そんな簡単な問題は出さない
７歳の男の子が、数学検定２級（高校２年相当）に、最年少合格したと、昨夜のテレビで報道されていた。なかなか将来が楽しみな子である。受け答えも、とてもしっかりしている。一歳違いの姪などと比較すると、ヒトとサルの違いといったら叱られるだろうか。
で、テレビで例題として出されていたのが次の問題：
で、この子供の答え、そして正解は、１。つまり、常に３の倍数になる。
１から６までの数字を１回ずつ使えば、各桁の数字の和は２１で３の倍数だから、全体として３の倍数になることは、基本的な知識。ただし、この子がそれを知っていたのか、それとも一から推論したのかはわからない。
ところで、私は、１/３だと思った。
というのは、上述のことはアタリマエだから、そんなくだらない問題が出るはずはないと思ったから。で、１から６までの数字を、何回でも使って、６桁の数を作るとき、と考えた（テレビのテロップをしっかり見なかったので、どこまで正確に表現されてたかわからないが）。そうするとこうなる：
これでも十分簡単だけれど、それでも最初の解釈よりは数学っぽい。
学生のとき、試験で教官が問題中に条件を一つ書き忘れていたことがあって、そのために自明の解ができてしまった。学生の中にそれを指摘したのがいたのだけれど、教官の答えは、「そんなくだらない問題を出すはずがないだろう。そういうミスを突くのでなくて、まっとうな問題に訂正して答えるのが求められている。」
別にこの子にケチをつけているわけではない。
くだらない問題はくだらないと言えるぐらいにはすぐ成長すると思う。
ガロアが、口答試問で試験問題をくだらないと言って、エコールポリテクニクの試験に不合格になったという伝説もある。
（でも小学校でそれを言うと先生に叱られるだろうな）
で、テレビで例題として出されていたのが次の問題：
１から６までの数字を使って６桁の数を作るとき、３の倍数になる確率はいくらか。
で、この子供の答え、そして正解は、１。つまり、常に３の倍数になる。
１から６までの数字を１回ずつ使えば、各桁の数字の和は２１で３の倍数だから、全体として３の倍数になることは、基本的な知識。ただし、この子がそれを知っていたのか、それとも一から推論したのかはわからない。
一からやるなら、各桁を、100…0×n＝(99…9+1)×n という形にするのが普通。子供のノートもテレビに写っていたが、modの文字が見えたのはちょっと不思議。テレビ局のやらせで、計算している雰囲気を出したのかも。
また、この問題にキャスターが驚き、膳場貴子さんは、わかるかも、と言っていた。
しかし、これはみんな学校で習っている知識。
なぜか数学というと、習ったことを忘れているのが普通と思っているらしいが、それはおかしいのでは。
ところで、私は、１/３だと思った。
というのは、上述のことはアタリマエだから、そんなくだらない問題が出るはずはないと思ったから。で、１から６までの数字を、何回でも使って、６桁の数を作るとき、と考えた（テレビのテロップをしっかり見なかったので、どこまで正確に表現されてたかわからないが）。そうするとこうなる：
上位５桁で作られる数がＡとする。１の位の数をｎとするとき、ｎは１から６までなので、Ａ＋ｎが３の倍数になるのは、Ａによらず、６通り中２通りである。
したがって全体として３の倍数になるのは１/３の確率となる。
これでも十分簡単だけれど、それでも最初の解釈よりは数学っぽい。
学生のとき、試験で教官が問題中に条件を一つ書き忘れていたことがあって、そのために自明の解ができてしまった。学生の中にそれを指摘したのがいたのだけれど、教官の答えは、「そんなくだらない問題を出すはずがないだろう。そういうミスを突くのでなくて、まっとうな問題に訂正して答えるのが求められている。」
別にこの子にケチをつけているわけではない。
くだらない問題はくだらないと言えるぐらいにはすぐ成長すると思う。
ガロアが、口答試問で試験問題をくだらないと言って、エコールポリテクニクの試験に不合格になったという伝説もある。
（でも小学校でそれを言うと先生に叱られるだろうな）
六二郎。
