なのか？ ときどき、仮説駆動型は事前のバイアスがきつすぎて捏造などを生み出す温床となるという批判があります。確かに事前に「こうあるべきだ」「こうあって欲しい」という思いが強いと事実を見落としたり、誤認したりします。 たとえば、以下の動画を見て、白

商品を販売する上で最も重要な要素について考えたことはあるでしょうか？ 商品のプロモーションを促進するためには、例えば以下の重要度を明確にする必要があります。 ブランディング 魅力 価格 人気度 デザイン オプション機能 では、顧客の購買決定要因に最も大きく関わるのはこの内の一体どれなのでしょうか？ この購買決定要因の重要度の分析に役立つのがパス解析です。 パス解析を活用することで、商品販売戦略・自社サービスの更なる改善・顧客の創出などにますますリサーチを役立てやすくなります。

最近、個人や企業を対象としたアンケート調査やパネルデータ、そしてビックデータと呼ばれる大規模のデータ等が蓄積されることにより、統計データを用いた実証分析（以下、統計分析）が多く行われている。過去と比べると、SPSS、Stata、Eviews、R等のような統計パッケージの普及により、統計分析がやりすくなったものの、依然として統計分析は難しい、手を出しづらいと思う人も少なくないだろう。統計分析の初心者にとって、数式を展開することや方程式の解を計算することは大変な作業であり、難解なものであるものの、よく使われる統計分析方法の基本概念さえ理解すれば、複雑な数式を使わなくてもより楽しく統計分析ができると筆者は確信する。そこで、本稿では、統計分析で最もよく使われているいくつかの分析方法を紹介する。これにより、統計分析に対する理解を深めてもらえたら幸いである。 統計分析は大きく「差の検定」と「関係の検定

フランシス・ゴルトン（Sir Francis Galton、1822年2月16日 - 1911年1月17日）は、イギリスの人類学者、統計学者、探検家、初期の遺伝学者である。ゴールトンとも表記される。母方の祖父は医者・博物学者のエラズマス・ダーウィンで、進化論で知られるチャールズ・ダーウィンは従兄に当たる。 遺伝の研究を行うなかで、統計学の相関や回帰の概念を発展させた。双子の研究により遺伝と環境を分離する試みをし、行動遺伝学の先駆けとなった。また近代的な優生学の創始者である。気象学の研究では、天気図を作成した最初の人物となった。他にも指紋による人物識別の先駆的研究、人間に聞こえない音を出す犬笛の発明など、多数の分野に業績を残した。1909年にはナイトに叙されている。 裕福なアマチュア科学者 (gentleman scientist) であり、研究に生涯と私財を捧げた[1]。 1822年にジョ

スマートフォン版 出生時男女比｜年次統計

はしか（麻疹）・おたふくかぜ・風疹の3種混合（MMR）ワクチンに関して過去に行われた幾つもの研究結果を裏付ける新たな研究結果が、先ごろ米医学誌「内科年報」に掲載された。自閉症とMMRワクチンに関連性がないことを、改めて確認したものだ。 新たに発表された研究結果の特に優れた点は、調査対象者が非常に多いことだ。研究チームは、デンマークで1999～2010年に生まれた65万7461人の子供たちを1歳の誕生日から2013年まで追跡調査した。 調査期間中には、6517人の子供が自閉症を発症した。だが、研究者らによれば、自閉症の発症リスクに関して、MMRワクチンを接種した子供とそうでない子供の間に差異は全く確認されなかった。 この研究は基本的に、2002年に結果が発表された53万7303人の子供を対象とした研究と同じことを調べたものだ。いずれも非常に大規模で、MMRワクチン以外の予防接種が自閉症の発症

捕獲再捕獲法とは、指定された地域に存在する生物の個体数を推定する方法です。 生物を一度捕獲をし、印など標識をつけたら、自然に戻します。そして、再度捕獲をし、そのなかの標識がついた生物の数から、地域の生物個体数を推定します。 標識をつけることから、標識再捕獲法とも呼ばれます。 この記事では、捕獲再捕獲法の手順や、個体数の推定方法について説明します。 捕獲再捕獲法で生物の個体数を推定する 生態系についての調査で、生物の個体数を把握したい、生物の個体数の変動について研究したいといったときに役立つものです。 どのようなときに、生物の個体数を把握したいかというと、たとえば、外来種問題の解決を図るときです。 もともとそこに生息していなかった生物が人為的に持ち込まれ、生態系に悪影響を与えてしまう問題が、外来種問題です。外来種対策を考えていくためには、まずその個体数を数えなければなりません。 また、実際に

棒グラフと折れ線グラフは似た表現方法です。しばしば交換可能なものとして使われる両者ですが、使うべきポイントには違いもあります。 代表的な例が気温です。気温は棒グラフではなく、折れ線グラフで表現するのが正しいです。 そもそも棒グラフは、棒の長さ（≒ 棒部分の面積）の比率と数値の比率を対応させることで視覚的に数値を比較するものです。したがって、数値が2倍なら棒グラフの長さも2倍になります。棒グラフにおいて、縦軸を省略してはいけないのはそのためです。 しかし、気温において「X倍」に意味はありません。気温が10℃から20℃に上がっても「10℃上がった」とは言いますが「2倍の暑さになった」とは言いませんよね。気温とは、水が凍る温度を0℃、水が沸騰する温度を100℃とする相対的な指標です。気温がマイナスになることはしばしばありますが、これは本当に何かがマイナスになっている、失われているのではなく、水が

滅多に起こらない現象を表すポアソン分布はイチローの安打数にも当てはまるのか？ １９９４年、プロ３年目のイチローはシーズン２１０安打、打率.３８５を記録して、一気にスーパースターになりました。 この年の打率１０傑は次の通りです。 （年度別成績 1994年パシフィックリーグ｜NPB.JP 日本野球機構 より抜粋） １位と２位以下の差が凄いですね。 いかにイチローが図抜けていたかが分かります。 今年のパ・リーグの規定打席以上の打者２９人の安打数を見ると、試合数より少なくなっていて安打数÷試合数＝０.９３です。 これくらいだと、１試合当たりの安打数は「滅多に起こらない事象の確率分布」であるポアソン分布に従います。 しかし、普通でない打者のイチローは、１試合当たり１.６本以上の安打を打っています。 そのような場合もポアソン分布に従うのでしょうか？ それを調べてみました。 比較対象として１９９４年打率

統計の解説 2022年の世界の殺人発生率 国際比較統計・ランキングです。 各国の人口10万人当たり殺人発生件数と国別順位を掲載しています。 1位はタークス・カイコス諸島の76.58件/10万人、2位はジャマイカの53.34件/10万人、3位は南アフリカの45.53件/10万人となっています。 時系列データは1990-2022年まで収録しています。 【本統計の内容】 単位は件/10万人。 各国のデータについては国連の犯罪調査統計（Crime Trends and Operations of Criminal Justice Systems -CTS）及び各国の司法当局、国際刑事警察機構（ICPO、Interpol）のデータに基づいているが途上国などではWHO等の死因調査データに基づいている。 殺人の定義は原則として「非合法かつ意図的に他人を死に至らしめたもの」で、殺人未遂、過失致死、正当防衛

今年4月の東京都の死亡者数は1万107人で、過去5年間の平均に比べて1058人多かった。なぜ例年より死者が多かったのか。統計データ分析家の本川裕氏は「新型コロナによる肺炎などの死亡だったのに、PCR検査が不十分だったため、コロナ陽性と判定されない死亡が多かったのではないか」という——。 過去5年の｢4月｣の東京都の死亡者数は平均9049人、2020年は1万107人 公表されている新型コロナ感染症による死亡者数は、PCR検査が十分に行われていないために、過少となっており、実際にはもっと多いという疑惑がなかなか消えない。そこで今回は、例年より死亡者数がどれぐらい多いかを示す「超過死亡」から実態を検証してみたい。 全国の月別の死亡者数については、死亡届のカウントによる方法で人口動態統計の速報で公表される。これは時期的には翌々月末にならないと分からないが、東京都の死亡数は、「東京都の推計人口」の発

今月はモデルナワクチンの2回目接種*1やら仕事でも負荷の高い分析業務やら、はたまた執筆*2やらでネタ切れなのもあってあまりブログ記事を書けていなかったので、最近話題になった件について簡単に論じてみようかと思います。元ネタはこちらです。 これはイスラエルで公表されたCOVID-19ワクチンの重症化防止効果に関する統計について、いわゆる「シンプソンのパラドックス」が見られるのでそれを補正する必要があると指摘するブログ記事です。この件について僕が引用しながらボソッと放言したところ、思いの外大きな反響があったのでした。 イスラエルで起きている、「ワクチンが効いていないように見える」シンプソンのパラドックス。年齢で調整するとこうなるという分かりやすい解説https://t.co/gQrATCNzS7 pic.twitter.com/JI8Gq8h0Lk— TJO (@TJO_datasci) 202

統計の解説 2023年の世界の高齢化率（高齢者人口比率）国際比較統計・ランキングです。 各国の高齢化率と国別順位を掲載しています。 1位はモナコの35.79%、2位は日本の30.07%、3位はイタリアの24.46%となっています。 時系列データは1990-2023年まで収録しています。 【本統計の内容】 単位は%。 高齢化率は当該国の総人口に対する65歳以上人口の比率。 対象となる人口は法的地位や国籍に係らず当該国に居住している人口で、各年の年央時点の人口。 一時的難民は除く。 世界銀行の人口統計データで国連の推計人口、ユーロスタットの統計、及び各国当局の発表値などが基になっている。 世界銀行の統計に台湾のデータを追加している。 ランキング表示では当年のデータが無い場合、過去のデータで補完表示している（注釈あり）。

2017年1月20日追記：『ダメな統計学――悲惨なほど完全なる手引書』という本が出版されることになった。この本は、ここに掲載されているウェブ版の『ダメな統計学』に大幅に加筆したものだ。ウェブ版の『ダメな統計学』を読んで興味を持った方は、書籍となった『ダメな統計学』をぜひ読んでいただければと思う。書籍版の詳細については「『ダメな統計学――悲惨なほど完全なる手引書』の翻訳出版」という記事をご参照願いたい。 ここに公開する『ダメな統計学』は、アレックス・ラインハート (Alex Reinhart) 氏が書いたStatistics Done Wrongの全訳である。この文章は全部で13章から構成されている。詳しくは以下の目次を参照されたい。 はじめに データ分析入門 検定力と検定力の足りない統計 擬似反復：データを賢く選べ p値と基準率の誤り 有意であるかないかの違いが有意差でない場合 停止規則と