塩には必要だが。 あっ, どーも僕です。 来年から おかげさまで、来年からの食い扶持が決まりました。 特に@beroberoさんは見ず知らずの私に声をかけてくださりありがとうございました。励みになりました。 内定先ではデータ解析とかとはあまり関係ない仕事かもですが、分野としては志望通りで一安心です。 Rで普通の数値解析 近頃というか、前々からのですが、これからのためには普通の数値解析をちゃんと実装したことほうがいいのでわと感じていました。 そこで、今回はRを使ってですが普通の数値解析を勉強しました。今週を使ってコツコツやりました。ただ、ここで実装したのはすべてRで提供されていますのであくまで自分の訓練用です。 それなら、せめてRcpp*1使えって話ですがRcppの教科書は一回しか読んでなくてまだ使いこなせていのでやめました。 教科書はこちら。 数値で学ぶ計算と解析 作者: 金谷健一出版社/

0. 前置き 【確率微分方程式の数学的理解】 （確率微分方程式を解くまでの全体像 /解析解） ※ 《微分不可能》な確率項（拡散項）を含む数式を、いかにして微分するのか？ ⇒「関数解析学」・「測度論」に、「ルベーグ積分」など、頭に詰め込むべき数学の道具はたくさんある。 【学習の過程で全体像を見失わないために、以下の（解き方手順の）全体チャートは必携】 （☆ なかなか、この手の親切なロードマップを記載した教材がない） （引用元）森谷康平・横山監・高籔学「株価過程に用いられる確率微分方程式の教授方法の検討」 ※ 鍵を握るのは、《二次変分》と 《確率積分》を経由して、（確率）微分方程式を解く戦略 1. 確率微分方程式の数値解法 （ R でのスクリプト実行 ） 【教材ウェブサイト】 （リンク先）寺前 順之介 （講義参考資料）「生命ダイナミクスを捉える：微分方程式と確率微分方程式」 【解法】 ※ 一般

INTLAB version 9をubuntu上のoctaveで使うの続きです。このopenblasはパッケージで入れたものなので、丸めの向きの変更が正しく効くかどうか分かりません。そこで、行列積について、丸めの向きの変更が効いているかどうかテストしてみました。前の記事で入れたubuntuと、ついでにwindowsでも試してみました。 行列積はn3回の乗算とn2(n-1)回の加算を含んでいますが、これらの全ての演算について、上向き丸めと下向き丸めで結果が異なる筈であるような入力値を与え、計算結果が同一になる(すなわち丸め変更が効いていない)ことが発生することがないかどうか試すプログラムを作ってみました。matlabのプログラムは書いたことがないのでこれが普通の書き方かどうかはよく分かりません。 function testmm(n) disp('testing multiplication.

In mathematics, in the area of numerical analysis, Galerkin methods are a family of methods for converting a continuous operator problem, such as a differential equation, commonly in a weak formulation, to a discrete problem by applying linear constraints determined by finite sets of basis functions. They are named after the Soviet mathematician Boris Galerkin. Often when referring to a Galerkin m

という常微分方程式の解は で、これをRで数値的に確かめたい。 ついでに、数値積分の手法（ここではEuler法とRunge-Kutta4次）によって、どのくらい厳密解とずれるのかも調べる。 Rで常微分方程式を解く際にはdeSolveパッケージを用いるのが楽。結果を算出するためのコードは以下。 library(deSolve) #厳密解 exact <- function(t){sqrt(2*cos(t)-1)} #deSolveパッケージのode関数に食わせるための常微分方程式 f <- function(t, y, p){list(-sin(t)/y)} #始状態から順方向で＋終状態から逆方向に＋厳密解の結果を同時に計算する関数 solve <- function(method) { t1 <- seq(0, 1, by = 0.05) t2 <- seq(1, 0, by = -0.05