至急！英語です！ be known to とbe known forがいつもごっちゃになってしまうのですが、いい覚え方はありますか？

Toは、対象を表します。go to 〜と同じで、知られている対象者に行っているわけです。だから〜に知られている という意味になります。 Forは理由です。 〜で(だから)知られている という意味になります。〜には、知られることの原因となる長所や短所が入ります。

直訳的にやれば be known to ... ... に対して 知られている状態である (... が 知っている状態である) be known for ... ... を原因[理由]に 知られている状態である

to は「～に」 for は理由に使われます。例えば Thank you for your help. なら「助けてくれてありがとう」であり、for は理由に使われています。 だから 「（人）に知られている」は known to 人。 「（理由）で知られている」は known for 理由。