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二十角形

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/14 09:27 UTC 版)

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正二十角形

二十角形（にじゅうかくけい、にじっかっけい、Icosagon）は、多角形の一つで、20本の辺と20個の頂点を持つ図形である。内角の和は3240°、対角線の本数は170本である。

正二十角形

正二十角形においては、中心角と外角は18°で、内角は162°となる。一辺の長さが a の正二十角形の面積 S は

S=5a^{2}\cot {\frac {\pi }{20}}=5\left(1+{\sqrt {5}}+{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\right)a^{2}\approx 31.5688a^{2}

「半径２の正円」（緑）と「辺の長さが１とφの黄金長方形」（橙）を活用すると図のように当該正円の円周を２０等分する点を求めることができる。

脚注

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Weisstein, Eric W. "Icosagon". MathWorld (英語).

多角形

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辺の数: 11–20

辺の数: 21–30

辺の数: 31–40

辺の数: 41–50

辺の数: 51–100
（selected）

辺の数: 101-∞
（selected）

星型多角形
（辺の数: 5–12）

その他

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星型正多角形
凸多角形
凹多角形
単純多角形（英語版）
等辺多角形（英語版）
等角多角形（英語版）
同辺図形（英語版）
同角図形（英語版）
円内接多角形
円外接多角形
非平面多角形（英語版）
非平面無限角形（英語版）
擬三角形（英語版）
擬多角形（中国語版）

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