記事内に広告を含む場合があります。記事内で紹介する商品を購入することで、当サイトに売り上げの一部が還元されることがあります。 こんにちは。アキオ（@akio0911）です。 今日は、Macでウィンドウを閉じたり最小化したり隠したりする時に便利なショートカットを紹介します。 ウィンドウを閉じるショートカット まずは基本から。 command + W で、ウィンドウを閉じることができます。 ウィンドウを一気に閉じるショートカット option + command + W で、ウィンドウを一気に閉じることができます。 ウィンドウを一気に閉じる（ボタン版） こちらはボタンを使った方法。 option + 閉じるボタン（ウィンドウの左上にある赤いボタン）で、ウィンドウを一気に閉じることができます。 ウィンドウを最小化するショートカット command + M で、ウィンドウを最小化することができます

ベイズ推定って、最近はやってきてますね。僕も流行りにおいて行かれないように勉強しています。 理論的な話や数学的な話はいろいろWebや本をあされば出てきますが、実用面とか解釈面について言及しているものは少ないですね。 今回は清水の個人的な意見として、ベイズがどういう風に使えそうか書いてみます。数学的な話はなしで。よくわからないので。 興味ある人は続きをどうぞ。 2016/2/1追記：ベイズ統計について，入門的な資料を作りました。心理学者のためのベイズ統計入門もあわせてどうぞ。 ベイズ推定法の前に、従来法の代表として最尤推定法について触れておきます。 その方法とベイズがどう違うのかについて、そのあと述べます。 最尤推定法 最尤法ともいわれますが、基本的な発想は、モデルとデータの関係を次のように考えます。 真のモデルというのがあって、我々はそのモデルから発生したデータを手に入れている。真値は一つ

正規分布の特性関数を求めよう。2次元となるとここでもやはり条件付期待値が登場し、1次元の正規分布の特性関数をすぐさま利用することになる。 正規分布の特性関数 特性関数は確率変数xと、任意の実数tによる関数eitxの期待値をとることによって求められるが、確率密度関数のフーリエ逆変換といったほうがわかりやすい方も多いかもしれない。i=√(-1)である。一般の正規分布の特性関数を求めよう。 である。標準正規分布ならばこの式のパラメータを入れ替えて直ちに、 E(exp(itx))=exp(-t2/2) と得られるが、複素解析を利用して求めることもできる。この関数の複雑さでは複素解析の有効さが感じにくいかもしれないが、イメージは伝わると思うので例題としてやってみよう。 複素解析のポイントは三つあって、そのひとつは積分経路をいかに定めるかである。ここでは(-R-ti)→(R-ti)→(R

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数学の分野におけるノイマン境界条件（のいまんきょうかいじょうけん、英語: Neumann boundary condition）あるいは第2種境界条件とは、数学者のカール・ノイマン（英語版）の名にちなむ境界条件のことである[1]。常微分方程式あるいは偏微分方程式に対し、その解の微分が定義域の境界でとる値を定める。 例えば、常微分方程式 に対し、定義域 上のノイマン境界条件は次のような形をとる： ここで α および β は与えられた数である。 別の例では、偏微分方程式 （ただし、∇2 はラプラシアンを表す）に対し、定義域 上のノイマン境界条件は次のような形をとる： ここで n は境界 ∂Ω への法線ベクトルを表し、f は与えられたスカラー関数である。 上式の左辺に現れる法線微分（英語版）は で定義される。すなわち勾配と法線ベクトルの内積である。 熱伝導の問題において、定義域の境界から熱の出入

ディリクレ境界条件（ディリクレきょうかいじょうけん）あるいは第1種境界条件は、微分方程式における境界条件の一つの形状であり、境界条件上の点の値を直に与えるものである。 より厳密に言うと、y に関する微分方程式で、ディリクレ境界上の点の集合を Ω としたときに、Ω に含まれる点 x があれば という形で表現できるような境界条件である。 例えば、偏微分方程式 において、一般解は となるが、ディリクレ条件として y(0) = 1 とすると、 という解が得られる。 なお、一つの偏微分方程式において、ディリクレ条件以外の境界条件とディリクレ条件を併用して設定することも珍しくない。ただし、少なくともディリクレ条件と同等となる点が1つ以上存在しない場合は、微分方程式の解が決定されない。

サービス終了のお知らせ NAVERまとめは2020年9月30日をもちましてサービス終了いたしました。 約11年間、NAVERまとめをご利用・ご愛顧いただき誠にありがとうございました。

更新日時：2009/09/17 09:00

これは以前テキサスホールデムのゲーム理論上の最適解について調べ物をしていたときの備忘録です。 ゲーム理論とは ここを読んでいただくのが手っ取り早いですが、複数人のプレイヤでゲームをするとき、どうやったら最大の利益が得られるかを考える学問です。第二次世界大戦前後にフォン・ノイマンが戦略を確率的に混ぜた混合戦略を用いることで様々なゲームにおいて均衡が見つかることを示し、そこから軍事等に応用されました。さらにナッシュが非協力ｎ人ゲームでも均衡が存在することを示し、殆どの現実のモデルにゲーム理論を適用可能となりました。当然ポーカーにも理論上は適用可能です。もし均衡が分かれば、それは絶対に搾取されない無敵の戦略となります。(ただし誰にも負けないことを保証するだけで、プラスになるとは限りません。例えば、ジャンケンのナッシュ均衡はグーチョキパーを1/3ずつの割合で出す戦略ですが、誰にも負けませんが誰にも

概要 今回は大した内容ではない sem パッケージで二段階最小二乗法をする tsls() 関数の構文がちょっとわかりづらかったのでメモ書き程度に残しておく 操作変数 のようなモデルがあるとして, が内生変数である, つまり 誤差項 と相関するとき, 通常の最小二乗法より二段階最小二乗法 (two-stage lease squares; 2SLS) を利用したほうがよい場合がある. 二段階最小二乗法が何かという話は, Rで学ぶ観察データでの因果推定 を参照してほしい (リンク先では操作変数法ということで紹介されている). より厳密な数式を知りたいなら, 浅野・中村 (2009) 『計量経済学』第2版がよい. 二段階最小二乗法では, まず1段階目で, 内生変数を被説明変数とし, 元の式 (1) の,内生変数以外の説明変数と, 操作変数 を説明変数とした回帰式, を推定し, (1) 式の に,