毛利家は、外様大名になったのですか？ 関ケ原の後に。

外様大名という括りが関ヶ原の後の徳川政権による大名の分類。 大名を出自によって親藩、譜代、外様とした分類で毛利は外様だから当然そうなります。 豊臣時代も毛利は外様ではあります。

はい、領地は与えましたが徳川は 「その危険さ」は承知でしたので。

はい。関ヶ原の戦いの後、毛利家は長州藩として防長二国に減封され、外様大名となりました。 もともとは中国地方の有力大名でしたが、戦後の徳川政権下では徳川家に直属しない外様として扱われました。