目次

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数列

フィボナッチ数列の一般項, フィボナッチ数列の和, 等差数列の和, 等比数列の和

隣接2項による漸化式, 隣接三項漸化式の特性方程式の意味, 

特性方程式が2つの解を持つ場合(実数編), (複素数編), 特性方程式が重解を持つ場合, 

テイラー展開, ダランベールの収束判定法, 調和級数の収束判定, 

収束判定の例題, ln(x+1)のマクローリン展開と収束半径 1, 2, 

収束半径の導出, 交代調和級数の収束判定, sin xのマクローリン展開, 

cos xのマクローリン展開, e^xのマクローリン展開, オイラーの公式

幾何

三平方の定理, タレスの定理, タレスの定理の逆, ヒポクラテスの定理

細い輪の面積と長方形の面積, 薄い球殻の体積と直方体の体積, 

xが0に近い時のsin xの性質 マクローリン展開を用いる方法, 扇形の面積を用いる方法, 

余弦定理の証明 鋭角に対向する辺の場合, 鈍角に対向する辺の場合

 

複素数

オイラーの公式から導かれる三角関数の記法, 指数表記された三角関数の手触りを確かめる

 

方程式

2次方程式の解の公式

微分

対数関数の微分, 指数関数の微分

物理

力学

自由落下運動を微分方程式で解く 空気抵抗なし, 空気抵抗あり1, 2, 空気抵抗有無の比較1, 2, 等躍度運動

統計

100連ガチャ爆死の確率, ガチャ大爆死とネイピア数の関係

 

その他

民主主義、三択に弱い説