19平均律と12平均律、純正律
先日の記事では、YouTubeでの演奏例などをとりあげて、19音音楽というものを「鑑賞」しようとしたけれど、そもそもシンプルに19音の音階を鳴らしたらどうなるんだということで、自分で試してみた。
といっても、手近な楽器を正確に19平均律で鳴らすのは無理なので、デジタルでやってみた。
あらためて調べるとWeb Audio APIというツールは発振器を使える。MIDIのようなこともできるようだが、さすがにそこまではようしない(スペクトルを作らないといけない)ので、単純な正弦波でご容赦いただきたい。なお、Chrome、FireFox、Edgeは動作確認したけれど、どんなブラウザでもOKかは承知していない。Android(私のスマホ)のChromeもOKだった。
まずおさらいであるけれど、19平均律というのは、オクターブを19等分するわけで、オクターブは周波数比で2なので、隣の音との周波数比は 2の1/19乗(1.037155044)となる。12平均律の場合は 2の1/12乗(1.059463094)である。
純正律は、基準音からの「きれいな」(調和する)周波数比の音で作る音階である。いいかえれば倍音列から取り出されるので、倍音列の最初を何で始めるかで周波数・各音間の音程も決まるわけだが、下の表ではドを基準にしたときのものにした。
周波数表を作るにあたって、A=440Hzを基準に、Cをその3/5の264Hzとし、12平均律、19平均律とも、C=264Hzを基準にした(つまり、ドの音はどの音律も同じ周波数)。
では、ご自由にお遊びください。
12純正律 | 12平均律 | 19平均律 | ||||
音名 | 周波数比 | 周波数 | 音名 | 周波数 | 音名 | 周波数 |
C | 1 | 264 | C | 264 | C | 264 |
C#/D♭ | 16/15 | 281.6 | C#/D♭ | 279.6982569 | C# | 273.8089317 |
D♭ | 283.9823148 | |||||
D | 9/8 | 297 | D | 296.3299808 | D | 294.5336903 |
D#/E♭ | 6/5 | 316.8 | D#/E♭ | 313.9506784 | D# | 305.4771026 |
E♭ | 316.827118 | |||||
E | 5/4 | 330 | E | 332.6191572 | E | 328.5988436 |
E# | 340.8079483 | |||||
F | 4/3 | 352 | F | 352.3977215 | F | 353.4706827 |
F#/G♭ | 45/32 | 371.25 | F#/G♭ | 373.3523805 | F# | 366.6039017 |
G♭ | 380.2250859 | |||||
G | 3/2 | 396 | G | 395.5530683 | G | 394.3523659 |
G#/A♭ | 8/5 | 422.4 | G#/A♭ | 419.0738777 | G# | 409.0045456 |
A♭ | 424.2011276 | |||||
A | 5/3 | 440 | A | 443.9933073 | A | 439.9623394 |
A#/B♭ | 9/5 | 475.2 | A#/B♭ | 470.3945232 | A# | 456.3091597 |
B♭ | 473.2633468 | |||||
B | 15/8 | 495 | B | 498.3656371 | B | 490.8474674 |
C | 2 | 528 | C | 528 | B# | 509.0849269 |
C | 528 | |||||
見てわかるように、ふつうのドレミ(ピアノの白鍵)の全音のところを3つに、半音のところ2つに分けた格好となっている。ということなので、全音を3つに分けたところでは、C、C#、D♭、Dのように、伝統的音名に合わせてみた。
【補足】
前にJavascript小技集で紹介した「楽音と周波数」のページもWeb Audio APIを使って音が出せるようにした。