三十一角形とは？わかりやすく解説

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三十一角形

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/07/29 12:53 UTC 版)

正三十一角形

三十一角形（さんじゅういちかくけい、さんじゅういちかっけい、triacontahenagon）は、多角形の一つで、31本の辺と31個の頂点を持つ図形である。内角の和は5220°、対角線の本数は434本である。

正三十一角形

正三十一角形においては、中心角と外角は11.612…°で、内角は168.387…°となる。一辺の長さが a の正三十一角形の面積 S は

S={\frac {31}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{31}}\simeq 76.21197a^{2}

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z^31=1 の解法 | てっぃちMarshの数学（Mathematics)教室

非古典的 (2辺以下)

辺の数: 3–10

三角形	正三角形二等辺三角形黄金三角形不等辺三角形直角三角形直角二等辺三角形ケプラー三角形鋭角三角形鈍角三角形

四角形	正方形長方形黄金長方形菱形平行四辺形凧形直角凧形台形等脚台形直角台形円に外接する台形双心四角形円に内接する四角形円に外接する四角形等対角線四角形（英語版）直交対角線四角形傍心四辺形（英語版）凹四角形

五角形	正五角形五等辺五角形（英語版）円に内接する五角形ロビンスの五角形（英語版）円に外接する五角形直角五角形五等角五角形凹五角形

六角形	正六角形円に内接する六角形円に外接する六角形ルモワーヌの六角形（英語版）

辺の数: 11–20

辺の数: 21–30

辺の数: 31–40

辺の数: 41–50

辺の数: 51–70
（selected）

辺の数: 71–100
（selected）

辺の数: 101–
（selected）

無限角形

星型多角形
（辺の数: 5–12）

多角形のクラス

正多角形
星型正多角形
凸多角形
凹多角形
単純多角形
等辺多角形（英語版）
等角多角形（英語版）
同辺図形（英語版）
同角図形（英語版）
円内接多角形
円外接多角形
非平面多角形（英語版）
非平面無限角形（英語版）
擬三角形（英語版）
擬多角形（中国語版）

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