開花割合
昨日、「満開ってどういう状態だろう」で、こんなことを考えていては夜も寝られないと書いたけれど、それは困るので起きている間に考えた。
昨日引用したように、三分咲きとは、「三割の花が開いていて、七割がつぼみの状態」というようだが、散った花をどう数えているのかがわからない。
そもそもこの定義はそれっぽく見えるけれど、これを延長して満開を定義したら、つぼみは1つもないという状態になる。ところが、つぼみが1つもないときというのは、ほとんどの花は散ってしまっているから、これを満開といったら間違いなく怒られる。
ということで満開の定義は冒頭にあるように、開花が8割という状態で宜しとしたいところだが、待てよ、この8割って一体なんなんだ？
ということで、三分咲きとか、五分咲き、満開という、開花状況の言葉を数値化してみよう。
記号は昨日稿のものを使う。
どれもよろしくない。
そこで考えた、開花量というのは素直な値だと思うから、開花割合というのは、最大開花量に対する比というのが自然。
昨日の表に、最大開花量と、各日のそれに対する割合の列を追加した。
で、「8割」というのはいったい何なんだろうと考えているのだけれど、それらしい数値は見当たらない。
今のところの結論は、三分咲き、五分咲き、満開という開花状況を表す用語は、感覚的なものだろう、ということ。
あと考えられるのは、三次元に広がる樹上の花も、見かけ上は二次元的な反映をするから、この効果を計算に入れることかなぁ。
昨日引用したように、三分咲きとは、「三割の花が開いていて、七割がつぼみの状態」というようだが、散った花をどう数えているのかがわからない。
そもそもこの定義はそれっぽく見えるけれど、これを延長して満開を定義したら、つぼみは1つもないという状態になる。ところが、つぼみが1つもないときというのは、ほとんどの花は散ってしまっているから、これを満開といったら間違いなく怒られる。
ということで満開の定義は冒頭にあるように、開花が8割という状態で宜しとしたいところだが、待てよ、この8割って一体なんなんだ？
ということで、三分咲きとか、五分咲き、満開という、開花状況の言葉を数値化してみよう。
記号は昨日稿のものを使う。
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単純に花の3割が開花済、つまり F(x) ＝ 0.3 となる状態
値は単調に増加するけれど、満開（数値が最大）のときはほとんど花はない。
- 開花量が全体の3割、つまり F(x)－F(x-L) ＝ 0.3 という状態
最大値は1にならない。3割に達しないこともある（数値例の L＝2、σ＝3 ）。
- 開花量と（残っている）蕾の比、つまり F(x)－F(x-L)：1－F(x) ＝ 3：7 という状態
開花が進むと蕾がなくなって発散してしまう。
どれもよろしくない。
そこで考えた、開花量というのは素直な値だと思うから、開花割合というのは、最大開花量に対する比というのが自然。
x における開花割合＝ { F(x)－F(x-L) } ／max{ F(x)－F(x-L) }
昨日の表に、最大開花量と、各日のそれに対する割合の列を追加した。
最大開花量となる x は簡単に求められる。
( F(x)－F(x-L) ) ′ ＝ f(x)－f(x-L) ＝ 0、 f は平均値 m （数値例では15）を挟んで対称だから x＝m＋L / 2
で、「8割」というのはいったい何なんだろうと考えているのだけれど、それらしい数値は見当たらない。
今のところの結論は、三分咲き、五分咲き、満開という開花状況を表す用語は、感覚的なものだろう、ということ。
あと考えられるのは、三次元に広がる樹上の花も、見かけ上は二次元的な反映をするから、この効果を計算に入れることかなぁ。
こんなことしてたら、なんて暇なヤツなんだろうと言われそう。
六二郎。
