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十角形

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/13 06:37 UTC 版)

正十角形

十角形（じっかくけい、じっかっけい、英: decagon）は、多角形の一つで、10本の辺と頂点を持つ図形である。内角の和は1440°、対角線の本数は35本である。

正十角形

正十角形においては、中心角と外角は36 °で、内角は144°となる。一辺の長さが a の正十角形の面積 S は、

S={\frac {5}{2}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{10}}={\frac {5a^{2}}{2}}{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\simeq 7.69421a^{2}

正十角形の性質

同じ大きさであるとき、一辺と外接円の半径の比は黄金比となる。

正十角形の頂点を一つおきに線で結ぶと正五角形ができる。

ジョンソンの立体の面となれる、最大の多角形である。

6枚の正十角形から二十・十二面体ができる。

その他十角形に関する事項

日本の総合格闘技団体「パンクラス」などにおいて用いられる、金網でできた十角形のリング(ケージ)を「デカゴン」と呼ぶ。
ギリータイル(英語版)：イスラム建築で床や壁等をタイル張りにする時の5つのタイルパターン。そのうちの１つに十角形が存在する。
綾辻行人の推理小説『十角館の殺人』には、十角形の建物が登場する^[1]。
名古屋市港区にある「ららぽーと名古屋みなとアクルス」の屋外ステージの屋根が十角形であることから、「デカゴン」と呼ばれている。

脚注

[脚注の使い方]

^ 飯田和之. “『十角館の殺人』綾辻行人”. WEB本の雑誌. 2018年8月29日閲覧。

外部リンク

ウィキメディア・コモンズには、十角形に関連するカテゴリがあります。

ポータル数学

Weisstein, Eric W. "Decagon". MathWorld (英語).

多角形

辺の数: 0–10

三角形	正三角形二等辺三角形黄金三角形不等辺三角形直角三角形直角二等辺三角形ケプラー三角形鋭角三角形鈍角三角形

四角形	正方形長方形黄金長方形菱形平行四辺形凧形直角凧形（英語版）台形等脚台形直角台形円に外接する台形（英語版）双心四角形円に内接する四角形円に外接する四角形（英語版）等対角線四角形（英語版）直交対角線四角形傍心四辺形（英語版）凹四角形

五角形	正五角形五等辺五角形（英語版）円に内接する五角形ロビンスの五角形（英語版）円に外接する五角形直角五角形五等角五角形凹五角形

六角形	正六角形円に内接する六角形円に外接する六角形ルモワーヌの六角形（英語版）

辺の数: 11–20

辺の数: 21–30

辺の数: 31–40

辺の数: 41–50

辺の数: 51–70
（selected）

辺の数: 71–100
（selected）

辺の数: 101–∞
（selected）

星型多角形
（辺の数: 5–12）

その他

正多角形
星型正多角形
凸多角形
凹多角形
単純多角形（英語版）
等辺多角形（英語版）
等角多角形（英語版）
同辺図形（英語版）
同角図形（英語版）
円内接多角形
円外接多角形
非平面多角形（英語版）
非平面無限角形（英語版）
擬三角形（英語版）
擬多角形（中国語版）

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出典：Wiktionary

十角形

出典:『Wiktionary』 (2021/06/20 07:57 UTC 版)

名詞

十角形（じっかくけい、じっかっけい）

多角形の一つ。10個の頂点と10 本の辺をもつ。

翻訳

イタリア語: decagono ^(it) 男性
イド語: dekagono ^(io)
ウクライナ語: десятикутник ^(uk)
英語: decagon ^(en)
カタルーニャ語: decàgon ^(ca) 男性
グルジア語: ათკუთხედი ^(ka), დეკაგონი ^(ka)
スペイン語: decágono ^(es) 男性
タガログ語: pulsiha ^(tl)

中国語: 十邊形 ^(cmn), 十边形 ^(cmn) (shíbiānxíng)
朝鮮語: 십각형 ^(ko)
ドイツ語: Zehneck ^(de) 中性
フランス語: décagone ^(fr) 男性
ブルガリア語: десетоъгълник ^(bg) 男性
ベンガル語: দশভুজ ^(bn)
ポルトガル語: decágono ^(pt) 男性
マレー語: segi sepuluh ^(ms), dasakona ^(ms), dekagon ^(ms)
ロシア語: десятиугольник ^(ru) 男性, декагон ^(ru) 男性

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