状態空間モデルを扱う R パッケージである {dlm} では、モデルのパラメータ推定を最尤法で行なう。その際に使われる対数尤度の計算式はパッケージによって違いがあるようで、推定結果が自分の参照しているテキストとずれる。その違いを確かめたい。 当該のテキストはこちら。今回はこれを持っている方向けの内容。 状態空間時系列分析入門 作者: J.J.F.コマンダー,S.J.クープマン,Jacques J.F. Commandeur,Sime Jan Koopman,和合肇出版社/メーカー: シーエーピー出版発売日: 2008/09メディア: 単行本購入: 2人 クリック: 4回この商品を含むブログを見る 参考 サイト 「状態空間時系列分析入門」をRで再現する はこのテキストを {dlm}, {KFAS} で再現しており、対数尤度の差異についても記載がある。 テキストでは単変量状態空間モデルの 時刻

最終更新：2017年06月06日 Pythonを用いた、状態空間モデルの実装方法について説明します。 なお、正規線形状態空間モデル（動的線形モデル）のみをここでは扱います。 Pythonを使えば、カルマンフィルタや最尤法によるパラメタ推定を短いコードで簡潔に実装することができます。 なお、この記事ではOSはWindows。Pythonは『Python 3.6.0 :: Anaconda custom (64-bit)』を使用して、JupyterNotebook上で計算を実行しました。 JupyterNotebookの出力はリンク先を参照してください。 目次 状態空間モデルとPython時系列分析 データの読み込み ローカルレベルモデルの推定 ローカル線形トレンドモデルの推定 季節変動の取り込み 推定するパラメタの数を減らす モデルの比較と将来予測 1．状態空間モデルとPython時系列分析

特集のコラム記事に関するQ and A （伊庭幸人）　（随時訂正・加筆します．2017/06/26　細部に加筆） ［状態空間モデルのパラメータ推定］ Q.「状態空間モデルを階層ベイズモデルの一種とみなす」ことの実用上の意味はなんでしょうか． dlmやKFASで計算した結果とStanやJAGSでの計算結果を比較検討することができます．より発展的には，状態空間モデルに階層構造を組み込むなど，より自由なモデリングを行う契機になると思います． Q.状態空間モデルの信頼区間について「（異論はあるかもしれないが）ベイズ信頼区間（確信区間）の一種」とありますが，どのような「異論」が想定されるのでしょうか． カルマンフィルタについては，ベイズ的な面を表に出さないで「マルコフの定理による最良線形推定」という枠組みで論じているテキストがあります．この方向を推し進めれば，状態の信頼区間についても非ベイズ的な解釈

« 読了: Petris & Petrone (2011), Petris (2010) dlmパッケージとそのライバルたち | メイン | 読了：「インドでキャバクラ始めました(笑)」「かごめかごめ」「甘々と稲妻」「イノサン」「36歳無職さん」「孤独のグルメ」「木曜日のフルット」「それでも街は廻っている」 » 2014年10月24日 (金) Holmes, E.E., Ward, E.J., Scheuerell, M.D. (2014) Analysis of multivariate time-series using the MARSS package. version 3.9. Northwest Fisheries Science Center, Seattle, WA. RのMARSSパッケージのユーザーズ・ガイドに相当する文書で、３部構成、全16章、200頁以上に及ぶ。MA

Introduction アルゴリズム概要 アルゴリズム導出 平滑化 SIS 実装のための留意点 利点と問題点 適用例 まとめ Particle filter 中野慎也 30 October 2008 Introduction アルゴリズム概要 アルゴリズム導出 平滑化 SIS 実装のための留意点 利点と問題点 適用例 まとめ Particle filter (粒子フィルタ) 確率密度分布を多数のサンプルで近似 (モンテカルロ近 似) する手法の一つ． ブートストラップフィルタ，モンテカルロフィルタ， Sampling/Importance resampling (SIR) フィルタなどと呼 ばれることもある． Kitagawa (1993, 1996), Gordon(1993) によって独立に提 案された． Introduction アルゴリズム概要 アルゴリズム導出 平滑化 SIS 実

JSS Journal of Statistical Software March 2011, Volume 39, Issue 2. http://www.jstatsoft.org/ Kalman Filtering in R Fernando Tusell University of the Basque Country Abstract Support in R for state space estimation via Kalman filtering was limited to one package, until fairly recently. In the last five years, the situation has changed with no less than four additional packages offering general impl

拡張カルマンフィルタ(EKF; Extended Kalman Filter)は非線形カルマンフィルタのひとつ。線形カルマンフィルタは線形システムを対象としていましたが、拡張カルマンフィルタは非線形システムを対象とします。ナビゲーションやらGPSやらに利用されている、らしい。 システムが非線形のとき、すなわち （状態方程式） （観測方程式） （ノイズは正規分布） （状態は正規分布）とするとき、関数 f は前の状態から推定値を与え、関数 h は観測値を与えますが、どちらの関数も直接共分散を求めることはできません。が、拡張カルマンフィルタでは状態方程式も観測方程式も微分可能であれば線形である必要はありません。 拡張カルマンフィルタでは状態方程式と観測方程式の線形化をするために、線形カルマンフィルタにおける時間遷移モデルと観測モデルに各関数の偏微分行列（ヤコビアン）を用います。 あとは、線形カル

Last week’s post about the Kalman filter focused on the derivation of the algorithm. Today I will continue with the extended Kalman filter (EKF) that can deal also with nonlinearities. According to Wikipedia the EKF has been considered the de facto standard in the theory of nonlinear state estimation, navigation systems and GPS. I had the following dynamic linear model for the Kalman filter last w