三十角形とは？ わかりやすく解説

正三十角形

三十角形（さんじゅうかくけい、さんじゅうかっけい、triacontagon）は、多角形の一つで、30本の辺と30個の頂点を持つ図形である。内角の和は5040°、対角線の本数は405本である。

正三十角形

正三十角形においては、中心角と外角は12°で、内角は168°となる。一辺の長さが a の正三十角形の面積 S は

${\displaystyle {\begin{aligned}S={\frac {30}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{30}}=&{\frac {15}{2}}\left({\sqrt {23+10{\sqrt {5}}+2{\sqrt {3(85+38{\sqrt {5}})}}}}\right)a^{2}\\=&{\frac {15}{4}}\left({\sqrt {15}}+3{\sqrt {3}}+{\sqrt {2}}{\sqrt {25+11{\sqrt {5}}}}\right)a^{2}\\\simeq &71.35773a^{2}\end{aligned}}}$ ウィキメディア・コモンズには、三十角形に関連するカテゴリがあります。

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• Weisstein, Eric W. "Triacontagon". MathWorld (英語).

表 話 編 歴 多角形
辺の数: 0–10	零角形（中国語版） 一角形 二角形 三角形 正三角形 直角三角形 直角二等辺三角形 二等辺三角形 黄金三角形 鈍角三角形 鋭角三角形 不等辺三角形 ルーローの三角形 四角形 正方形 長方形 黄金長方形 菱形 平行四辺形 凧形 台形 等脚台形 直角台形 共円四辺形 双心四角形 凹四角形 直交対角線四角形 五角形 六角形 七角形 八角形 九角形 十角形
辺の数: 11–20	十一角形 十二角形 十三角形 十四角形 十五角形 十六角形 十七角形 十八角形 十九角形 二十角形
辺の数: 21–30	二十一角形 二十二角形 二十三角形 二十四角形 二十五角形 二十六角形 二十七角形 二十八角形 二十九角形 三十角形
辺の数: 31–40	三十一角形 三十二角形 三十三角形 三十四角形 三十五角形 三十六角形 三十七角形 三十八角形 三十九角形 四十角形
辺の数: 41–50	四十一角形 四十二角形 四十三角形 四十四角形 四十五角形 四十六角形 四十七角形 四十八角形 四十九角形 五十角形
辺の数: 51–100	五十一角形 五十二角形 六十角形 六十四角形 六十八角形 七十角形 七十二角形 七十三角形 八十角形 八十五角形 九十角形 九十六角形 九十七角形 百角形
辺の数: 101-∞	百二角形 百九角形 百二十角形 128角形 144角形 百八十角形 二百角形 240角形 256角形 257角形 三百角形（フランス語版） 360角形 四百角形（フランス語版） 五百角形（フランス語版） 六百角形（フランス語版） 七百角形（フランス語版） 720角形 八百角形（フランス語版） 九百角形（フランス語版） 千角形 万角形 65,537角形 1,000,000角形 4,294,967,295角形 無限角形（英語版）
星型多角形	五芒星 六芒星 七芒星 八芒星 九芒星 十芒星 十一芒星 十二芒星
その他	正多角形 星型正多角形 凸多角形 凹多角形 単純多角形（英語版） 等辺多角形（英語版） 等角多角形（英語版） 円內接多角形 円外接多角形 非平面多角形（英語版）
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