宿題を一生懸命にやっても学校での好成績とは結びつかないという親にとっては驚くべき、子どもにとっては好都合な調査結果が出てしまった。 調査は米ヴァージニア大学によって1万8千名の高校1年生を対象に全国的に行われた。同大学の教育科学准教授で、この調査を実施したRobert Taiによると、生徒が自宅で宿題に取り組む時間が長ければ長いほど、テストで高得点を取れるということは確かではないというのだ。ただし、全ての宿題が無駄というわけではなく、とりわけ、数学については当てはまらない。実際に自宅で1時間程度数学の勉強をしている生徒は高スコアをマークするという。 Tai准教授は次のように語っている。「我々が懸念していることは、授業で教わったことを統合するための宿題というより、むしろ宿題がただ単に与えられるだけのものになっていることである。この調査は教育に従事する人たちを呼び覚ますきっかけとなるだろう。先

確率論および統計学において、ガンマ分布 (ガンマぶんぷ、英: gamma distribution) は連続確率分布の一種である。その性質は形状母数 k、尺度母数 θ の2つの母数で特徴づけられる。主に信頼性工学における電子部品の寿命分布や通信工学におけるトラフィックの待ち時間分布に応用される。また所得分布にも応用される。

円板のように見える凸集合、（緑色）の凸集合は x と y を繋ぐ（黒色）の直線部分を含んでいる。凸集合の内部に直線の部分の全体が含まれる。 ブーメランのように見える非凸集合、x と y を繋ぐ（黒色）の直線の一部が（緑色）の非凸集合の外側へはみ出ている。 ユークリッド空間における物体が凸（とつ、英: convex）であるとは、その物体に含まれる任意の二点に対し、それら二点を結ぶ線分上の任意の点がまたその物体に含まれることを言う。例えば中身のつまった立方体は凸であるが、例えば三日月形のように窪みや凹みのあるものは何れも凸でない。凸曲線（英語版）は凸集合の境界を成す。 凸集合の概念は後で述べるとおり他の空間へも一般化することができる。 ベクトル空間内の凸集合[編集] 函数が凸であることと、函数のグラフの（緑色の）領域が函数のグラフの上にあるような函数は（下に）凸である。 S は実数体（あるいは

高校生のようですから、簡単に説明します。 関数f(x)は、簡単にfと書くこともあります。また、関数の合成についても、知っていますね。例えば、関数f(x)と関数g(x)を合成するとf(g(x))となります。これを簡単に書けばfgとなります。fgと書いてあるからといって、これはfとgのかけ算ではありません。また、f(f(x)はf^(2)と書くことができます。このように、関数の合成を、かけ算と類似の記法を使います。しかし、普通のかけ算と違って、乗法の交換法則も成り立ちません。しかし、重要なことは、結合法則が成り立つことです。このように、関数の合成をかけ算と類似の記法を使った場合、 g(f(x))=x はどのように書き表すことができますか。 gf=1 となりますね。ｇはｆの逆関数であることはすぐにわかると思います。ここで、ｆは逆関数の存在する関数でなければなりません。簡単な記法では、gf=1ですか

『語学としての数学』を補完する意味で、 「このあたりの数学を学ぶと、こんなことまでできる！！」 といった動機づけ記事を、何回かに分けてやってみようと思う。 動機づけがないと学んでも使わないことになるだろうし、学びだしても途中であきらめる確率が高い。そもそも学ぼうという気が起きない気もする。 なるべく初等的なところから、動機付けを用意したいと思ったので、１回目は中学数学、それも文字式あたりまで、である。 正直、このレベルの数学で、大人がおもしろがれるネタを、浅学の身では見付けることが難しかった。 というわけで、しょっぱなから、こんなネタである（知ってる人はご存知のあのネタである）。 せめて全微分あたりまでいけば、「景気対策なんて相殺されちゃって意味無いぜ」といった「構造改革」な人も寿げる命題を扱えるのだが、全微分どころか偏微分も、高校でも習わないのだそうである。方程式からはじめると、道のりが