マイナンバーの両面コピーした紙、年金番号のコピーした紙、退職日を書いているコピーした紙を紛失されました。（会社側で）この場合はマイナンバーの個人番号など変更した方がいいのでしょうか？

マイナンバーは行政しか使いません。 いち個人や法人が個人番号によって その人の個人情報を得られるわけではないので いちいち変更なんて不要です。 マイナンバーは 収入があった時、税金が発生する時、社会保険の申請等 の時に必要であり 勤め先は、それらを国・行政(税務署等)に提出する為に必要な訳で それ以外で使いようがないので。

マイナンバーはよほど特別な事情がない限り、一生変わりません。 その程度のトラブルでは、特に実害はありません。