サラリーマンのすらすらＩＴ日記

II章§5に接ベクトルの定義がありました。「多様体Mの点pのまわりで定義された任意のC^∞級関数fにたいし、実数v(f)が対応して、



という条件をみたしているとき、対応vをpにおけるMの接ベクトルとよぶ」。ふむ、"対応"を接ベクトルというわけか．．．これはトポロジーの基本群の定義のあたりで「道のホモトピー」が出てきて、"道"とは写像のことであって、"像"、つまり曲線のことではないというのと似ています。"像"（曲線）ではないと言いながら、図示する時は曲線を描くわけで、このあたりも"矢印"で描く接ベクトルと同じですね。

ところでvは"写像"ではなくて、"対応"ですか．．．対応って何？という感じです。点pのまわりで定義されたC^∞級関数の集合から実数への写像だと思うのですが、違うのかな．．．