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時計を見る必要はない。秒針の位置はさっき自分で確認したし、木曜のこの時間に僕がここに座っていることは、もはや力学系の固定点みたいなものだ。
今日は一日中、もはや時空を基礎に置くという前提そのものが誤りなのではないか、という地点から考えていた。
多様体の上に量子場を載せるという発想は便利だが、便利であることと正しいことは一致しない。
弦の状態空間をヒルベルト空間として扱う段階で、すでに過剰な可換性を仮定している。
今考えているのは、弦の状態を対象、遷移を射とするような素朴な圏ですらなく、それらの間の自然変換が物理量として意味を持つような、∞-圏値の理論だ。
しかもその圏は、基礎体上に定義されていない。数ですらない。ホモトピー型理論と高次トポスの内部論理でのみ定義できる対象として、弦の相互作用を“存在”させる必要がある。
作用積分？ そんなものは比喩だ。今やダイナミクスは、安定な導来随伴の存在性としてしか語れない。
これが何の理論かと問われれば、正直に言って、まだ名前を与える段階ではない。
ただ、少なくとも従来の超弦理論が持っていた次元や背景という概念が、不要なゲージ冗長性だったことだけは確信している。
この感覚は、理解というより検出に近い。ノイズが消えたときにだけ現れる沈黙の形だ。
こういうことを考えている最中に、ルームメイトが後ろから「コーヒー飲む？」と聞いてきた。
僕は振り返らずに「今は圏が非可換だから無理」と答えた。彼はしばらく黙ってから去っていった。正しい反応だ。
隣人は廊下で僕を見かけるたびに、なぜか挨拶の文言を微妙に変えてくる。今日は「こんばんは、今日は静かですね」だった。
僕は「静かさは状態じゃなくて差分だ」と言ったが、彼女は笑っていた。意味が通じていないとき、人はだいたい笑う。
昼過ぎ、思考が一瞬だけ収束を失ったので、頭の中でMTGのデッキを一から組み直した。
土地配分を確率測度として扱い、初手7枚の分布を弱収束で評価していくと、なぜかさっき考えていた高次随伴の存在条件と同型な構造が出てくる。
カードゲームが数学的に美しいのではない。数学が避けられないだけだ。
夕方にはFF14にログインしたが、戦闘には入らなかった。レイドのギミックは有限オートマトンとしては面白いが、今日はもっと非可算なものを扱っていたかった。
代わりに、装備更新の計画だけを立て、必要な資源をグラフ理論的に整理した。実行は後でいい。未来にやるべきことが確定している状態は、精神的に非常に安定する。
夜、アメコミを数冊読んだ。宇宙が何度リセットされても、因果律だけは編集部によって強制的に保存される。その雑さが好きだ。少なくとも、作者は自分が神だと誤解していない。
友人Aからはまた意味不明なメッセージが来て、新しい玩具の話をしていたが、仕様書を読まずに感想を語る行為には応答しないことにしている。
友人Bは相変わらず「それ、役に立つの？」と聞いてくる。役に立つかどうかという問いは、対象が局所最適に落ちることを前提にしている時点で、もう役に立たない。
今はもう、飲み物も所定の位置にあるし、椅子の角度も規定値だ。
それから、明日のためにMTGのサイドボード案を頭の中で3通りだけ完成させる。
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